Сопротивление трубопровода калькулятор: Онлайн-калькулятор потерь напора в зависимости от расхода жидкости и сечения трубопровода

Содержание

Расчет потерь напора по длине. Определение потерь давления

Посмотреть формулы для расчета потерь напора по длине.

Формулы для расчета потерь давления по длине

Данная автоматизированная система позволяет произвести расчет потерь напора по длине online. Расчет производится для трубопровода, круглого сечения, одинакового по всей длине диаметра, с постоянным расходом по всей длине (утечки или подпитки отсутствуют). Расчет производится для указанных жидкостей при температуре 20 град. С. Если вы хотите рассчитать потери напора при другой температуре, или для жидкости отсутствующей в списке, перейдите по указанной выше ссылке - Я задам кинематическую вязкость и эквивалентную шероховатость самостоятельно.

Для получения результата необходимо правильно заполнить форму и нажать кнопку рассчитать. В ходе расчета значения всех величин переводятся в систему СИ. При необходимости полученную величину потерь напора можно перевести в потери давления.

Порядок расчета потерь напора

    Вычисляются значения:
  • средней скорости потока
  • где Q - расход жидкости через трубопровод, A - площадь живого сечения, A=πd
    2
    /4, d - внутренний диаметр трубы, м
  • числа Рейнольдса - Re
  • где V - средняя скорость течения жидкости, м/с, d - диаметр живого сечения, м, ν - кинематический коэффициент вязкости, кв.м/с, Rг - гидравлический радиус, для круглой трубы Rг=d/4, d - внутренний диаметр трубы, м

Определяется режим течения жидкости и выбирается формула для определения коэффициента гидравлического трения.

  • Для ламинарного течения Re<2000 используются формула Пуазеля.
  • Для переходного режима 2000<Re<4000 - зависимость:
  • Для турбулентного течения Re>4000 универсальная формула Альтшуля.
  • где к=Δ/d, Δ - абсолютная эквивалентная шероховатость.

Потери напора по длине трубопровода вычисляются по формуле Дарси — Вейсбаха.

Потери напора и давления связаны зависимостью.

Δp=Δhρg где ρ - плотность, g - ускорение свободного падения.

Потери давления по длине можно вычислить используя формулу Дарси — Вейсбаха.

После получения результатов рекомендуется провести проверочные расчеты. Администрация сайта за результаты онлайн расчетов ответственности не несет.

Как правильно заполнить форму

Правильность заполнения формы определяет верность конечного результата. Заполните все поля, учитывая указанные единицы измерения. Для ввода чисел с десятичной частью используйте точки.

Калькулятор расчета гидравлического сопротивления - Отопление и утепление

Просто заполните форму и нажмите расчет.

Расход жидкости, л/мин
Коэффициент кинематической вязкости
( для воды тем-рой 100C =1,3, 200C = 1), м2
Диаметр трубопровода, м
Длина трубопровода, м
Плотность жидкости, кг/м3
Коэффициент шероховатости стенок трубопровода, м
Выберите тип трубопроводаЦельнотянутые (Латунь-Медь-Сталь)Цельнотянутые (Стальные новые)Цельнотянутые стальные(Б\У)Цельносварные стальныеКлепаные стальныеИз кровельной сталиОценкованые стальныеЧугунные новыеЧугунные водопроводыеЖелезобетонные новыеАсбстоцементныеСтеклянныеЖелезобетонные
Режим течения  
Скорость движения жидкости в трубопроводе, м/c  
Число Рейнольдса (Re)  
Коэффициент трения (λ)  
Коэффициент гидравлического сопротивления (ξ)  
Потеря давления (Δp), Па  

Гидравлический расчет трубопровода считается довольно сложной и трудоемкой задачей, справиться с которой будет гораздо проще при использовании специальной программы или онлайн калькулятора.

Калькулятор расчета гидравлического сопротивления трубопровода позволяет определить значение основных параметров устройства, таких как расход и плотность жидкости, диаметр и длина участка водопровода и пр.

Данные показатели в дальнейшем помогут рассчитать пропускную способность используемого типа водопровода, а так же выявить значение потери напора во время движения воды по трубопроводу.

Смотрите также:

Расчёт падения давления в трубопроводе

Потери давления на преодоление сил трения зависят от параметров и скорости движения жидкости, а также параметров трубопровода.

 

Расчёт падения давления в трубопроводе

 

Расход жидкости (куб/час):

Коэффициент кинематической вязкости (м2/с x 10-6):

Диаметр трубопровода Dy (мм):

Длина трубопровода (м):

Плотность жидкости (кг/м3):

Коэффициент шероховатости:

Цельносварные стальные (0,07)Цельнотянутые стальные (0,05)Цельнотянутые стальные б/у (0,12)"Оцинкованые стальные (0,09)Из нержавеющей стали (0,0025)Цельнотянутые медь (0,005)Пластмассовые (0,002)Стеклянные (0,001)Чугунные новые (0,3)Чугунные водопроводные (1,4)Железобетонные новые (0,3)Железобетонные (3,0)Асбестоцементные (0,1)

 

Режим течения:

Скорость движения жидкости в трубопроводе (м/c):

Число Рейнольдса (Re):

Коэффициент трения (λ):

 

Коэффициент гидравлического сопротивления (ξ):

Потеря давления, (кг/см/ Па):

 

*Формат ввода - х. хх (разделитель - точка)

 

Зависимость свойств воды от температуры

Температура,°С
Кинематическая вязкость, (м2/с) x 10-6
Плотность, кг/м3
0 1,787 999,9
5 1,519 1000
10 1,307 999,7
20 1,004 998,2
30 0,801 995,7
40 0,658 992,2
50 0,658 988,1
60 0,475 983,2
70 0,413 977,8
80 0,365 971,8
90 0,326 965,3
100 0,294 958,4

 

Пожелания, замечания, рекомендации по улучшению раздела расчётов на нашем сайте просьба присылать по электронной почте

[email protected]

Разрешается копирование java-скриптов при условии ссылки на источник.

 

ВСЕ РАСЧЁТЫ

Калькулятор и расчет гидравлического сопротивления трубопровода: онлайн, формула и программа

Это не так просто – рассчитать при помощи калькулятора сопротивление трубопровода. Конечно, есть формулы и программы, но не каждый сможет применить их. К тому же, на это требуется много времени. Для того, чтобы люди, которым нужно подсчитать коэффициент гидравлический расчет трубопроводов, не ломали себе голову над сложными формулами, есть программа, сделанная как раз для таких подсчетов в онлайн – режиме. С ее помощью просто выполнить эту задачу. В калькуляторе можно применять разные данные, например, степень изношенности, длина трубопровода,его материал и т.д. Все расчеты лишь примерные, потому что некоторые данные каждый человек оценивает сам. Программа нужна для того, чтобы простому пользователю можно было произвести гидравлические расчеты различных участков трубопровода.

Расход жидкости, л/мин
Коэффициент кинематической вязкости
( для воды тем-рой 100C = 1,3, 200C = 1), м2
Диаметр трубопровода, м
Длина трубопровода, м
Плотность жидкости, кг/м3
Коэффициент шероховатости стенок трубопровода, м
Выберите тип трубопроводаЦельнотянутые (Латунь-Медь-Сталь)Цельнотянутые (Стальные новые)Цельнотянутые стальные(Б\У)Цельносварные стальныеКлепаные стальныеИз кровельной сталиОценкованые стальныеЧугунные новыеЧугунные водопроводыеЖелезобетонные новыеАсбстоцементныеСтеклянныеЖелезобетонные
Режим течения 
Скорость движения жидкости в трубопроводе, м/c 
Число Рейнольдса (Re) 
Коэффициент трения (λ) 
Коэффициент гидравлического сопротивления (ξ) 
Потеря давления (Δp), Па 

Расчет трубопроводов водоснабжения - Мир Климата и Холода

Расчет трубопроводов водоснабжения подразумевает определение диаметра трубы и удельного гидравлического сопротивления на единицу длины. Подобные расчеты могут быть выполнены на базе гидравлических таблиц, формул, а также с помощью онлайн-программы расчета на нашем сайте.

Наш онлайн-калькулятор для расчета трубопроводов позволяет подобрать диаметр трубы как по расходу и скорости движения жидкости, так и исходя из холодильной мощности установки (в этом случае расход определяется автоматически).

Курс МП3 — расчет трубопроводов и чиллерных систем

Для удобства пользователей в большинстве случаев приводится два соседних диаметра трубы, которые могут подойти под указанный расход. Кроме того, программа сразу рассчитывает фактическую скорость движения жидкости и потери давления на 1 метр трубы – в линейных единицах (миллиметрах столба данной жидкости; в случае воды – миллиметрах водяного столба) и в Паскалях. Потери рассчитаны исходя из турбулентного режима движения жидкости.

Чтобы определить диаметр трубопровода, нужно знать тип и расход жидкости, который будет через него прокачиваться и ориентировочную скорость её движения. Рекомендуемый диапазон скоростей составляет 1-2,5м/с, причем меньшее значение следует принимать для малых трубопроводов (диаметром до 50мм), а большее значение – для больших.

Формула расчета диаметра водопроводной трубы:

\( \mathbf{D = \sqrt{ 4 · G / (π · v)}} \)​, где

  • D – диаметр водопроводной трубы, мм
  • G – расход жидкости, м3
  • v – скорость движения жидкости в трубе, м/с.

После подстановки плотности, перевода D в мм и проведения вычислений данная формула примет следующий вид:

  • ​\( \mathbf{D = 1,13 · \sqrt{ G [м3/с] / v}} \)​ 
  • ​\( \mathbf{D = 35,7 · \sqrt{ G [л/с] / v}} \)​ 

Наконец, оценочный расчет диаметра труб проводят для v = 1,5 м/с, и тогда формула примет ещё более простой вид:

  • \( \mathbf{D = 0,92 · \sqrt{ G [м3/с]}} \)
  • \( \mathbf{D = 29 · \sqrt{ G [л/с]}} \)

На практике часто возникает задача подобрать трубу, зная холодильную или тепловую мощность системы. Например, по холодильной мощности чиллера или по мощности драйкулера, предназначенного для охлаждения водяного конденсата.

Такой расчет выполняется в два этапа. Сначала по заданной мощности и температурному графику теплоносителя определяется его расход, а потом по расходу и скорости рассчитывается необходимый диаметр трубы.

G = Q / [ c · ρ · (TГTХ) ], где

  • G – расход жидкости, м3
  • Q – холодильная или тепловая мощность установки, кВт
  • с – теплоемкость жидкости, кДж/(кг·°С)
    • с = 4.2 кДж/(кг·°С) – для чистой воды
    • с = 3.5 кДж/(кг·°С) – для 40% раствора этиленгликоля в воде
  • ρ – плотность жидкости, кг/м3
    • ρ = 1000 кг/м3 – для чистой воды
    • ρ = 1070 кг/м3 – для 40% раствора этиленгликоля в воде
  • ТГ и ТХ – температуры горячего и холодного потоков теплоносителя, °С

Для систем холодоснабжения со стандартным перепадом температур между теплым и холодным потоком 5°С формула примет вид:

  • G = Q/21 – для чистой воды при ΔT = 5°С
  • G = Q/18.7 – для 40% гликоля при ΔT = 5°С

Чтобы определить диаметр трубы по мощности системы нужно общую формулу для G подставить в общую формулу для D. Получим:

\[ \mathbf{D = \sqrt{ (4 · Q / (π · v · c · ρ · (T_Г – T_Х))}} \]

В подавляющем большинстве систем холодоснабжения применяется вода или 40% раствор гликоля в воде со стандартным перепадом температур между теплым и холодным потоком 5°С, а скорость движения жидкости принимается порядка 1,5м/с. В этом случае формула принимает гораздо более простой вид:

  • \( \mathbf{D = 6,36 ·\sqrt Q} \)– для чистой воды
  • \( \mathbf{D = 6,73 ·\sqrt Q} \)– для 40% раствора этиленгликоля в воде

Например, для системы холодоснабжения мощностью 700кВт на 40% гликоле диаметр магистральной трубы составит

\( D = 6,73 ·\sqrt Q= 6,73 · \sqrt{ 700 } = 178 \)мм. Ближайший больший трубопровод имеет диаметр 200мм.

Расчет диаметра трубопровода даёт точное значение. Но на практике трубы выпускаются с типовыми диаметрами (типоразмерами, стандартные диаметры труб). Поэтому «в жизнь» идет ближайший больший диаметр трубы из ряда стандартных диаметров.

Почему стандартные диаметры именно такие, читайте статью «Стандартные диаметры. Откуда эти числа?».

Таблица 1. Стандартный ряд диаметров трубопроводов, толщина стенок

Условный проход Наружный диаметр Толщина стенки труб
легких обыкновенных усиленных
6 10,2 1,8 2,0 2,5
8 13,5 2,0 2,2 2,8
10 17,0 2,0 2,2 2,8
16 21,3 2,5 2,8 3,2
20 26,8 2,5 2,8 3,2
25 33,5 2,8 3,2 4,0
32 38 2,8 3,2 4,0
40 46 3,0 3,5 4,0
50 57 3,0 3,5 4,5
65 73 3,2 4,0 4,5
80 87 3,5 4,0 4,5
100 108 4,0 4,5 5,0
125 133 4,0 4,5 5,5
150 159 4,0 4,5 5,5

 

После того, как выбран стандартный диаметр трубы определяют актуальную скорость жидкости в трубе по формуле:

v = G / S, где

  • G – расход жидкости, м3
  • S – площадь сечения трубопровода, м2 (для круглых труб S = πD2/4)

После подстановки площади и вычисления констант, для круглых труб получим:

  • v = 1,27 · G / D2 (G в м3/с, D в метрах)
  • v = 1270 · G / D2 (G в л/с, D в мм)

Полученная скорость участвует в гидравлическом расчете трубопроводов.

Гидравлическое сопротивление. Расчет в Excel.

Опубликовано 24 Июн 2018
Рубрика: Теплотехника | 26 комментариев

Выполнение расчета гидравлического сопротивления отдельного трубопровода и всей системы в комплексе является ключевой задачей в гидравлике,  решение которой позволяет подобрать сечения труб и насос с необходимыми значениями давления и расхода в рабочем режиме.

В одной из ранних статей на блоге рассмотрен простой пример расчета трубопровода с параллельными участками с использованием понятия «характеристика сопротивления». В конце статьи я анонсировал: «Можно существенно  повысить точность метода…». Под этой фразой подразумевалось учесть зависимость характеристик сопротивления от расхода более точно. В том расчете характеристики сопротивлений выбирались из таблиц по диаметру трубы и по предполагаемому расходу. Полковов Вячеслав Леонидович написал взамен таблиц пользовательские функции в Excel для более точного вычисления гидравлических сопротивлений, которые любезно предоставил для печати. Термины «характеристика сопротивления» и «гидравлическое сопротивление» обозначают одно и то же.

Краткая теория.

В упомянутой выше статье теория вкратце рассматривалась. Освежим в памяти основные моменты.

Движение жидкостей по трубам и каналам сопровождается потерей давления, которая складывается из потерь на трение по длине трубопровода и потерь в местных сопротивлениях – в изгибах, отводах, сужениях, тройниках, запорной арматуре и других элементах.

В гидравлике в общем случае потери давления вычисляются по формуле Вейсбаха:

∆Р=ζ·ρ·w²/2, Па, где:

  • ζ – безразмерный коэффициент местного сопротивления;
  • ρ – объёмная плотность жидкости, кг/м3;
  • w – скорость потока жидкости, м/с.

Если с плотностью и скоростью всё более или менее понятно, то определение коэффициентов местных сопротивлений – достаточно непростая задача!

Как было отмечено выше, в гидравлических расчетах принято разделять два вида потерь давления в сетях трубопроводов.

  1. В первом случае «местным сопротивлением» считается трение по длине прямого участка трубопровода. Перепад давления для потока в круглой трубе рассчитывается по формуле Дарси-Вейсбаха:

∆Ртртр·ρ·w²/2=λ·L·ρ·w²/(2·D), Па, где:

  • L – длина трубы, м;
  • D – внутренний диаметр трубы, м;
  • λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси).

Таким образом, при учете сопротивления трению коэффициент потерь – коэффициент местного сопротивления – и коэффициент гидравлического трения связаны для круглых труб зависимостью:

ζтр=λ·L/D

  1. Во втором случае потери давления в местных сопротивлениях вычисляются по классической формуле Вейсбаха:

∆Рмм·ρ·w²/2, Па

Коэффициенты местных сопротивлений определяются для каждого вида «препятствия» по индивидуальным эмпирическим формулам, полученным из практических опытов.

Выполним ряд математических преобразований. Для начала выразим скорость потока через массовый расход жидкости:

w=G/(ρ·π·D²/4), м/с, где:

  • G – расход жидкости, кг/с;
  • π – число Пи.

Тогда:

∆Ртр=8·λ·L·G²/(ρ·π²·D5), Па;

∆Рм=8·ζм·G²/(ρ·π²·D4), Па.

Введем понятие гидравлических сопротивлений:

Sтр=λ·L·/(ρ·π²·D5), Па/(кг/с)²;

Sм=8·ζм·/(ρ·π²·D4), Па/(кг/с)².

И получим удобные простые формулы для вычисления потерь давления при прохождении жидкости в количестве G через эти гидравлические сопротивления:

∆Ртр=Sтр·G², Па;

∆Рм=Sм·G², Па.

Размерность гидравлического сопротивления (Па/(кг/с)²) определена массовой скоростью (кг/с) движения жидкости, а физические процессы в транспортных системах зависят от её объёмной скорости (м3/с), что учтено в формулах присутствием объёмной плотности ρ транспортируемой жидкости.

Для удобства последующих расчётов целесообразно введение понятия «гидравлическая проводимость» - а.

Для последовательного и параллельного соединений гидравлических сопротивлений справедливы формулы:

Sпосл=S1+S2+…+Sn, Па/(кг/с)²;

Sпар=1/(а1+a2+…+an, Па/(кг/с)²;

ai=(1/Si)0,5, (кг/с)/Па0,5.

Коэффициент гидравлического трения.

Для определения гидравлического сопротивления от трения о стенки трубы Sтр необходимо знать параметр Дарси λ – коэффициент гидравлического трения по длине.

В технической литературе приводится значительное количество формул разных авторов, по которым выполняется вычисление коэффициента гидравлического трения в различных диапазонах значений числа Рейнольдса.

Обозначения в таблице:

  • Re – число Рейнольдса;
  • k – эквивалентная шероховатость внутренней стенки трубы (средняя высота выступов), м.

В [1] приведена еще одна интересная формула расчета коэффициента гидравлического трения:

λ=0,11·[(68/Re+k/D+(1904/Re)14)/(115·(1904/Re)10+1)]0,25

Вячеслав Леонидович выполнил проверочные расчеты и выявил, что вышеприведенная формула является наиболее универсальной в широком диапазоне чисел Рейнольдса!

Значения, полученные по этой формуле чрезвычайно близки значениям:

  • функции λ=64/Re для зоны ламинарного характера потока в диапазоне 10<Re<1500;
  • функции λ=0,11·(68/Re+k/D)0,25для зоны турбулентного характера потока при Re>4500;
  • в диапазоне 1500<Re<4500 согласно анализу присутствует переходная зона.

В переходной зоне, согласно опытам Никурадзе, график функции λ=f(Re,D,k) имеет сложную форму. Он представляет собой две сопряженные обратные кривые, которые в свою очередь сопрягаются с одной стороны с кривой гладких труб (ламинарный поток), а с другой стороны с прямыми относительной шероховатости.

Данная зона до конца не изучена, поэтому желательно гидравлические режимы проектируемых систем рассчитывать без захода в эту область: 1500<Re<4500!

На следующем рисунке показаны графики функции λ=f(Re,D,k), построенные по вышеприведенной универсальной формуле. Характер кривых в переходной области соответствует графикам Никурадзе [2, 4].

Пользовательская функция в Excel КтрТрубаВода(Рвода,tвода,G,D,kэ) выполняет расчет коэффициента гидравлического трения λ по рассмотренной универсальной формуле. При этом везде далее kэ=k.

Внимание!

  1. В зоне переходного характера потока происходит смена знака наклона кривой λ, что может вызвать неработоспособность систем автоматического регулирования!
  2. ПФ КтрТрубаВода(Pвода,tвода,G,D,kэ) при турбулентном потоке существенно зависит от значения – эквивалентной шероховатости внутренней поверхности трубы. В связи с этим следует обращать внимание на задание объективного значения с учётом используемых при монтаже труб (см. [2] стр.78÷83).

Расчет в Excel гидравлических сопротивлений.

Для облегчения выполнения рутинных гидравлических расчетов Полковов В.Л. разработал ряд пользовательских функций. Перечень некоторых из них, наиболее часто используемых на практике, приведен в таблице ниже.

Некоторые пояснения по аргументам пользовательских функций:

  • ГСдиффузор(Pвода,tвода,G,Dmin,Dmax,kэ,L) – свободные размеры;
  • ГСпереходДиффузор(Pвода,tвода,G,Dmin,Dmax,kэ) – стандартный переход;
  • ГСконфузор(Pвода,tвода,G,Dmin,Dmax,kэ,L) – свободные размеры;
  • ГСпереходКонфузор(Pвода,tвода,G,Dmin,Dmax,kэ) – стандартный переход;
  • ГСотвод(Pвода,tвода,G,D0,R0,Угол,kэ) – свободные размеры;
  • ГСотводГОСТ(Pвода,tвода,G,D,Угол,kэ) – стандартный отвод.

Приведённые пользовательские функции желательно использовать с учётом начального участка транспортирования (расстояния от одного гидравлического сопротивления до следующего гидравлического сопротивления). Это позволяет уменьшить погрешности расчётов, вызванных влиянием «неустановившегося» характера потока жидкости.

Для турбулентных течений длина начального участка должна быть не менее:

Lнач=(7,88·lg (Re) – 4,35)·D

Для ламинарных течений минимальная длина начального участка:

Lнач=B·Re·D

Здесь В=0,029 по данным Буссинекса, и В=0,065 по данным Шиллера, D — внутренний диаметр системы транспортирования.

Далее на скриншоте показана таблица в Excel с примерами расчетов гидравлических сопротивлений.

Литература:

  1. Черникин А.В. Обобщение расчета коэффициента гидравлического сопротивления трубопроводов // Наука и технология углеводородов. М.: 1998. №1. С. 21–23.
  2. И.Е. Идельчик, «Справочник по гидравлическим сопротивлениям». 3-е издание, переработанное и дополненное. Москва, «Машиностроение», 1992.
  3. А.Д. Альтшуль, «Гидравлические сопротивления», издание второе, переработанное и дополненное. Москва, «НЕДРА», 1982.
  4. Б.Н. Лобаев, д.т.н., профессор, «Расчёт трубопроводов систем водяного и парового отопления». Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре. УССР, Киев, 1956.

Ссылка на скачивание файла: gidravlicheskie-soprotivleniya (xls 502,0KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Калькулятор ОВК - расчеты для проектирования систем ОВК

Аэродинамика
Массовый расход воздуха
Объемный расход воздуха
Подбор диаметра воздуховода
Подбор размеров воздуховода
Диаметр круглой диафрагмы
Размеры прямоугольной диафрагмы
Скорость воздуха по площади
Расход воздуха по площади
Скорость воздуха по диаметру воздуховода
Скорость воздуха по размерам воздуховода
Расход воздуха по диаметру воздуховода
Расход воздуха по размерам воздуховода
Потери давления на трение в круглом воздуховоде
Потери давления на трение в прямоугольном воздуховоде
Потери давления в местных сопротивлениях
Гидравлика
Расход жидкости по мощности. Вода
Расход жидкости по мощности. Гликоль
Мощность по диаметру трубопровода. Гликоль
Мощность по расходу жидкости. Вода
Мощность по расходу жидкости. Гликоль
Подбор диаметра трубопровода по расходу жидкости
Подбор диаметра трубопровода по мощности. Вода
Подбор диаметра трубопровода по мощности. Гликоль
Потери давления на трение в трубопроводе. Гликоль
Потери давления в местных сопротивлениях. Гликоль
Диаметр дросселирующей шайбы. Вода
Kv клапана
Изменение объема системы. Вода
Изменение объема системы. Гликоль
Тепловое удлинение трубопровода
Скорость жидкости
Расход жидкости по диаметру трубопровода
Мощность по диаметру трубопровода. Вода
Потери давления на трение в трубопроводе. Вода
Потери давления в местных сопротивлениях. Вода
Потери давления на клапане
Отопление
Сопротивление теплопередаче ограждения из двух материалов
Сопротивление теплопередаче ограждения из одного материала
Температура внутренней поверхности ограждения
Вентиляция
Мощность на охлаждение воздуха по температуре теплообменника
Мощность на охлаждение воздуха по относительной влажности
Мощность на охлаждение воздуха по энтальпии
Мощность электродвигателя вентилятора
Располагаемое давления естественной вентиляции
Расход воды на пароувлажнение воздуха
Мощность на пароувлажнение воздуха
Мощность на нагрев воздуха
Расход воздуха по тепловыделениям
Расход воздуха по влаговыделениям
Свойства воздуха
Температура смеси воздуха
Влагосодержание смеси воздуха
Энтальпия смеси воздуха
Относительная влажность смеси воздуха
Давление насыщения пара по температуре
Давление насыщения пара по влагосодержанию
Барометрическое давление
Парциальное давление
Температура точки росы
Плотность воздуха
Удельная теплоёмкость воздуха
Температура влажного термометра по относительной влажности
Температура влажного термометра по энтальпии
Влагосодержание воздуха по энтальпии
Влагосодержание воздуха по относительной влажности
Энтальпия воздуха по влагосодержанию
Энтальпия воздуха по относительной влажности
Относительная влажность воздуха по влагосодержанию
Относительная влажность воздуха по энтальпии
Свойства жидкости
Температура замерзания. Гликоль
Плотность. Вода
Плотность. Гликоль
Удельная теплоёмкость. Вода
Удельная теплоёмкость. Гликоль
Кинематическая вязкость. Вода
Кинематическая вязкость. Гликоль
Температура конденсации. Фреон
Температура кипения. Фреон
Давление конденсации. Фреон
Давление кипения. Фреон
Инженерная геометрия
Площадь изоляции покрытой по круглому сечению
Площадь изоляции покрытой по прямоугольному сечению
Эквивалентный диаметр
Масса стального трубопровода
Площадь поверхности круглого воздуховода
Площадь поверхности прямоугольного воздуховода

Формула, теория и уравнения для расчета падения давления в трубе

Когда жидкость течет по трубе, возникает падение давления в результате сопротивления потоку. Также может наблюдаться прирост / потеря давления из-за изменения высоты между началом и концом трубы. Этот общий перепад давления в трубе зависит от ряда факторов:
  • Трение между жидкостью и стенкой трубы
  • Трение между соседними слоями самой жидкости
  • Потери на трение при прохождении жидкости через фитинги, изгибы, клапаны или компоненты
  • Потеря давления из-за изменения высоты жидкости (если труба не горизонтальна)
  • Прирост давления из-за любого напора жидкости, добавляемого насосом


Расчет падения давления в трубе

Чтобы рассчитать потерю давления в трубе, необходимо вычислить падение давления, обычно в напоре жидкости, для каждого из элементов, вызывающих изменение давления. Однако для расчета потерь на трение, например, в трубе, необходимо вычислить коэффициент трения, который будет использоваться в уравнении Дарси-Вайсбаха, которое определяет общие потери на трение.

Сам коэффициент трения зависит от внутреннего диаметра трубы, внутренней шероховатости трубы и числа Рейнольдса, которое, в свою очередь, рассчитывается на основе вязкости жидкости, плотности жидкости, скорости жидкости и внутреннего диаметра трубы.

Следовательно, необходимо выполнить ряд дополнительных расчетов для расчета общих потерь на трение.Работая в обратном направлении, мы должны знать плотность и вязкость жидкости, диаметр трубы и свойства шероховатости, вычислить число Рейнольдса, использовать его для расчета коэффициента трения с использованием уравнения Колебрука-Уайта и, наконец, ввести коэффициент трения в коэффициент Дарси. Уравнение Вайсбаха для расчета потерь на трение в трубе.

После расчета потерь на трение в трубе нам необходимо учесть возможные потери в фитингах, изменение высоты и любой добавленный напор насоса.Суммирование этих потерь / прибылей даст нам общее падение давления в трубе. В следующих разделах каждый расчет рассматривается по очереди.

Расчет потерь на трение труб

Теперь нам нужно рассчитать каждый из элементов, необходимых для определения потерь на трение в трубе. Ссылки в следующем списке предоставляют более подробную информацию о каждом конкретном расчете:

Наше программное обеспечение Pipe Flow автоматически рассчитывает потери на трение в трубах с использованием уравнения Дарси-Вайсбаха, поскольку это наиболее точный метод расчета для несжимаемых жидкостей, и он также признан в отрасли точным для сжимаемого потока при соблюдении определенных условий.

Расчет потерь в трубной арматуре

Потери энергии из-за клапанов, фитингов и изгибов вызваны некоторым локальным нарушением потока. Рассеяние потерянной энергии происходит на конечном, но не обязательно коротком участке трубопровода, однако для гидравлических расчетов принято учитывать всю сумму этих потерь в месте нахождения устройства.

Для трубопроводных систем с относительно длинными трубами часто бывает так, что потери в фитингах будут незначительными по сравнению с общей потерей давления в трубе.Однако некоторые местные потери, например, вызванные частично открытым клапаном, часто бывают очень значительными и никогда не могут быть названы незначительными потерями, и их всегда следует учитывать.

Потери, которые несет конкретный трубопроводный фитинг, измеряются с использованием реальных экспериментальных данных, а затем анализируются для определения K-фактора (местного коэффициента потерь), который можно использовать для расчета потерь фитинга, поскольку он изменяется в зависимости от скорости проходящей жидкости. через это.

Наши программы для измерения расхода в трубах позволяют легко автоматически включать потери в фитингах и другие локальные потери в расчет падения давления, поскольку они поставляются с предварительно загруженной базой данных по фитингам, которая содержит множество отраслевых стандартных коэффициентов K для различных клапанов и фитингов различных размеров. .

Все, что нужно сделать пользователю, - это выбрать соответствующий фитинг или клапан, а затем выбрать «Сохранить», чтобы добавить его к трубе и включить его в расчет потери давления в трубе.

По этой ссылке можно получить дополнительную информацию о коэффициентах K фитинга и уравнении потерь в фитингах.

Расчет потерь компонентов трубы

Часто существует множество различных типов компонентов, которые необходимо смоделировать в системе трубопроводов, таких как теплообменник или охладитель.Некоторые компоненты могут вызывать известную фиксированную потерю давления, однако более вероятно, что падение давления будет изменяться в зависимости от скорости потока, проходящего через компонент.

Большинство производителей предоставляют кривую производительности компонентов, которая описывает характеристики потока по сравнению с потерями напора их продукта. Эти данные затем используются для расчета потери давления, вызванной компонентом для заданного расхода, но сама скорость потока также будет зависеть от потери давления на выходе из компонента, поэтому очень сложно смоделировать характеристики потери напора компонента без учета использование соответствующего программного обеспечения, такого как Pipe Flow Expert.

Потеря давления из-за изменения отметки

Расход в восходящей трубе

Если начальная отметка трубы ниже конечной отметки, то помимо трения и других потерь будет дополнительная потеря давления, вызванная повышением отметки, которая, измеренная в напоре жидкости, просто эквивалентна повышению отметки.

то есть на более высоком уровне жидкости добавляется меньшее давление из-за уменьшения глубины и веса жидкости выше этой точки.

Поток в падающей трубе

Если начальная отметка трубы выше, чем конечная отметка, то, наряду с трением и другими потерями, будет дополнительный прирост давления, вызванный понижением отметки, которое, измеренное в напоре жидкости, просто эквивалентно понижению отметки.

то есть при более низкой отметке жидкости добавляется большее давление из-за увеличения глубины и веса жидкости выше этой точки.

Энергетические и гидравлические марки

Высота жидкости в трубе вместе с давлением в трубе в определенной точке и скоростным напором жидкости может быть суммирована для расчета так называемой линии оценки энергии.

График гидравлического уклона может быть рассчитан путем вычитания скоростного напора жидкости из EGL (линия энергетического уклона) или просто путем суммирования только подъема жидкости и давления в трубе в этой точке.

Расчет напора насоса

Внутри трубопроводной системы часто находится насос, который создает дополнительное давление (известное как «напор насоса») для преодоления потерь на трение и других сопротивлений. Производительность насоса обычно предоставляется производителем в виде кривой производительности насоса, которая представляет собой график зависимости расхода от напора, создаваемого насосом для диапазона значений расхода.

Поскольку напор, создаваемый насосом, зависит от расхода, определение рабочей точки на кривой производительности насоса не всегда является легкой задачей. Если вы угадываете скорость потока, а затем рассчитываете добавленный напор насоса, это, в свою очередь, повлияет на разницу давления в трубе, что само по себе фактически влияет на скорость потока, которая может возникнуть.

Конечно, если вы используете наше программное обеспечение Pipe Flow Expert, оно найдет для вас точную рабочую точку на кривой насоса, гарантируя, что потоки и давления сбалансированы по всей вашей системе, чтобы дать точное решение для вашей конструкции трубопровода.

Как бы вы ни рассчитали напор насоса, добавленный в трубу, этот дополнительный напор жидкости необходимо добавить обратно к любому перепаду давления, который произошел в трубе.

Расчет общего падения давления в трубе

Следовательно, давление на конце рассматриваемой трубы определяется следующим уравнением (где все значения указаны в м напора жидкости):

P [конец] = P [начало] - Потери на трение - Потери в фитингах - Потери в компонентах + Высота [начало-конец] + Напор насоса

где


P [end] = Давление на конце трубы
P [start] = Давление в начале трубы
Высота [начало-конец] = (Высота в начале трубы) - (Высота в конце трубы)
Напор = 0, если насос отсутствует

Таким образом, перепад давления или, скорее, перепад давления dP (это может быть прирост) между началом и концом трубы определяется следующим уравнением:

dP = потери на трение + потери в фитингах + потери компонентов - высота [начало-конец] - напор насоса

где


P [end] = Давление на конце трубы
P [start] = Давление в начале трубы
Высота [начало-конец] = (Высота в начале трубы) - (Высота в конце трубы)
Напор насоса = 0, если насос отсутствует

Примечание. DP обычно указывается как положительное значение, относящееся к падению давления . Отрицательное значение указывает на усиление давления.

Онлайн-калькулятор падения давления

Когда применим этот калькулятор?

Вы можете использовать калькулятор падения давления в трубопроводе для расчета падения давления и расхода для всех Ньютоновские жидкости (газы и жидкости) с постоянной плотностью (несжимаемый поток) в замкнутой, круглой или прямоугольной трубе.

Если текущая жидкость представляет собой газ, изменение давления из-за трения, местного сопротивления или изменения высоты должен быть низким (менее 5-10%), чтобы быть уверенным, что этот калькулятор применим и что он дает правильные результаты. Если изменение давления превышает 10%, следует использовать калькулятор расхода сжимаемого газа.

Если вы выбираете газ в качестве текущей жидкости, калькулятор предполагает, что газ имеет идеальные (идеальные) свойства газа, т.е.е., Закон идеального газа применяется для расчета любого из неизвестных значений состояния газа - давления, температуры или плотность.

Калькулятор падения давления подходит для ламинарного и турбулентного режимов течения.

Кроме того, когда это не применимо?

Вы не можете использовать этот калькулятор для расчета расхода сжимаемого газа, когда давление газа меняется. более 5-10%.Для этого можно воспользоваться одним из доступных калькуляторов падения давления газа.

Вы не можете использовать этот калькулятор, если жидкость неньютоновская, т. е. его вязкость изменяется в зависимости от скорости сдвига или из-за каких-либо других измененных условий.

Калькулятор падения давления не применяется, если текущая жидкость содержит твердые частицы или если текущая жидкость представляет собой смесь жидкости и газа, т.е.е., многофазный поток.

Если текущая жидкость является газом, но не идеальным (идеальным) газом, т. Е. Если его давление, температура и плотность не связаны в соответствии с закон идеального газа, этот калькулятор также не применяется.

Если вязкость текущей жидкости изменяется из-за изменения температуры потока, этот калькулятор не применяется. поскольку он принимает вязкость как постоянное значение.

Сжатый воздух - потеря давления в трубопроводах

Падение давления в линиях сжатого воздуха можно рассчитать по эмпирической формуле

dp = 7,57 q 1,85 L 10 4 / (d 5 p) (1)

, где

dp = падение давления (кг / см 2 )

q = объемный расход воздуха при атмосферных условиях (FAD) 3 / мин)

L = длина трубы (м)

d = внутренний диаметр трубы (мм)

p = начальное давление по манометру (кг / см 2 )

  • 1 кг / см 2 = 98068 Па = 0.98 бар = 0,97 атмосферы = 736 мм рт. Ст. = 10000 мм H 2 O = 10 м H 2 O = 2050 фунтов на кв. Дюйм = 14,2 фунтов на кв. Дюйм = 29 дюймов рт. Ст. = 394 дюймов H 2 O = 32,8 футов H 2 O

Примечание! - давление - это «сила на единицу площади», и обычно используемые единицы давления, такие как кг / см 2 и аналогичные, в принципе неверны, поскольку кг является единицей массы. Массу нужно умножить на силу тяжести г , чтобы получить силу (вес).

Сжатый воздух - Номограмма падения давления

Номограмма ниже может использоваться для оценки падения давления в трубопроводах сжатого воздуха с давлением 7 бар (100 фунтов на кв. Дюйм).

Онлайн-калькулятор падения давления в трубопроводе сжатого воздуха - метрические единицы

Калькулятор ниже можно использовать для расчета падения давления в трубопроводах сжатого воздуха.

Онлайн-калькулятор падения давления в трубопроводе сжатого воздуха - Британские единицы

Калькулятор, представленный ниже, можно использовать для расчета падения давления в трубопроводе сжатого воздуха.

ВНИМАНИЕ! - падение давления выше 1 кг / см 2 (14-15 фунтов на кв. Дюйм) , как правило, не имеет значения, а приведенные выше формулы и калькуляторы могут быть недействительными.

Для более точного расчета - или для более длинных трубопроводов с большими перепадами давления - разделите линию на части и рассчитайте падение давления и конечное давление для каждой части. Используйте конечное давление в качестве начального давления для следующих частей. Конечное давление после последней части - это конечное давление в конце трубопровода. Падение давления для всего трубопровода также можно рассчитать путем суммирования падений давления для каждой части.

Таблица падения давления в трубопроводе сжатого воздуха

С помощью этой таблицы Excel (в метрических единицах) можно выполнить расчеты для других значений давления и / или длины труб.

Одна и та же таблица, включая разные типы труб (британские единицы).

Или, как вариант - Трубопроводы сжатого воздуха - расчеты падения давления - в Google Docs. Вы можете открывать, сохранять и изменять свою собственную копию электронной таблицы Google, если вы вошли в свою учетную запись Google.

Таблица падения давления в трубопроводе сжатого воздуха - начальное манометрическое давление

7 кг / см 2 (100 фунтов на кв. Дюйм)

Падение давления в 100 м (330 футов) График сжатого воздуха 40 стальных трубопроводов указаны в таблицах ниже:

Расчет потерь на трение труб

Потоку жидкости через трубу препятствуют вязкие напряжения сдвига внутри жидкости и турбулентность, возникающая вдоль внутренней стенки трубы, которая зависит от шероховатости материала трубы.

Это сопротивление называется трением в трубе и обычно измеряется в футах или метрах напора жидкости, поэтому его также называют потерей напора из-за трения трубы.

Потеря напора в трубе

На протяжении многих лет было проведено большое количество исследований, направленных на создание различных формул, позволяющих рассчитать потерю напора в трубе. Большая часть этой работы была разработана на основе экспериментальных данных.

На общую потерю напора в трубе влияет ряд факторов, в том числе вязкость жидкости, размер внутреннего диаметра трубы, внутренняя шероховатость внутренней поверхности трубы, изменение высота между концами трубы и длина трубы, по которой движется жидкость.

Клапаны и фитинги на трубе также способствуют возникновению общих потерь напора, однако они должны быть рассчитаны отдельно от потерь на трение стенки трубы, используя метод моделирования потерь в фитингах труб с коэффициентами k.

Формула Дарси Вайсбаха

Формула Дарси или уравнение Дарси-Вейсбаха, как его обычно называют, теперь принята как наиболее точная формула потерь на трение в трубе, и, хотя ее труднее рассчитать и использовать, чем другие формулы потерь на трение, с появлением компьютеров она теперь стало стандартным уравнением для инженеров-гидротехников.2 / 2г)

где:
hf = потеря напора (м)
f = коэффициент трения
L = длина трубопровода (м)
d = внутренний диаметр трубопровода (м)
v = скорость жидкости (м / с)
g = ускорение свободного падения (м / с²)

или:

hf = потеря напора (футы)
f = коэффициент трения
L = длина трубопровода (футы)
d = внутренний диаметр трубопровода (футы)
v = скорость жидкости (фут / с)
g = ускорение свободного падения (фут / с²)

Однако установление коэффициентов трения все еще оставалось нерешенным, и это действительно была проблема, которую потребовалась дальнейшая работа для разработки решения, такого как решение, полученное по формуле Колебрука-Уайта и данных, представленных в диаграмме Moody.

Диаграмма Moody

Наконец, таблица Moody Chart предоставила метод определения точного коэффициента трения, и это побудило использовать уравнение Дарси-Вайсбаха, которое быстро стало методом выбора для инженеров-гидротехников.

Внедрение персонального компьютера с 1980-х годов сократило время требуется для расчета коэффициента трения и потери напора в трубе. Это само по себе расширило использование формулы Дарси-Вейсбаха до такой степени, что большинство других уравнений больше не используются.

Формула Хазена-Уильямса

До появления персональных компьютеров формула Хазена-Вильямса была чрезвычайно популярна среди инженеров по трубопроводам из-за ее относительно простых расчетных свойств.

Однако результаты Хазена-Вильямса основаны на значении коэффициента трения C hw, который используется в формуле, и значение C может значительно варьироваться, примерно от 80 до 130 и выше, в зависимости от материала трубы, размера трубы. и скорость жидкости.4,8655)

где:
hf = потеря напора в футах водяного столба
L = длина трубы в футах
C = коэффициент трения
галлонов в минуту = галлоны в минуту (галлоны США, а не британские галлоны)
d = внутренний диаметр трубы в дюймах

Эмпирический характер коэффициента трения C hw означает, что формула Хазена-Вильямса не подходит для точного прогнозирования потери напора. Результаты по потерям на трение действительны только для жидкостей с кинематической вязкостью 1.13 сантистоксов, при скорости потока менее 10 футов в секунду и при диаметре трубы более 2 дюймов.

Примечания: Вода при температуре 60 ° F (15,5 ° C) имеет кинематическую вязкость 1,13 сантистокс.

Общие значения коэффициента трения C hw, используемые для целей проектирования:

Асбестоцемент 140
Латунная трубка 130
Труба чугунная 100
Бетонная труба 110
Медная трубка 130
Гофрированная стальная труба 60
Труба оцинкованная 120
Стеклянная трубка 130
Свинцовый трубопровод 130
Пластиковая труба 140
Труба ПВХ 150
Трубы гладкие общего назначения 140
Труба стальная 120
Трубы стальные клепаные 100
Трубка чугунная, покрытая гудроном 100
Жестяная трубка130
Деревянный стержень 110

Эти значения C hw обеспечивают некоторую поправку на изменения шероховатости внутренней поверхности трубы из-за точечной коррозии стенки трубы во время длительных периодов использования и накопления других отложений.

Коэффициент сопротивления K от Cv или Kv

от Engineered Software, Inc.

Для регулирующих клапанов пропускная способность клапана и характеристики потока обычно выражаются через коэффициент потока клапана (C v ). В этой статье обсуждается, как этот коэффициент расхода можно использовать для расчета эквивалентного коэффициента сопротивления или значения K, используемого в уравнении Дарси Вейсбаха.

Коэффициент расхода C v определяется как расход воды 60 ° F (в галлонах в минуту), который может проходить через клапан с перепадом давления 1 фунт / кв. Дюйм.

Аналогичным образом, коэффициент расхода K v представляет расход воды в м³ / час, который может проходить через клапан с перепадом давления в 1 бар.

K v связано с C v следующим уравнением:

Коэффициент сопротивления (K), который рассчитывается или вводится пользователем на экране клапана / фитинга PIPE-FLO ® , равен

Где
f = коэффициент трения Дарси
{\ frac {L} {D}} = эквивалентная длина сопротивления потоку в диаметрах трубы.2}}

Если вам известен коэффициент расхода C v для клапана, вы можете либо рассчитать значение K, используя приведенное выше уравнение, либо использовать функцию калькулятора dP, чтобы быстро определить соответствующее значение K.

Чтобы использовать функцию калькулятора dP, просто укажите значение C v для расхода (в галлонах в минуту) и падение давления в 1 фунт / кв. Дюйм в калькуляторе dP. Программа вычисляет соответствующее значение K.

Значение кривой сопротивления системы (Часть 1)

Ошибка рендеринга макроса 'html-bobswift'

Сообщите своему администратору Confluence, что для «Bob Swift Atlassian Apps - HTML» требуется действующая лицензия.Причина: СРОК ДЕЙСТВИЯ

В этой статье базы знаний описывается значение кривой сопротивления системы для понимания того, как различные элементы в системе трубопроводов для жидкости работают вместе.

Кривые сопротивления системы можно использовать для графического определения потоков и давлений в технологических системах, где обычно имеется одно давление подачи или резервуар, центробежный насос, регулирующий клапан и один целевой резервуар или давление. Используя этот графический подход, можно визуально определить:

  • Расход через трубопровод или ряд трубопроводов
  • Расход через перекачиваемую систему
  • Определить, как несколько насосов работают в системе
  • Определить перепад давления в системе управления клапан для ограничения расхода до заданного значения
  • Посмотрите, как можно использовать изменения кривой насоса

В этой статье мы расскажем, как создать кривую сопротивления системы и как получить из нее информацию.В будущих статьях мы обсудим средства управления расходом, а также ограничения кривой сопротивления системы и изучим способы визуализации более сложных систем трубопроводов.

Построение кривой сопротивления системы

Первым шагом в построении кривой сопротивления является построение кривых сопротивления для каждого элемента потерь в системе трубопроводов. Эти элементы включают трубопроводы и компоненты, такие как фильтры и теплообменники. Эти элементы обычно представлены уравнением второго порядка, основанным на скорости потока.2} {2g}}

ч L потеря напора в футах жидкости
f Коэффициент трения Дарси
L длина трубы
D диаметр трубы
v скорость жидкости
g гравитационная постоянная

Выполняя несколько расчетов потери напора для диапазона ожидаемых расходов можно построить кривую, показывающую потерю напора в трубопроводе для любого расхода в заданном диапазоне. См. Рисунок 1.

Рисунок 1. Кривая сопротивления трубопровода создается путем расчета потери напора в трубопроводе для различных скоростей потока и построения графика результатов.

График потери напора в одном трубопроводе можно использовать для простого определения потери напора для заданного расхода. Например, при скорости потока 240 галлонов в минуту по трубопроводу потеря напора составляет 12 футов. Используя этот графический подход, можно легко определить потерю напора для заданного расхода, не прибегая к расчетам.

Бесплатного обеда не существует, потому что для построения кривой все же необходимо выполнить многократные расчеты потерь напора для различных расходов.

Определение расхода по заданной потере напора с использованием уравнения Дарси - гораздо более сложный расчет. Это связано с тем, что и потеря напора, и коэффициент трения Дарси зависят от скорости жидкости в трубопроводе. Поскольку невозможно выделить член скорости жидкости в уравнении Дарси, уравнение должно быть решено с использованием итерационного подхода. Другими словами, необходимо сделать предположение о расходе, чтобы рассчитать потерю напора. Если потеря напора для предполагаемого расхода не соответствует желаемому значению, предполагаемый расход необходимо скорректировать и заново выполнить вычисления.Этот процесс повторяется до тех пор, пока потеря напора для улучшенного предполагаемого расхода не станет равной желаемой величине потери напора. Этот подход требует многократных вычислений уравнения Дарси.

Вместо выполнения итерационных вычислений можно использовать кривую сопротивления трубопровода для графического определения расхода. Например, чтобы определить расход через трубопровод, показанный на рисунке 1, который приводит к потере напора 15 футов, вы можете ввести кривую на оси напора на высоте 15 футов и продолжить движение по графику горизонтально, пока не пересечете кривую сопротивления.В этом случае расход 260 галлонов в минуту обеспечивает потерю напора в трубопроводе 15 футов.

Компоненты, такие как фильтры, теплообменники и сопла, имеют уравнение второго порядка, аналогичное уравнению трубопровода.

Несколько конвейеров и компоненты

Поскольку система состоит из нескольких конвейеров, следующий шаг - увидеть, как создать системную кривую с несколькими конвейерами в серии. Когда несколько трубопроводов (и компонентов) размещаются встык, скорость потока через каждый трубопровод идентична, поэтому можно определить потерю напора в нескольких последовательно соединенных трубопроводах, добавив потерю напора для каждого трубопровода.Построив график кривых сопротивления трубопровода для каждого трубопровода, можно добавить потери напора для каждого трубопровода для диапазона скоростей потока. Полученная кривая показывает общую потерю напора для всех трубопроводов, включенных в серию. На рисунке 2 показана составная кривая трех последовательно соединенных трубопроводов.

Рисунок 2 - Потери напора для данного расхода или потери напора можно определить по кривой сопротивления трубопровода. График ясно показывает общую потерю напора в трубопроводах при расходе 280 галлонов в минуту.

Кривая сопротивления системы

Производительность насоса, его напор и скорость потока показаны на кривой насоса, поставляемой изготовителем.Путем наложения кривой насоса производителя на кривую сопротивления трубопровода определяется кривая сопротивления насосной системы. Значение кривой сопротивления насосной системы состоит в том, что она графически показывает, как взаимодействуют насос и система. Например, расход через систему определяется на пересечении кривой насоса и кривых сопротивления трубопровода.

На рис. 3 показана типичная кривая сопротивления системы, по которой можно легко определить, что пересечение кривой насоса и системы происходит при 403 галлонах в минуту с напором 70 футов.Если есть необходимость отрегулировать расход до значения, отличного от 403 галлонов в минуту, то либо форму кривой насоса, либо кривой системы необходимо отрегулировать для достижения другой точки пересечения.

Рис. 3. Вставив кривую насоса (красный) и кривые сопротивления трубопровода (синий) на один график, можно легко определить расход через систему на пересечении двух кривых.

Регулировка расхода (точка пересечения) через систему может быть достигнута с помощью:

  • Установкой регулирующего клапана, увеличивающего сопротивление в трубопроводе
  • Изменяя скорость насоса, которая меняет форму кривой насоса
  • Изменение диаметра рабочего колеса насоса, которое меняет форму кривой насоса.
  • Изменение количества работающих насосов, которое изменяет форму кривой насоса путем создания составной кривой насоса.

В будущем мы рассмотрим эти различные варианты и обсудим, как можно контролировать расход в трубопроводной системе с помощью кривой сопротивления системы. Кроме того, мы обсудим преимущества и недостатки каждого представленного метода.

Оценка падения давления вдоль трубопроводов

Простейший способ перекачки жидкости в замкнутой системе из точки A в точку B - это трубопровод или труба ( Рис.1 ).

  • Рис. 1 - Система потока жидкости (любезно предоставлена ​​AMEC Paragon).

Конструкция трубопровода

Минимальные основные параметры, необходимые для проектирования системы трубопроводов, включают, помимо прочего, следующее.

  • Характеристики и физические свойства жидкости.
  • Требуемый массовый расход (или объем) транспортируемой жидкости.
  • Давление, температура и высота в точке А.
  • Давление, температура и высота в точке Б.
  • Расстояние между точками A и B (или длина, которую должна пройти жидкость) и эквивалентная длина (потери давления), вносимые клапанами и фитингами.


Эти основные параметры необходимы для проектирования системы трубопроводов. Предполагая установившийся поток, существует ряд уравнений, основанных на общем уравнении энергии, которые можно использовать для проектирования системы трубопроводов. Переменные, связанные с жидкостью (т.е., жидкость, газ или многофазный) влияют на поток. Это приводит к выводу и развитию уравнений, применимых к конкретной жидкости. Хотя конструкция трубопроводов и трубопроводов может быть сложной, подавляющее большинство проектных проблем, с которыми сталкивается инженер, можно решить с помощью стандартных уравнений потока.

Уравнение Бернулли

Основным уравнением, разработанным для представления установившегося потока жидкости, является уравнение Бернулли, которое предполагает, что полная механическая энергия сохраняется для установившегося, несжимаемого, невязкого, изотермического потока без теплопередачи или работы. Эти ограничивающие условия могут фактически быть типичными для многих физических систем.

Уравнение записано как
(Уравнение 1)
где

Z = напор, фут,
п. = давление, фунт / кв. Дюйм,
ρ = плотность, фунт / фут 3 ,
В = скорость, фут / сек,
г = гравитационная постоянная, фут / сек 2 ,
и
H L = потеря напора, фут.


Рис. 2 представляет собой упрощенную графическую иллюстрацию уравнения Бернулли.

  • Рис. 2 - Набросок четырех уравнений Бернулли (любезно предоставлено AMEC Paragon).


Уравнение Дарси дополнительно выражает потерю напора как
(уравнение 2)
и
(уравнение 3)
где

H L = потеря напора, фут,
f = Коэффициент трения Moody, безразмерный,
л = длина трубы, фут,
D = диаметр трубы, фут,
В = скорость, фут / сек,
г = гравитационная постоянная фут / сек 2 ,
Δ P = падение давления, psi,
ρ = плотность, фунт / фут 3 ,
и
д = внутренний диаметр трубы, дюйм.

Число Рейнольдса и коэффициент трения Муди

Число Рейнольдса - это безразмерный параметр, который полезен для характеристики степени турбулентности в режиме потока и необходим для определения коэффициента трения Муди. Он выражается как
(уравнение 4)
, где

ρ = плотность, фунт / фут 3 ,
D = внутренний диаметр трубы, фут,
В = скорость потока, фут / сек,
и
мкм = вязкость, фунт / фут-сек.


Число Рейнольдса для жидкостей может быть выражено как
(уравнение 5)
где

мкм = вязкость, сП,
д = внутренний диаметр трубы, дюйм,
SG = удельный вес жидкости по отношению к воде (вода = 1),
Q л = Расход жидкости, B / D,
и
В = скорость, фут / сек.


Число Рейнольдса для газов может быть выражено как
(уравнение 6)
где

мкм = вязкость, сП,
д = внутренний диаметр трубы, дюйм,
S = удельный вес газа при стандартных условиях по отношению к воздуху (молекулярная масса, деленная на 29),
и
Q г = Расход газа, млн.куб. Фут / сут.


Коэффициент трения Moody, f , выраженный в предыдущих уравнениях, является функцией числа Рейнольдса и шероховатости внутренней поверхности трубы и определяется как (рис. 3) . На коэффициент трения Moody влияет характеристика потока в трубе. Для ламинарного потока, где Re <2000, происходит небольшое перемешивание текущей жидкости, и скорость потока параболическая; Коэффициент трения Муди выражается как f = 64 / Re.Для турбулентного потока, где Re> 4000, происходит полное перемешивание потока, и скорость потока имеет однородный профиль; f зависит от Re и относительной шероховатости (Є / D ). Относительная шероховатость - это отношение абсолютной шероховатости, Є, меры поверхностных дефектов к внутреннему диаметру трубы, D . Таблица 9.1 перечисляет абсолютную шероховатость для нескольких типов материалов труб.

  • Рис. 3 - Таблица коэффициента трения (любезно предоставлено AMEC Paragon).


Если вязкость жидкости неизвестна, , фиг. 4, может использоваться для вязкости сырой нефти, , фиг. 5, , для эффективной вязкости смесей сырая нефть / вода, и , фиг. вязкость природного газа. При использовании некоторых из этих цифр необходимо использовать соотношение между вязкостью в сантистоксах и вязкостью в сантипуазах
(уравнение 7)
где

γ = вязкость кинематическая, сантистокс,
ϕ = абсолютная вязкость, сП,
и
SG = удельный вес.
  • Рис. 4 - Стандартные графики вязкости / температуры для жидких нефтепродуктов (любезно предоставлены ASTM).

  • Рис. 5 - Эффективная вязкость смеси масло / вода (любезно предоставлено AMEC Paragon).

  • Рис. 6 - Вязкость углеводородного газа в зависимости от температуры (любезно предоставлено Western Supply Co.).

Падение давления для потока жидкости

Общее уравнение

Ур. 3 можно выразить через внутренний диаметр трубы (ID), как указано ниже.
(уравнение 8)
где

д = внутренний диаметр трубы, дюйм,
f = Коэффициент трения Moody, безразмерный,
л = длина трубы, фут,
Q л = Расход жидкости, Б / Д,
SG = удельный вес жидкости по отношению к воде,
и
Δ P = падение давления, фунт / кв. Дюйм (полное падение давления).

Уравнение Хазена Вильямса

Уравнение Хазена-Вильямса, которое применимо только для воды в турбулентном потоке при 60 ° F, выражает потерю напора как
(уравнение 9)
, где

H L = потеря напора из-за трения, фут,
л = длина трубы, фут,
С = коэффициент трения постоянный, безразмерный ( таблица 2 ),
д = внутренний диаметр трубы, дюйм.,
Q л = Расход жидкости, Б / Д,
и
галлонов в минуту = Расход жидкости, гал / мин.


Падение давления можно рассчитать по
(уравнение 10)

Падение давления для потока газа

Общее уравнение

Общее уравнение для расчета расхода газа указано как
(Ур.11)
где

w = расход, фунт / сек,
г = ускорение свободного падения, 32,2 фут / сек 2 ,
A = площадь поперечного сечения трубы, фут 2 ,
V 1 = удельный объем газа на входе, фут 3 / фунт,
f = коэффициент трения, безразмерный,
л = длина, фут,
D = диаметр трубы, фут,
П 1 = давление на входе, фунт / кв. Дюйм,
и
П 2 = давление на выходе, фунт / кв.


Допущения: работа не выполняется, поток установившийся и f = постоянный как функция длины.

Упрощенное уравнение

Для практических целей трубопровода, Ур. 11 можно упростить до
(уравнение 12)
, где

п. 1 = давление на входе, фунт / кв. Дюйм,
П 2 = давление на выходе, psia,
S = удельный вес газа,
Q г = Расход газа, млн.куб. Фут / сут,
Z = коэффициент сжимаемости газа, безразмерный,
Т = температура протока, ° R,
f = Коэффициент трения Moody, безразмерный,
д = ID трубы, дюйм.,
и
л = длина, фут.


Коэффициент сжимаемости Z для природного газа можно найти в рис. 7 .

  • Рис. 7 - Сжимаемость низкомолекулярных природных газов (любезно предоставлено Natl. Gas Processors Suppliers Assn.).


Для расчета расхода газа в трубопроводах можно использовать три упрощенных производных уравнения:

  • Уравнение Веймута
  • Уравнение Панхандла
  • Уравнение Шпицгласа

Все три эффективны, но точность и применимость каждого уравнения находятся в определенных диапазонах расхода и диаметра трубы.Далее формулируются уравнения.

Уравнение Веймута

Это уравнение используется для потоков с высоким числом Рейнольдса, где коэффициент трения Муди является просто функцией относительной шероховатости.
(уравнение 13)
где

Q г = Расход газа, млн.куб. Фут / сут,
д = внутренний диаметр трубы, дюйм,
П 1 = давление на входе, фунт / кв. Дюйм,
П 2 = давление на выходе, psia,
л = длина, фут,
Т 1 = температура газа на входе, ° R,
S = удельный вес газа,
и
Z = Коэффициент сжимаемости газа, безразмерный.
Уравнение Panhandle

Это уравнение используется для потоков с умеренным числом Рейнольдса, где коэффициент трения Муди не зависит от относительной шероховатости и является функцией числа Рейнольдса в отрицательной степени.
(уравнение 14)
где

Коэффициент полезного действия
E = (новая труба: 1,0; хорошие условия эксплуатации: 0,95; средние условия эксплуатации: 0,85),
Q г = Расход газа, млн.куб. Фут / сут,
д = ID трубы, дюйм.,
П 1 = давление на входе, фунт / кв. Дюйм,
П 2 = давление на выходе, psia,
длина м = длина, мили,
Т 1 = температура газа на входе, ° R,
S = удельный вес газа,
и
Z = Коэффициент сжимаемости газа, безразмерный.
Уравнение шпицгласа


(уравнение 15)
где

Q г = Расход газа, млн.куб. Фут / сут,
Δ h W = потеря давления, дюймы водяного столба,
и
д = ID трубы, дюйм.


Допущения:

f = (1+ 3,6 / д + 0,03 г) (1/100),
Т = 520 ° R,
П 1 = 15 фунтов на кв. Дюйм,
Z = 1.0,
и
Δ P = <10% от P 1.

Применение формул

Как обсуждалось ранее, существуют определенные условия, при которых различные формулы более применимы. Далее дается общее руководство по применению формул.

Упрощенная формула газа

Эта формула рекомендуется для большинства расходных приложений общего назначения.

Уравнение Веймута

Уравнение Веймута рекомендуется для труб меньшего диаметра (обычно 12 дюймов.и менее). Он также рекомендуется для сегментов меньшей длины (<20 миль) в производственных батареях и для ответвлений сборных линий, приложений среднего и высокого давления (от +/– 100 фунтов на кв. Дюйм до> 1000 фунтов на кв. Дюйм) и высоких чисел Рейнольдса.

Уравнение Panhandle

Это уравнение рекомендуется для труб большего диаметра (12 дюймов и более). Он также рекомендуется для протяженных участков трубопровода (> 20 миль), таких как магистральные трубопроводы, и для умеренных чисел Рейнольдса.

Уравнение шпицгласа

Уравнение Spitzglass рекомендуется для вентиляционных линий низкого давления диаметром <12 дюймов (Δ P <10% от P 1 ).

Инженер-нефтяник обнаружит, что общее уравнение газа и уравнение Веймута очень полезны. Уравнение Веймута идеально подходит для проектирования ответвлений и магистральных трубопроводов в промысловых системах сбора газа.

Многофазный поток

Режимы потока

Жидкость из ствола скважины в первую часть производственного оборудования (сепаратор) обычно представляет собой двухфазный поток жидкость / газ.

Характеристики горизонтальных многофазных режимов потока показаны на Рис. 8 . Их можно описать следующим образом:

  • Пузырь: Возникает при очень низком соотношении газ / жидкость, когда газ образует пузырьки, которые поднимаются к верху трубы.
  • Пробка: Возникает при более высоком соотношении газ / жидкость, когда пузырьки газа образуют пробки среднего размера.
  • Стратифицированный: По мере увеличения соотношения газ / жидкость пробки становятся длиннее, пока газ и жидкость не потекут в отдельные слои.
  • Волнистый: По мере дальнейшего увеличения соотношения газ / жидкость энергия текущего газового потока вызывает волны в текущей жидкости.
  • Пробка: По мере того, как соотношение газ / жидкость продолжает увеличиваться, высота волны жидкости увеличивается до тех пор, пока гребни не соприкасаются с верхней частью трубы, создавая пробки жидкости.
  • Распылитель: При чрезвычайно высоком соотношении газ / жидкость жидкость диспергируется в потоке газа.
  • Фиг.8 - Двухфазный поток в горизонтальном потоке (любезно предоставлен AMEC Paragon).


Рис. 9 [1] показывает различные режимы потока, которые можно ожидать при горизонтальном потоке, в зависимости от приведенных скоростей потока газа и жидкости. Поверхностная скорость - это скорость, которая существовала бы, если бы другая фаза отсутствовала.

  • Рис. 9 - Карта горизонтального многофазного потока (по Гриффиту). [1]


Многофазный поток в вертикальной и наклонной трубе ведет себя несколько иначе, чем многофазный поток в горизонтальной трубе.Характеристики режимов вертикального течения показаны на Рис. 10 и описаны далее.

  • Рис. 10 - Схема двухфазного потока в вертикальном потоке (любезно предоставлена ​​AMEC Paragon).

Пузырь

Если соотношение газ / жидкость небольшое, газ присутствует в жидкости в виде небольших случайно распределенных пузырьков переменного диаметра. Жидкость движется с довольно равномерной скоростью, в то время как пузырьки движутся вверх через жидкость с разными скоростями, которые определяются размером пузырьков.За исключением общей плотности композитной жидкости, пузырьки мало влияют на градиент давления.

Пробковый поток

По мере того, как соотношение газ / жидкость продолжает увеличиваться, высота волны жидкости увеличивается до тех пор, пока гребни не соприкасаются с верхней частью трубы, создавая пробки жидкости.

Переходный поток

Текучая среда переходит из непрерывной жидкой фазы в непрерывную газовую фазу. Жидкие пробки практически исчезают и уносятся в газовую фазу.Влияние жидкости все еще значимо, но преобладает влияние газовой фазы.

Кольцевой поток тумана

Газовая фаза является непрерывной, и основная часть жидкости увлекается газом. Жидкость смачивает стенку трубы, но влияние жидкости минимально, поскольку газовая фаза становится определяющим фактором. Рис. 11 [2] показывает различные режимы потока, которые можно ожидать при вертикальном потоке, в зависимости от приведенных скоростей потока газа и жидкости.

  • Рис. 11 - Карта вертикального многофазного потока (по Taitel и др. ). [2]

Двухфазный перепад давления

Расчет падения давления в двухфазном потоке очень сложен и основан на эмпирических соотношениях для учета фазовых изменений, которые происходят из-за изменений давления и температуры вдоль потока, относительных скоростей фаз и сложных эффектов возвышения. изменения. Таблица 3 перечисляет несколько коммерческих программ, которые доступны для моделирования перепада давления. Поскольку все они в некоторой степени основаны на эмпирических отношениях, их точность ограничена наборами данных, на основе которых были построены отношения. Нет ничего необычного в том, что измеренные перепады давления в поле отличаются на ± 20% от рассчитанных по любой из этих моделей.

Упрощенная аппроксимация падения давления на трение для двухфазного потока

Ур.16 дает приблизительное решение проблемы падения давления на трение в задачах двухфазного потока, которое соответствует заявленным допущениям.
(уравнение 16)
где

Δ P = падение давления на трение, psi,
f = Коэффициент трения Moody, безразмерный,
л = длина, фут,
Вт = расход смеси, фунт / час,
ρ M = Плотность смеси, фунт / фут 3 ,
и
д = ID трубы, дюйм.


Формула скорости потока смеси:
(уравнение 17)
где

Q г = Расход газа, млн.куб. Фут / сут,
Q L = Расход жидкости, Б / Д,
S = удельный вес газа при стандартных условиях, фунт / фут 3 (воздух = 1),
и
SG = удельный вес жидкости по отношению к воде, фунт / фут 3 .


Плотность смеси определяется по формуле
(уравнение 18)
где

п. = рабочее давление, фунт / кв. Дюйм,
R = Соотношение газ / жидкость, футы 3 / баррель,
Т = рабочая температура, ° R,
SG = удельный вес жидкости относительно воды, фунт / фут 3 ,
S = удельный вес газа при стандартных условиях, фунт / фут 3 (воздух = 1),
и
Z = Коэффициент сжимаемости газа, безразмерный.


Формула применима, если выполняются следующие условия:

  • Δ P меньше 10% входного давления.
  • Пузырь или туман существует.
  • Нет перепадов высот.
  • Нет необратимой передачи энергии между фазами.

Падение давления из-за изменения отметки

Есть несколько примечательных характеристик, связанных с падением давления из-за перепада давления в двухфазном потоке.Характеристики потока, связанные с изменениями высоты, включают:

  • В нисходящих трубопроводах поток становится расслоенным, поскольку жидкость течет быстрее, чем газ.
  • Глубина жидкого слоя регулируется в зависимости от статического напора и равна падению давления на трение.
  • В нисходящей линии нет восстановления давления.
  • При низком расходе газа / жидкости поток на участках подъема может быть "полным" жидкостью при малых расходах. Таким образом, при малых расходах полное падение давления представляет собой сумму падений давления для всех подъемов.
  • При увеличении расхода газа общий перепад давления может уменьшиться, поскольку жидкость удаляется с участков подъема.


Падение давления при низких расходах, связанное с изменением высоты подъема, можно аппроксимировать с помощью Eq. 19 .
(уравнение 19)
где

Δ P Z = Падение давления из-за увеличения высоты сегмента, psi,
SG = удельный вес жидкости в сегменте относительно воды,
и
Δ Z = увеличение высоты сегмента, фут.


Общее падение давления можно затем приблизительно рассчитать как сумму падений давления для каждого участка подъема.

Падение давления из-за клапанов и фитингов

Одним из наиболее важных параметров, влияющих на падение давления в трубопроводных системах, является потеря давления в фитингах и клапанах, встроенных в систему. Для трубопроводных систем на производственных объектах падение давления через арматуру и клапаны может быть намного больше, чем на прямом участке самой трубы.В длинных трубопроводных системах перепадом давления через арматуру и клапаны часто можно не учитывать.

Коэффициенты сопротивления

Потери напора в клапанах и фитингах могут быть рассчитаны с помощью коэффициентов сопротивления как
(уравнение 20)
где

H L = потеря напора, фут,
К r = коэффициент сопротивления, безразмерный,
D = внутренний диаметр трубы, фут,
и
В = скорость, фут / сек.


Общая потеря напора представляет собой сумму всех K r V 2 /2 g .

Коэффициенты сопротивления K r для отдельных клапанов и фитингов можно найти в табличной форме в ряде отраслевых публикаций. Большинство производителей публикуют табличные данные для всех размеров и конфигураций своей продукции. Один из лучших источников данных - это Crane Flow of Fluids , технический документ No.410. [3] Ассоциация поставщиков переработчиков природного газа. (NGPSA) Engineering Data Book [4] и Ingersoll-Rand Cameron Hydraulic Data Book [5] также являются хорошими источниками справочной информации. Некоторые примеры коэффициентов сопротивления приведены в Таблицах 4 и 5 .

Коэффициенты расхода

Коэффициент расхода для жидкостей, C V , определяется экспериментально для каждого клапана или фитинга как расход воды в галлонах / мин при 60 ° F для перепада давления через фитинг на 1 фунт / кв. Дюйм.Взаимосвязь между коэффициентами расхода и сопротивления может быть выражена как
(уравнение 21)
В любом фитинге или клапане с известным C V падение давления может быть рассчитано для различных условий потока и жидкости. свойства с Eq. 22 .
(уравнение 22)
где

Q L = Расход жидкости, B / D,
и
SG = удельный вес жидкости по отношению к воде.


Опять же, CV опубликован для большинства клапанов и фитингов и может быть найден в Crane Flow of Fluids, [3] Engineering Data Book, [4] Cameron Hydraulic Data Book, [5] , а также технические данные производителя.

Эквивалентные длины

Потеря напора, связанная с клапанами и фитингами, также может быть рассчитана путем учета эквивалентных «длин» сегментов трубы для каждого клапана и фитинга. Другими словами, рассчитанная потеря напора, вызванная прохождением жидкости через задвижку, выражается как дополнительная длина трубы, которая добавляется к фактической длине трубы при расчете падения давления.

Все эквивалентные длины, обусловленные клапанами и фитингами в пределах сегмента трубы, должны быть сложены вместе для вычисления падения давления для сегмента трубы. Эквивалентная длина, L e , может быть определена из коэффициента сопротивления K r и коэффициента расхода C V , используя следующие формулы.
(уравнение 23)

(уравнение 24)
и
(уравнение.25)
где

К r = коэффициент сопротивления, безразмерный,
D = диаметр трубы, фут,
f = Коэффициент трения Moody, безразмерный,
д = внутренний диаметр трубы, дюйм,
и
C V = Коэффициент расхода жидкостей, безразмерный.


Таблица 6 показывает эквивалентные длины труб для различных клапанов и фитингов для ряда стандартных размеров труб.

Номенклатура

Z = напор, фут,
п. = давление, фунт / кв. Дюйм,
ρ = плотность, фунт / фут 3 ,
В = скорость, фут / сек,
г = гравитационная постоянная, фут / сек 2 ,
H L = потеря напора, фут.
f = Коэффициент трения Moody, безразмерный,
л = длина трубы, фут,
D = диаметр трубы, фут,
Δ P = падение давления, psi,
мкм = вязкость, фунт / фут-сек.
SG = удельный вес жидкости по отношению к воде (вода = 1),
Q л = Расход жидкости, B / D,
S = удельный вес газа при стандартных условиях по отношению к воздуху (молекулярная масса, деленная на 29),
Q г = Расход газа, млн.куб. Фут / сут.
γ = вязкость кинематическая, сантистокс,
ϕ = абсолютная вязкость, сП
Q л = Расход жидкости, Б / Д,
w = расход, фунт / с
П 1 = давление на входе, фунт / кв. Дюйм
П 2 = давление на выходе, фунт / кв.
Δ h W = потеря давления, дюймы водяного столба,
Вт = расход смеси, фунт / час,
ρ M = Плотность смеси, фунт / фут 3
П = рабочее давление, фунт / кв. Дюйм,
R = Соотношение газ / жидкость, футы 3 / баррель,
Т = рабочая температура, ° R,
Δ P Z = Падение давления из-за увеличения высоты сегмента, psi,
Δ Z = увеличение высоты сегмента, фут.
H L = потеря напора, фут,
К r = коэффициент сопротивления, безразмерный
C V = Коэффициент расхода жидкостей, безразмерный.
К r = коэффициент сопротивления, безразмерный,

Список литературы

  1. 1.0 1,1 Гриффит П. 1984. Многофазный поток в трубах. J Pet Technol 36 (3): 361-367. SPE-12895-PA. http://dx.doi.org/10.2118/12895-PA.
  2. 2,0 2,1 Taitel, Y., Bornea, D., and Dukler, A.E. 1980. Моделирование переходов режимов течения для установившегося восходящего газожидкостного потока в вертикальных трубах. Айше Дж. 26 (3): 345-354. http://dx.doi.org/10.1002/aic.6304.
  3. 3,0 3,1 Крановый поток жидкостей, Технический документ № 410.1976 г. Нью-Йорк: Crane Manufacturing Co.
  4. 4,0 4,1 Сборник технических данных, девятое издание. 1972. Талса, Оклахома: Ассоциация поставщиков переработчиков природного газа.
  5. 5,0 5,1 Westway, C.R. and Loomis, A.W. изд. 1979. Cameron Hydraulic Data Book, шестнадцатое издание. Озеро Вудклифф, Нью-Джерси: Ингерсолл-Рэнд.

Интересные статьи в OnePetro

Используйте этот раздел, чтобы перечислить статьи в OnePetro, которые читатель, желающий узнать больше, обязательно должен прочитать

Внешние ссылки

Используйте этот раздел, чтобы предоставить ссылки на соответствующие материалы на других веб-сайтах, кроме PetroWiki и OnePetro.

См. Также

Трубопроводы и трубопроводные системы

Трубопроводы

Очистка трубопровода

Учет и стандарты проектирования трубопроводов

PEH: Трубопроводы и трубопроводы

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *