Расчет потолочных балок перекрытия калькулятор: Расчет балки онлайн — Калькулятор балок перекрытия из дерева

Содержание

Расчет балок чердачного перекрытия для частного дома

Чердачное перекрытие должно быть достаточно прочным, чтобы выдерживать нужную нагрузку. На прочность перекрытия влияют несколько параметров, которые можно менять — величина пролета, поперечное сечение балок, шаг их установки, связи между балками…

Рассмотрим подробнее, как подобрать балки чердачного перекрытия для частного дома, методику их расчета, варианты конструкций.

Факторы определяющие нагрузку на перекрытие

Нагрузка на чердачное перекрытие создается:

  • весом самого перекрытия;
  • временной эксплуатационной нагрузкой — людьми, грузами, которые могут находиться на перекрытии.


Если для создания чердачного перекрытия используется только деревянные детали и обычные легкие утеплители, то удельный вес самого перекрытия можно принять равным 50 кг/м кв. без детальных расчетов.

Если дополнительно используется стяжка и простенки, то их удельный вес нужно прибавить. Обычно, при использовании сухой стяжки и легких пустотелых межкомнатных перегородок, удельную нагрузку от деревянного перекрытия и этих конструкций принимают равной не менее 100 кг/м кв.

Определение нагрузки на чердачное перекрытие

Временная эксплуатационная нагрузка может быть разной в зависимости от предназначения и использования чердачного помещения.

  • Если помещение совсем не эксплуатируется, то удельная эксплуатационная нагрузка согласно СНиП принимается не менее 100 кг/м кв. (75 кг х 1,3 — коэфф. надежности ).
    Тогда общая удельная нагрузка на чердачное перекрытие составит 100 + 50= 150 кг/м кв.
  • Для межэтажного перекрытия временная эксплуатационная нагрузка согласно нормативов должна быть не менее 200 кг/м кв (150 кг х1,3).
    Если неотапливаемый чердак должен служить складом не нужных вещей, то он приравнивается к межэтажному перекрытию.
    Общая удельная нагрузка — 250 кг/м кв. (200+50).
  • Если мансардный этаж будет жилым, и применяется стяжка пола (плавающий пол со звукоизоляцией) и легкие межсекционные перегородки, мебель, оборудование и прочее, то соответственно межэтажное перекрытие
    будет с общей удельной нагрузкой 300 кг/м кв. (200 + 100 кг/м кв.).

Определение сечения и шага установки балок

Ранее были определены исходные данные для расчета:
— общая удельная нагрузка на чердачное перекрытие;
— величина пролета между несущими стенами;

Можно воспользоваться таблицами подбора балок для чердачного перекрытия, которые приведены в СП 31-105-2002 «Проектирование и строительство энергоэффективных одноквартирных жилых домов с деревянным каркасом»,

Для не эксплуатируемого чердака предлагается следующее сечение балок перекрытия и шаг их установки в зависимости от величины перекрытия. Но здесь временная эксплуатационная нагрузка принята 35 кг/м кв. – это весьма редкое посещение чердака только одним человеком. При этом обеспечивается прогиб балки не более 1/360 от длины пролета.

Следующая таблица для межэтажных перекрытий с удельной нагрузкой 240 кг/м кв. Максимальный прогиб балки также предусматривается не более 1/360 кг/м кв.

Также для проектирования балок существуют свои методики расчетов, а на любительском уровне применяются различные программы и калькуляторы. Можно ознакомиться: Калькулятор — Как узнать примерные размеры и сечение балок перекрытия для ознакомления

Дополнительно читайте, как делается чердачное перекрытие по деревянным балкам

Какие связи нужно применять между балками из досок

Если в качестве балок используются деревянные доски (не шире 80 мм при высоте до 250 мм), то необходимо предусмотреть меры препятствующие скручиванию балок. Достаточно будет, если доски сверху и снизу будут обшиты (связаны между собой) сплошным настилом из листовых жестких материалов типа ДСП, ЦСП, ОСБ, фанера… толщиной не менее 12 мм, для шага установки балок не более 600 мм.

Стыки обшивки должны располагаться по центру балок. Крепление обшивок осуществляется саморезами с шагом 200 мм на глубину 40 мм.

В результате будет образован каркас, который не только препятствует скручиванию, но и увеличивает сопротивляемость на прогиб и склонность к вибрации.


С одной стороны также каркас может быть сформирован рейками контробрешетки, которые устанавливаются перпендикулярно к балкам с шагом не более 600 мм и сечением не менее 20Х90 мм. Обрешетка может быть обшита менее жестким материалом – ГВЛ, ГКЛ.

Если верхняя сплошная обшивка балок-досок не предусматривается, а также отсутствует контробрешетка, то упрочнение каркаса осуществляют вертикальными распорками. Они вставляются между балок и крепятся к ним металлическими уголковыми элементами, их сечение от 40Х100 мм. Шаг установки таких связей не более 2,1 метра, но обычно их ставят по местам стыка потолочной обшивки, при этом нижнюю контробрешетку не делают.

При выборе досок для перекрытия следует учитывать, что широкие ровные доски дороже чем узкие (при расчете за 1 м куб).

Высоту доски (высоту балки) нужно подбирать исходя из принятого решения о размещения всего слоя утеплителя и строительстве контрообрешетки.

Шаг балок может быть уменьшен, исходя из целесообразности закрепления обшивки, кратности размеру листов.

Также можно узнать, как спроектировать стропильную систему для дома

Двутавровые деревянные балки перекрытия: расчет, виды, цены, монтаж

Содержание:

Что это такое?

Двутавровая деревянная балка – строительный материал, который широко используется при создании несущих элементов стропильных систем крыш и обустройстве межэтажных перекрытий и чердачных перекрытий. Такие деревянные балки могут применяться при строительстве домов из абсолютно любого материала – кирпича, газобетона, пеноблоков, дерева.

Конструктивно двутавровые балки похожи на железнодорожную рельсу. Основными конструктивными элементами такой балки являются: стойка из фанеры и две деревянные полки. Двутавровая деревянная балка перекрытия отображена на фото:

Размеры и виды

Производимые сегодня двутавровые балки выполняются в нескольких размерах. Двутавровые деревянные балки разных конструктивных исполнений с разными размерами показаны на фото ниже.

Назначение деревянной двутавровой балки

Как уже упоминалось выше, двутавровые балки активно применяются при строительстве домов и различных архитектурных объектов. В частности, например, двутавровые деревянные балки могут применяться при строительстве газобетонного дома, а именно для обустройства межэтажных перекрытий или для создания стропильных систем для последующего монтажа кровельного материала. Для максимальной наглядности  представим сферу применения двутавровых деревянных балок в виде списка:

  • Каркасное строительство. В данном случае двутавровые деревянные балки могут использоваться в качестве несущих элементов стен, в качестве балок перекрытия окон и дверей, в качестве несущих элементов стропильной системы крыши.
  • Обустройство перекрытий. В данном случае речь идет о создании межэтажных перекрытий и чердачных перекрытий. Например, очень часто деревянные балки используются в газобетонных домах при строительстве мансарды.
  • Проведение работ по реконструкции и ремонту здания. В данном случае деревянные двутавровые балки могут быть использованы при ремонте мансардных этажей, замене балок межэтажных перекрытий, усилении тех или иных конструкций.

Следует отметить, что вне зависимости от того, где используются двутавровые балки, важнейшее значение имеет проведение расчета деревянной балки на прогиб. Например, если речь идет о перекрытии по деревянным балкам в газобетонном доме или доме, построенном из какого-либо иного строительного материала, очень важно определить, выдержит ли двутавровая балка все те нагрузки, которые будут на нее воздействовать. Расчет деревянных балок может производиться или вручную или при помощи специального калькулятора. Калькулятор для выполнения расчета балок будет представлен ниже.

Основные преимущества

Какими же преимуществами обладают двутавровые деревянные балки перекрытия? К преимуществам таких деревянных балок можно отнести:

  • Высокую прочность и жесткость. Благодаря тому, что деревянная балка выполняется в форме двутавра, она обладает высокой прочностью на изгиб, что позволяет успешно ее использовать при построении межэтажных перекрытий и чердачных перекрытий.
  • Отсутствие прогибов и скрипов. При правильном расчете деревянной балки и при соблюдении всех правил монтажа двутавровые балки не прогибаются и не издают скрипов. Благодаря этому они могут успешно использоваться для создания чернового потолка по деревянным балкам.
  • Относительно небольшой вес. Двутавровые деревянные балки перекрытия при высокой прочности и жесткости обладают относительно небольшим весом, благодаря чему все монтажные работы с их использованием могут выполняться своими руками без привлечения какой-либо строительной техники. Кроме преимущества в виде возможности монтажа своими руками небольшой вес двутавровой деревянной балки облегчает нагрузку на фундамент здания.
  •  Исключена вероятность кручения или вздутия. Благодаря этому качеству, применив двутавровые деревянные балки можно обустроить надежный и долговечный черновой потолок или какую-либо аналогичную конструкцию.
  • Возможность прокладки коммуникаций. За счет особенностей конструктивного исполнения, а также широкого ассортимента двутавровых деревянных балок, обеспечивается возможность прокладки в них тех или иных коммуникаций. При этом прокладка коммуникаций нисколько не снижает несущую способность деревянной балки.

Структура деревянной балки

Абсолютно все двутавровые деревянные балки вне зависимости от их размеров имеют одинаковую структуру, состоящую из трех элементов:

  • ребра жесткости, выполненного из ОСБ или фанеры;
  • верхнего элемента, выполненного из клееного деревянного браса;
  • нижнего элемента, выполненного из клееного деревянного бруса;

Фото структуры деревянной балки в форме двутавра:

Как можно заметить, структура двутавровой деревянной балки достаточно проста и может быть повторена своими руками.  Однако о том как изготовить двутавровые балки своими руками мы поговорим немного ниже, а сейчас поговорим немного о расчетах.

Расчет деревянной балки: советы от эксперта

Вне зависимости от того, где будет использоваться двутавровая балка — будь-то обустройство чердачного перекрытия в газобетонном доме или создание какого-либо иного перекрытия по деревянным балкам — следует обязательно выполнить соответствующие расчеты. Только при правильно проведенных расчетах и правильном монтаже можно гарантировать, что последующая эксплуатация будет безопасной. Что же нужно знать при выполнении расчетов деревянных балок? Эксперты рекомендуют учитывать следующие моменты:

  • расчет деревянных балок лучше всего производить при помощи специального онлайн калькулятора. В таком случае вы минимизируете вероятность допущения ошибок;
  • с целью получения действительно правильных результатов при расчете деревянных балок можно посоветовать произвести сразу два расчета: ручной и при помощи калькулятора. Если результаты совпадают — расчет двутавровых балок выполнен правильно;
  • если вы затрудняетесь с проведением расчета деревянных балок своими руками, лучшее решение для вас – обратиться за помощью к опытным в данных вопросах специалистам. Не доверяйте проведение расчетов продавцам- консультантам строительных магазинов. Помните, что в большинстве своем основная задача продавца – заставить вас купить товар, при этом продавца мало интересует будет ли ваш выбор правильным.
  • в случае, если вы планируете провести в двутавровой балке какую-либо коммуникацию, обязательно учтите это при подборе деревянных балок по размерам. Вообще вопросу размеров балок при прокладке коммуникаций или создании перекрытий уделите особое внимание;
  • перед тем как производить расчеты размеров несущих элементов обязательно определитесь, каким материалом вы будете подшивать потолок. Чем подшить потолок? Здесь все зависит от ваших личных предпочтений и пожеланий. Однако при выборе и расчетах размеров балок в любом случае следует учесть вес выбранного вами материала подшивки.
  • если для расчетов размеров вы применяете специальный калькулятор, в нем должна быть графа для указания запаса по прочности. Калькуляторы балок, в которых данной графы нет, использовать не рекомендуется.

Деревянные перекрытия в доме из газобетона

По сравнению с перекрытиями из железобетона перекрытия с использованием деревянных балок обладают гораздо меньшим весом. Именно благодаря этому двутавровые балки снискали столь высокую популярность в частном домостроении. При этом неважно, из какого материала строится дом: и в газобетонных домах, и в кирпичных домах, и в домах, построенных из пеноблоков

Особую популярность двутавровые деревянные балки получили при строительстве газобетонных домов. Именно в газобетонных домах двутавровые деревянные балки применяются чаще всего для создания перекрытий и черновых потолков. Обусловлено это тем, что для монтажа деревянных балок не требуется специальной техники и специального оборудования – все работы с балками могут быть выполнены своими руками с использованием лебедок и ручного инструмента.

Обустройство перекрытий из двутавровых балок выполняется по стандартной технологии: к стенам здания крепятся несущие деревянные балки, затем по ним монтируется обрешетка, на которую впоследствии закрепляют черновой отделочный материал. Перекрытие по деревянным балкам обязательно тепло- и звукоизолируется. Также, если это предусмотрено планом, в черновом потолке прокладываются те или иные элементы коммуникации.

Обустройство перекрытия по деревянным балкам в газобетонном доме детально рассмотрено в видео ниже:

Чем подшить потолок по деревянным балкам

Многие строители очень часто задаются вопросом: чем подшить потолок по деревянным балкам? Разумеется, в данном случае речь идет о застройщиках и строителях, которые планируют провести все работы по обустройству чернового потолка своими руками и не обладают достаточными теоретическими знаниями  и практическим опытом выполнения работ по монтажу деревянных балок.

В принципе, подшить черновой потолок из балок можно абсолютно любым листовым материалом: ОСБ плитами, гипсокартоном, фанерой. Наиболее популярным является гипсокартон, поскольку он предоставляет гораздо более широкие возможности финишной отделки по сравнению с теми же плитами ОСБ.

Отдельно стоит сказать о декоративных деревянных балках. Используя такие деревянные балки можно придать потолку очень оригинальный и привлекательный вид. Фото использования декоративных деревянных балок:

Двутавровая балка (схема)

Схема двутавровой балки показана на фото ниже.

Двутавровая балка (чертеж)

Чертеж перекрытия по деревянным балкам показан на фото:

Делаем деревянные двутавровые балки своими руками: видео

На сегодняшний день купить деревянные балки, в том числе и двутавровые, не является проблемой, ведь современный рынок переполнен данной продукцией. Однако далеко не всегда целесообразно просто купить двутавровые балки необходимых размеров – гораздо более логичным будет изготовить двутавровые деревянные балки своими руками. Основное преимущество изготовления двутавровой балки своими руками заключается в том, что в таком случае можно получить балку любых размеров и любой прочности.

Детально о том, как изготовить двутавровую балку своими руками, рассказано в видео ниже:

Калькулятор расчета деревянных балок перекрытия

Если вам под силу произвести обустройство перекрытия по деревянным балкам своими руками, перед тем как покупать материал и производить монтажные работы следует выполнить соответствующие расчеты. Для расчета размеров будущего перекрытия и расчета размеров необходимых деревянных балок лучше всего воспользоваться специальным онлайн-калькулятором.  Данный калькулятор является профессиональным, то есть он работает по формулам, которыми пользуются профессиональные строители при расчетах балок для перекрытий.

Важный момент: с целью исключения ошибок в расчетах рекомендуем вам воспользоваться представленным калькулятором два-три раза. Во всех случаях результаты расчетов балок, выдаваемые калькулятором, должны совпадать.

Можно ли использовать швеллер для перекрытия. Расчёт металлической балки онлайн (калькулятор)

Одним их основных конструкционных элементов, применяющихся для устройства перекрытий чердаков или помещений второго этажа в основном в малоэтажном индивидуальном строительстве, является деревянная или металлическая балка, выполняющая одновременно функции лаги пола и основы для крепления потолочных покрытий. Широкому распространению балочных перекрытий способствовали небольшая стоимость исходных строительных материалов и возможность устройства перекрытий без применения грузоподъемных механизмов.

Прогиб лаг


Заходя в некоторые, особенно старые, дома даже невооруженным глазом можно заметить прогиб потолков второго, или, что бывает реже, пола первого этажа, являющийся следствием неправильного расчета несущей способности лаги или превышения допустимой нагрузки на перекрытия. Как позывает практика эксплуатации многоэтажных домов постройки первой половины 50-х годов ХХ века, где использовались деревянные межэтажные перекрытия, к 2000-му году величина прогиба потолков составляла от 70 до 100 мм, что приводило к необходимости проведения капитальных ремонтов здания с усилением несущих элементов перекрытий. И это при условии, что проводится точный инженерный расчет нагрузок и сечения лаг на стадии проектирования. А что говорить об индивидуальной застройке, когда расчет несущей способности лаги производился «на глазок» по совету «грамотных» специалистов.

Очень часто на величину прогиба лаг влияет и качество применяемого материала, избыточная влажность древесины, недостаточная толщина металлопроката, из которого изготовлена балка, и еще множество различных причин, приводящих к провисанию, к примеру, перекрытия второго этажа под нагрузкой. Неверный расчет несущей способности может привести не только к возникновению прогиба лаги, но и полному разрушению конструкции и обрушению этажа вниз, причем когда этого никто не ожидает.

Когда необходимо усиливать лаги?


Если хозяин дома заметил провисание верхнего этажа, то первое, что необходимо сделать, провести несложные измерения и оценить состояние конструкций, величину статической нагрузки, чтобы определить величину провисания потолка или изменения кривизны пола для принятия решения о необходимости усиления лаг.

Любые перекрытия под действием собственного веса, статической нагрузки установленных на них конструкций и предметов прогибаются с течением времени. Допустимая величина провисания принимается 1:300, то есть, если трехметровая балка прогнулась на 10 мм, поводов для беспокойства нет, но если эта величина больше, то необходимо принимать меры к устранению деформации и усилению конструкции.

Усиление металлоконструкций

Металлические конструкции, использованные в качестве балок межэтажного перекрытия, можно усилить при помощи дополнительных изделий из металлопроката при помощи сварки или болтового соединения. Для этого разбирается поверхность пола или потолка, если необходимо, под балки перекрытия заводятся регулируемые подпорки для устранения деформации, и производится усиление конструкции стандартными изделиями из металлопроката необходимого сечения, расчет которого выполняется с применением специальных таблиц и методик.

Усиление деревянных элементов


Существующие конструкционные элементы деревянного перекрытия в зависимости от их состояния можно усилить несколькими способами:

  1. При помощи накладок из бруса, выполнив несложный математический расчет, когда из табличного значения сечения необходимой балки перекрытия отнимается ширина существующего бруса. Брус и балка скрепляются при помощи болтов с металлическими накладками, препятствующими разрушению древесины в месте крепления и ослаблению конструкции. Существующая балка приподнимается домкратами до получения ровной поверхности пола, после чего накладка и балка скрепляются между собой;
  2. Используя в качестве накладок металлические полосы толщиной 10 мм и шириной на 10-20% меньше высоты бруса. Для предотвращения деформации полосы и снижения прочности количество крепежных болтов должно быть увеличено на 25% по сравнению с деревянными элементами. Накладки устанавливаются с одной или двух сторон балки в зависимости от величины нагрузки на несущие элементы пола верхнего этажа;
  3. Деревянные балки перекрытия, поврежденные насекомыми или гнилостными бактериями можно усиливать при помощи протезов, сваренных из прутка в виде пространственной фермы, или при помощи из швеллера необходимого размера. Швеллер, устанавливаемый в качестве протеза, подбирается из стандартного ряда металлопроката, а для изготовления пространственной прутковой фермы требуется выполнить достаточно сложный расчет прочности, который под силу только квалифицированному специалисту.
  4. Усиление несущей способности межэтажных конструкций можно выполнить путем установки дополнительного количества балок, но эти работы требуют изготовления отверстий в несущих стенах, что в некоторых случаях выполнить затруднительно.

Используя металлические элементы для усиления несущих межэтажных конструкций, особенно это касается разрушенных частей, подлежащих удалению, следует предусмотреть установку элементов, на которые будут закрепляться половые доски верхнего этажа. Крепление должно быть надежным и долговечным, исключающим возможность разбалтывания и появления скрипов.

Усиленные различными способами лаги позволяют увеличить грузоподъемность несущих межэтажных конструкций и общую безопасность эксплуатации существующих строений без значительных капиталовложений и большого объема строительных работ.

Для междуэтажных или чердачных перекрытий использовать экономически не выгодно. Например, когда пролет слишком большой и поэтому для его перекрытия требуются деревянные балки большого сечения. Или когда у Вас есть хороший знакомый, который торгует не пиломатериалом, а металлопрокатом.

В любом случае не лишним будет знать во сколько может обойтись перекрытие, если использовать металлические балки, а не деревянные. И в этом Вам поможет данный калькулятор. С его помощью можно рассчитать требуемые момент сопротивления и момент инерции, которые для подбора металлических балок для перекрытия по сортаментам из условия прочности и прогиба .

Рассчитывается балка перекрытия на изгиб как однопролетная шарнирно-опертая балка.

Калькулятор

Калькуляторы по теме:

Инструкция к калькулятору

Исходные данные

Условия эксплуатации:

Длина пролета (L) — расстояние между двумя внутренними гранями стен. Другими словами, пролет, который перекрывают рассчитываемые балки.

Шаг балок (Р) — шаг по центру балок, через который они укладываются.

Вид перекрытия — в случае, если на последнем этаже Вы жить не будете, и он не будет сильно захламляться милыми Вашему сердцу вещами, то выбирается «Чердачное» , в остальных случаях — «Междуэтажное» .

Длина стены (Х) — длина стены, на которую опираются балки.

Характеристики балки:

Длина балки (А) — самый большой размер балки.

Вес 1 п.м . — данный параметр используется как бы во втором этапе (после того, как Вы уже подобрали нужную балку).

Расчетное сопротивление R y — данный параметр зависит от марки стали. Например, если марка стали:

  • С235 — Ry = 230 МПа;
  • С255 — Ry = 250 МПа;
  • С345 — Ry = 335 МПа;

Но обычно в расчете используется Ry = 210 МПа для того, чтобы обезопасить себя от разного рода «форс-мажерных» ситуаций. Все-таки в России живем — привезут металлопрокат из стали не той марки и все…

Модуль упругости Е — этот параметр зависит от вида металла. Для самых распространенных его значение равно:

  • сталь — Е = 200 000 МПа;
  • алюминий — Е = 70 000 МПа.

Значения нормативной и расчетной нагрузок указываются после их сбора на перекрытие .

Цена за 1 т — стоимость 1 тонны металлопроката.

Результат

Расчет по прочности:

W треб — требуемый момент сопротивления профиля. Находится по сортаменту (есть ГОСТах на профили). Направление (х-х, y-y) выбирается в зависимости от того, как будет лежать балка. Например, для швеллера и двутавра, если Вы хотите их поставить (т.е. больший размер направлен вверх — [ и Ι ), нужно выбирать «x-x».

Расчет по прогибу:

J треб — минимально допустимый момент инерции. Выбирается по тем же сортаментам и по тем же принципам, что и W треб.

Другие параметры:

Количество балок — общее количество балок, которое получается при укладки их по стене X с шагом P .

Общая масса — вес всех балок длиной А .

Стоимость — затраты на покупку металлических балок перекрытия.

Обеспечивает устойчивость не только надёжным фундаментом, но и системой прочных перекрытий. Они необходимы также в любом для того, чтобы под ним оборудовать подвал или гараж, а над ним возвести крышу. Перекрывающие конструкции занимают до 20 и более процентов всех расходов на строительство. Поэтому их монтаж – дело очень серьёзное и ответственное.

Монтаж межэтажных перекрытий в доме из бруса

  • Межэтажные;
  • Цокольные;
  • Подвальные.

Наибольшая нагрузка в доме выпадает на подвал и цоколь. Их горизонтальные перегородки должны выдерживать вес предметов кухонного оборудования, а также тяжесть внутренних стен, разделяющих первый этаж на прихожую, столовую.

Схема для обустройства бетонных межэтажных перекрытий

К тому же они вместе с фундаментом должны обеспечивать устойчивую жёсткость корпуса из любого материала: дерева, кирпича, газобетона. У некоторых возвышается над уровнем земли. Если он отапливаемый, то перекрывающая его конструкция практически ничем не отличается от межэтажных устройств.

У горизонтальной перегородки, призванной разделять этажи, нагрузка сравнительно небольшая: собственный вес, мебель, жильцы. Важно, чтобы для комфортного проживания она имела хорошую звукоизоляцию. или эта проблема не такая уж острая. Для них важным является влогоизоляция и утепление.

Виды перекрытий по материалу

  • Деревянные;
  • Железобетонные;
  • Металлические.

Однако в некоторых случаях при строительстве дома можно обойтись без них, потому что по конструктивному устройству используются следующие виды перекрытий:


Одни перекрывающие системы держатся на горизонтальных балках. Для монтажа других балок они не требуются, достаточно плит нужных размеров, заказанных на заводе. Укладываются в доме с использованием грузоподъёмной техники. А монолитные перекрытия заливаются прямо на стройплощадке. Сборно-монолитные устройства между этажами – это сочетание балочных опор и бетонного монолита.

Кессонные горизонтальные конструкции используются обычно для обустройства потолка. На нижней их стороне имеются рёбра, составляющие прямоугольники, в совокупности напоминают поверхность вафли. В частном домостроении используются очень редко. А шатровое перекрытие – это плоская плита, окаймлённая рёбрами. Обычно её одной достаточно для потолка всей комнаты, под размер которой она изготавливается.

Арочные устройства необходимы тогда, когда требуется перекрыть фигурные пролёты домов. В частных одно и двухэтажных домах используются плиты газобетона. Перекрывающая конструкция из него обладает очень хорошей звукоизоляцией, долго сохраняет тепло, поэтому в межэтажных перегородках дополнительное утепление может быть лишним. Материал лёгкий, без запаха, от него не исходят какие-либо испарения или вредные вещества.

Огнестойкость его также очень высокая. Но ему нужна эффективная гидроизоляция, так как он хорошо впитывает влагу окружающей среды.

В строительной практике используются перегородки со смешением различных материалов. Деревянные балки, чтобы повысить прочность, усиливают металлом. У монолитных конструкций применяется разнообразная не съёмная опалубка. Иногда их основная часть – это пустотелые бетонные панели, а потолок полукруглого эркера – плиты газобетона, которым легко придать любую форму и толщину при помощи ручной пилы.

Вариант конструкции перекрытия из газобетонных блоков

Такое разнообразие материалов расширяет архитектурные возможности перекрывающих устройств, их звукоизоляцию и утепление.

Требования к перекрытиям

Ко всем межэтажным устройствам предъявляются общие требования:

  1. Прочность – способность выдержать вес всех элементов здания.
  2. Жёсткость, позволяющая не прогибаться под тяжестью собственного веса, тяжёлых вещей на этаже.
  3. Эффективная теплоизоляция и звукоизоляция перекрытий.
  4. Огнестойкость, которая характеризуется устойчивостью к огню в течение некоторого времени.
  5. Срок эксплуатации, соответствующий примерно времени использования всего здания.

Балки из дерева

В строительстве загородных домов имеют широкое распространение лиственничные или сосновые цельные балки. Применяются для монтажа перекрытий шириной в 5 м. А для больших пролётов используются клеёные, прочность которых значительно выше.

Монтаж перекрытий из деревянных балок

Оцилиндрованный брус – замечательный стройматериал для перекрытий. Его укладывают северной стороной книзу, определив её на торце по плотности годичных колец в деревянном бревне. На Руси издавна строили избы более прочным боком кругляка наружу.

Высокой прочностью обладает деревянный двутавр. Его профиль – буква «Н», склеенная в заводских условиях из трёх деталей. Некоторые умельцы собирают его в домашней мастерской или на даче. Межэтажные перегородки с их использованием обеспечивают эффективное утепление и замечательную звукоизоляцию.

Схема конструкции деревянных перекрытий из бревен

Очень удобны не только для подшивки потолка, укладки изолирующих материалов и настила чернового пола, но и для монтажа всех коммуникаций. Ниши в двутавре будто специально предназначены для скрытой прокладки труб водопровода, газопровода и электропроводов.

Используются балки из дерева практически в любом малоэтажном жилище: деревянном, блочном. Но больше всего они подходят строениям из блоков газобетона. Этот материал пористый, по прочности уступает всем другим и не выдерживает точечной нагрузки несущих балок. Поскольку древесина нетяжёлая, её вес вполне выдерживают газоблочные стены. Монтаж перекрывающей конструкции возможен без привлечения сложных технических средств. А обойдётся она застройщику сравнительно недорого.

Укладка деревянных балок

Строители знают о недостатках дерева и стараются свести их к минимуму. Перед монтажом перекрытия все деревянные детали обрабатывают антисептиками, предотвращающими гниение, повреждения насекомыми. Места соприкосновения балок из бруса с кирпичом, бетонными плитами и блоками газобетона изолируют различными материалами.

А чтобы повысить пожарную безопасность, древесину подвергают обработке растворами, не позволяющими ей вспыхнуть сразу же при появлении открытого огня.

Монтаж межэтажных конструкций начинают с заранее подготовленных несущих балок. Они укладываются параллельно короткой стене жилища. Шаг укладки зависит от ширины пролёта, но в среднем он равняется 1 м. Дальше потребуются несложные материалы, обеспечивающие утепление, а также не обойтись без следующих инструментов:

Процесс укладки деревянного перекрытия из балок и досок

  • пилы;
  • молотка;
  • монтажного ножа;
  • рулетки;
  • строительного степлера.

Балки укрепляют анкерами в нишах кирпичной стены. Но перед закладкой делают косой срез на торцах бруса и пропитывают его антисептиком. Область соприкосновения древесины с кирпичом просмаливают, оборачивают рубероидом. Концы опор в нишах должны закрываться наглухо. Щели можно ликвидировать монтажной пеной.

Затем на несущие балки укладывают лаги для пола, а под них, чтобы уменьшить колебание конструкции, кладут резиновые прокладки. Снизу выполняют подшивку для потолка. Чердачным и подвальным перекрывающим устройствам необходимо утепление. Межэтажным перегородкам без него можно обойтись, но хорошая звукоизоляция обязательна.

Как правильно выбрать швеллер для перекрытий, зная расчеты его на изгиб

При строительстве жилого дома, гаража, летних домиков на дачном участке, прочих зданий и сооружений каждый сталкивается с необходимостью правильного расчета и монтажа перекрытия. Перекрытие представляет собой горизонтальную конструкцию, находящуюся внутри здания, которая делит его на смежные помещения по вертикали (этажи, чердак и т.п.). Кроме того, данная конструкция является несущей, потому как она воспринимает все нагрузки, приходящие от мебели, людей, оборудования и самого перекрытия и передает их либо на стены, либо на колонны (зависит от типа сооружения).

Виды перекрытий и швеллер для перекрытия от APEX metal

По назначению перекрытия можно разделить на: цокольные, межэтажные и чердачные. Первые отделяют первый этаж здания от цокольного этажа или подвала. Из названия второго вида следует, что они направлены на разделение между собой этажей здания. Последние отделяют чердачное помещение от жилого здания.

В зависимости от конструктивных особенностей перекрытия их можно разделить на плитные и балочные. Плиточные перекрытия чаще всего монтируют в крупногабаритных каменных домах с использованием железобетонных плит. Балочные перекрытия чаще всего используются при строительстве малоэтажных жилых домов. Для их монтажа могут применяться металлические или деревянные балки, и материал наполнитель.

Рассмотрим более подробно конструкции из швеллера для перекрытия в качестве несущей основы. Именно они воспринимают всю нагрузку, приходящуюся на полы второго этажа. Если для монтажа перекрытия используется П-образный прокат, то необходимо учесть следующие моменты:

  • во-первых, его необходимо укладывать вертикально, так как момент сопротивления сечения в это направлении в несколько раз превышает значение момента в противоположном;
  • во-вторых, схема их укладки следующая – от середины перекрытия профиль должен быть развернут в противоположном направлении, так как центр тяжести швеллера не принадлежит его стенке.

Следовательно, такая схема укладки необходима для компенсации тангенциальных напряжений. Следует помнить, что швеллеры для перекрытия подвержены изгибным напряжениям.

Расчет на изгиб швеллера от APEX metal, используемого для перекрытий

Произведем расчет швеллера для перекрытия исходя из следующих условий. Имеется помещение, размером 6х8 м. Шаг хлыстов швеллера перекрытия составляет р=2 м. Логично предположить, что швеллер следует укладывать вдоль короткой стены, что позволит снизить максимальный изгибающий момент, действующий на него. Нормативная нагрузка на один квадратный метр составит 540 кг/м2, а расчетная – 624 кг/м2 (согласно СНиП, учитывая коэффициенты надежности для каждой составляющей нагрузки). Пусть швеллер перекрытия с каждой стороны опирается на стену длиной 150 мм. Тогда рабочая длина швеллера будет составлять:

Нагрузка на один погонный метр швеллера составит (нормативная и расчетная соответственно):

  • qн=540∙р=540∙2=1080 кг/м=10,8 кН
  • qр=540∙р=624∙2=1248 кг/м=12,48 кН

Максимальный момент в сечении швеллера будет равен (для нормативной и расчетной нагрузки):

  • Мн= qн∙L2/8=10,8∙6,22/8=51,9 кН∙м
  • Мр= qр∙L2/8=12,48∙6,22/8=60 кН∙м

Определим необходимый момент сопротивления сечения по выражению:

Ry=240 МПа – сопротивление стали С245, расчетное
γ=1 – коэффициент условий работы

Расчет на изгиб швеллера – подбор сечения и проверка на жесткость

По справочнику (ГОСТ) подбираем профиль швеллера, который имеет момент сопротивления больше расчетного. В данном случае подходит швеллер 27П, Wx=310 см3, Ix=4180 см4. Далее необходимо осуществить проверку на прочность и жесткость на изгиб швеллера (прогиб хлыста).

Проверка на прочность:

  • σ=Мр/(γ∙Wx)∙1000=60∙1000/(1∙310)=193 Мпа

Проверка на жесткость, изгиб швеллера где относительный прогиб f/L должен быть менее 1/150 и определяется по выражению:

Условие жесткости обеспечивается. Следовательно, данный швеллер можно использовать для перекрытия по описанной схеме. Уменьшить номер швеллера можно, если хлысты укладывать с меньшим шагом.

http://apex-metal.ru

При строительстве жилых зданий и прочих сооружений каждый сталкивается с необходимостью правильного расчета и монтажа перекрытия. Перекрытие представляет собой горизонтальную конструкцию, находящуюся внутри здания, которая делит его на смежные помещения по вертикали (этажи, чердак и т.п.). Кроме того, данная конструкция является несущей, так как она воспринимает все нагрузки, приходящие от мебели, людей, оборудования и самого перекрытия и передает их либо на стены, либо на колонны (зависит от типа сооружения).

Виды перекрытий

По назначению перекрытия можно разделить на:

  • цокольные — отделяют первый этаж здания от цокольного этажа или подвала
  • межэтажные — направлены на разделение между собой этажей здания
  • чердачные. Первые. Из названия второго вида следует, что они. Последние отделяют чердачное помещение от жилого здания.

В зависимости от конструктивных особенностей перекрытия их можно разделить на плиточные и балочные:

  • Плиточные перекрытия чаще всего монтируют в крупногабаритных каменных домах с использованием железобетонных плит.
  • Балочные перекрытия используются при строительстве малоэтажных жилых домов. Для их монтажа могут применяться металлические или деревянные балки.

Швеллер для перекрытий

Рассмотрим более подробно конструкции из швеллера для перекрытия в качестве несущей основы. Именно они воспринимают всю нагрузку, приходящуюся на полы второго этажа. Если для монтажа перекрытия используется П-образный прокат, то необходимо учесть следующие моменты:

  • швеллер необходимо укладывать вертикально, так как момент сопротивления сечения в это направлении в несколько раз превышает значение момента в противоположном
  • схема укладки следующая – от середины перекрытия профиль должен быть развернут в противоположном направлении, так как центр тяжести швеллера не принадлежит его стенке

Такая схема укладки необходима для компенсации тангенциальных напряжений. Следует помнить, что швеллеры для перекрытия подвержены изгибным напряжениям.

Расчет на изгиб швеллера для перекрытий

Произведем расчет швеллера для перекрытия исходя из следующих условий. Имеется помещение, размером 6х8 м. Шаг хлыстов швеллера перекрытия составляет р = 2 м. Логично предположить, что швеллер следует укладывать вдоль короткой стены, что позволит снизить максимальный изгибающий момент, действующий на него. Нормативная нагрузка на один квадратный метр составит 540 кг/м2, а расчетная – 624 кг/м2 (согласно СНиП, учитывая коэффициенты надежности для каждой составляющей нагрузки). Пусть швеллер перекрытия с каждой стороны опирается на стену длиной 150 мм. Тогда рабочая длина швеллера будет составлять:

  • L = l+2/3∙lоп∙2 = 6+2/3∙0,15∙2 = 6,2 м

Нагрузка на один погонный метр швеллера составит (нормативная и расчетная соответственно):

  • qн = 540∙р = 540∙2 = 1080 кг/м = 10,8 кН
  • qр = 540∙р = 624∙2 = 1248 кг/м = 12,48 кН

Максимальный момент в сечении швеллера будет равен (для нормативной и расчетной нагрузки):

  • Мн = qн∙L2/8 = 10,8∙6,22/8 = 51,9 кН∙м
  • Мр = qр∙L2/8 = 12,48∙6,22/8 = 60 кН∙м

Определим необходимый момент сопротивления сечения по выражению:

  • Wтр = Мр/(γ∙Ry)∙1000, где

Ry = 240 МПа – сопротивление стали С245, расчетное
γ = 1 – коэффициент условий работы

Тогда Wтр = 60/(1∙240)∙1000 = 250 см3

Подбор сечения и проверка на жесткость швеллера

По справочнику (см. ГОСТ 8240-97 или ГОСТ 8278-83) подбираем профиль швеллера, который имеет момент сопротивления больше расчетного. В данном случае подходит швеллер 27П, Wx = 310 см3, Ix = 4180 см4. Далее необходимо осуществить проверку на прочность и жесткость на изгиб швеллера (прогиб хлыста).

Проверка на прочность:

  • σ = Мр/(γ∙Wx)∙1000 = 60∙1000/(1∙310) = 193 Мпа

Проверка на жесткость, изгиб швеллера где относительный прогиб f/L должен быть менее 1/150 и определяется по выражению:

  • f/L = Мн∙L/(10∙Е∙Ix) = 60∙103∙620/(10∙2,1∙105∙4180) = 1/236

Условие жесткости обеспечивается. Следовательно, данный швеллер можно использовать для перекрытия по описанной схеме. Уменьшить номер швеллера можно, если хлысты укладывать с меньшим шагом.

Калькулятор прогиба деревянной доски. Расчет деревянной балки чердачного перекрытия. Выбор расчетной схемы

Балки перекрытий или лаги потолка являются несущей конструкцией дома, поэтому перед тем как начать самостоятельно монтировать лаги перекрытий в бревенчатый сруб дома или бани настоятельно рекомендуем Вам особенно тщательно подойти к выбору материала и правильно рассчитать конструкцию перекрытий.

Для изготовления лаг перекрытий лучше всего использовать сухой, пропитанный огнебиозащитным составом материал первого сорта.

Балки чаще всего врезают:

Как обеспечить прочность перекрытий и удобный монтаж

Предварительно разметив места врезки балок, в бревне делают пропилы и плотно вставляют в них балки на расстоянии порядка 600 мм друг от друга. Такое расстояние между балок обеспечивает необходимую прочность перекрытий. Большинство видов утеплителя выпускается шириной именно 600 мм, что обеспечивает удобный монтаж теплошумоизоляции. При таком способе монтажа лаг крепить их дополнительно к стене нет необходимости.

Лаги перекрытий также можно смонтировать и после сборки сруба, закрепив их на стене при помощи специальных кронштейнов и саморезов. На строительном рынке сейчас имеется огромное разнообразие крепежных приспособлений. Но более правильный и надежный способ монтажа — первый!

Вопросы, возникающие в процессе строительства

При строительстве бревенчатого дома , бани из бревна естественно возникают вопросы: Какого сечения врезать балки перекрытий (пола, потолка)? Какую нагрузку могут выдержать деревянные лаги (балки)? Какая максимальная длина балки возможна для какого сечения доски, бруса, бревна?

На основании приведенной ниже таблицы несложно рассчитать сечение лаги, в зависимости от ее длины. Данные приведены для стандартных пролетов шириной от 2 до 6 метров, при частоте набора лаг через 600 мм (расстояние между лагами 600 мм) Расчетная нагрузка 300 кг на 1 кв. метр. В таблице приведены разрушающие нагрузки для этих лаг в кг на квадратный метр.

Попросту говоря, цифры на цветном фоне это нагрузка в килограммах на 1 м2, при которой перекрытие просто сломается. Но для того чтобы пол не «пружинил» есть еще показатель изгиба балки. Синий фон — пол не будет «пружинить», желтый — предельно допустимый, и красный фон пол будет прогибаться при нагрузке в 300кг больше допустимой нормы.

Таблица расчета разрушающей нагрузки (кг/м2) на лаги (балки) перекрытий бревенчатого дома.

длина лаги м 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
сечение лаги мм
Доска 100х50 733 587 489 419 367 326 293 267 244
Доска 150х50 1650 1320 1100 943 825 733 660 600 500
Доска 200х50 2933 2347 1956 1676 1467 1304 1173 1067 978
Брус 200х100 5867 4693 3911 3352 2933 2607 2347 2133 1956
Брус 200х200 11733 9387 7822 6705 5867 5215 4693 4267 3911
Бревно 200 6912 5529 4608 3949 3456 3072 2765 2513 2304
Бревно 220 9199 7359 6133 5257 4600 4089 3680 3345 3066

Голубым цветом в таблице подсвечены значения с запасом прочности

Желтым цветом в таблице подсвечены значения предельно допустимые по прогибу балок для этих условий

Красным цветом подсвечены значения недопустимые по прогибу (более чем в два раза от допустимой нормы) балок для этих условий.

Примечание: дополнительную жесткость балке также можно придать путем сращивания двух и более досок по толщине.

Сделать надежное перекрытие можно только с правильно подобранным размером балок. Чтобы определить этот самый точный размер потребуется произвести расчет. Это можно сделать с помощью онлайн программы, которая представляет своего рода калькулятор.

Зачем надо рассчитывать?

Вся нагрузка на межэтажное перекрытие, ложится на деревянные балки, поэтому они являются несущими. От прочности балок перекрытия зависит целостность постройки и безопасность находящихся в ней людей.
Производить расчет деревянных элементов необходимо для выяснения допустимой вертикальной нагрузки, действующей на нее. Строительство новой или реконструкция старой постройки без предварительного расчета сечения несет огромный риск.

Выстроенное наугад перекрытие из слабых деревянных балок может в любой момент обрушиться, что приведет к большим финансовым затратам, а еще хуже, к травматизму людей. Взятые с запасом балки большого сечения создадут лишнюю нагрузку на стены и основание постройки.

Кроме определения прочности, существует расчет прогиба деревянных элементов. Он больше определяет эстетичную сторону строения. Даже если крепкая балка перекрытия выдержит припадающий на нее вес, она может прогнуться. Кроме испорченного внешнего вида, прогнувшийся потолок создаст дискомфорт пребывания в такой комнате. По нормам прогиб не должен превышать 1/250 длины балки.

  • Заход деревянных балок сделанных из бруса в бетонной или кирпичной постройке должен составлять не меньше 150 мм. Если вместо бруса используется доска, ее минимальный заход равен 100 мм. По деревянным домам показатель немного другой. Минимальный заход элемента, изготовленного с бруса или доски, составляет 70 мм;
  • При использовании металлических крепежей, пролет должен равняться длине конструкции перекрытия. На металлические части припадет вес перекрытия и других элементов;
  • Стандартная планировка дома имеет ширину пролета 2,5–4 м. Его можно перекрыть шестиметровым элементом. Большие пролеты перекрывают клееным брусом или выстраивают дополнительные стены-перегородки.

Применяя для расчета обычный калькулятор, эти рекомендации помогут сделать крепкое перекрытие.

Определение нагрузки

Перекрытие совместно с находящимися на нем предметами создает деревянным балкам определенную нагрузку. Точно ее высчитать можно только в проектных организациях. Примерный расчет делают калькулятором, пользуясь следующими рекомендациями:

  • Чердаки утепленные минватой и подшитые доской отличаются минимальной нагрузкой, примерно 50 кг/м2. Расчет нагрузки выполняют по формуле: значение запаса прочности — 1,3 умножают на показатель максимальной нагрузки — 70.
  • Если вместо минваты применяется более тяжелый теплоизолятор и массивная подшивная доска, нагрузка увеличивается в среднем до 150 кг/м2. Определить общую нагрузку можно следующим образом: значение запаса прочности умножается на средний показатель нагрузки и ко всему приплюсовывается размер требуемой нагрузки.
  • Делая расчет для мансарды, нагрузку допускают до 350 кг/м2. Это связно с тем, что добавляется вес пола, мебели и др.

С этим определением разобрались, теперь идем далее.

Определение сечения и шага установки элементов перекрытия

Данный процесс требует придерживаться следующих правил:

  1. Соотношение ширины к высоте конструкции приравнивается 1,4/1. Следовательно, ширина элементов перекрытия зависит от этого показателя и может варьироваться от 40 до 200 мм. Толщина и высота деревянных элементов зависит от толщины теплоизоляции примерно 100–3000 мм;
  2. Расстояние между элементами, то есть их шаг, может быть от 300 до 1200 мм. Здесь надо учесть габариты теплоизоляции с подшивочным материалом. В каркасной постройке расстояние между балками приравнивают к шагу каркасных стоек;
  3. Деревянным балкам допускается небольшой изгиб, который для перекрытия чердака составляет — 1/200, а для межэтажного — 1/350;
  4. При нагрузке 400 кг/м2 соотношение шага к сечению составляет 75/100 мм. Вообще, чем больше сечение балок, тем больше расстояние между ними.

Применяя калькулятор для определения сечения, необходимо пользоваться справочными материалами для более точных результатов.

Кроме полученных точных результатов, прочность конструкции зависит от качества материала.

Заготовки используют из хвойных пород дерева, влажностью до 14%. Древесина не должна быть поражена грибком и насекомыми. Ну а чтобы увеличить срок эксплуатации деревянной конструкции, заготовки перед монтажом необходимо обрабатывать антисептиком.
В следующем видео можно понаблюдать пример работы в программе для расчетов перекрытий.

Чтобы строительная конструкция получилась прочной и надежной, необходимо внимательно подойти к ее расчетам. Для стропильной системы чаще всего применяется обычный деревянный брус, к выбору которого надо подойти с полной ответственностью, так как от этого зависит безопасность и целостность всего дома. Рассчитать сечение бруса лучше всего при помощи специальных программ, но такая работа вполне выполнима и при использовании ряда формул . Обязательно придется учесть ветровые и снеговые нагрузки в данном регионе, характеристики отделочных материалов и утеплителей.

Что оказывает влияние на сечение стропил?

Чтобы установить прочную и надежную кровельную систему, сделать правильный выбор, необходимо внимание уделить тому, какой брус применяется для работы. Важно грамотно рассчитать стропильную систему, для которой основное значение имеет сечение. Именно от зависит то, смогут ли стропила выдерживать вес кровли.

При расчете учитываются следующие параметры:

  1. Общий вес всех используемых кровельных материалов.
  2. Вес всей проектируемой внутренней отделки, включая мансарды и чердаки.
  3. Все расчетные значения стропильных ног, балок.
  4. Погодные воздействия, которые оказываются на кровлю.

Дополнительно учитываются:

  • пролеты между отдельными стропилами;
  • расчет сечения стропил;
  • шаг монтируемых стропильных ног;
  • форма стропильной фермы, особенности крепления стропил;
  • нагрузки ветровые и снеговые;
  • другие данные, которые могут оказывать влияние на расчет.

Чтобы провести расчеты, лучше всего воспользоваться специальными программами или обратиться к специалисту. Конечно, есть ряд формул, которые позволят выполнить вычисления и самостоятельно, но для возведения большой и сложной кровли лучше обращаться к профессионалам.

Требования к брусу

Чтобы система стропил получилась прочной и надежной, необходимо во время выбора бруса обращать внимание и на качество самого материала. Например, уровень влажности не должен быть больше 20%. Брусья должны быть обработаны специальным раствором, который защитит материал от гниения, повреждений насекомыми, открытого пламени.

Надо помнить, что на брус будут оказываться нагрузки. Они могут быть постоянными либо временными:

  1. Постоянные оказываются обычно собственным весом всей стропильной конструкции, используемой обрешетки, выбранного для облицовки кровельного материала, утеплителя. Такое значение вычисляется для каждого материала отдельно, после чего нагрузки суммируются.
  2. Временные нагрузки разделяются на особые редкие, кратковременные, длительные. К числу особых можно отнести землетрясения. К кратковременным относятся ветровые, снеговые, вес людей, которые занимаются ремонтными и прочими работами на кровле. К длительным относятся все прочие типы нагрузок, которые действуют в течение определенного времени.

Снеговая нагрузка и ветровая

При расчете сечения бруса для стропил важно учесть снеговую нагрузку. Для каждого региона такое значение индивидуально. Для уточнения данных надо пользоваться специальными таблицами.

Для расчетов всех планируемых точных снеговых нагрузок пользуются такой формулой:

  1. Sg — это расчетное точное значение всей массы снега, которая приходится на каждый 1 м² грунтовой горизонтальной поверхности (нельзя путать с покрытием крыши).
  2. µ — коэффициент перехода нагрузки на горизонтальную (или с уклоном) поверхность кровли. Этот коэффициент вычисляют с учетом уклона кровли, он может принимать такие значения:
  • µ = 1, если скат имеет уклон в 25 градусов;
  • µ = 0,7, если уклон ската равен 25-60 градусам.

Если же угол ската превышает 60 градусов, то коэффициент не учитывается, так как на сечение стропил он существенного влияния не оказывает.

Чтобы система стропил была рассчитана правильно, необходимо учитывать ветровые нагpузки, которые оказывают на конструкцию значительное влияние.

Нельзя недооценивать их, так как это может привести к плачевным последствиям. Чтобы узнать значение средней ветровой нагрузки на систему крыши, надо воспользоваться формулой, зависящей от показаний высоты (есть точные значения) над уровнем грунта:

  • Wо — нормативное значение ветровой нагрузки, которое можно найти в специальных справочниках по региону;
  • k — изменение для ветрового давления, которое зависит от высоты. Определяется по табличным данным.

Сама таблица в использовании не очень сложна, необходимо только помнить, что в первом столбце всегда указываются известные постоянные значения для пустынных регионов, лесостепей, степей, тундры, морских побережий, берегов водохранилищ, озер, рек. Во 2-м столбце указываются все известные значения для проведения расчетов, касающихся городских районов, местностей, где препятствия имеют высоты от 10 м. Важно во время расчетов использовать данные по направлению ветра, так как это может оказать сильное влияние на полученный результат.

Правила расчета сечения бруса

Сечение стропильной системы любого планируемого дома зависит от ряда параметров:

  • длина одной стропильной ноги;
  • шаг, с которым будет монтироваться стропильная система;
  • расчетная величина показателей нагрузок, которая характерна для конкретного района строительства.

Для расчетов надо пользоваться специальными таблицами данных, которые содержат уже готовые значения. Например, для стропильной системы дома в Московской области применимы такие значения:

  • для мауэрлата используются деревянные брусья, сечение которых будет равно 150*150 мм, 150 *100 мм, 100*100 мм;
  • для стропильных ног, диагональных ендов применяются деревянные брусья с сечением в 200*100 мм;
  • для прогонов подойдут изделия с сечением в 200*100 мм, 150*100 мм, 100*100 мм;
  • для затяжки необходим брус, сечение которого составляет 150*50 м;
  • для ригелей надо использовать брусья, сечение которых равняется 200*100 мм, 150*100 мм;
  • для стоек применяются деревянные брусья с сечением в 150*150 мм, 100*100 мм;
  • для карниза, кобылки, подкосов подойдут бруски с параметрами 150*50 мм;
  • в качестве будущей лобовой доски и для подшивки используется деревянная доска, сечение ее составляет 22*100 мм.

Пример расчета сечения деревянного бруса

Пример расчета стропил для крыши дома показывает, какой именно материал и в каком количестве необходим, какое сечение должно использоваться. Исходные данные для расчета:

  1. Расчетная используемая нагрузка для всей кровли составляет 317 кг/м².
  2. Нормативная используемая нагрузка в данном используемом случае составляет 242 кг/м²;
  3. Угол скатов равен 30 градусам. В горизонтальной планируемой проекции длина для одного пролета составляет 450 см, при этом L 1 =300 см, а L 2 = 150 см.
  4. Шаг всех монтируемых стропил составляет 80 см.

Для крепежа ригелей будут использоваться болты, чтобы гвозди не ослабили материал. При этом для древесины второго сорта значение сопротивления составит 0,8 при ослабленном сечении используемого бруса: R изг =0,8х130=104 кг/м².

Будущая нагрузка системы на каждый погонный метр стропил:

  • Qр = 317 * 0,8 = 254 кг/м;
  • Qн = 242 *0,8 = 194 кг/м.

Если уклон для крыши будет до 30 градусов, то стропильная система будет считаться изгибаемой. Максимальный момент такого изгибания составляет:

М = -qрх(L 13 + L 23) / 8х(L 1 +L 2), то есть М = — 254 * (33+1,53) / 8 х (3+1,5) = — 215 кг/м.

Итоговое значение М = -21500 кг/см. Тут используемый знак «-» означает, что изгиб будет действовать в противоположную сторону от всей прикладываемой для работы нагрузки.

W = 21500/104 = 207см³.

Чтобы сделать стропила, обычно применяют деревянные брусья прямоугольного сечения со значением ширины в 50 мм. Исходя из этого, можно получить высоту для стропил с учетом полученных данных по сопротивлению:

H = √(6х207/5) = 16 см.

Сечение стропил составляет b = 5 см, а планируемая высота h = 16 см. Сверяясь со стандартами, которые регламентируются ГОСТом, можно выбрать деревянный брус, который максимально соответствует полученным параметрам: 175*50 мм. Такое значение используется для пролета L 1 = 3 м. После этого надо рассчитать стропильную ногу на инерционный момент:

J = 5*17,53/12 = 2233 см³.

После этого можно получить значение для прогиба, что также регламентируется нормативами: F нор = 300/200 = 1,5 см.

F = 5*1,94*3004/384*100 000*2233, то есть получается значение F = 1 см.

При сверке со значениями данных нормативного прогиба видно, что полученное значение в 1 см меньше, чем нормативное в 1,5 см. Это свидетельствует о том, что сечение в 175*50 мм выбрано верно, такой материал можно использовать для сооружения стропильной системы кровли.

Чтобы стропильная используемая система кровли была прочной и надежной, способной выдержать все планируемые нагрузки, следует тщательно подойти к расчетам по сечению бруса, который и будет основным строительным материалом крыши. Для этого применяется ряд формул, во время расчетов необходимо пользоваться специальными справочниками с нормативными показателями. Требуется определить ветровые, снеговые нагрузки и другие важные показатели.

При действии нагрузки деревянные балки могут получать довольно большие прогибы, в результате которых нарушается их нормальная эксплуатация. Поэтому кроме расчетов по первой группе предельных состояний (прочность), необходимо выполнить расчет деревянных балок и по второй группе т. е.

по прогибам. Расчет деревянных балок на прогиб выполняется на действие нормативных нагрузок. Нормативную нагрузку получаем разделением расчетной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке.

Вычесление нормативной нагрузки выполнятся в сервисе расчет деревянных балокавтоматически. Нормальная эксплуатация балок возможна, в случае если расчетный прогиб деревянной балки не превышает прогиб, установленный нормами. Нормативными документами установлены конструктивные и эстетико-психологические требования.

Представлены в СП64.13330.2011 “ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ” Таблица 19Элементы конструкцийПредельные прогибы в долях пролета, не более1 Балки междуэтажных перекрытий 2 Балки чердачных перекрытий 3 Покрытия (кроме ендов): а) прогоны, стропильные ноги б) балки консольные в) фермы, клееные балки (кроме консольных) г) плиты д) обрешетки, настилы 4 Несущие элементы ендов 5 Панели и элементы фахверха1/2501/2001/2001/1501/3001/250 1/1501/4001/250

1. Эстетическо-психологические требования к прогибам деревянных балок.

Представлены в СП20.13330.2011 “НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ” Приложение Е.2

Элементы конструкцийВертикальные предельные прогибы 2 Балки, фермы, ригели, прогоны, плиты, настилы (включая поперечные ребра плит и настилов):а) покрытий и перекрытий, открытых для обзора, при пролете l, м: l

Чтобы построить деревянный дом необходимо провести расчёт несущей способности деревянной балки. Также особое значение в строительной терминологии имеет определение прогиба.

Без качественного математического анализа всех параметров просто невозможно построить дом из бруса. Именно поэтому перед тем как начать строительство крайне важно правильно рассчитать прогиб деревянных балок. Данные расчёты послужат залогом вашей уверенности в качестве и надёжности постройки.

Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт

Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.

Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками.

Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.

Длина

Данный параметр определяется длиной пролёта. Тем не менее это не всё. Вы должны провести расчёт с некоторым запасом.

Важно! Если деревянные балки заделываться в стены — это напрямую влияет на их длину и все дальнейшие расчёты.

При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100-150 мм.

Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70-90 мм. Естественно, что из-за этого также изменится конечная несущая способность.

Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.

Важно! При формировании ската крыши брёвна выносятся за стены на 30-50 сантиметров. Это нужно учесть при подсчёте способности конструкции противостоять нагрузкам.

К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров. В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.

Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10-12 метров. В таком случае используется клееный брус.

Он может быть двутавровым или же прямоугольным. Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.

Совет! Многие строители при необходимости перекрыть длинный пролёт используют фермы.

Общая информация по методологии расчёта

В большинстве случаев в малоэтажном строительстве применяются однопролётные балки.

Они могут быть в виде брёвен, досок или брусьев. Длина элементов может варьироваться в большом диапазоне. В большинстве случаев она напрямую зависит от параметров строения, которые вы собираетесь возвести.

Внимание! Представленный в конце странички калькулятор расчета балок на прогиб позволит вам просчитать все значения с минимальными затратами времени. Чтобы воспользоваться программой, достаточно ввести базовые данные.

Роль несущих элементов в конструкции выполняют деревянные бруски, высота сечения которых составляет от 140 до 250 мм, толщина лежит в диапазоне 55-155 мм. Это наиболее часто используемые параметры при расчёте несущей способности деревянных балок.

Очень часто профессиональные строители для того чтобы усилить конструкцию используют перекрёстную схему монтажа балок. Именно эта методика даёт наилучший результат при минимальных затратах времени и материалов.

Если рассматривать длину оптимального пролёта при расчёте несущей способности деревянных балок, то лучше всего ограничить фантазию архитектора в диапазоне от двух с половиной до четырёх метров.

Внимание! Лучшим сечением для деревянных балок считается площадь, у которой высота и ширина соотносятся как 1,5 к 1.

Как рассчитать несущую способность и прогиб

Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:

Расшифруем значение каждой переменной в формуле:

    Буква Мвначале формулы указывает на изгибающий момент. Он исчисляется в кгс*м.Wобозначает момент сопротивления. Единицы измерения см3.

Расчёт прогиба деревянной балки является частью, представленной выше формулы. Буква Муказывает нам на данный показатель. Чтобы узнать параметр применяется следующая формула:

В формуле расчёта прогиба есть всего две переменных, но именно они в наибольшей степени определяют, какой в конечном итоге будет несущая способность деревянной балки:

    Символ q показывает нагрузку, которую способна выдержать доска.В свою очередь буква l- это длина одной деревянной балки.

Внимание! Результат расчёт несущей способности и прогиба зависит от материала из которого сделана балка, а также от способа его обработки.

Насколько важно правильно рассчитать прогиб

Этот параметр крайне важен для прочности всей конструкции. Дело в том, что одной стойкости бруса недостаточно для долгой и надёжной службы, ведь со временем его прогиб под нагрузкой может увеличиваться.

Прогиб не просто портит эстетичный вид перекрытия. Если данный параметр превысит показатель в 1/250 от общей длины элемента перекрытия, то вероятность возникновения аварийной ситуации возрастёт в десятки раз.

Так зачем нужен калькулятор

Представленный ниже калькулятор позволит вам моментально просчитать прогиб, несущую способность и многие другие параметры без использования формул и подсчётов. Всего несколько секунд и данные по вашему будущему дому будут готовы.

В современном индивидуальном строительстве деревянные балки используются почти в каждом проекте. Найти постройку, в которой не используются деревянные перекрытия, практически невозможно. Деревянные балки применяются и для устройства полов, и в качестве несущих элементов, как опоры для межэтажных и чердачных перекрытий.

Известно, что деревянные балки, как и любые другие, могут прогибаться под воздействием различных нагрузок.

Эта величина — стрелка прогиба — зависит от материала, характера нагрузки и геометрических характеристик конструкции. Небольшой прогиб вполне допустим. Когда мы ходим, например, по деревянному настилу, то чувствуем, как пол слегка пружинит, однако если такие деформации незначительны, то нас это мало беспокоит.

Насколько можно допустить прогиб, определяется двумя факторами:

    Прогиб не должен превышать расчетных допустимых значений.Прогиб не должен мешать эксплуатации здания.

Чтобы узнать, насколько будут деформироваться деревянные элементы в конкретном случае, нужно произвести расчеты на прочность и жесткость. Подробные и детальные расчеты такого рода — это работа инженеров-строителей, однако, имея навык математических вычислений и зная несколько формул из курса сопротивления материалов, вполне можно самостоятельно рассчитать деревянную балку.

Любая постройка должна быть прочной.

Именно поэтому балки перекрытия проверяют в первую очередь на прочность, чтобы конструкция могла выдерживать все необходимые нагрузки, не разрушаясь. Кроме прочности конструкция должна обладать жесткостью и устойчивостью. Величина прогиба является элементом расчета на жесткость.

Прочность и жесткость неразрывно связаны между собой. Вначале делают расчеты на прочность, а затем, используя полученные результаты, можно сделать расчет прогиба.

Чтобы правильно спроектировать собственный загородный дом, необязательно знать полный курс сопротивления материалов. Но углубляться в слишком подробные вычисления не стоит, как и просчитывать различные варианты конструкций.

Чтобы не ошибиться, лучше воспользоваться укрупненными расчетами, применяя простые схемы, а высчитывая нагрузки на несущие элементы, всегда делать небольшой запас в большую сторону.

Алгоритм вычисления прогиба

Рассмотрим упрощенную схему расчета, опуская некоторые специальные термины, и формулы для расчета двух основных случаев нагружения, принятых в строительстве.

Нужно выполнить следующие действия:

    Составить расчетную схему и определить геометрические характеристики балки.Определить максимальную нагрузку на этот несущий элемент.При необходимости проверить брус на прочность по изгибающему моменту.Вычислить максимальный прогиб.

Расчетная схема балки и момент инерции

Расчетную схему сделать довольно просто. Нужно знать размеры и форму поперечного сечения элемента конструкции, способ опирания, а также пролет, то есть расстояние между опорами. Например, если вы укладываете опорные брусья перекрытия на несущие стены дома, а расстояние между стенами 4 м, то пролет будет l=4 м.

Деревянные балки рассчитывают как свободно опертые. Если это балка перекрытия, то принимается схема с равномерно распределенной нагрузкой q. В случае если нужно определить изгиб от сосредоточенной нагрузки (например, от небольшой печки, выложенной прямо на перекрытии), принимается схема с сосредоточенной нагрузкой F, равной весу, который будет давить на конструкцию.4.

Здесь нужно обратить внимание на то, что момент инерции прямоугольного сечения зависит от того, как оно сориентировано в пространстве. Если брус положить широкой стороной на опоры, то момент инерции будет значительно меньше, а прогиб — больше.

Этот эффект каждый может прочувствовать на практике. Все знают, что доска, положенная обычным способом, прогибается гораздо сильнее, чем та же доска, положенная на ребро. Это свойство очень хорошо отражается в самой формуле для вычисления момента инерции.

Определение максимальной нагрузки

Для определения максимальной нагрузки на балку нужно сложить все ее составляющие: вес самого бруса, вес перекрытия, вес обстановки вместе с находящимися там людьми, вес перегородок.

Все это нужно сделать в пересчете на 1 пог. м балки. Таким образом, нагрузка q будет состоять из следующих показателей:

вес 1 пог.

м балки;вес 1 кв. м перекрытия;временная нагрузка на перекрытие;нагрузка от перегородок на 1 кв. м перекрытия.3/48*E*J, где:

F — сила давления на брус, например, вес печи или другого тяжелого оборудования.

Модуль упругости Е для разных видов древесины различен, эта характеристика зависит не только от породы дерева, но и от вида бруса — цельные балки, клееный брус или оцилиндрованное бревно имеют различные модули упругости.

Подобные вычисления могут производиться с различными целями. Если вам нужно просто узнать, в каких пределах будут находиться деформации элементов конструкции, то после определения стрелки прогиба дело можно считать завершенным. Но если вас интересует, насколько полученные результаты соответствуют строительным нормам, то необходимо выполнить сравнение полученных результатов с цифрами, приведенными в соответствующих нормативных документах.

Балка является основным элементом несущей конструкции сооружения.

При строительстве важно провести расчет прогиба балки. В реальном строительстве на данный элемент действует сила ветра, нагружение и вибрации. Однако при выполнении расчетов принято принимать во внимание только поперечную нагрузку или проведенную нагрузку, которая эквивалентна поперечной.

При расчете балка воспринимается как жесткозакрепленный стержень, который устанавливается на двух опорах.

Если она устанавливается на трех и более опорах, расчет ее прогиба является более сложным, и провести его самостоятельно практически невозможно.Основное нагружение рассчитывается как сумма сил, которые действуют в направлении перпендикулярного сечения конструкции. Расчетная схема требуется для определения максимальной деформации, которая не должна быть выше предельных значений. Это позволит определить оптимальный материал необходимого размера, сечения, гибкости и других показателей.

Виды балок

Для строительства различных сооружений применяются балки из прочных и долговечных материалов. Такие конструкции могут отличаться по длине, форме и сечению.

Чаще всего используются деревянные и металлические конструкции. Для расчетной схемы прогиба большое значение имеет материал элемента. Особенность расчета прогиба балки в данном случае будет зависеть от однородности и структуры ее материала.

Деревянные

Для постройки частных домов, дач и другого индивидуального строительства чаще всего используются деревянные балки. Деревянные конструкции, работающие на изгиб, могут использоваться для потолочных и напольных перекрытий.

Для расчета максимального прогиба следует учитывать:

    Материал. Различные породы дерева обладают разным показателем прочности, твердости и гибкости.Форма поперечного сечения и другие геометрические характеристики.Различные виды нагрузки на материал.

Допустимый прогиб балки учитывает максимальный реальный прогиб, а также возможные дополнительные эксплуатационные нагрузки.

Конструкции из древесины хвойных пород

Стальные

Металлические балки отличаются сложным или даже составным сечением и чаще всего изготавливаются из нескольких видов металла. При расчете таких конструкций требуется учитывать не только их жесткость, но и прочность соединений.

Металлические конструкции изготавливаются путем соединения нескольких видов металлопроката, используя при этом такие виды соединений:

    электросварка;заклепки;болты, винты и другие виды резьбовых соединений.

Стальные балки чаще всего применяются для многоэтажных домов и других видов строительства, где требуется высокая прочность конструкции. В данном случае при использовании качественных соединений гарантируется равномерно распределенная нагрузка на балку.

Для проведения расчета балки на прогиб может помочь видео:

Прочность и жесткость балки

Чтобы обеспечить прочность, долговечность и безопасность конструкции, необходимо выполнять вычисление величины прогиба балок еще на этапе проектирования сооружения. Поэтому крайне важно знать максимальный прогиб балки, формула которого поможет составить заключение о вероятности применения определенной строительной конструкции.

Использование расчетной схемы жесткости позволяет определить максимальные изменения геометрия детали.

Расчет конструкции по опытным формулам не всегда эффективен. Рекомендуется использовать дополнительные коэффициенты, позволяющие добавить необходимый запас прочности. Не оставлять дополнительный запас прочности – одна из основных ошибок строительства, которая приводит к невозможности эксплуатации здания или даже тяжелым последствиям.

Существует два основных метода расчета прочности и жесткости:

    Простой. При использовании данного метода применяется увеличительный коэффициент.Точный. Данный метод включает в себя использование не только коэффициентов для запаса прочности, но и дополнительные вычисления пограничного состояния.

Последний метод является наиболее точным и достоверным, ведь именно он помогает определить, какую именно нагрузку сможет выдержать балка.

Расчет на жесткость

Для расчета прочности балки на изгиб применяется формула:

M – максимальный момент, который возникает в балке;

Wn,min– момент сопротивления сечения, который является табличной величиной или определяется отдельно для каждого вида профиля.

Ryявляется расчетным сопротивлением стали при изгибе. Зависит от вида стали.

γcпредставляет собой коэффициент условий работы, который является табличной величиной.

Расчет жесткости или величины прогиба балки является достаточно простым, поэтому расчеты может выполнить даже неопытный строитель. Однако для точного определения максимального прогиба необходимо выполнить следующие действия:

    Составление расчетной схемы объекта.Расчет размеров балки и ее сечения.Вычисление максимальной нагрузки, которая воздействует на балку.Определение точки приложения максимальной нагрузки.Дополнительно балка может быть проверена на прочность по максимальному изгибающему моменту.Вычисление значения жесткости или максимально прогиба балки.

Чтобы составить расчетную схему, потребуются такие данные:

    размеры балки, длину консолей и пролет между ними;размер и форму поперечного сечения;особенности нагрузки на конструкцию и точно ее приложения;материал и его свойства.

Если производится расчет двухопорной балки, то одна опора считается жесткой, а вторая – шарнирной.

Расчет моментов инерции и сопротивления сечения

Для выполнения расчетов жесткости потребуется значение момент инерции сечения (J) и момента сопротивления (W). Для расчета момента сопротивления сечения лучше всего воспользоваться формулой:

Важной характеристикой при определении момента инерции и сопротивления сечения является ориентация сечения в плоскости разреза. При увеличении момента инерции увеличивается и показатель жесткости.

Определение максимальной нагрузки и прогиба

Для точного определения прогиба балки, лучше всего применять данную формулу:

q является равномерно-распределенной нагрузкой;

E – модуль упругости, который является табличной величиной;

l – длина;

I – момент инерции сечения.

Чтобы рассчитать максимальную нагрузку, следует учитывать статические и периодические нагрузки. К примеру, если речь идет о двухэтажном сооружении, то на деревянную балку будет постоянно действовать нагрузка от ее веса, техники, людей.

Особенности расчета на прогиб

Расчет на прогиб проводится обязательно для любых перекрытий.

Крайне важен точный расчет данного показателя при значительных внешних нагрузках. Сложные формулы в данном случае использовать необязательно. Если использовать соответствующие коэффициенты, то вычисления можно свести к простым схемам:

    Стержень, который опирается на одну жесткую и одну шарнирную опору, и воспринимает сосредоточенную нагрузку.Стержень, который опирается на жесткую и шарнирную опору, и при этом на него действует распределенное нагружение.Варианты нагружения консольного стержня, который закреплен жестко.Действие на конструкцию сложной нагрузки.

Применение этого метода вычисления прогиба позволяет не учитывать материал. Поэтому на расчеты не влияют значения его основных характеристик.

Пример подсчета прогиба

Чтобы понять процесс расчета жесткости балки и ее максимального прогиба, можно использовать простой пример проведения расчетов. Данный расчет проводится для балки с такими характеристиками:

    материал изготовления – древесина;плотность составляет 600 кг/м3;длина составляет 4 м;сечение материала составляет 150*200 мм;масса перекрывающих элементов составляет 60 кг/м²;максимальная нагрузка конструкции составляет 249 кг/м;упругость материала составляет 100 000 кгс/ м²;J равно 10 кг*м².

Для вычисления максимальной допустимой нагрузки учитывается вес балки, перекрытий и опор. Рекомендуется также учесть вес мебели, приборов, отделки, людей и других тяжелых вещей, который также будут оказывать воздействие на конструкцию. Для расчета потребуются такие данные:

    вес одного метра балки;вес м2 перекрытия;расстояние, которое оставляется между балками;временная нагрузка;нагрузка от перегородок на перекрытие.

Чтобы упросить расчет данного примера, можно принять массу перекрытия за 60 кг/м², нагрузку на каждое перекрытие за 250 кг/м², нагрузки на перегородки 75 кг/м², а вес метра балки равным 18 кг. При расстоянии между балками в 60 см, коэффициент k будет равен 0,6.

Если подставить все эти значения в формулу, то получится:

q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 кг/м.

Для расчета изгибающего момента следует воспользоваться формулой f = (5 / 384) * [(qn * L4) / (E * J)] £ [¦].

Подставив в нее данные, получается f = (5 / 384) * [(qn * L4) / (E * J)] = (5 / 384) * [(249 * 44) / (100 000 * 10)] = 0,13020833 * [(249 * 256) / (100 000 * 10)] = 0,13020833 * (6 3744 / 10 000 000) = 0,13020833 * 0,0000063744 = 0,00083 м = 0,83 см.

Именно это и является показателем прогиба при воздействии на балку максимальной нагрузки. Данные расчеты показывают, что при действии на нее максимальной нагрузки, она прогнется на 0,83 см. Если данный показатель меньше 1, то ее использование при указанных нагрузках допускается.

Использование таких вычислений является универсальным способом вычисления жесткости конструкции и величины их прогибания. Самостоятельно вычислить данные величины достаточно легко. Достаточно знать необходимые формулы, а также высчитать величины.

Некоторые данные необходимо взять в таблице. При проведении вычислений крайне важно уделять внимание единицам измерения. Если в формуле величина стоит в метрах, то ее нужно перевести в такой вид.

Такие простые ошибки могут сделать расчеты бесполезными. Для вычисления жесткости и максимального прогиба балки достаточно знать основные характеристики и размеры материала. Эти данные следует подставить в несколько простых формул.

Источники:

  • rascheta.net
  • bouw.ru
  • 1poderevu.ru
  • viascio.ru

Схожих постов нет, но есть более интересные.

Расчёт лаг для крыши, пола, покрытий деревянных конструкций.

Для расчёта необходимо знать снеговую нагрузку в регионе. Снеговая нагрузка для Удмуртии 320 кг/м.

Самый продвинутый калькулятор расчёта деревянных балок перекрытия …

Основными несущими конструкциями деревянного перекрытия являются балки. Они воспринимают нагрузку собственного веса, заполнения, а также эксплуатационные нагрузки, передавая их на прогоны или столбы.

Балки (лаги), обычно из сосны, ели, лиственницы, для междуэтажных и чердачных перекрытий должны быть сухими (допустимая влажность не более 14%; при правильном хранении древесина приобретает такую влажность через год). Чем суше балка, тем она прочнее и тем меньше прогибается от нагрузки.

Балки не должны иметь пороков, влияющих на их прочностные характеристики (большое число сучков, косослой, свилеватость и т.д.). Балки подвергают обязательному антисептированию и противопожарной пропитке.

Если половые балки первого этажа опираются на столбики, поставленные довольно часто, то балки междуэтажных и чердачных перекрытий опираются на стены только своими концами и редко, когда под ними ставят опоры. Чтобы междуэтажные балки не прогибались, их следует тщательно рассчитать и укладывать на расстоянии 1 м друг от друга, а то и ближе.

Самая прочная на изгиб балка — это брус с соотношением сторон 7:5, т. е. высота балки должна равняться семи каким-то мерам, а ширина — только пяти таким же мерам. Круглое бревно выдерживает бОльшую нагрузку, чем вытесанный из него брус, однако оно менее прочно на изгиб.

Обычно балки прогибаются от давления на них веса засыпки, пола, мебели, людей и т.д. Прогиб в основном зависит от высоты балки, а не от ее ширины. Если, например, два одинаковых бруса скрепить болтами и шпонками, то такая балка выдержит груз уже в два раза больший, чем оба эти бруса, уложенные рядом. Поэтому выгоднее увеличивать высоту балки, чем ее ширину. Однако и в уменьшении ширины есть свой предел. Если балка будет слишком тонкой, то она может изогнуться в сторону.

Допустим, что прогиб балок междуэтажных перекрытий считается не более 1/300 длины перекрываемого пролета, чердачных — не более 1/250. Если перекрывается чердак пролетом 9 м (900 см), то прогиб не должен быть более 3,5 см (900:250=3,5 см). Зрительно это почти незаметно, но прогиб все же есть.

Любое перекрытие, даже под нагрузкой, будет совершенно ровным, если в укладываемых балках предварительно вытесать так называемый строительный подъем. В этом случае нижней стороне каждой балки придают форму плавной кривой с подъемом в середине (рис. 1).

Рис. 1 Строительный подъем балки (размеры в см)

Сначала потолок с такими балками будет слегка приподнятым в середине, но постепенно от нагрузки выровнится и станет почти горизонтальным. С той же целью для балок можно применять изогнутые в одну сторону бревна, соответственно подтесывая их.

Толщина балок для междуэтажных и чердачных перекрытий должна равняться не менее 1/24 ее длины. Например, устанавливается балка длиной 6 м (600 см). Значит, толщина ее должна составлять: 600:24=25 см. Если необходимо вытесать прямоугольный брус с соотношением сторон 7:5, берут уже бревно диаметром 30 см.

Брус можно заменить двумя досками общим сечением, равным брусу. Такие доски обычно сбивают гвоздями, располагая их в шахматном порядке через 20 см.

При более частой укладке вместо бревен (брусьев) можно использовать обыкновенные толстые доски, поставленные на ребро.

Рассмотрим такой пример. Для перекрытия пролета длиной 5 м с нагрузкой в 1259 кг необходимы две балки прямоугольного сечения 200X140 мм, уложенные через 1000 мм. Однако их можно заменить тремя досками сечением 200Х70 мм, расположив их через 500 мм, или же четырьмя досками сечением 200Х50 мм, уложенными через 330 мм (рис. 2).

Рис. 2 Расположение брусчатых и дощатых балок

Дело в том, что доска сечением 200X70 мм выдерживает груз 650 кг, сечением 200X50 мм – 420 кг. В сумме же они будут выдерживать предполагаемую нагрузку.

Для подбора сечения круглых или прямоугольных балок под нагрузку 400 кг на 1м2 перекрытия можно пользоваться данными таблицы или приведенными расчетами.

Допустимые сечения балок междуэтажных и чердачных перекрытий в зависимости от пролета при нагрузке 400 кг

Ширина пролета (м) Расстояние между балками (м) Диаметр бревен (см) Сечение брусков (высота на ширину, см)
2 1 13 12×8
0,6 11 10×7
2,5 1 15 14×10
0,6 13 12×8
3 1 17 16×11
0,6 14 14×9
3,5 1 19 18×12
0,6 16 15×10
4 1 21 20×12
0,6 17 16×12
4,5 1 22 22×14
0,6 19 18×12
5 1 24 22×16
0,6 20 18×14
5,5 1 25 24×16
0,6 21 20×14
6 1 27 25×18
0,6 23 22×14
6,5 1 29 25×20
0,6 25 23×15
7 1 31 27×20
0,6 27 26×15
7,5 1 33 30×27
0,6 29 28×16

Концы балок междуэтажных и чердачных перекрытий деревянных зданий врубают сковороднем в верхние венцы на всю толщину стены.

Для выбора балок можно также воспользоваться таблицей, разработанной И.Стояновым.

Подбор деревянных балок перекрытия

Нагрузки, кг/пог.м Сечение балок при длине пролета, м
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
150 5×14 5×16 6×18 8×18 8×20 10×20 10×22
200 5×16 5×18 7×18 7×20 10×20 12×22 14×22
250 6×16 6×18 7×20 10×20 12×20 14×22 16×22
350 7×16 7×18 8×20 10×22 12×22 16×22 20×00

Нагрузки на перекрытия складываются из их собственной массы и временных нагрузок, возникающих в процессе эксплуатации дома. Собственная масса междуэтажных деревянных перекрытий зависит от конструкции перекрытия, применяемого утеплителя и обычно составляет 220-230 кг/м2, чердачных – в зависимости от массы утеплителя – 250-300 кг/м2. Временные нагрузки на чердачное перекрытие принимаются за 100 кг/м2, на междуэтажное – 200 кг/м2. Для того чтобы определить полную нагрузку, приходящуюся на один квадратный метр перекрытия в процессе эксплуатации дома, складывают временную и собственную нагрузки и их сумма является искомой величиной.

Наиболее экономичными по расходу древесины считаются балки толщиной 5 и высотой 15-18 см при расстоянии между ними 40-60 см и минераловатном утеплителе.

Вот таблица расчёта чердака холодного.

Максимальные пролёты балок чердачного перекрытия. Неэксплуатируемый чердак.

Руководство по расчету стальных балок [2021]

Стальная балка какого размера мне нужна?

Вы можете определить желаемые размеры стальной балки, определив:

  • Ожидаемый вес вашей балки
  • Длина вашей стальной балки должна быть

Процесс расчета размеров стальной балки относительно комплекс для тех, кто не разбирается в металлоконструкциях и изделиях. Вот почему мы рекомендуем использовать калькулятор стальных балок Buy A Beam , встроенный в наш магазин.

Как определить размер стальной балки

Мы составили краткое пошаговое руководство по определению размеров стальной балки.

  • Расчет длины пролета стальной балки

Длина стального пролета — это, по сути, расстояние от центра одного концевого подшипника до другого. Например, если точное расстояние между стальными опорными балками составляет 4 метра, с длиной концевого подшипника 0,1 м, длина пролета будет 4,1 м

  • Вес, ширина и глубина стальной балки

После того, как вы выбрали желаемую форму стальной балки, вам необходимо обратить внимание на размер, глубину и вес, а также на длину пролета.

Стоит отметить, что если вы рассчитываете размер универсальных стальных колонн или параллельных фланцевых каналов , форма этих изделий отличается от стандартной двутавровой балки .

  • Универсальная нагрузка на балку

Вам необходимо знать, какую нагрузку будет нести ваша балка. Это может быть любое из следующих значений:

  • Равномерно распределенная нагрузка — нагрузка равномерно распределена по длине балки.
  • Частичная равномерно-распределенная нагрузка — нагрузка, распределенная по сечению балки.
  • Точечная нагрузка — при наличии локализованных нагрузок в определенных точках вдоль балки.
  • Двутавровые балки с полной фиксацией или нет?

Вам нужно знать, будет ли ваша балка полностью ограничена по длине или нет. Если он не закреплен полностью, вам просто нужно знать расстояние между его боковыми ограничителями.Обычно это то же самое, что и длина пролета балки.

  • Расчет пределов прогиба и коэффициентов безопасности

Вам нужно будет потратить время на выяснение других факторов, таких как пределы прогиба (то есть насколько ваша стальная балка будет наклоняться), коэффициенты безопасности и многое другое.

К настоящему времени у вас должно быть хорошее представление о типах и размерах стальных балок, которые вам требуются.

Если вы изо всех сил пытаетесь проработать эти детали, не бойтесь. Вы можете зарегистрироваться в Buy A Beam , чтобы просматривать широкий спектр стальной продукции в Интернете или через наше безопасное приложение для iOS и Android.

Встроенный калькулятор стальных балок

Мы предлагаем встроенный калькулятор стальных балок , который мгновенно вычисляет цены на основе сотен конкретных размеров стальных конструкционных балок в нашем магазине и в приложении.

После выбора конкретного производителя стали и поставщика вам будет предоставлен широкий список продуктов для выбора.

После того, как вы выберете конкретный продукт, вам просто нужно будет ввести необходимую длину. Более того, вам будет предоставлена ​​возможность добавить любые отверстия в стенке или фланце, верхние или нижние пластины, вырезы под углом и любые требования к отделке стали.Некоторые дополнительные функции могут зависеть от продукта и длины.

Вы можете сэкономить часы ручных вычислений и разговоров, и в конечном итоге риски намного ниже, если использовать интуитивно понятный инструмент расчета стали компании Buy A Beam. В случае сомнений свяжитесь с нами, чтобы узнать, чем мы можем помочь.

План кессонного потолка | ЭТО

Когда вы выкладываете кессонный потолок, важен размер готовой балки, а не размер карниза.И вы должны использовать внешний размер всей готовой балки — внешний диаметр, а не основу или подложку, которую вы, возможно, устанавливаете в первую очередь.

Опора

(Примечание: щелкните любое изображение, чтобы увеличить)

Я делаю кессонные потолки, используя то, что я называю «пустотелой основой». Я делаю три типа полых опор или форм: один предназначен для пересечения балок и имеет форму пересечения двух улиц (см. Форму TOP на фотографии справа).

Я делаю еще одну более простую форму для мест, где балки переходят в стены.Я использую ту же форму для промежуточной опоры — когда я хочу поддержать балку между пересечениями или когда я протягиваю одну длинную балку по потолку. Я обычно устанавливаю полую опору среднего пролета примерно через каждые 2 фута (см. ЛЕВУЮ форму на фотографии справа).

Для потолков с балками по периметру — полубалками или целыми балками прямо напротив стен — я использую L-образную полую основу для пересечений (см. ПРАВУЮ форму на фото справа).

Но пусть вас не смущает подложка. Настоящий О.D. балки — это поверхность самой балки, а не подложка. При планировке потолка необходимо учитывать внешний диаметр готового изделия. балки, от лицевой стороны балки до лицевой стороны балки, тогда (как всегда говорит Джед Диксон) вам придется вернуться к черновой обработке или к основе.

Construction Master Pro

Если вы используете калькулятор Construction Master Pro, вам нужно провести небольшую воображаемую математику. И вот почему: неравное количество пространств и балок. Чтобы упростить математику, вы хотите работать с четным числом балок и пространств — и всегда на одно пространство больше, чем балок; если, конечно, вы не устанавливаете полубалки по периметру комнаты (об этом позже).

Чтобы упростить вычисления, добавьте воображаемый луч. Вы не можете добавить воображаемое пространство, потому что вы не узнаете размеры пространств, пока не рассчитаете макет. Но вы знаете точный О. балок. Эта техника очень похожа на раскладку обшивки: при обшивке обшивкой из вычитается из последней опоры; но с кессонными потолками вы добавляете к воображаемой последней балке .

Давайте возьмем простой и небольшой потолок в качестве примера, что-то, что мы можем уместить в тесном чертеже — 8 футов.х 10 футов. комната. Мы установим три балки поперек 8 футов. охватывать. О. балок составляет 5 дюймов. Чтобы упростить вычисления, я добавлю воображаемую балку за пределами потолка, получив расчетный пролет 101 дюйм.

Теперь работа проста. Просто разделите рассчитанный пролет на количество балок или промежутков: 101/4 = 25 1/4 дюйма. Помните, что это НЕ пространство между балками! Это размер пространства PLUS O.D. балки.

Чтобы расположить балки на потолке, измерьте расстояние от одной стены до потолка и проведите линию на расстоянии 25 1/4 дюйма.Этот знак представляет собой заднюю поверхность балки №1.

Теперь используйте память калькулятора, чтобы найти следующие лучи. Нажмите кнопку + («плюс»), а затем кнопку = . Эта сумма — 50 1/2 дюйма — является задней стороной балки №2.

Не нажимайте кнопку + еще раз. Просто нажмите кнопку = , чтобы найти все остальные лучи. В данном случае есть еще одна балка — 75 3/4 дюйма; но если бы их было еще пять, вы бы нажимали кнопку = , чтобы найти обратную сторону каждой из них.

Приложение для смартфона CM Pro также имеет функцию «Лента», поэтому, если вы забыли один из номеров макета или когда пришло время выдернуть ленту с другого конца стены, просто нажмите Преобразовать , а затем = Кнопка . «Лента» CM Pro записывает каждое нажатие клавиши, поэтому прокрутите несколько первых вычислений, пока не дойдете до ряда строк «Промежуточный итог =».

После того, как все балки будут разложены до своих конечных размеров, вернитесь к грубой основе или основе.Обычно я делаю строчки только для подложки, а не для готового внешнего диаметра. каждого луча.

BuildCalc

BuildCalc имеет расширенную функцию «Макет балясин», которая позволяет очень быстро и легко выкладывать все — от балясин до обшивки и кессонных потолков. Если вы используете BuildCalc, ознакомьтесь со всеми расширенными функциями, особенно для разметки лестниц.

Чтобы использовать функцию BuildCalc «Балясины» для кессонных потолков, начните с нажатия кнопки CONV , затем нажмите кнопку Baluster (при нажатии CONV кнопка «Лестница» меняется на кнопку «Balstr»).

Расширенные функции BuildCalc немного похожи на настройку столбца истории — калькулятор выполнит всю умственную работу за вас. Вот как настроить функцию балясин для кессонного потолка:

На днях BuildCalc, вероятно, сможет рассчитать макеты кессонных потолков по периметру половинной балки, но сейчас это невозможно, поэтому, если вы не устанавливаете полноразмерные балки по периметру комнаты (что редко выглядит хорошо, особенно в ОБЕИХ направлениях !!), оставьте «Участники на концах?» опция пуста.

Большинство плотников предпочитают измерять расстояние от стены до лицевой стороны балки, а не до задней поверхности балки. Если это ваш путь, то обязательно выберите отметки макета по адресу: передний край — таким образом вы можете нанести измерительные метки на готовую поверхность каждого луча, затем продвинуться вперед 3/4 дюйма и привязать линии к шероховатой подложке или поддержка. Мне нравится делать линии на обеих сторонах полой основы — таким образом я никогда не совершаю глупой ошибки, устанавливая основу на изнаночной стороне лески.

Последний шаг — ввести количество лучей, а не мнимое число! В этом случае в поле «Количество участников» введите 3.

.

Прокрутите экран вниз, и вы найдете размеры макета: элемент 1 составляет 20 1/4 дюйма; Пачка 2 составляет 45 1/2 дюйма; и Пачка 3 — 70 3/4 дюйма

Ой, подожди! Забыла объяснить, как выложить потолки полубалками по периметру! Когда я делаю такие комнаты, я просто измеряю расстояние от стены и отмечаю готовый внешний диаметр. балок по периметру.Я вычитаю эту сумму из общего пролета потолка, а затем использую результат как фактический пролет кессонного потолка — как если бы комната уменьшилась за счет полубалок по периметру. Да… Бьюсь об заклад, есть более простой способ…

Калькулятор размеров балок | Двутавровые балки SIA

SIA I-beams производит клееные двутавровые балки из дерева. Эти балки зарекомендовали себя как незаменимый строительный материал для строительства зданий в Северной Америке и постепенно начали завоевывать европейский рынок.

Для того, чтобы правильно рассчитать необходимое количество балок, мы разработали калькулятор, который поможет быстро и легко рассчитать шаг и тип балки в зависимости от пролета и нагрузки.

Как пользоваться калькулятором:

  1. Введите длину пролета . Для перекрытия балки это самое дальнее расстояние между стенами, на которое опираются балки. Для стропил это горизонтальное расстояние (проекция опорных мест, обычно расстояние между осями) между опорными местами балок (фактическая балка длиннее, чем эта проекция, то есть — чем больше угол, тем длиннее балка. ).
  2. Для стропил входит в уклон крыши.
  3. Введите интервал . Интервал — это расстояние (по центру) между двумя соседними балками.
  4. Постоянные нагрузки могут быть изменены. Согласно стандарту EN 1991 постоянные нагрузки принимаются в соответствии с собственным весом конструкции пола / потолка / крыши.
  5. Нагрузки могут быть изменены. Согласно EN 1991 прилагаемые нагрузки выбираются в соответствии с категорией использования. Налагаемая нагрузка 200 кг / м2 может использоваться на перекрытиях помещений в жилых домах и домах, характеристические снеговые нагрузки приняты по EN 1991-1-3 / NA.2.3. В Риге будет 125 кг / м2.
    * Расчет сечения был разработан с учетом частных коэффициентов в соответствии с EN 1990 «Основы проектирования конструкций», которые составляют: для постоянных нагрузок — 1,35 и для приложенных нагрузок — 1,5. Для калькулятора сечения введите только характеристические нагрузки — без частных коэффициентов.
    * Используемые нагрузки будут зависеть от каждой ситуации индивидуально.
  6. Когда все ячейки заполнены, вы можете просмотреть результаты. Ниже калькулятора вы можете найти таблицу с нашими балками.Балки, которые можно использовать, отмечены зеленым, а красным — те из которых грузоподъемность или допустимые прогибы не соответствуют введенным вами параметрам. Чтобы изменить результат, рекомендуем изменить шаг балок.

Оставьте работу по определению размеров деревянных балок профессионалу

В. Можете ли вы рассказать мне кое-что о деревянной балке, которую я обнаружил при ремонте сантехники? Как может эта балка нести нагрузку всего, что находится над ней? Боюсь, он может быть недостаточно большим.Как мне узнать, правильно ли выбран размер луча? Что нужно для расчета правильного размера балки? Это кажется довольно сложным.

A. Не видя чертежей вашего дома и не присутствуя при моем собственном физическом осмотре, я мало что могу вам рассказать об этой деревянной балке.

Фото / Тим Картер Деревянная балка в центре фотографии находится в той же плоскости, что и балки пола, что позволяет скрыть ее в потолке.

Если в вашем доме жили какое-то время и вы пережили несколько зим с сильным снегопадом на крыше, у вас, вероятно, все в порядке и нет неминуемой опасности обрушения.

Деревянные балки действительно сложны. На самом деле, любая балка довольно сложна, независимо от того, сделана она из дерева, стали, бетона или какой-либо комбинации материалов. Строительные инженеры специализируются на таких балках. Требуются годы обучения и дополнительные годы повседневного практического опыта с балками, чтобы понять их пределы и то, что входит в расчеты для их правильного размера.

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ПРОЛЕТ

Пролет определяется как расстояние между двумя последовательными точками опоры, такими как колонна или стена.По мере увеличения пролета балки ее несущий вес уменьшается.

Инженеры, архитекторы и строители рассчитывают необходимый размер деревянной балки с помощью диаграмм пролетов. Существуют компьютерные программы, содержащие таблицы пролетов, указывающие допустимую нагрузку различных деревянных балок. Некоторые лесопилки издают их в виде буклетов. Они не должны использоваться мастерами своими руками, так как многие вещи могут пойти не так, если вы не введете правильные данные при определении размеров балки.

Балка в вашем доме успешно выдерживает нагрузку, потому что она имеет правильный размер и изготовлена ​​из материала, способного выдерживать указанные выше нагрузки.Вы будете шокированы тем, насколько прочны некоторые породы дерева, особенно пихта Дугласа высшего сорта.

Вы также можете приобрести современные деревянные балки из пиломатериалов. Балки изготавливаются из склеенных между собой бревен. Я использовал этот тип балочного материала в последнем доме, который я построил. Они хорошо выступили.

Вы даже можете сделать брус самостоятельно, склеив плоские листы 2 на 4 и 2 на 6 традиционных пиломатериалов для обрамления. Я бы не рекомендовал делать это самостоятельно, но я бы посоветовал вам приобрести такую ​​балку в лесозаготовительной компании.Они строят балки, используя правильный клей и пиломатериалы, и следят за тем, чтобы балка была зажата в нужное время, чтобы получить максимальное адгезионное соединение.

Если вам нужны балки по размеру для вашего дома, не позволяйте никому гадать. Нанять инженера-строителя для выполнения расчетов. Это работа для профессионалов.

FAUX WOOD

Многим людям нравится внешний вид балок из искусственного дерева. Это был популярный стиль в 1970-х годах. Вы также видите это в домах, которые пытаются имитировать английский стиль Тюдоров.Вы можете сделать эти искусственные балки из пенопласта, который выглядит как грубо обтесанный брус. Также можно сделать балки из искусственного дерева из обычных пиломатериалов. Я делал это на нескольких работах.

Если вы хотите попробовать свои силы в изготовлении искусственных балок, сначала соберите несколько макетов и поднесите их к потолку. Попросите кого-нибудь взглянуть на них, чтобы убедиться, что они в правильном масштабе.

Вот где ошибаются большинство новичков. Балка из искусственного дерева на двух козлах может выглядеть великолепно, но когда она поднята и прикреплена к потолку, она может выглядеть как маленькая гоночная полоса на сводчатом потолке.

Архитекторы и дизайнеры знают все о масштабе. Если речь идет о деревянных балках всех типов, доверяйте профессионалам.

Все предыдущие колонки и видео Тима доступны на AsktheBuilder.com. Найдите ответы на тысячи вопросов.

WebStructural — Free Steel Beam Design

О нашем программном обеспечении для расчета конструкций

Наши технологии

В нашем конструкторе балок и калькуляторе многопролетных балок для рассчитать перемещения, силы и реакции в многопролетные балки с множественными нагрузками.Метод конечных элементов (МКЭ) полагается на закон Крюка найти высокоточное приближенное решение балки. Модель дискретизирована на мелкие элементы, и для каждого элемента устанавливается жесткость пружины. Силы (нагрузки) прикладываются к пружинам матрица жесткости (k) создается из малых элементов и смещения найдено путем инвертирования матрицы жесткости и умножения ее на вектор силы.Вспомните закон Крюка для пружин:

`F = kx`

Мы расширяем это до 2-х и 3-х измерений, используя линейную алгебру:

`| F | = [k] | x | `

Калькулятор момента пучка и поперечной силы

Калькулятор многопролетных балок — отличный инструмент для быстрой проверки сил в балках. с несколькими пролеты и загрузить.Используйте его, чтобы помочь вам спроектировать стальные, деревянные и бетонные балки под различные условия загрузки.

Калькулятор стальных, деревянных и бетонных балок

Если у вас стальная, деревянная или бетонная балка со сложными граничными условиями и нагрузками это отличный инструмент для численного решения проблемы. Если вы хотите проверить этот калькулятор Воспользуйтесь нашим калькулятором балок закрытой формы для сравнения результатов: Калькулятор балки.Если вам нужны полные проверки конструкции с помощью AISC 360, NDS, ASD и LRFD для стали или дерева балочная конструкция и вы хотите создать свой следующий луч за считанные минуты, вам может понравиться наш Инструмент Beam Designer.

Стальная балка по стандарту AISC и деревянная балка NDS
Наша цель с WebStructural — помочь инженерному сообществу, предоставляя бесплатно, облачное программное обеспечение для расчета конструкций.Нечего устанавливать, просто перейдите к один из наших калькуляторы вроде этого и начинаем проектирование! Если вам понравился инструмент и вы решили сохранить и распечатать проекты, вы можете обновление за 19 долларов в месяц. Нет долгосрочного контракта. Отменить в любое время, мы сохраним ваши проекты, и вы сможете повторно подписаться позже, чтобы получить к ним доступ.
Анализ алюминия и нестандартной формы
Перейдите на учетную запись Pro, чтобы анализировать нестандартные формы с использованием нестандартных материалов.
Другие бесплатные онлайн-калькуляторы

Мы делаем простые в использовании мощные средства проектирования конструкций и структурного анализа программное обеспечение. Попробуйте некоторые из наш другие бесплатные инструменты:

Расчетные модули

> Балки

Обзор

Есть один основной модуль для проектирования стальных, бетонных и деревянных балок. Существуют отдельные модули для композитных стальных балок, стальных балок с крутильными нагрузками и один для перемычек кладки.

В этом разделе рассматриваются ТОЛЬКО типовые однопролетные или многопролетные стальные, бетонные и деревянные балки.

Экран презентации разделен на три области: представление и изменение луча, ввод данных и результаты расчетов, как показано на снимке экрана ниже:

(1) Представление и модификация балки: эта область позволяет создавать и изменять компоновку балки.

Щелкните значки поддержки, чтобы выбрать тип фиксации поддержки: фиксированная, закрепленная или бесплатная.

Щелкните значок [+/-], чтобы отобразить окно для добавления или удаления пролетов балок:
Щелкните представление балки, чтобы изменить конкретные данные балки на вкладки «Данные пролета балки» и «Нагрузки на пролет».

(2) Ввод данных: этот набор вкладок предназначен для ввода всей информации о балке.На этих вкладках будет отображаться различная информация в зависимости от выбранного типа материала. См. Конкретные главы для пунктов, предусмотренных для каждого материала. Щелкните один из следующих пунктов, чтобы прыгнуть:

Вот краткое описание назначения каждой вкладки:

Общие данные

Материал балки

При нажатии одной из этих кнопок изменяется тип материала, используемого для балки.

Боковые распорки кромки сжатия

Эти параметры определяют, как модуль будет оценивать поперечные связи кромки сжатия для конструкции.Когда выбран параметр «Определить растяжку за пролетом», свободная длина определяется для каждого пролета на вкладке «Данные пролета балки». Когда выбран любой из других параметров, свободная длина определяется здесь, на вкладке «Общие данные», и это определение применяется ко всем пролетам балки.

Метод анализа

Для дерева и стали вы можете выбрать методы проектирования ASD или LRFD. Бетонная конструкция — это всегда предел прочности (LRFD).

Данные о размахе луча

Эта вкладка используется для определения длины пролета и информации сечения балки:

Выбрать диапазон

Эти кнопки позволяют выбрать, к какому диапазону применяются значения в области ввода данных.

Длина пролета

Здесь вы определяете длину текущего выбранного диапазона.

Коэффициент прогиба

Они используются в качестве основы для проверки конструкции прогиба, а также в качестве отправной точки для автоматического выбора элемента.

Название раздела и кнопки

Для стали и дерева можно ввести стандартное обозначение сечения балки. Вы также можете ввести имя раздела, и модуль будет искать совпадение во встроенной базе данных.Если совпадение найдено, свойства раздела будут загружены из базы данных и появятся на вкладке «Свойства».

Нажмите кнопку, указанную ниже, чтобы открыть базу данных профилей для стального проката:

База данных содержит большое количество стандартных форм, обычно используемых в США.


Нажмите кнопку, указанную ниже, чтобы открыть диалоговое окно «Проектирование стальных элементов»:

Это обеспечивает контроль над типом выбираемого элемента и различным коэффициентом напряжений, коэффициентом прогиба и пределами размеров, которые необходимо соблюдать в процессе автоматического выбора элемента.

Быстрый список обеспечивает быстрый способ выбора раздела членов из базы данных. Просто выберите тип участника, прокрутите список и щелкните свой выбор.

Боковые распорки кромки сжатия

Если вы выбрали опцию «Определить растяжку за пролетом» на вкладке «Общие», вы увидите следующие параметры распорки на вкладке «Данные о пролете балки»:

Эти параметры определяют, как модуль будет оценивать поперечные связи сжимаемой кромки для пролета балки, выбранного выше.

В верхнем ряду есть общие варианты выбора для условий полной привязки, а также варианты разделения выбранного пролета на сегменты равной длины в связях.

Параметр «Определить интервал» позволяет установить начальную точку и последующий интервал для распорок в пределах выбранного пролета:

Параметр «Определить местоположения» позволяет задать до трех конкретных местоположений распорок, отсчитываемых от левого конца выбранного пролета:

Пролетные нагрузки

Эта вкладка используется для указания нагрузок ТОЛЬКО ДЛЯ ВЫБРАННОЙ ПРОЛЕТЫ (за исключением случаев, указанных ниже) с помощью инструментов, показанных на следующем снимке экрана:

Используйте кнопки [Добавить нагрузку], [Копировать нагрузку] и [Удалить нагрузку] для добавления, копирования или удаления нагрузок на выбранном пролете.

Используйте выбор типа нагрузки, чтобы указать тип нагрузки, которая будет добавлена. Этот выбор влияет на текущий выделенный элемент в таблице нагрузок. Области ввода данных справа изменятся в зависимости от выбранного типа нагрузки.

Параметр «Автоматическое добавление веса балки» рассчитает вес балки и добавит его к приложенным нагрузкам как равномерную постоянную нагрузку на балку. Обратите внимание, что этот параметр применяется к ПОЛНОЙ ДЛИНЕ балки … это НЕ параметр, который можно устанавливать для каждого пролета.

Параметр «Автоматическое размещение несбалансированной динамической нагрузки» — ОЧЕНЬ мощный выбор. Если у вас есть два или более пролетов балки, вы можете выбрать этот элемент, и модуль автоматически сгенерирует комбинации нагрузок для всех возможных перестановок условной временной нагрузки, размещаемой на альтернативных пролетах. Например, на двухпролетной балке это создаст условия, при которых динамическая нагрузка будет ложиться на оба пролета, временная нагрузка — только на левый пролет, а временная нагрузка — только на правый. Всего это три варианта динамической нагрузки, и это будет сделано для ВСЕХ комбинаций нагрузок, выбранных для работы.

ПРИМЕЧАНИЕ. Это может значительно увеличить время пересчета, необходимое для балок с большим количеством пролетов.

Классификация нагрузки: D: мертвая, Lr: крыша под напряжением, L: активная, S: снег, W: ветер, E: землетрясение, H: давление земли

Загружает все пролеты

На этой вкладке представлены инструменты, которые используются для задания нагрузок с интервалами или длиной, которые могут привести к перекрытию нескольких пролетов, как показано на снимке экрана ниже:

Щелкните кнопку типа нагрузки слева, и появятся соответствующие элементы ввода нагрузки, которые позволят вам определить величину, местоположение и степень нагрузки.Если для всех элементов загрузки установлено значение [Нет], вкладка будет почти полностью пустой.

Начальное расстояние и Конечное расстояние определяют расстояние приложения от ДАЛЬНЕГО ЛЕВОГО конца балки. Для балки с двумя пролетами по 20 футов, где вы хотите приложить равномерную нагрузку на расстоянии 5 футов с каждого конца, используйте начальное расстояние = 5,00 и конечное расстояние = 35,00.

Третий элемент позволяет определять повторяющиеся точечные нагрузки или моменты. Вы определяете положение первой нагрузки и последующий шаг шага.

Последний пункт позволяет определять повторяющиеся нагрузки на КАЖДОМ пролете. Спецификация нагрузки указана для нагрузки КАЖДОГО пролета. Например, рассмотрим двухпролетную балку, у которой первый пролет составляет 25 футов, а второй — 45 футов. При выборе [1/3 балла] нагрузки будут размещаться на расстоянии 8,33 ‘, 16,66’ от левой опоры первого пролета и на 15 и 30 ‘от левой опоры второго пролета. Параметр «Указать» позволяет указать уникальный интервал, измеряемый от левого конца каждого пролета.

Хотя эта вкладка обычно не используется для однопролетных балок, инструменты идеально подходят для однопролетных балок.

Сочетания нагрузок

Эта вкладка используется для указания комбинаций нагрузок, которые будут использоваться для анализа этой балки, как показано на снимке экрана ниже:

Кнопка [Изменить набор комбинаций нагрузок] используется для извлечения наборов комбинаций нагрузок из базы данных комбинаций нагрузок.

Символ замка используется для разрешения редактирования значений сочетания нагрузок. Щелкните символ замка, и множители для типов нагрузки изменятся на элементы ввода данных.После того, как вы измените значение элемента и нажмете [Tab], вы увидите описание сочетания нагрузок в левом конце изменения строки, чтобы отразить введенные вами значения.

Кнопка [Use Add’l …] при нажатии отображает элемент ввода данных, где вы можете указать величину SDS для использования в качестве дополнительного внутреннего фактора в комбинациях нагрузок.

Кнопки

[Auto Reverse Wind Factors] и [Auto Reverse Seismic Factors] запускают модуль для создания дополнительных комбинаций нагрузок с коэффициентами «W» и «E», установленными на отрицательные значения.Это приводит к изменению направления приложения ветровых и сейсмических нагрузок, приложенных к элементу.

(3) Результат расчета: этот набор вкладок предоставляет подробные результаты для текущего расчета.

Вертикальные вкладки на левом краю экрана позволяют выбрать три основные области, доступные для просмотра:

В

«Расчеты» есть несколько вкладок, на которых можно просмотреть подробные числовые данные расчета.Самая левая вкладка — это всегда Сводка, где дается краткий дизайн.

См. Отдельные разделы для каждого типа материала для конкретного обсуждения этих разделов результатов.

Sketch предоставляет масштабную иллюстрацию проектируемого элемента, включая указание условий опоры и величин приложенной нагрузки.

Диаграмма представляет собой диаграмму момента, сдвига или отклонения для проектируемого изделия.

Нагрузка на колонну, балку и плиту | Расчеты конструкции колонны Pdf | Как рассчитать размер колонны для здания

Как рассчитать нагрузку на колонну, балку и плиту

Общее Расчет нагрузки на колонны, балки, перекрытия , которые мы должны знать о различных нагрузках, приходящихся на колонну. Как правило, расположение колонны , балки и плиты можно увидеть в конструкции каркаса типа . В рамной конструкции нагрузка передается от плиты к балке, от балки к колонне, и в конечном итоге она достигает фундамента здания .

Для расчета нагрузки на здание необходимо рассчитать нагрузок на следующие элементы,


Что такое столбец

Колонна — это вертикальный компонент в строительной конструкции , который в основном предназначен для выдерживания сжимающей нагрузки и нагрузки при продольном изгибе . Колонна — один из важных конструктивных элементов строительной конструкции. В соответствии с загрузкой , поступающей на столбец , размер увеличивается или уменьшается.

Длина колонны обычно составляет в 3 раза по их наименьший поперечный размер поперечного сечения . Прочность любой колонны в основном зависит от ее формы и размера поперечного сечения, длины, расположения и положения колонны.

Расчет нагрузки на колонну


Что такое луч

Балка — это горизонтальный структурный элемент в строительной конструкции , которая предназначена для выдерживания поперечной силы , изгибающего момента и для передачи нагрузки на колонны на обоих ее концах.Нижняя часть балки испытывает силу растяжения и силу сжатия верхней части . Следовательно, стальная арматура More предусмотрена внизу по сравнению с верхней частью балки.


Что такое плита

Плита представляет собой конструктивный элемент уровня здания, который предназначен для создания плоской твердой поверхности . Эти плоские поверхности плит используются для изготовления перекрытий , крыш и потолков .Это горизонтальный структурный элемент, размер которого может варьироваться в зависимости от размера конструкции и площади , а его толщина также может меняться.

Но минимальная толщина плиты указана для нормального строительства около 125 мм . Как правило, каждая плита поддерживается балкой, колонной и стеной вокруг нее.


Нагрузка на колонну, балку и плиту

1) Собственная масса колонны X Количество этажей

2) Собственная масса балок на погонный метр

3) Нагрузка стен на погонный метр

4) Общая нагрузка на плиту (статическая нагрузка + динамическая нагрузка + собственный вес)

Помимо указанной выше нагрузки, колонны также подвергаются изгибающим моментам , которые необходимо учитывать в окончательной конструкции .

Наиболее эффективным методом проектирования конструкции является использование усовершенствованного программного обеспечения для проектирования конструкций , например, ETABS или STAAD Pro.

Эти инструменты уменьшены трудоемких и трудоемких методов ручных расчетов для структурного проектирования , это настоятельно рекомендуется в настоящее время в полевых условиях.

для профессионального структурного проектирования практики , есть некоторые базовые предположения , которые мы используем для расчетов нагрузок на конструкции.

Подробнее : Таблица Excel для расчета количества стали


Расчет конструкции колонны

1. Расчет нагрузки на колонну

, мы знаем, что собственный вес бетона составляет около 2400 кг / м3, , что эквивалентно 240 кН, а собственный вес стали составляет около 8000 кг / м3.

Итак, если мы предположим, что размер колонны 230 мм x 600 мм с 1% стали и стандартной высотой 3 метра, собственный вес колонны составляет около 1000 кг на этаж, этот id равен 10 кН.

  • Объем бетона = 0,23 x 0,60 x 3 = 0,414 м³
  • Вес бетона = 0,414 x 2400 = 993,6 кг
  • Вес стали (1%) в бетоне = 0,414 x 0,01 x 8000 = 33 кг
  • Общий вес колонны = 994 + 33 = 1026 кг = 10KN

При расчетах конструкции колонны мы предполагаем, что собственный вес колонн составляет от от 10 до 15 кН на пол.


2. Расчет балочной нагрузки

Мы применяем тот же метод расчета и для балок .

мы предполагаем, что каждый метр балки имеет размеры 230 мм x 450 мм , исключая толщину плиты.

Предположим, что каждый (1 м) метр балки имеет размер

  • 230 мм x 450 мм без плиты.
  • Объем бетона = 0,23 x 0,60 x 1 = 0.138 м³
  • Вес бетона = 0,138 x 2400 = 333 кг
  • Вес стали (2%) в бетоне = 0,138 x 0,02 x 8000 = 22 кг
  • Общий вес колонны = 333 + 22 = 355 кг / м = 3,5 кН / м

Таким образом, собственный вес будет около 3,5 кН на погонный метр.


3. Расчет нагрузки на стену

известно, что Плотность кирпича колеблется от 1500 до 2000 кг на кубический метр.

Для кирпичной стены толщиной 6 дюймов, высотой 3 метра и длиной 1 метр,

Нагрузка на погонный метр должна быть равна 0,150 x 1 x 3 x 2000 = 900 кг,

, что эквивалентно 9 кН / метр.

Этот метод может быть принят для расчета нагрузки кирпича на погонный метр для любого кирпича типа с использованием этого метода.

Для газобетонных блоков и блоков из автоклавного бетона, таких как Aerocon или Siporex , вес на кубический метр составляет от 550 до кг на кубический метр.

, если вы используете эти блоки для конструкции , нагрузка на стену на погонный метр может составлять всего 4 кН / метр , использование этого блока может значительно снизить стоимость проекта.


4.

Расчет нагрузки на перекрытие

Пусть, Предположим, плита имеет толщину 125 мм.

Таким образом, собственный вес каждого квадратных метров плиты будет

.

= 0,125 x 1 x 2400 = 300 кг, что эквивалентно 3 кН.

Теперь, если мы считаем, что конечная нагрузка составляет 1 кН на метр, а наложенная на временная нагрузка составляет 2 кН на метр.

Итак, исходя из приведенных выше данных, мы можем оценить нагрузку на плиту примерно в 6–7 кН на квадратный метр.


5. Фактор безопасности

В конце концов, после того, как рассчитал и всю нагрузку на колонну, не забудьте добавить коэффициент безопасности, который наиболее важен для любой конструкции здания для сейфа и удобного исполнения здание за проектный срок , продолжительность .

Это важно, когда выполняется расчет нагрузки на колонну .

Согласно стандарту IS 456: 2000 коэффициент запаса прочности равен 1,5.

как рассчитать нагрузку на здание pdf скачать

Как рассчитать размер колонны для здания

Колонна — один из важных элементов любой строительной конструкции. Размер колонны для здания рассчитан в соответствии с нагрузкой , приходящейся на колонну от надстройки .

Для зданий с тяжелыми условиями нагрузки , размер колонны увеличен до . Размер колонны является важным фактором при проектировании любой строительной конструкции .

Разница размеров колонн, используемых при проектировании зданий ,

  • 9 ″ x 9 ″
  • 9 ″ x 12 ″
  • 12 ″ x 12 ″
  • 12 ″ x 15 ″
  • 15 ″ x 18 ″
  • 18 ″ x 18 ″
  • 20 ″ x 24 ″
  • Согласно Структурная нагрузка можно использовать больше размером .

Для расчета размера колонны нам потребовались следующие данные:

  • Марка стали
  • Марка бетона
  • Фактор нагрузки на колонну

(Примечание: Минимальный размер колонны не должен быть меньше 9 ″ x 9 ″ (230 мм x 230 мм)

Ниже приведены этапы расчетов конструкции колонны для определения размера колонны для здания.

Pu = 0.4 f ck A c + 0,67 f y A sc (Номер статьи: 39,3 Номер страницы: 71 IS 456: 2000)

Pu = осевая нагрузка на колонну

f ck = Характеристики прочности бетона на сжатие

A c = Площадь бетона

f y = Характеристики Прочность бетона на растяжение

A sc = Площадь стальной арматуры

A c = A g — A sc

A sc = 0.01 A г

A c = 0,99 A g

Где A г = Общая площадь столбца

Учитывать 1% стали в столбце,

A c = A g — A sc

Пример: Спроектируйте короткую квадратную колонну RCC , подвергающуюся осевой сжимающей нагрузке в 600 кН . Марка бетона M -20 и Марка стали Fe-500 .Возьмем Сталь 1% и Коэффициент запаса прочности = 1,5.

Pu = 600 кН, f ck = 20 Н / мм 2 , f y = 500 Н / мм 2 , сталь = 1%, коэффициент безопасности = 1,5

Колонна RCC

Pu = осевая сжимающая нагрузка на колонну = 600 кН

Факторная нагрузка на колонну = Pu = 600 x 1,5 = 900 кН

P u = 0,4 f ck A c + 0,67 f y A sc

900 х 10 3 = 0.4 x 20 x (0,99 A г ) + 0,67 x 500 x (0,01 A г )

900 x 10 3 = 7,92 A г + 3,35 A г

900 x 10 3 = 11,27 A г

A г = 79858 мм 2

Для квадратной колонны ,

Размер столбца = √79858

Размер колонны = 282,59 мм

Обеспечьте квадратную колонку размером 285 мм x 285 мм

A г = Прилагается = 81225 мм 2

A sc = 0.01 A г = 0,01 x 81225

A sc = 812,25 мм 2

Раздел проектирования колонн RCC

Предоставьте 8 номеров из стали диаметром 12 мм с площадью стали = 905 мм 2

Размер колонны для нагрузки 600 кН составляет 285 мм x 285 мм (12 ″ x 12 ″)


Посмотреть видео: Расчет нагрузки на колонну

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать нагрузку на балку?

Факторами, влияющими на общую нагрузку на балку, являются вес бетона и вес стали (2%) бетон.
Следовательно, Общий вес балки = Вес бетона + Вес стали .
Приблизительная нагрузка на балку размером 230 мм x 450 мм составляет около 3,5 кН / м.

Как рассчитать нагрузку плиты на балку?

Обычно плита имеет толщину 125 мм. Таким образом, собственный вес каждого квадратного метра плиты будет равен произведению толщины плиты и нагрузки на квадратный метр бетона , которая оценивается примерно в 3 кН .
Учитывайте чистовую нагрузку и наложенную временную нагрузку,
Общая нагрузка на плиту будет составлять около от 6 до 7 кН на квадратный метр .

Как продолжить расчет нагрузки на стену?

Расчет нагрузки на стену:
1. Плотность кирпичной стены с раствором находится в диапазоне 1600-2200 кг / м3 . Таким образом, мы будем считать собственный вес кирпичной стены равным 2200 кг / м3
2. Мы будем считать размеры кирпичной стены как Длина = 1 метр, Ширина = 0.152 мм, а высота = 2,5 метра, следовательно, объем стены = 1 м × 0,152 м × 2,5 м = 0,38 м3
3. Рассчитайте статическую нагрузку кирпичной стены, которая будет равна: Вес = объем × плотность, Собственная нагрузка = 0,38 м3 × 2200 кг / м3 = 836 кг / м
4. Что равно 8,36 кН / м — это мертвая часть кирпичной стены.

Что такое столбец?

A Колонна — это вертикальный элемент строительной конструкции, который в основном предназначен для выдерживания сжимающей и нагрузки продольного изгиба .Колонна — один из важных конструктивных элементов строительной конструкции. В зависимости от нагрузки, поступающей на столбец, размер увеличивается или уменьшается.

Как рассчитать статическую нагрузку на здание

Расчет Статическая нагрузка для здания = Объем элемента x Удельный вес материалов.
Это делается путем простого вычисления точного объема каждого элемента и умножения на удельного веса соответствующих материалов , из которых он состоит, и статическая нагрузка может быть определена для каждого компонента.

Расчет нагрузки на колонну

Объем бетона = 0,23 x 0,60 x 3 = 0,414 м³
Вес бетона = 0,414 x 2400 = 993,6 кг
Вес стали (1%) в бетоне = 0,414x 0,01 x 8000 = 33 кг
Общий вес колонны = 994 + 33 = 1026 кг = 10 кН

Расчет балочной нагрузки

300 мм x 600 мм без учета толщины плиты.
Объем бетона = 0.30 x 0,60 x 1 = 0,18 м³
Вес бетона = 0,18 x 2400 = 432 кг
Вес стали (2%) в бетоне = 0,18 x 2% x 7850 = 28,26 кг
Общий вес колонны = 432 + 28,26 = 460,26 кг / м = 4,51 кН / м

Нагрузка на колонну

Колонна — это вертикальный элемент строительной конструкции, который в основном предназначен для восприятия сжимающей и продольной нагрузки. Длина колонны обычно в 3 раза больше их наименьшего поперечного размера в поперечном сечении.Прочность любой колонны в основном зависит от ее формы и размеров поперечного сечения, длины, расположения и положения колонны.

Расчет статической нагрузки для здания

Собственная нагрузка = объем элемента x удельный вес материалов.
Путем вычисления объема каждого элемента и умножения на удельный вес материалов, из которых он состоит, можно определить точную статическую нагрузку для каждого компонента.

Расчет динамической нагрузки

Для расчета динамической нагрузки необходимо соблюдать допустимые значения динамической нагрузки в IS-875.Обычно для жилых домов мы принимаем 3 кН / м2. Значение ЖИВОЙ НАГРУЗКИ изменяется в зависимости от типа конструкции, и для этого вы должны увидеть IS-875

.

Расчет нагрузки здания

Строительная нагрузка — это сумма статической, временной, ветровой и снеговой нагрузки, если здание находится в зоне снегопада. Постоянные нагрузки — это статические силы, которые остаются неизменными в течение длительного времени. Они могут быть в состоянии растяжения или сжатия. Динамические нагрузки в основном переменные или подвижные нагрузки .Эти нагрузки могут иметь значительный динамический элемент и могут включать такие факторы, как удар, импульс, вибрация, динамика всплесков жидкости и т. Д.


Вам также может понравиться:

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.