Расчет деревянных балок на прогиб калькулятор: Расчет деревянной балки на прогиб (калькулятор)
Калькулятор расчета деревянных балок перекрытия и стропильной системы!
Как пользоваться онлайн калькулятором расчета балок перекрытия и стропил
Чтобы правильно произвести прочностной расчет балки перекрытия и подобрать необходимый тип двутавровой балки, вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором. На основе полученных вычислений можно точно рассчитать количество, необходимое для устройства стропильной системы или укладки лаг. Расчет деревянных балок перекрытия возможен только после того, как будет известно расстояние между стенами (расчетная длина балки). Кроме того, необходимо знание величины предполагаемой нагрузки на всю конструкцию.
Для межэтажных перекрытий, в том числе цокольного, используйте значение 400 кг/м2; для чердачного — 200 кг/м2 (или 250 кг/м2, если нагрузка от стропильной системы передается непосредственно на чердачное перекрытие). Для стропильной системы 220 кг/м2 для Московского региона, для других регионов принимайте значения в зависимости от снегового района.
Заказать бесплатный расчет балок по проекту или проконсультироваться у специалистов нашей компании можно по телефону +7(495)105-91-63
+7(812)425-65-03
+7(843)207-04-92
+7(4722)77-73-16
+7(800)333-79-86
+7(421)240-08-29
+7(818)246-42-27
+7(861)212-30-63
+7(800)333-37-59
Онлайн калькулятор расчета деревянных балок перекрытия и стропил
Где используются балки
ПерекрытиеСтропила
Вам необходимо выбрать конструкцию, для которой вы будете использовать балки: будет ли это расчет перекрытий (применяются в качестве лаг) или стропильной системы (используются в качестве стропил).
Компания «ИнтерСити» производит износоустойчивые деревянные двутавры. Благодаря отличным эксплуатационным свойствам, изделия могут использоваться в различных конструкциях. Однако нужно помнить, что самостоятельно производить расчет балки перекрытия «на глаз» не следует. Ошибка может привести к прогибу конструкции под нагрузкой и, как следствие, потере возможности дальнейшей эксплуатации. Последующий ремонт или замена балок — очень трудоемкий и дорогой процесс. Отнеситесь серьезно к подбору и расчету конструкции перекрытий и стропил; излишняя экономия и подбор без расчета по принципу «всегда так строили» может привести к серьезным проблемам.
Расчет деревянной балки перекрытия
Предлагаем вашему вниманию онлайн калькулятор расчета деревянных балок перекрытия. Этот удобный и эффективный строительный калькулятор поможет вам легко и точно произвести один из самых трудных конструкционных расчетов.
Деревянные балки межэтажного перекрытия являются несущей конструкцией. Они воспринимают нагрузку, ложащуюся на межэтажное перекрытие, и, таким образом, от их надежности в значительной степени зависит сохранность здания и безопасность его обитателей. Расчет деревянной балки перекрытия необходим для того, чтобы определить, выдержит ли балка с определенными характеристиками предполагаемую вертикальную нагрузку или же вычислить, какую именно вертикальную нагрузку способна выдержать деревянная балка с заданными характеристиками. Без такого расчета строительство или реконструкция дома с использованием деревянных балок представляются слишком рискованными – слишком слабая балка может в любой момент привести к обрушению перекрытия, а это грозит и огромным материальным ущербом и, что гораздо страшнее, к человеческим жертвам. С другой стороны, слишком большие и тяжелые балки – это и лишние расходы, и лишняя нагрузка на несущие стены и фундамент дома. Следовательно, расчет сечения деревянной балки перекрытия должен быть максимально точным, в чем вам и поможет данный онлайн-калькулятор.
Еще один важный вид строительных расчетов, касающийся балок перекрытия – расчет прогиба деревянной балки. Даже если балка достаточно прочна, чтобы не переломиться, под постоянной нагрузкой она может постепенно прогнуться. А это портит вид потолка и создает различные неудобства. Да и жить под прогнувшимися балками, даже будучи уверенным в их прочности, не слишком приятно. Согласно стандартным нормам прогиб не должен быть более 1/250 длины деревянной балки. Калькулятор расчета деревянных балок поможет вам точно подсчитать величину расчетного прогиба балки при заданных габаритах и типе древесины.
ПохожееКалькуляторы расчета деревянных балок — Доктор Лом
Ну а теперь поговорим о положительных качествах калькуляторов:
1. Все калькуляторы выполняют расчет согласно требований СП 64.13330.2011. Есть все необходимые данные для построения эпюр поперечных сил, изгибающих моментов, углов поворота и прогибов, а также нормальных сил, если это требуется.
2. Калькуляторы прекрасно подходят как для домохозяек, впервые задумавшихся о расчете конструкций, так и для продвинутых пользователей, понимающих толк в сопромате. Для тех и других есть первая вкладка, где вводятся данные — длина пролета, значение нагрузки (и другие, если требуется). Калькулятор тут же, в этой же вкладке, выдает ближайшее сечение деревянной балки, удовлетворяющее условиям по прочности, показывает максимальный прогиб балки в сантиметрах и отношение прогиба к длине пролета и проходит ли это сечение по общим требованиям по прогибу.
3. Также калькулятор показывает, проходит ли данное сечение деревянной балки по нормальным напряжениям на опорных участках (подобной опции в on-line калькуляторах я пока не встречал). Проверить, проходит сечение или нет по скалывающим напряжениям, можно в соответствующей вкладке, но как правило если сечение проходит по прочности, то и по скалывающим напряжениям тоже проходит.
4. Предлагаемое калькулятором сечение далеко не всегда есть в свободном доступе, поэтому на первой вкладке есть возможность проверить прочность балки из имеющегося спектра (того, что есть на ближайшем складе пиломатериалов, ну или на складе, где пиломатериалы стоят дешевле всего — это уже вам решать). Для этого достаточно ввести ширину и высоту деревянной балки (в сантиметрах). Калькулятор определит, можно или нет использовать балку такого сечения, исходя из требований прочности, и покажет, какой прогиб будет иметь такая балка и проходит ли такая балка по нормальным напряжениям на опорных участках и по общим требованиям по прогибу.
5. Кроме вышеуказанного калькулятор покажет, сколько будет весить деревянная балка, что бывает весьма полезно, если вы планируете укладывать эти балки самостоятельно.
6. Функция примерной цены балки работает следующим образом, в основу расчета заложены брусья длиной 6, 3 и 2 м, например если ваша балка длиной 5 метров, то все равно вы будете платить за 6 метров и у вас будет 1 м отходов. Если у вас есть возможность заказать балки нужного размера без отходов, то не обращайте на данную опцию внимания.
7. Для продвинутых пользователей (как впрочем и для обычных) есть возможность указать расчетное сопротивление древесины, модули упругости древесины и материала опоры, отличное от тех, что даются по умолчанию. Это не очень сильно повлияет на результаты расчетов, но все-таки.
8. Конечно же есть возможность заглянуть в другие вкладки и проверить точность расчетов. А кроме того вы можете изменить калькулятор под свои нужды (если соображаете в экселе), что иногда бывает также весьма полезно.
Для балок из LVL бруса все данные только в соответствующей вкладке, на первую вкладку выносить ничего не стал, чтобы не усложнять восприятие. Да и потребности в расчете таких балок возникают далеко не у многих. Тем не менее, если вам известны все необходимые параметры LVL бруса, то вы можете внести их на первой вкладке и посмотреть результат.
Ну а теперь непосредственно ссылки на сами калькуляторы.
1. Калькулятор для расчета балок на действие равномерно распределенной нагрузки. Такая нагрузка — одна из самых распространенных, соответственно и такой калькулятор будет одним из самых востребованных. Во всяком случае мне так кажется.
2. Калькулятор для расчета балок на действие сосредоточенной нагрузки. Этот калькулятор больше для студентов, но и простым людям может пригодиться.
3. Калькулятор для расчета балок на действие наклонной равномерно распределенной нагрузки. Этот калькулятор может использоваться при расчете стропил или других наклонных элементов конструкции.
4. Калькулятор для расчета балок на действие равномерно распределенной нагрузки, действующей не по всей длине пролета балки. Этот калькулятор тоже по большей части для людей, изучающих теорию сопротивления материалов.
Скорее всего со временем появятся и другие калькуляторы.
Расчеты деревянных балок перекрытия — онлайн расчет по формуле
В любом здании имеются перекрытия. В собственных домах при создании опорной части, применяются деревянные балки, которые обладают рядом потребительских свойств:
- доступность на рынке;
- лёгкость обработки;
- цена значительно ниже, нежели на стальные или бетонные конструкции;
- высокая скорость и удобство монтажа.
Но, как и всякий строительный материал, деревянные балки имеют определённые прочностные характеристики исходя из которых производится расчёт на прочность, определяются необходимые размеры силовых изделий.
Основные виды балок
При бытовом строительстве используются несколько типов монтажа опорных элементов перекрытий:
- Простая балка, — представляет собой перекладину, имеющую две опорные точки на своих концах. Расстояние между опорами называется пролёт. Соответственно, при наличии нескольких точек крепления, бывают двух–, трёх–, и более пролётные неразрезные балки. В конструкции частного дома в этом качестве выступают промежуточные стеновые перегородки.
- Консоль, — брус жёстко закреплён одним концом в стене или имеет один свободный конец, с длиной более чем двукратный поперечный размер. Наличие двух свободных свисающих частей говорит о том, что наличествует двухконсольная конструкция. На практике – это горизонтальные балки, входящие в состав крыши и образующие навес.
- Заделанное изделие, — оба окончания жёстко вмонтированы в стену. Такая схема встречается при возведении вышерасположенных перегородок и стен, при этом балка получается вмонтированной в вертикальную конструкцию.
Нагрузки на горизонтальное перекрытие
Для расчёта на прочность необходимо знать нагрузки, возникающие в процессе эксплуатации перекрытия. Самые значительные величины возникают на первом этаже жилого здания. Меньшие значения получаются для мансардных конструкций и чердачных помещений. Напряжения в балке возникают:
- от внутренних строительных конструкций, например, перегородок, лестниц;
- от веса бытовой техники, мебели;
- от массы людей.
Статическую нагрузку определяет два основных вида напряжения, – прогиб по всей длине и изгиб в месте опоры.
- Прогиб, – получается от веса вышерасположенных элементов. Максимальная стрелка отклонения получается в точке местонахождения объекта с самой большой массой и (или) посередине между опорами.
- Изгиб или излом, – это разрушение перекладины в точке заделки. Возникает от вертикальной нагрузки, а сама балка, воспринимающая это напряжение, выступает в роли рычага. С определённой величины усилия начинается критический изгиб, приводящий к разрушению поперечной опоры.
Для уменьшения влияния на прочность деревянного поперечного изделия от внутренних конструкций, их стараются располагать в местах нахождения нижних опор. Бытовую технику и мебель по возможности, целесообразно размещать вдоль стен или около разгрузочных конструкций.
Существует достаточно много типов деревянных балок, но наиболее доступны для широкой массы населения – это изделия прямоугольного или овального сечения. В последнем случае, балка представляет собой оцилиндрованное бревно, обрезанное с двух противоположных сторон.
Как рассчитать нагрузку на балку перекрытия
Общая нагрузка на элементы перекрытия складывается из собственного веса конструкции, веса от внутренних строительных изделий, опирающихся на балки, а также массы людей, мебели, бытовой техники и прочей хозяйственной утвари.
Полный расчёт, учитывающий все технические нюансы, достаточно сложен и выполняется специалистами при проектировании жилого дома. Для граждан, возводящих жильё по принципу «самостроя», более удобна упрощённая схема, в которую заложены требования СНиП, оговаривающие условия и технические характеристики деревянных материалов:
- длина опорной части балки, контактирующей с фундаментом или стеной, не должна быть меньше 12 см;
- рекомендуемое соотношение сторон прямоугольника 5/7, — ширина меньше высоты;
- допустимый прогиб для чердачного помещения составляет не более 1/200, межэтажные перекрытия – 1/350.
По СНиП 2.01.07–85 эксплуатационная нагрузка на чердачную конструкцию с лёгким утеплителем из минеральной ваты составит:
G = Q + Gn * k, где:- k – коэффициент запаса прочности, обычно для строений малой этажности принимают значение 1,3;
- Gn – норматив для подобного чердака, равный 70 кг/м²; при интенсивном использовании чердачного пространства значение составит не менее 150 кг/м²;
- Q – нагрузка от самого чердачного перекрытия, равная 50 кг/м².
Пример расчёта
Дано:
- чердак в жилом доме, использующийся для хранения различного хозяйственного инвентаря;
- для утепления применён керамзит с лёгкой бетонной стяжкой.
Общая нагрузка составит G = 50 кг/м² + 150 кг/м² * 1,3 = 245 кг/м².
Исходя из практики, средние усилия на мансардном этаже не превышают значений в 300–350 кг/м².
Для межэтажных перекрытий величины находятся в диапазоне 400–450 кг/м², причём большее значение следует принимать при расчётах первого этажа.
Совет. При выполнении перекрытий целесообразно принимать значения нагрузок, превышающие расчётные на 30–50%. Это повысит надёжность конструкции в целом и увеличит общий срок эксплуатации.
Как рассчитать необходимое количество балок
Число поперечных опор определяется нагрузками, приходящиеся на них, и максимальным прогибом чернового покрытия, выполненного, например, из доски или фанеры. На их жёсткость влияет собственная толщина изделий и шаг между точками опоры, то есть, расстояние от соседних балок.
Для помещения с малой эксплуатацией (чердак), допускается использовать доску толщиной не менее 25 мм, при шаге между опорами 0,6–0,75 метра. Межэтажное перекрытие жилой зоны целесообразно осуществлять половой доской с размером не менее 40 мм и расстоянием по ближайшим точкам крепления не более 1 метра.
Пример расчёта
Чердачное пространство. Длина между стенами составляет 5 метров. Слабая эксплуатационная нагрузка, – хранение всякой утвари. Настил осуществляется из обрезной сухой доски хвойных пород толщиной 25 мм. Принимая максимальный шаг в 0,75 метра, количество опорных точек должно составить:
5 м / 0,75 м = 6,67 шт., округляя до целого числа в большую сторону – 7 балок.
Тогда уточнённый шаг равен:
5 м / 7 шт = 0,715 м.
Межэтажное перекрытие. Длина между стенами 5 метров. Первый этаж с максимальной нагрузкой. Черновой пол выполняется из изделия с размером 40 мм. Шаг по опорам принимается в 1 метр.
Количество точек крепления составляет: 5 м / 1 м = 5 шт.
Совет. Несмотря на невысокую нагрузку, приходящуюся на чердачное пространство, целесообразно применять требования, относящиеся к межэтажным перекрытиям, — в будущем может появиться вероятность перестройки в жилое мансардное помещение.
Как рассчитать необходимое сечение традиционной деревянной балки перекрытия
Прочностные характеристики опорного элемента определяются геометрическими параметрами, – длиной и поперечным сечением. Длина, как правило, даётся из внутренних размеров межстенного пространства и закладывается на стадии проектирования здания. Второй параметр, – сечение, можно изменять в зависимости от предполагаемых нагрузок в процессе строительства.
Пример расчёта
Чтобы избежать достаточно мудрёных математических выкладок, приводим рекомендуемые данные, которые сведены в таблицу. При имеющихся размерах пролёта и шага, можно определить примерное сечение бруса или диаметр бревна. Расчёт осуществлялся исходя из усреднённой нагрузки в 400 кг/м²
Таблица 1
Сечение прямоугольного бруса:
| Шаг, метр | Пролёт, метр | ||||
| 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | |
| 0,6 | 75 х 100 | 75 х 200 | 100 х 200 | 150 х 200 | 150 х 225 |
| 1,0 | 75 х 150 | 100 х 175 | 125 х 200 | 150 х 225 | 175 х 250 |
Таблица 2
Диаметр оцилиндрованного бревна:
| Шаг, метр | Пролёт, метр | ||||
| 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | |
| 0,6 | 110 | 140 | 170 | 200 | 230 |
| 1,0 | 130 | 170 | 210 | 240 | 270 |
Примечание: В таблицах приведены минимальные допустимые размеры. При проектировании собственного здания, необходимо принимать те размеры деревянных изделий, которые присутствуют на местном строительном рынке региона, причём значения требуется округлять в большую сторону.
Совет. При отсутствии необходимого бруса, его можно заменить досками, скреплёнными между собой посредством столярного клея и саморезов. Ещё один вариант усиления – увеличить сечение бруса, добавив к его боковым сторонам доски определённой толщины.
Совет. Продлить срок службы и снизить показатель горючести поможет обработка специальными огне– и биозащитными средствами. Кроме этого, такая операция способствует небольшому увеличению прочности деревянных изделий.
Совет. Тем, кто всё-таки желает провести математические изыскания, по расчётам деревянных балок, для перекрытий, целесообразно заглянуть в интернет с этим вопросом, — имеется достаточное количество сайтов, на которых выложены электронные калькуляторы по определению параметров элементов силовых конструкций.
Статья была полезна?
0,00 (оценок: 0)
Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок
Чтобы построить деревянный дом необходимо провести расчёт несущей способности деревянной балки. Также особое значение в строительной терминологии имеет определение прогиба.
Без качественного математического анализа всех параметров просто невозможно построить дом из бруса. Именно поэтому перед тем как начать строительство крайне важно правильно рассчитать прогиб деревянных балок. Данные расчёты послужат залогом вашей уверенности в качестве и надёжности постройки.
Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт
Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.
Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками. Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.
Длина
Перед тем как рассчитать несущую способность и прогиб, нужно узнать длину каждой деревянной доски. Данный параметр определяется длиной пролёта. Тем не менее это не всё. Вы должны провести расчёт с некоторым запасом.
Важно! Если деревянные балки заделываться в стены — это напрямую влияет на их длину и все дальнейшие расчёты.
При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100—150 мм.
Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70—90 мм. Естественно, что из-за этого также изменится конечная несущая способность.
Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.
Важно! При формировании ската крыши брёвна выносятся за стены на 30—50 сантиметров. Это нужно учесть при подсчёте способности конструкции противостоять нагрузкам.
К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров. В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.
Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10—12 метров. В таком случае используется клееный брус. Он может быть двутавровым или же прямоугольным. Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.
Совет! Многие строители при необходимости перекрыть длинный пролёт используют фермы.
Общая информация по методологии расчёта
В большинстве случаев в малоэтажном строительстве применяются однопролётные балки. Они могут быть в виде брёвен, досок или брусьев. Длина элементов может варьироваться в большом диапазоне. В большинстве случаев она напрямую зависит от параметров строения, которые вы собираетесь возвести.
Внимание! Представленный в конце странички калькулятор расчета балок на прогиб позволит вам просчитать все значения с минимальными затратами времени. Чтобы воспользоваться программой, достаточно ввести базовые данные.
Роль несущих элементов в конструкции выполняют деревянные бруски, высота сечения которых составляет от 140 до 250 мм, толщина лежит в диапазоне 55—155 мм. Это наиболее часто используемые параметры при расчёте несущей способности деревянных балок.
Очень часто профессиональные строители для того чтобы усилить конструкцию используют перекрёстную схему монтажа балок. Именно эта методика даёт наилучший результат при минимальных затратах времени и материалов.
Если рассматривать длину оптимального пролёта при расчёте несущей способности деревянных балок, то лучше всего ограничить фантазию архитектора в диапазоне от двух с половиной до четырёх метров.
Внимание! Лучшим сечением для деревянных балок считается площадь, у которой высота и ширина соотносятся как 1,5 к 1.
Как рассчитать несущую способность и прогиб
Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:
M/W<=Rд
Расшифруем значение каждой переменной в формуле:
- Буква М вначале формулы указывает на изгибающий момент. Он исчисляется в кгс*м.
- W обозначает момент сопротивления. Единицы измерения см3.
Расчёт прогиба деревянной балки является частью, представленной выше формулы. Буква М указывает нам на данный показатель. Чтобы узнать параметр применяется следующая формула:
M=(ql2)/8
В формуле расчёта прогиба есть всего две переменных, но именно они в наибольшей степени определяют, какой в конечном итоге будет несущая способность деревянной балки:
- Символ q показывает нагрузку, которую способна выдержать доска.
- В свою очередь буква l — это длина одной деревянной балки.
Внимание! Результат расчёт несущей способности и прогиба зависит от материала из которого сделана балка, а также от способа его обработки.
Насколько важно правильно рассчитать прогиб
Этот параметр крайне важен для прочности всей конструкции. Дело в том, что одной стойкости бруса недостаточно для долгой и надёжной службы, ведь со временем его прогиб под нагрузкой может увеличиваться.
Прогиб не просто портит эстетичный вид перекрытия. Если данный параметр превысит показатель в 1/250 от общей длины элемента перекрытия, то вероятность возникновения аварийной ситуации возрастёт в десятки раз.
Так зачем нужен калькулятор
Представленный ниже калькулятор позволит вам моментально просчитать прогиб, несущую способность и многие другие параметры без использования формул и подсчётов. Всего несколько секунд и данные по вашему будущему дому будут готовы.
Предельные прогибы для расчета деревянных балок.
При действии нагрузки деревянные балки могут получать довольно большие прогибы, в результате которых нарушается их нормальная эксплуатация. Поэтому кроме расчетов по первой группе предельных состояний (прочность), необходимо выполнить расчет деревянных балок и по второй группе т.е. по прогибам. Расчет деревянных балок на прогиб выполняется на действие нормативных нагрузок. Нормативную нагрузку получаем разделением расчетной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке. Вычесление нормативной нагрузки выполнятся в сервисе расчет деревянных балок автоматически. Нормальная эксплуатация балок возможна, в случае если расчетный прогиб деревянной балки не превышает прогиб, установленный нормами. Нормативными документами установлены конструктивные и эстетико-психологические требования.
1. Конструктивные требования к прогибам деревянных балок.
Представлены в СП64.13330.2011 «ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ» Таблица 19
| Элементы конструкций | Предельные прогибы в долях пролета, не более |
1 Балки междуэтажных перекрытий 2 Балки чердачных перекрытий 3 Покрытия (кроме ендов): а) прогоны, стропильные ноги б) балки консольные в) фермы, клееные балки (кроме консольных) г) плиты д) обрешетки, настилы 4 Несущие элементы ендов 5 Панели и элементы фахверха | 1/250 1/200 1/200 1/150 1/300 1/250 1/150 1/400 1/250 |
1. Эстетическо-психологические требования к прогибам деревянных балок.
Представлены в СП20.13330.2011 «НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ» Приложение Е.2
| Элементы конструкций | Вертикальные предельные прогибы |
2 Балки, фермы, ригели, прогоны, плиты, настилы (включая поперечные ребра плит и настилов):а) покрытий и перекрытий, открытых для обзора, при пролете l, м: l<1 l<3 l<6 l<12 l<24 | 1/120 1/150 1/200 1/250 1/300 |
Балки перекрытия деревянные: расчет калькулятором, онлайн
Деревянные балки перекрытия являются главной несущей конструкцией любого дома, расположенной между этажами и отвечающей за прочность полов.
Представленная система выполняет функции распределения нагрузки между стенами здания.
Перед использованием такой деревянной системы нужно произвести с особой тщательностью расчет.
Содержание статьи
Виды балок
Наиболее часто встречаемыми деревянными перекрытиями в частном строительстве считаются:
- панельные системы;
- монолитные системы.
Для деревянных зданий чаще всего используются конструкции из дерева.
Преимущества балок из дерева:
- легкость;
- возможность выполнения работы при любой температуре воздуха;
- теплотехнические и акустические качества.
Перекрытия могут быть чердачными и междуэтажными.
Применение того или иного типа конструкции зависит от самого здания.
Перекрытия, которые делят прохладный чердак и теплые помещения, должны иметь хорошую термоизоляцию и шумоизоляцию.
А система между этажами делит соседние помещения, температура в них обычно одинакова.
Поэтому утеплять такие перекрытия нет особой надобности, прокладывают только изоляцию от шума.
Исключением считаются конструкции на цокольном этаже, где, не считая термоизоляции, можно использовать и гидроизоляцию.
Водонепроницаемыми они должны быть в ванных комнатах, душевых и санузлах.
Данные перекрытия состоят из 2-х частей: ограждающего наполнения и несущей системы.
Брусья считаются ведущими элементами несущей системы.
Расчет деревянных балок перекрытия
Просмотрев это полезное видео, вы узнаете, как производить расчет балок с помощью программы.
Смотрим:
Перекрытия из деревянных балок — это экономный вариант для собственного дома.
Они легче железобетонных и имеют невысокую теплопроводность.
Расчет материала выполняется по следующей методике.
Требуемая крепость на извив достигается при соблюдении соотношения 5:7.
Это значит, что в случае, если высота опоры составляет 7 мер, то требуемая ширина – 5 мер.
Это соответствие – высочайшая крепость на извив и кручение.
В противном случае вполне вероятно появление прогибов.
1/200 – 1/300 длины – это граница разрешенных коэффициентов прогиба балки.
Таким образом, для доски длиной в 600 метров дозволенный прогиб составляет 2-3 см.
С нижней стороны балки снимите часть древесной породы рубанком.
Сточить надо величину допустимого прогиба.
То есть опора обязана принять форму арки.
Это позволит в будущем не волноваться о возможности прогиба потолков.
Вследствие установки балки вы увидите, что она изогнута вверх.
В этом ничего страшного нет, ведь со временем нагрузка выровняет перекрытие.
Опора еще имеет личный вес.
Учтите это при расчетах.
Для перекрытий между этажами берите доски с весовой нагрузкой 190 кг/м².
Более 220 кг/м² использовать не рекомендуется.
Нагрузка же «эксплуатационная» подразумевает 200 кг/м².
Сама укладка должна выполняться по краткому пролету шагом каркасных стоек.
Перед тем, как сделать разрез деревянной балки, нужно учесть некоторые моменты:
- длина доски должна отвечать 1/16 ширины пролета;
- ширина в границах — 1/3-1/2 расчетного пролета.
Пороги для ламината очень легко прикрепить самому. Убедиться в этом можно, зайдя на наш сайт по строительству и ремонту.
Интересные отзывы о системе тёплого пола Калео можно прочитать здесь. Узнайте на самом деле, что же это за пол!
Большое количество деревянных перекрытий между этажами может потребоваться, исходя из таких показателей:
- какая применена система для перекрытия;
- какой был применен теплоизолятор.
Величина нагрузки составит приблизительно 220-230 кг/м².
Нагрузки, которые оказывают временное воздействие на чердачное перекрытие, будут равны 100 кг/м², а на междуэтажное перекрытие — 200 кг/м².
Несущая дееспособность балок зависит от длины их пролета и нагрузок, действующих на них.
Поэтому расстояние между деревянными опорами делают в пределах 0,5-1 м.
Оптимальные показатели будут следующими:
- величина балки: высота 15-18 см, а толщина 5 см;
- расстояние между опорами составит 40-60 см с внедрением минераловатного утеплителя.
Чтобы избежать загнивания брусьев, нужно выбирать только ту породу, которая очищена от коры, с влажностью не более 20 %.
Не допускается наличие брака на деревянных опорах:
- большое число сучков;
- косослой;
- свилеватость.
Балки обязательно должны подвергаться противопожарной обработке и антисептированию.
Расчет перекрытий онлайн с помощью программы
В расчете деревянных конструкций онлайн можно учесть нагрузки на несущие системы.
Надо элементарно установить материал, длину и ширину балки.
Можно посчитать нагрузки на опору в метре, высчитать наибольший прогиб и количество брусьев, необходимых для монтажа крыши.
Также быстро можно получить расчёт деревянных балок перекрытия с помощью калькулятора, если нет возможности произвести его онлайн или с помощью специальной программы.
Выводы
Квалифицированный расчет может проводиться только специалистом: инженером-строителем или архитектором.
При проектировании предусматривается много различных моментов.
Важным считается и наличие практического опыта у исполнителей.
Точные расчетные данные дают возможность держать весь процесс под контролем.
Понравилась статья? Поделись с друзьями в социальных сетях:Вконтакте
Одноклассники
Google+
Что еще почитать по теме?Калькулятор отклонения балки
Этот калькулятор отклонения балки поможет вам определить максимальное отклонение балки для балок с простой опорой и консольных балок, несущих простых конфигураций нагрузки . Вы можете выбрать один из нескольких типов нагрузки, которые могут воздействовать на балку любой длины по вашему желанию. Величина и расположение этих нагрузок влияют на то, насколько балка изгибается. В этом калькуляторе отклонения балки вы узнаете о различных формулах отклонения балки , используемых для расчета отклонений балок с жесткой опорой и балок консольных балок.Вы также узнаете, как модуль упругости балки и момент инерции ее поперечного сечения влияют на расчетный максимальный прогиб балки.
Что такое прогиб балки и изгиб балки
В строительстве мы обычно используем каркасных конструкций , которые удерживаются на месте фундаментом в земле. Эти каркасные конструкции подобны каркасам зданий, домов и даже мостов. В кадре мы называем вертикальное обрамление колонн , а горизонтальные балки .Балки — это длинные элементы конструкции, которые несут нагрузки, создаваемые горизонтальными плитами конструкций, включая перекрытия и крыши.
Когда балки несут слишком тяжелые для них нагрузки, они начинают гнуться. Мы называем величину изгиба балки , прогиб балки . Отклонение балки — это вертикальное смещение точки вдоль центра тяжести балки. Мы также можем рассматривать поверхность балки как опорную точку, если нет изменений в высоте или глубине балки во время изгиба.
Как рассчитать максимальный прогиб балки
Мы снабдили наш калькулятор прогиба балки формулами, которые инженеры и студенты инженерных специальностей используют для быстрого определения максимального прогиба, который будет испытывать конкретная балка из-за нагрузки, которую она несет. Однако эти формулы могут решать только простые нагрузки и их комбинацию. Мы составили для вас таблицы этих формул, как показано ниже:
Формулы отклонения балок с простой опорой
Формулы прогиба консольной балки
Метод наложения
Для расчета максимального прогиба балки с комбинацией нагрузок мы можем использовать метод наложения .Метод наложения утверждает, что мы можем приблизительно оценить полное отклонение балки, сложив вместе все отклонения, вызванные каждой конфигурацией нагрузки. Однако этот метод дает нам лишь приблизительное значение фактического максимального прогиба. Расчет сложных нагрузок потребует от нас использования так называемого метода двойного интегрирования .
Жесткость балки
Для расчета прогиба балки необходимо знать жесткость балки и величину силы или нагрузки, которые могут повлиять на изгиб балки.Мы можем определить жесткость балки, умножив модуль упругости балки , E , на ее момент инерции , I . Модуль упругости зависит от материала балки. Чем выше модуль упругости материала, тем больше прогиб может выдержать огромные нагрузки, прежде чем достигнет предела разрушения. Модуль упругости бетона составляет 15-50 ГПа (гигапаскалей), а у стали — около 200 ГПа и выше. Эта разница в значениях модуля упругости показывает, что бетон может выдерживать лишь небольшой прогиб и трескается быстрее, чем сталь.
Вы можете узнать больше о модуле упругости, воспользовавшись нашим калькулятором напряжений. С другой стороны, чтобы определить момент инерции для определенного поперечного сечения балки, вы можете воспользоваться нашим калькулятором момента инерции. Момент инерции представляет собой величину сопротивления материала вращательному движению. Момент инерции зависит от размеров поперечного сечения материала.
Момент инерции также зависит от оси вращения материала.Чтобы лучше понять эту концепцию, давайте рассмотрим поперечное сечение прямоугольной балки шириной 20 см и высотой 30 см. Используя формулы, которые вы также можете увидеть в нашем калькуляторе момента инерции, мы можем вычислить значения момента инерции этого поперечного сечения следующим образом:
Iₓ = ширина * высота³ / 12
= 20 * (30³) / 12
= 45 000 см⁴
Iᵧ = высота * ширина³ / 12
= 30 * (20³) / 12
= 20 000 см⁴
Обратите внимание на два значения момента инерции.Это потому, что мы можем рассматривать изгиб балки по вертикали (по оси x, то есть Iₓ) или по горизонтали (по оси y, то есть Iᵧ). Поскольку мы учитываем отклонение балки при вертикальном изгибе, для наших расчетов всегда нужно использовать Iₓ . Полученные нами значения говорят нам о том, что балку труднее изгибать при вертикальной нагрузке и легче изгибать при горизонтальной нагрузке. Эта разница в значениях момента инерции является причиной того, что мы видим балки в этой конфигурации, в которой ее высота больше, чем ее ширина.
Понимание формул отклонения балки
Теперь, когда мы знаем концепции модуля упругости и момента инерции, теперь мы можем понять, почему эти переменные являются знаменателями в наших формулах отклонения балки. Формулы показывают, что чем жестче балка, тем меньше будет ее прогиб. Однако, изучив наши формулы, мы также можем сказать, что длина балки также напрямую влияет на прогиб балки. Чем длиннее балка, тем больше она может изгибаться и тем больше может быть прогиб.
С другой стороны, нагрузкивлияют на отклонение балки двумя способами: направление отклонения и величина отклонения . Нисходящие нагрузки склонны отклонять балку вниз. Нагрузки могут быть в виде точечной нагрузки, линейного давления или моментной нагрузки. Формулы в этом калькуляторе ориентированы только на нисходящие или восходящие направления для точечной нагрузки и распределенных нагрузок. Распределенные нагрузки аналогичны давлению, но учитывают только длину балки, а не ширину балки.Формулы в этом калькуляторе также учитывают момент или крутящий момент нагрузки как по часовой стрелке, так и против часовой стрелки. Просто проконсультируйтесь по направлениям стрелок на соответствующем изображении формулы, чтобы выяснить, в каком направлении имеется положительное значение нагрузки.
Пример расчета прогиба балки
Для примера расчета прогиба балки рассмотрим простую деревянную скамью с ножками на расстоянии 1,5 метра друг от друга в их центрах. Допустим, у нас есть доска из восточной белой сосны толщиной 4 см и шириной 30 см, которая служит сиденьем для этой скамейки.Мы можем рассматривать это сиденье как балку, которая отклоняется, когда кто-то садится на скамейку. Зная размеры этого сиденья, мы можем вычислить его момент инерции, как в нашем примере выше. Поскольку нам нужно рассчитать Iₓ, его момент инерции будет:
Iₓ = ширина * высота³ / 12
= 30 * (4³) / 12
= 160,0 см⁴ или 1,6x10⁻⁶ м⁴
Сосна белая восточная имеет модуль упругости 6800 МПа (6,8x10⁹ Па) , что является значением, которое мы получили из Справочника по древесине.Вы также можете легко получить значение модуля упругости для других материалов, таких как сталь и бетон, в Интернете или в местной библиотеке. Теперь, когда мы знаем эти значения, давайте рассмотрим нагрузку, которую будет нести этот стенд. Предположим, что ребенок 400 N сидит в центре скамейки. Теперь мы можем рассчитать прогиб сиденья скамейки из-за точечной нагрузки в его центре:
δₘₐₓ = P * L³ / (48 * E * I)
δₘₐₓ = (400 Н) * (1.5 м) ³ / (48 * 6,8x10⁹ Па * 1,6x10⁻⁶ м⁴)
δₘₐₓ = 0,002585 м = 2,5850 мм
Это означает, что многоместное сиденье прогнется примерно на 2,6 миллиметра от своего исходного положения, когда ребенок сидит в середине скамейки.
Если вы нашли эту тему интересной и хотели бы узнать больше о прочности материалов, вам также может понравиться наш калькулятор запаса прочности. Вы также можете воспользоваться нашим конвертером силы, если хотите изучить различные единицы измерения точечных нагрузок и расчета сил.
Бесплатный калькулятор луча | ClearCalcs
Как использовать бесплатный калькулятор балки
Калькулятор балки ClearCalcs позволяет пользователю ввести геометрию и загрузку балки для анализа за несколько простых шагов. Затем он определяет изгибающий момент, диаграммы сдвига и прогиба, а также максимальные требования, используя мощный механизм анализа методом конечных элементов.
Регистрация учетной записи ClearCalcs откроет дополнительные расширенные функции для проектирования и анализа балок и множества других структурных элементов.ClearCalcs позволяет проектировать из стали, бетона и дерева в соответствии со стандартами Австралии, США и ЕС.
Лист разделен на три основных раздела:
- «Ключевые свойства», где пользователь вводит геометрию выбранного сечения и опор балки.
- «Нагрузки», где можно вводить распределенные, точечные и приложенные моментные нагрузки,
- «Сводка», в котором отображаются основные выходные данные и диаграммы.
Раздел «Комментарии» также включен для того, чтобы пользователь мог оставить какие-либо конкретные примечания по дизайну.Щелчок по любой из меток ввода / свойства дает описательное справочное объяснение.
1. Свойства входного ключа
Свойства балки и сечения задаются путем ввода непосредственно в поля ввода.
Длина балки — это общая длина балки, включая все пролеты балки, в мм или футах.
Модуль упругости Юнга имеет значение по умолчанию 200000 МПа или 29000 тысяч фунтов на квадратный дюйм для конструкционной стали, но его можно изменить с помощью Пользователь.
Площадь поперечного сечения зависит от выбранного сечения балки и по умолчанию принимает значения для обычной стальной балки.
Второй момент площади (или момент инерции) также зависит от выбранного сечения балки и снова по умолчанию соответствует свойствам обычной стальной балки.
Свойства E, A и Ix для других секций балки можно получить из библиотеки свойств секций ClearCalcs. Кроме того, вы можете создать свой собственный раздел, используя наш бесплатный калькулятор момента инерции.
Положение опор слева позволяет пользователю вводить любое количество опор и указывать их положение по длине балки.Тип опоры может быть закрепленным (фиксированный в перемещении, свободный поворот) или фиксированным (фиксированный как при перемещении, так и при повороте) и выбирается из раскрывающегося меню. Требуется минимум одна фиксированная опора или две штифтовые опоры.
Вычислитель балки также учитывает пролет консолей на каждом конце, поскольку положение первой опоры не обязательно должно быть равно 0 мм, а положение последней опоры не обязательно должно быть равно длине балки.
Реакции на каждой из опор автоматически обновляются по мере добавления, изменения или удаления опор в зависимости от указанной нагрузки.
2. Входные нагрузки
Калькулятор поддерживает различные типы нагрузок, которые можно применять в комбинации. Каждой загрузке может быть присвоено имя пользователем.
Знаки, используемые для нагружения, следующие (показаны положительные значения):
Распределенные нагрузки указываются в единицах силы на единицу длины, кН / м или плс, вдоль балки и могут применяться между любыми двумя точками. В калькуляторе можно использовать два разных типа:
Равномерная нагрузка имеет постоянную величину по всей длине приложения.Следовательно, начальная и конечная величины, указанные пользователем, должны быть одинаковыми.
Линейные нагрузки имеют переменную величину по длине приложения. Различные начальные и конечные величины должны быть указаны пользователем, и они могут использоваться для представления треугольных или трапециевидных нагрузок.
Точечные нагрузки указываются в единицах силы, кН или тысячах фунтов, и площади, приложенной в дискретных точках вдоль балки. Например, они могут представлять реакции других элементов, соединенных с балкой.Пользователь вводит имя, величину и местоположение слева от луча.
На приведенном ниже примере диаграммы из сводного раздела показана двухпролетная неразрезная балка с линейно распределенной нагрузкой на заплату и точечной нагрузкой.
3. Выходные данные сводки вычислений
После задания нагрузки и геометрии калькулятор автоматически использует механизм конечно-элементного анализа ClearCalcs для определения моментов, поперечных сил и прогибов. Максимальные значения каждого из них выводятся как «Требование момента» , «Требование сдвига» и «Прогиб» вместе с диаграммами по длине балки.
Положительные значения означают отклонение вниз, а отрицательные значения — отклонение вверх. Знаковое соглашение, используемое на диаграммах поперечной силы и изгибающего момента, следующее (показаны положительные значения):
Использование курсора для наведения курсора на любую точку на диаграммах изгибающего момента, поперечной силы или прогиба дает конкретные значения в этом месте вдоль балки. В приведенном ниже примере показаны выходные параметры для двухпролетной неразрезной балки с линейно распределенной коммутационной нагрузкой и точечной нагрузкой.
| Балки и перемычки на самом деле являются просто балками. Балка — это конструктивный элемент, который обычно размещается горизонтально и может выдерживать нагрузки, в первую очередь за счет сопротивления изгибу. Изгибающая сила индуцируется в материале балки в результате нагрузок, в том числе ее собственный вес (вес балки) и дополнительные нагрузки (другие нагрузки, называемые временными нагрузками) и статические нагрузки, такие как люди и мебель). Эти нагрузки производят то, что называемые изгибающими моментами в балке, и могут также иметь изгибающие моменты на каждом поддерживаемый конец, когда концы прикреплены к концевым опорам.Фиксированный означает, что они прикреплены таким образом, что некоторая нагрузка на балку переносится на торцевые соединения (например, стены или колонны). Балки бывают разных размеров и форм. Обычно они либо однородные, либо однородные. или составной. Однородный пучок — это пучок, состоящий из одного материала, например, дерево или сталь. Композит — это композит, сделанный из материалов, которые не совпадают, например как, бетонная балка со стальной арматурой. Некоторые типы балок:
| Все это может показаться ошеломляющим, но это не так. Некоторые эксперты говорят, что инженерия — это на 80% логика и на 20% приложение. Некоторые могут обсудить это. но здесь мы предоставим вам основную инженерную информацию и приложения, которые не всегда доступны. Пока балки нагружаются по-разному. Балка с простой опорой — это обычно используемая балка (как показано выше). Ниже вам будет показано, как все это работает, и как выбрать балку (дерево или стали). Мы также касаемся выбора бетонной балки в секции балки. Простая опорная балка с равномерно распределенной нагрузкой с уравнениями и решениями:В приведенном выше примере есть шаги, необходимые для выбора и проектирования дерева. Луч. Если вы хотите выбрать и спроектировать стальную балку, выполните следующие действия: такой же.Меняются несколько вещей, например, напряжение изгиба в Материал, момент инерции, модуль упругости и сечение Модуль. Все остальные уравнения были бы такими же, если бы у вас было такое же нагрузка (W) и пролет (L). Обычные этапы проектирования балки:
Простая сосредоточенная балка с опорной точкой с уравнениями и решениями: |
Балки — поддерживаются на обоих концах
Напряжение в изгибаемой балке можно выразить как
σ = y M / I (1)
, где
σ = напряжение (Па (Н / м) 2 ), Н / мм 2 , psi)
y = расстояние до точки от нейтральной оси (м, мм, дюйм)
M = изгибающий момент (Нм, фунт дюйм)
I = момент инерции (м 4 , мм 4 , в 4 )
Калькулятор ниже можно использовать для расчета максимального напряжения и прогиба балок с одной одиночной или равномерно распределенной нагрузкой.
Балка, поддерживаемая на обоих концах — равномерная непрерывная распределенная нагрузка
Момент в балке с равномерной нагрузкой, поддерживаемой на обоих концах в положении x, может быть выражен как
M x = qx (L — x) / 2 (2)
где
M x = момент в положении x (Нм, фунт дюйм)
x = расстояние от конца (м, мм, дюйм)
Максимум момент находится в центре балки на расстоянии L / 2 и может быть выражен как
M max = q L 2 /8 (2a)
, где
M макс = максимальный момент ( Нм, фунт-дюйм)
q = равномерная нагрузка на единицу длины балки (Н / м, Н / мм, фунт / дюйм)
9032 4 L = длина балки (м, мм, дюйм)
Максимальное напряжение
Уравнения 1 и 2a могут быть объединены для выражения максимального напряжения в балке с равномерной нагрузкой. на обоих концах на расстоянии L / 2 как
σ max = y max q L 2 / (8 I) (2b)
где
σ max = максимальное напряжение (Па (Н / м 2 ), Н / мм 2 , psi)
y max = расстояние до крайней точки от нейтральной оси (м, мм, дюйм)
- 1 Н / м 2 = 1×10 -6 Н / мм 2 = 1 Па = 1.4504×10 -4 фунтов на кв. Дюйм
- 1 фунт / дюйм (фунт / дюйм 2 ) = 144 фунта на квадратный дюйм ( фунт / фут / фут 2 ) = 6 894,8 Па (Н / м 2 ) = 6,895×10 — 3 Н / мм 2
Максимальный прогиб :
δ max = 5 q L 4 / (384 EI) (2c)
где
max = максимальный прогиб (м, мм, дюйм)
E = Модуль упругости (Па (Н / м 2 ), Н / мм 2 , psi)
Прогиб в положении x:
δ x = qx ( L 3 — 2 L x 2 + x 3 ) / (24 EI) (2d)
Примечание! — прогиб часто является ограничивающим фактором при проектировании балки.Для некоторых применений балки должны быть прочнее, чем требуется при максимальных нагрузках, чтобы избежать недопустимого прогиба.
Силы, действующие на концы:
R 1 = R 2
= q L / 2 (2e)
, где
R = сила реакции (Н, фунт)
Пример — балка с равномерной нагрузкой, метрические единицы
Балка UB 305 x 127 x 42 длиной 5000 мм несет равномерную нагрузку 6 Н / мм .Момент инерции балки составляет 8196 см 4 (81960000 мм 4 ) , а модуль упругости стали, используемой в балке, составляет 200 ГПа (200000 Н / мм 2 ) . Высота балки 300 мм (расстояние от крайней точки до нейтральной оси 150 мм ).
Максимальное напряжение в балке можно рассчитать
σ max = (150 мм) (6 Н / мм) (5000 мм) 2 / (8 (81960000 мм 4 ))
= 34.3 Н / мм 2
= 34,3 10 6 Н / м 2 (Па)
= 34,3 МПа
Максимальный прогиб балки можно рассчитать 49
49
δ макс = 5 (6 Н / мм) (5000 мм) 4 / (( 200000 Н / мм 2 ) ( 81960000 мм 4 ) 384)
= 2,98 мм
Расчет балки с равномерной нагрузкой — метрические единицы
- 1 мм 4 = 10 -4 см 4 = 10 -12 м
- 4 1 см 4 = 10 -8 м = 10 4 мм
- 1 дюйм 4 = 4.16×10 5 мм 4 = 41,6 см 4
- 1 Н / мм 2 = 10 6 Н / м 2 (Па)
Расчет балок с равномерной нагрузкой — Британские единицы
Пример — балка с равномерной нагрузкой, британские единицы
Максимальное напряжение в стальной широкополкой балке W 12 x 35 дюймов, 100 дюймов длиной , момент инерции 285 дюймов 4 , модуль упругости 200 psi
, при равномерной нагрузке 100 фунтов / дюйм можно рассчитать как
σ max = y max q L 2 / (8 I)
= (6.25 дюймов (100 фунтов / дюйм) (100 дюймов) 2 / (8 (285 дюймов 4 ))
= 2741 (фунт / дюйм 2 , psi)
Максимальное отклонение может можно рассчитать как
δ max = 5 q L 4 / (EI 384)
= 5 (100 фунтов / дюйм) (100 дюймов) 4 / ((2
00 фунтов / дюйм
2 ) (285 дюймов 4 ) 384)= 0,016 дюйма
Балка, поддерживаемая на обоих концах — нагрузка в центре
Максимальный момент в балке с центральной нагрузкой, поддерживаемой с обоих концов :
M max = FL / 4 (3a)
Максимальное напряжение
Максимальное напряжение в балке с одноцентровой нагрузкой, поддерживаемой с обоих концов:
σ max = y max FL / (4 I) (3b) 904 15
, где
F = нагрузка (Н, фунт)
Максимальный прогиб можно выразить как
δ max = FL 3 / (48 EI) (3c)
Силы, действующие на концы:
R 1 = R 2
= F / 2 (3d)
Калькулятор балки с одним центром нагрузки — метрические единицы
Калькулятор балки с одним центром нагрузки — британская система мер Единицы
Пример — балка с одной центральной нагрузкой
Максимальное напряжение в стальной широкополочной балке шириной 12 x 35 дюймов, 100 дюймов длиной , момент инерции 285 дюймов 4 , модуль упругости 200 psi
, с центральной нагрузкой 10000 фунтов можно рассчитать как
σ max = y max FL / (4 I)
= (6.25 дюймов) (10000 фунтов) (100 дюймов) / (4 (285 дюймов 4 ))
= 5482 (фунт / дюйм 2 , psi)
Максимальный прогиб можно рассчитать как
δ макс = FL 3 / EI 48
= (10000 фунтов / дюйм) (100 дюймов) 3 / ((200 фунтов / дюйм
2 ) (285 дюймов 4 ) 48 )
= 0,025 дюйма
Некоторые типичные пределы отклонения по вертикали
- полное отклонение: пролет / 250
- отклонение при динамической нагрузке: пролет / 360
- консоли: пролет / 180
- балки деревянных перекрытий: пролет / 330 (макс. 14 мм)
- хрупкие элементы: пролет / 500
- подкрановые балки: пролет / 600
Балка, поддерживаемая на обоих концах — эксцентричная нагрузка
Максимальный момент в балке с одиночной эксцентричной нагрузкой в точке нагрузки:
M макс = F ab / L (4a)
Максимальное напряжение
Максимальное напряжение в балке с одноцентровой нагрузкой, поддерживаемой с обоих концов:
σ max = y max F ab / (LI) (4b)
Максимальный прогиб в точке нагрузки можно выразить как
δ F = F a 2 b 2 / (3 EIL) (4c)
Силы, действующие на торцы:
R 1 = F b / L (4d)
R 2 = F a / L (4e)
Балка, поддерживаемая на обоих концах — две эксцентрические нагрузки
Максимальный момент (между нагрузками) в балке с двумя эксцентрическими нагрузками:
M max = F a (5a)
Максимальное напряжение
Максимальное напряжение в балке с двумя эксцентрическими нагрузками, поддерживаемыми на обоих концах:
σ max = y max F a / I (5b)
Максимум прогиб в точке нагрузки можно выразить как
δ F = F a (3L 2 — 4 a 2 ) / (24 EI) (5c)
Силы, действующие на концы:
R 1 = R 2
= F (5d)
Вставьте балки в свою модель Sketchup с помощью Engineering ToolBox Sketchup Extension
Балка поддерживается на обоих концах — трехточечная нагрузка
2Максимальный момент (между нагрузками) в балке с тремя точечными нагрузками:
M max 90 368 = FL / 2 (6a)
Максимальное напряжение
Максимальное напряжение в балке с тремя точечными нагрузками, поддерживаемыми с обоих концов:
σ max = y max FL / (2 I) ( 6b)
Максимальный прогиб в центре балки можно выразить как
δ F = FL 3 / (20.22 E I) (6c)
Силы, действующие на концы:
R 1 = R 2
= 1,5 F (6d)
| Калькуляторы прогиба балки — сплошные прямоугольные балки, полые прямоугольные балки, сплошные круглые балки Введите значение и нажмите «Рассчитать». Результат будет отображаться | |||||||||||||||||||||||||||
| Расчет прогиба для сплошных прямоугольных балок Расчет прогиба для полых прямоугольных балок Расчет прогиба для сплошных круглых балок Расчет прогиба для круглых трубчатых балок | |||||||||||||||||||||||||||
Расчет прогиба сплошных прямоугольных балок
| |||||||||||||||||||||||||||
Расчет прогиба полых прямоугольных балок
| |||||||||||||||||||||||||||
Расчет прогиба сплошных круглых балок
| |||||||||||||||||||||||||||
Расчет прогиба для круглых трубчатых балок
| |||||||||||||||||||||||||||
конструкций — Как рассчитать прогиб простой балки с нагрузкой в центре?
Я имею в виду деревянную балку… Википедия предлагает мне также знать «момент инерции площади поперечного сечения», но я не знаю, как это получить.
Если вы используете пиломатериалы стандартных размеров, Американский совет по древесине (AWC) публикует таблицу различных размеров и свойств сечения в Приложении NDS 2015, раздел 3.1. Например, рассмотрим скриншот ниже
.Если вы использовали балку 6×12, ее момент инерции, $ I_x $, равен 697,1 из 4 вокруг ее главной оси.Это одна часть измерения жесткости балки или ее сопротивления прогибу — другая часть — это ее модуль упругости , как вы уже определили.
Если у вас еще нет формулировки, прогиб балки с простой опорой с точечной нагрузкой в середине пролета определяется следующим образом (в соответствии с 14-м изданием AISC. Руководство по стальным конструкциям ):
Вы решаете переменную $ \ Delta_ {max} $.Как вы сказали, у вас есть все детали, необходимые для расчета прогиба, за исключением $ I $. Ответ @ GlenH7 уже дает вам формулировку для определения $ I $, если у вас есть форма, не охваченная дополнением NDS, поэтому я не буду повторять эту информацию здесь.
Обратите внимание, что NDS содержит код для проектирования деревянных конструкций. Этот или другой подобный код обычно является кодексом записи для деревянных конструкций, спроектированных в Соединенных Штатах. Есть дополнительные положения, которые следует учитывать, если вы выполняете «правильный» анализ прогиба в соответствии с кодом, которые выходят за рамки этого вопроса, но я чувствую, что вам действительно не нужно вдаваться в подробности.
Как бы то ни было, этот тип сценария очень легко разработать методом проб и ошибок, если все, что вы пытаетесь сделать, это посмотреть, можно ли сесть на деревянную балку. И учитывая, насколько дешевый размерный пиломатериал (по крайней мере, в Соединенных Штатах), я бы просто проявил осторожность и выбрал больший размер, чем вы думаете, что вам нужно, и это будет , вероятно, будет работать.
Пример отклонения балки с простой опорой
Деревянная балка АВ пролетом 3 м, шириной 200 мм и высотой 100 мм предназначена для поддержки трех сосредоточенные нагрузки показаны на рисунке.Модуль упругости выбранного класса древесины составляет 8 ГПа, а плотность бруса 600 кг / м 3
Рассчитайте макс. прогиб, макс. усилие сдвига, макс. изгибающий момент, средний пролет силы прогиба / наклона и конечной реакции деревянной прямоугольной балки для следующих условия загрузки.
Решение:
Шаг 1: Запишите входные параметры (включая свойства материала), которые определено в образце примера.
| ВХОДНЫЕ СВОЙСТВА | ||
| Параметр | Значение | |
| Ширина бруса [b] | 100 | мм |
| Высота бруса [H] | 200 | мм |
| Длина бруса [L] | 3000 | мм |
| Расстояние x (средний пролет) [x] | 1500 | мм |
| Модуль упругости древесины [E] | 8 | ГПа |
| Тип балки | Балка с простой опорой с множественными точечными нагрузками | |
Шаг 2: Перейдите к «Калькулятору свойств сечения твердого прямоугольного стержня» страница для расчета второго момента площади вокруг оси x (I xx )
| ВХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ | ||
| Параметр | Значение | |
| Высота [H] | 200 | мм |
| Ширина [B] | 100 | |
| Длина [L] | 3000 | |
| Плотность [p] | 600 | кг / м 3 |
| ВЫХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ | ||
| Параметр | Значение | |
| Площадь поперечного сечения [A] | 20000 | мм ^ 2 |
| Масса [M] | 36 | кг |
| Второй момент площади [I xx ] | 66666668 | мм ^ 4 |
| Второй момент площади [I yy ] | 16666667 | |
| Модуль упругости [S xx ] | 666666.3 | |
| Модуль упругости [S yy ] | 333333.344 | |
| Радиус вращения [r x ] | 57,735 | мм |
| Радиус вращения [r y ] | 28.868 | |
| Расстояние CoG в направлении x [x cog ] | 50 | мм |
| Расстояние CoG в направлении y [y cog ] | 100 | |
Шаг 3: Перейдите на страницу «Калькулятор напряжения и прогиба простой опоры балки», чтобы рассчитать максимальный сдвиг. сила, изгибающий момент и прогиб древесины.Введите три точечные нагрузки, указанные на рисунке, и одну распределенную нагрузку (из-за нагрузки на деревянную балку). собственный вес). Распределенная нагрузка равна (М * г) / L = 36 * 9,81 / 3 = 117,7 Н / м.
На деревянную балку не действует момент, поэтому установите значения момента на 0.
| ВХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ | |||||||
| ТОЧЕЧНЫЕ НАГРУЗКИ | |||||||
| Параметр | Символ | Величина | Расстояние | ||||
| кН | м | ||||||
| Нагрузка 1 ** | Т 1 | 10 | 0.5 | ||||
| Нагрузка 2 ** | Т 2 | 5 | 1,5 | ||||
| Нагрузка 3 ** | Т. 3 | 10 | 2.5 | ||||
| Нагрузка 4 ** | Т. 4 | 0 | 0 | ||||
| Нагрузка 5 ** | Т. 5 | 0 | 0 | ||||
| КОНЦЕНТРИРОВАННЫЕ МОМЕНТЫ | |||||||
| Параметр | Символ | Величина | Расстояние | ||||
| Н * м | м | ||||||
| Момент 1 ** | П 1 | 0 | 0 | ||||
| Момент 2 ** | П 2 | 0 | 0 | ||||
| Момент 3 ** | П 3 | 0 | 0 | ||||
| Момент 4 ** | П 4 | 0 | 0 | ||||
| Момент 5 ** | П 5 | 0 | 0 | ||||
| РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ НАГРУЗКИ | |||||||
| Параметр | Символ | Величина | Расстояние | ||||
| Н / м | м | ||||||
| wa | wb | b | |||||
| Распределенная нагрузка 1 ** | ш 1 | 117.7 | 117,7 | 0 | 3 | ||
| Распределенная нагрузка 2 ** | ш 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| Распределенная нагрузка 3 ** | ш 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| Распределенная нагрузка 4 ** | ш 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| Распределенная нагрузка 5 ** | ш 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| КОНСТРУКТИВНАЯ СВОЙСТВА БАЛКИ | |||||||
| Параметр | Символ | Значение | |||||
| Длина балки | L | 3 | м | ||||
| Расстояние x | х | 1.5 | |||||
| Модуль упругости | E | 8 | ГПа | ||||
| Расстояние от нейтральной оси до крайних волокон | с | 50 | мм | ||||
| Второй момент области | I | 66666668 | мм ^ 4 | ||||
Шаг 4: Результаты вычислений на шаге 3 следующие.
| ВХОДНАЯ НАГРУЗКА НА ПРОСТО ОПОРНУЮ БАЛКУ | ||||||||||||||
| ТОЧЕЧНЫЕ НАГРУЗКИ | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| КОНЦЕНТРИРОВАННЫЕ МОМЕНТЫ | ||||||||||||||
| РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ НАГРУЗКИ | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| РЕЗУЛЬТАТЫ | ||||||||||||||
| Параметр | Значение | |||||||||||||
| Сила реакции 1 [R 1 ] | 12676.5 | N | ||||||||||||
| Сила реакции 2 [R 2 ] | 12676,5 | |||||||||||||
| Поперечное поперечное усилие на расстоянии x [V x ] | 2500,0 | |||||||||||||
| Максимальное поперечное усилие сдвига [V max ] | 12676.5 | |||||||||||||
| Момент на расстоянии x [M x ] | 8882,4 | Н * м | ||||||||||||
| Максимальный момент [M max ] | 8882,4 | |||||||||||||
| Наклон 1 [θ 1 ] | -0.988 | степень | ||||||||||||
| Наклон 2 [θ 2 ] | 0,988 | |||||||||||||
| Наклон на расстоянии x [θ x ] | 0,000 | |||||||||||||
| Максимальный наклон [θ макс ] | -0.988 | |||||||||||||
| Прогиб на расстоянии x [y x ] | -15,662 | мм | ||||||||||||
| Максимальный прогиб [y макс ] | -15,662 | |||||||||||||
| Напряжение изгиба на расстоянии x [σ x ] | 6.7 | МПа | ||||||||||||
| Максимальное напряжение изгиба [σ макс ] | 6,7 | |||||||||||||
Резюме
Макс. прогиб, макс. усилие сдвига, макс. изгибающий момент, прогиб / наклон в середине пролета и силы реакции конца деревянной прямоугольной балки были рассчитаны с помощью использование следующих калькуляторов.