Прогиб деревянной балки калькулятор: Расчет деревянной балки на прогиб (калькулятор)

Содержание

видео-инструкция по монтажу своими руками, как усилить перекрытия, расчет, фото и цена

Все фото из статьи

Деревянные балки широко применяются в частном строительстве – их используют при обустройстве полов и даже деревянных межэтажных перекрытий. Однако, для получения с их помощью прочных конструкций необходимо предварительно выполнить некоторые расчеты. В данной статье мы подробно рассмотрим как рассчитать самостоятельно балки на прогиб, который является крайне важным значением.

На фото – деревянные балки перекрытия

Общие сведения

Балка является конструкционным элементом, представляющим собой стержень, на который девствуют силы в направлении перпендикулярно его оси. Под воздействием этих сил любые балки, в том числе и деревянные,деформируются.

Незначительный прогиб является вполне допустимым явлением. К примеру, при ходьбе по деревянному полу мы зачастую ощущаем как он незначительно пружинит. Но если прогиб превышает допустимые значения, то это может привести к поломке детали.

Допустимой считается деформация, которая соответствует следующим требованиям:

  • Не превышает расчетные значения.
  • Не мешает комфортной эксплуатации дома.

Чтобы узнать насколько будет деформироваться деталь в том или ином случае, необходимо выполнить некоторые расчеты на жесткость и прочность.Следует отметить, что подобными работами обычно занимаются инженеры-строители. Однако в частном строительстве, ознакомившись с некоторыми формулами, их можно выполнить самостоятельно.

Незначительный прогиб перекрытий допускается

Надо сказать, что расчет прогиба деревянной балки является очень ответственной работой, ведь любая постройка должна соответствовать определенным требованиям прочности. Поэтому балки должны обладать определенной устойчивостью и жесткостью, чтобы конструкция с определенным запасом по прочности выдерживала запланированные нагрузки.

Расчет

Такие параметры, как прочность и жесткость связаны между собой. Поэтому вначале определяют жесткость детали, после чего, на основе полученных данных вычисляют деформацию.

Для этого совсем необязательно углубляться в сложные инженерные расчеты, для получения точных значений. Чтобы не ошибиться, лучше воспользоваться упрощенной схемой, которой вполне достаточно для частного строительства.

Состоит такой способ расчета из нескольких этапов:

  • Составление расчетной схемы и определение геометрических параметров балки.
  • Определение максимальной нагрузки, которая будет оказываться на деталь, в том числе от перегородок, установленных сверху конструкций и пр.
  • Вычисление максимального прогиба.

Ниже подробней рассмотрим все эти этапы.

Схема влияния расстояния между опорами на деформацию

Расчетная схема

Выполнить своими руками расчетную схему не сложно. Для этого нужно лишь знать форму поперечного сечения и размеры детали.

Кроме того, следует учитывать такие моменты, как:

  • Способ опирания детали.3/12, где:

    Буквенное обозначение Значение
    h Высота сечения бруса
    b Ширина сечения

    Обратите внимание! Момент инерции прямоугольного бруса зависит от того, как он расположен в пространстве. Если деталь будет уложена широкой стороной на стены, то момент инерции будет меньше, в то время как деформация больше. Примером тому является доска, которая уложенная на ребро прогибается значительно меньше, чем уложенная плашмя.

    Определение максимальной нагрузки

    Чтобы определить максимальную нагрузку нужно сложить все параметры бруса, такие как:

    • Его вес;
    • Вес квадратного метра перекрытия;
    • Воздействие от перегородок на перекрытия, также измеряется в килограммах на метр квадратный.

    Помимо этого необходимо учитывать коэффициент, обозначающийся буквой«k», который равняется расстоянию между балками (измеряется в метрах). К примеру, если расстояние между ними составляет 700 мм, то значение коэффициента будет равняться 0,7.

    Печи или другие конструкции создают дополнительную нагрузку на перекрытие

    Совет! За помощью в расчетах при составлении проекта дома можно обратиться к специалистам. Однако,цена на их услуги бывает довольно высокой. Поэтому в большинстве случаев с поставленной задачей можно справиться самостоятельно.

    Чтобы упростить расчеты, можно принять следующие усредненные параметры:

    • Вес перекрытия составляет 60 кг.
    • Нормативная временная нагрузка на перекрытие – 250 кг.
    • Нормативная нагрузка от перегородок – 75 кг.

    Что касается веса деревянной детали, то его можно посчитать, зная плотность и объем древесины. К примеру, наиболее распространенный брус, который используют для перекрытий,имеет сечение 0,15х0,2м и весит в среднем 18 кг на погонный метр.

    Теперь, зная все параметры можно вычислить максимальную нагрузку по такой формуле –q=(60+250+75)х0,6+18=249 кг/м.3/48хEхJ, где F обозначает давление на брус, к примеру, вес печи, установленной на перекрытии.

    Надо сказать, что модуль «E» у разных пород древесины может быть разным. Кроме того, этот показатель зависит от типа детали. К примеру, сплошной брус и оцилиндрованное бревно обладают разным модулем упругости.

    Совет! Зачастую домашние мастера интересуются – как усилить деревянные балки перекрытия от прогиба? Для этих целей можно воспользоваться досками толщиной не менее 50 мм, которые крепятся к брусу.

    Вот, собственно, и вся инструкция по расчету балок на прогиб.

    Вывод

    Самостоятельно вычислить прогиб балки из дерева, как мы выяснили, несложно. Для этого следует воспользоваться несколькими приведенными выше формулами и некоторыми средними нормативными значениями. При этом главное, как и в любых других расчетах, выполнять работу внимательно, чтобы не допустить ошибку.

    Из видео в этой статье можно ознакомиться как сделать чердачное перекрытие по деревянным балкам своими руками.

    Расчет сечения бруса для перекрытия

    Калькуляторы по теме:

    Инструкция к калькулятору

    Исходные данные

    Тип 1

    Длина пролета (L) – расстояние между двумя опорами балки. Например, для стен, это расстояние между двумя внутренними гранями этих стен.

    Шаг балок (Р) – шаг, с которым предполагается укладывать балки. Обычно он составляет 500-1000 мм.

    Вид перекрытия – здесь Вы должны выбрать, какое перекрытие (междуэтажное или чердачное) будет в данный момент рассчитываться. Для справки, чердачное – это перекрытие над последним этажом в случае, если чердак не жилой.

    Длина стены (Х) – длина стены, на которую опираются балки с одной стороны.

    Срок службы – предполагаемое время до замены балок.

    Температура – максимальная температура, при которой будут эксплуатироваться конструкции.

    Влажность – расшифровывается так: Эксплуатационная влажность древесины/Максимальная влажность воздуха при температуре 20 °С. Чаще всего, для жилых помещений – это до 12%/до 65%.

    Материал – порода древесины, из которой сделана балка.

    Длина (А), ширина (В), высота (Н) балки – размеры рассчитываемой балки.

    Сорт древесины – из какого сорта древесины выполнена балка.

    Пропитка – имеется ввиду глубокая пропитка антипиренами под давлением.

    Коэф. mб коэффициент для балок с высотой сечения более 50 мм. Выбирается по таблице 4 [2]. Если высота сечения балки ниже 50 мм, то ставится цифра 1.

    Нормативные и расчетные нагрузки – максимальные нагрузки, которые действуют на балки перекрытия. Для сбора нагрузок Вы можете воспользоваться специальным примером.

    Коэф. mд вводится в случае, если напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок.

    Цена за кубометр – стоимость 1 м3 пиломатериала .

    Тип 2

    Здесь и в последующих типах будут рассматриваться только новые переменные.

    Толщина слоя (Т) – толщина досок , из которых склеивается балка.

    Коэф. kw коэффициент, определяемый по таблице 11 [2].

    Тип 3

    Тип балки – рассчитываются балки типа Ultralam (таблица 15 [2]).

    Тип 4

    Диаметр балки (D) – диаметр оцилиндрованного бревна, из которого была сделана балка путем его обрезки с одной или двух сторон.

    Результат

    Расчет по прочности:

    Wбалки момент сопротивления рассчитываемой балки.

    Wтреб требуемый момент сопротивления.

    Запас – в случае, если Wбалки Wтреб – значение положительное, указывающее на сколько процентов сечение существующей балки больше требуемого.

    Расчет по прогибу:

    Fбалки прогиб рассчитываемой балки заданного сечения.

    Fmax максимальный прогиб из условия жесткости в зависимости от вида перекрытия.

    Запас – Fбалки Fmax – сечение балки не проходит для указанного пролета и шага балок.

    Количество балок – получаемое количество балок, лежащих вдоль стены длиной X с шагом P.

    Общий объем – общая кубатура балок.

    Стоимость – количество затраченных средств на покупку данного пиломатериала.

    Расчет деревянных балок перекрытия: онлайн-калькулятор и теория расчетов

    Время чтения: 2 минуты Нет времени?

    Отправим материал вам на e-mail

    Расчет нагрузки на балку перекрытия – это важнейший этап в проектировании. Об этом говорит тот факт, что студентов строительных специальностей на протяжении всего периода обучения натаскивают на решение подобных задач. Допущенная ошибка может вылиться в полное обрушение здания, обвал перекрытия и абсолютную непригодность здания к дальнейшей эксплуатации. Именно поэтому расчет деревянных балок перекрытия онлайн-калькулятор выполняет с учетом всех существующих ныне норм.

    Назначение калькулятора

    В частном строительстве в качестве лагов перекрытия используют деревянный брус. Дерево как строительный материал имеет больше достоинств, чем недостатков. Единственное, что настораживает при выборе – это горючесть древесины. В корне неверно считать, что бетон не горит. Он начинает трескаться при температуре 250 – 300 градусов, а при температуре 550 градусов перекрытия осыпаются. Дерево, обработанное специальными составами, загорается очень медленно, и даже обугленные брусья могут служить надежной опорой еще многие годы.

    Такая надежность возможна только в том случае, если брус уложен с запасом прочности. При эксплуатации деревянные брусья работают на изгиб и должны выдерживать постоянную нагрузку. К таковым относится все, что лежит над перекрытием: пол, перегородки, мебель, техника люди и так далее. Нормы требуют нагрузки брать с запасом. Расчет деревянных балок перекрытия онлайн калькулятор осуществляет для того, чтобы найти такое сочетание длины и сечения, при которых прочность будет оптимальной.

    Деревянные лаги в доме из бетонных блоков

    Калькулятор расчета деревянных балок перекрытия

    Формулы и элементы расчета

    Калькулятор при расчетах использует следующие исходные данные:

    • длина балки – это параметр, который закладывается проектом и зависит от расстояния между несущими стенами;
    • сечение бруса – его ширина и высота, причем высота всегда должна быть больше для лучшего сопротивления специфическим изгибающим нагрузкам;
    • порода дерева – от нее зависит пластичность и глубина прогиба балки, а соответственно, и максимально возможная нагрузка;
    • предполагаемая нагрузка – берется из стандартов и зависит от типа помещения и количества жильцов.

    На лаги укладывается доска, формирующая перекрытие

    Кроме исходных данных в калькуляторе заложена переменная – шаг бруса. Меняя его значение, можно подобрать оптимальный вариант размещения балок. В калькуляторе заложены справочные значения, характерные для каждого из выбранных параметров:

    • разрушающее усилие – это величина постоянной нагрузки на балку, при достижении которой произойдет обрушение, зависит от габаритов бруса;
    • распределенное усилие – зависит от величины предполагаемой нагрузки;
    • прогиб в миллиметрах – максимально допустимая величина деформации, зависит от длины балки, величина приведена для сравнения, она не должна превышать расчетный прогиб;
    • расчетный прогиб в миллиметрах – зависит от породы дерева.

    В итоге после введения всех данных калькулятор сообщает о том, существует ли запас по прогибу и прочности при заданных пользователем параметрам. Если запас есть, балку можно использовать, если нагрузка превышена, следует откорректировать один из параметров. Для справки в калькуляторе приведены такие величины, как крутящий момент и масса самой балки. Первый параметр интересен для общего развития, а вот вес полезно знать, так как от него зависит стоимость доставки леса на стройплощадку.

    Щитовой дом с деревянным перекрытием

    Допуски при расчетах

    Расчет несущих деревянных балок перекрытия онлайн-калькулятор производит с целью выявления допусков. Результатом подбора являются такие определения, как запас по прочности и запас по прогибу, который выражается в кратных единицах. Иными словами, чем больше у результата запас прочности, тем лучше. Однако для рационального строительства и недопущения перерасхода следует стремиться к значению коэффициентов от 1,5 до 3.

    Видео: расчет деревянных балок

    Экономьте время: отборные статьи каждую неделю по почте

    Расчет деревянной балки чердачного перекрытия

    Расчет деревянной балки перекрытия, о котором подробно можно прочитать в статье «Чердачное перекрытие по деревянным балкам», производится в следующем порядке.

    Определяются нагрузки на перекрытие в расчете на 1 м 2 . Нагрузки на перекрытие создаются весом деталей перекрытия и временной эксплуатационной нагрузкой — вес людей, материалов, складируемых на перекрытии и т.п.

    Для чердачного перекрытия по деревянным балкам с легким эффективным утеплителем постоянную нагрузку от веса перекрытия обычно принимают не делая расчетов в размере 50 кгс/м 2 .

    Руководствуясь СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», определяем временную эксплуатационную расчетную нагрузку для чердачного перекрытия: 70 кгс/м 2 х 1,3 = 91 кгс/м 2 ,

    где 70 кгс/м 2 — нормативное значение нагрузки на чердачное перекрытие;
    1,3 — коэффициент надежности.

    Таким образом, общая расчетная нагрузка на чердачное перекрытие в доме составит, округляя в большую сторону, — 150 кг/м 2 (50 кгс/м 2 + 91 кгс/м 2 ).

    Если чердак планируется использовать как неотапливаемое помещение, например, для хранения материалов, то расчетную нагрузку следует увеличить. Нормативное значение нагрузки на перекрытие в этом случае принимаем как для межэтажного перекрытия 150 кгс/м 2 .

    Тогда расчетная временная эксплуатационная нагрузка составит 150 кгс/м 2 х 1,3 = 195 кгс/м 2 . В результате общая расчетная нагрузка на чердачное перекрытие буде равна 250 кгс/м 2 (50 кгс/м 2 + 195 кгс/м 2 ).

    Если чердак в будущем планируется переделать под мансардные отапливаемые помещения с устройством стяжек, полов, перегородок, то общую расчетную нагрузку увеличивают еще на 50 кгс/м 2 , до 300 кгс/м 2 .

    По известным нагрузке на перекрытие и длине перекрываемого пролета определяют сечение деревянной балки и расстояние между центрами балок — шаг балок.

    Для этого используют таблицы из справочников и программы калькуляторы.

    Например, в СП 31-105-2002 «Проектирование и строительство энергоэффективных одноквартирных жилых домов с деревянным каркасом», таблица Б2, приведены размеры балок из досок:

    В таблице Б-2 длина пролетов определена для значения расчетной равномерно распределенной нагрузки на перекрытие не более 2,4 кПа =240 кгс/м 2 ., и максимальном прогибе балки не более 1/360 длины пролета в свету.

    В том же СП для не эксплуатируемого чердака предлагаются следующие размеры балок:

    В таблице Б-3 расчет сделан для временной эксплуатационной нагрузки всего 0,35 кПа=35 кгс/м 2 ., и максимальном прогибе балки не более 1/360 длины пролета в свету. Такое перекрытие расчитано на редкое посещение чердака людьми.

    Шаг балок не обязательно выбирать тот, что указан в таблице. Для балок из досок выгоднее выбрать шаг, кратный размеру листов подшивки, чтобы листы крепить прямо к балкам, без обрешетки.

    Высоту балки целесообразно выбрать такой, чтобы в межбалочном пространстве разместилась теплозвукоизоляция необходимой по расчету высоты. При этом, следует помнить о том, что цена 1м3 широких досок, как правило, выше, чем узких.

    Программу-калькулятор для расчета деревянных балок (файл Excel) можно скачать, если перейти по этой ссылке и в открывшемся окне, в меню слева вверху, выбрать «Файл» > «Скачать».

    Для расчета балок чердачного перекрытия в соответствующих окнах программы указывают длину перекрываемого пролета, сечение и шаг балки. В окне программы «при относительном прогибе» следует для чердачного перекрытия выбрать значение 1/200, а в окне «нагрузка по площади» — указать общую нагрузку на перекрытие (150 или 250 или 300 кг/м 2 , как указано выше).

    Подбирают сечение и шаг балки таким образом, чтобы запас по прогибу был не менее 1,5 раза.

    Перекрытие больших пролетов деревянными балками: клеенные балки, деревянные фермы

    Монтаж деревянных балок в перекрытиях домов не является редкостью. Их главное предназначение – это равномерное распределение нагрузки на стены и фундамент здания. Чтобы балочная конструкция выполняла свои функции, необходимо правильно подобрать материал для нее, провести расчеты длины и сечения.

    Разновидности балочных перекрытий из дерева

    Все балочные перекрытия из дерева делятся между собой по назначению и виду материала, из которого они изготовлены. По назначению они могут быть: межэтажными, чердачными, подвальными и цокольными. По виду материала балки могут быть изготовлены из цельной древесины или клееной.

    деревянные перекрытия в доме из газобетона

    Межэтажный пролет должен быть прочным и надежным. Во внутренний объем между потолком и полом укладываются звуко- и пароизоляционные наполнители. Потолочная часть зашивается необходимым материалом, сверху укладывается пол.

    Чердачное перекрытие может устанавливаться как элемент крыши, являясь частью ее стропильной конструкции. Может быть установлено, как отдельный независимый элемент. С целью сохранения тепла, обязательно оборудуется паро- и теплоизоляцией.

    Перекрытие подвала и цокольного этажа должно быть большой прочности и выдерживать высокую нагрузку. Эти пролеты оборудуются тепло и пароизоляцией, чтобы не допустить проникновение холода из подвала.

    Балки отличаются между собой по видам, которые имеют свои преимущества и недостатки. Для изготовления цельных балок применяется древесина твердых пород. Существенным недостатком цельномассивных деревянных балок является ограничение по длине, которое не может превышать 5 метров.

    Балки из клееной древесины объединяют высокую прочность и эстетику. Их применение существенно увеличивает предельную длину, которая может составлять до 20 метров. Учитывая то, что клееные перекрытия выглядят красиво, их зачастую не закрывают потолком и они служат элементом дизайна.

    Они имеют еще несколько существенных преимуществ, к которым относятся:

    • способность перекрыть большие пролеты;
    • простота их установки;
    • небольшая масса;
    • большой период эксплуатации;
    • высокий уровень пожарной безопасности;
    • не поддаются деформации.

    Деревянные части балок перекрытия могут иметь прямоугольное сечение, что характерно для бруса или доски, или же круглое, изготовленное из бревна.

    Требования к деревянным балкам перекрытий

    Монтаж деревянных балочных перекрытий влечет за собой ряд требований, которые необходимо учесть. Они состоят в следующем:

    1. Балочные изделия должны быть изготовлены их хвойных пород дерева, которые обладают высоким запасом прочности. При этом, влажность древесины должна быть не более 14 процентов, иначе лаги под нагрузкой будут иметь большой прогиб.
    2. Запрещается для изготовления балок применять древесину, подверженную грибковым заболеваниям или испорченную насекомыми.
    3. Перед монтажом балочные элементы необходимо обработать антисептиком.
    4. Чтобы потолок или пол не прогибался даже при нагрузке, необходимо выполнить строительный подъем. Потолок нижнего этажа получит в центре незначительный подъем, который при нагрузке станет ровным.
    5. Если брусья планируется укладывать с большой частотой, то вместо них можно применить доски, которые необходимо устанавливать на ребра.

    • определить длину пролета, на которые они будут устанавливаться;
    • рассчитать возможную нагрузку, которую они будут нести после монтажа;
    • имея указанные данные, провести расчет сечения балок и шага, с которым они будут устанавливаться. Для этого используются специальные таблицы и программы.

    1. Ширина и высота балок должна быть в пропорции 1:1.,4. При этом, ширина балок должна находиться в диапазоне от 4 до 20 см, а высота от 10 до 30 см, с учетом толщины утеплительного материала. Бревна для перекрытий должны иметь диаметр в диапазоне от 11 до 30 см.
    2. Шаг установки должен находиться в пределах от 30 до 120 см, с учетом утеплительного и подшивочного материалов, которое будет в межбалочном пространстве. Если строение каркасное, то шаг должен соответствовать дистанции между каркасами.
    3. Определение сечения балок из дерева проводится по разработанным таблицам или с применением определенных программ. Проводя расчет сечений необходимо учитывать, что максимальный изгиб чердачных балок не должен превышать 1/200, а межэтажных 1/350.

    • способность накрыть пролет значительного размера без дополнительных опорных стоек;
    • незначительную массу, что влечет за собой небольшую нагрузку на несущие элементы здания;
    • высокая прочность и неподатливость к прогибам, что влечет за собой длительную эксплуатацию подшивочного и напольного материалов;
    • простота монтажа на любые несущие элементы здания, независимо от материала, из которого они изготовлены;
    • возможность изменять ширину шага укладки фермы;
    • возможность монтажа внутренних коммуникационных линий;
    • прекрасная звуковая изоляция;
    • красиво выполненные фермы можно не зашивать и использовать как элемент декора.

    Рассчитать балку на прогиб калькулятор

    Одним из самых популярных решений при устройстве межэтажных перекрытий в частных домах является использование несущей конструкции из деревянных балок. Она должна выдерживать расчетные нагрузки, не изгибаясь и, тем более, не разрушаясь. Прежде чем приступить к возведению перекрытия рекомендуем воспользоваться нашим онлайн-калькулятором и рассчитать основные параметры балочной конструкции.

    Необходимые пояснения к расчетам

    • Высота и ширина определяют площадь сечения и механическую прочность балки.
    • Материал древесины: сосна, ель или лиственница – характеризует прочность балок, их стойкость к прогибам и излому, другие особые эксплуатационные свойства. Обычно отдают предпочтение сосновым балкам. Изделия из лиственницы применяют для помещений с влажной средой (бань, саун и т.п.), а балки из ели используют при строительстве недорогих дачных домов.
    • Сорт древесины влияет на качество балок (по мере увеличения сорта качество ухудшается).
    • 1 сорт. На каждом однометровом участке бруса с любой стороны могут быть здоровые сучки размером 1/4 ширины (пластевые и ребровые), размером 1/3 ширины (кромочные). Могут быть и загнившие сучки, но их количество не должно превышать половины здоровых. Также нужно учитывать, что суммарные размеры всех сучков на участке в 0,2 м должны быть меньше предельного размера по ширине. Последнее касается всех сортов, когда речь идет о несущей балочной конструкции. Возможно наличие пластевых трещин размером 1/4 ширины (1/6, если они выходят на торец). Длина сквозных трещин ограничивается 150 мм, брус первого сорта может иметь торцевые трещины размером до 1/4 ширины. Из пороков древесины допускаются: наклон волокон, крень (не более 1/5 площади стороны бруса), не более 2 кармашков, односторонняя прорость (не более 1/30 по длине или 1/10 — по толщине или ширине). Брус 1 сорта может быть поражен грибком, но не более 10% площади пиломатериала, гниль не допускается. Может быть неглубокая червоточина на обзольных частях. Обобщая вышесказанное: внешний вид такого бруса не должен вызывать какие-либо подозрения.
    • 2 сорт. Такой брус может иметь здоровые сучки размером 1/3 ширины(пластевые и ребровые), размером 1/2 ширины (кромочные). По загнившим сучкам требования, как и для 1 сорта. Материал может иметь глубокие трещины длиной 1/3 длины бруса. Максимальная длина сквозных трещин не должна превышать 200 мм, могут быть трещины на торцах размером до 1/3 от ширины. Допускается: наклон волокон, крень, 4 кармашка на 1 м., прорость (не более 1/10 по длине или 1/5 – по толщине или ширине), рак (протяжением до 1/5 от длины, но не больше 1 м). Древесина может быть поражена грибком, но не более 20% площади материала. Гниль не допускается, но может быть до двух червоточин на 1 м. участке. Обобщим: сорт 2 имеет пограничные свойства между 1 и 3, в целом оставляет положительные впечатления при визуальном осмотре.
    • 3 сорт. Тут допуски по порокам больше: брус может иметь сучки размером 1/2 ширины. Пластевые трещины могут достигать 1/2 длины пиломатериала, допускаются торцевые трещины размером 1/2 от ширины. Для 3 сорта допускается наклон волокон, крень, кармашки, сердцевина и двойная сердцевинаы, прорость (не более 1/10 по длине или 1/4 — по толщине или ширине), 1/3 длины может быть поражена раком, грибком, но гнили не допускаются. Максимальное количество червоточин — 3 шт. на метр. Обобщая: 3 сорт даже невооруженным глазом выделяется не самым лучшим качеством. Но это не делает его непригодным для изготовления перекрытий по балкам.Подробнее про сорта читайте ГОСТ 8486-86 Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия;
  • Пролет – расстояние между стенами, поперек которых укладываются балки. Чем он больше, тем выше требования к несущей конструкции;
  • Шаг балок определяет частоту их укладки и во многом влияет на жесткость перекрытия;
  • Коэффициент надежности вводится для обеспечения гарантированного запаса прочности перекрытия. Чем он больше, тем выше запас прочности
  • Наш онлайн-калькулятор позволит вам рассчитать параметры деревянных балок и подобрать оптимальную конфигурацию перекрытия.

    Для расчета балок первым делом необходимо определить усилия, возникающие в конструкциях. В данном разделе показано, как находить усилия, опорные реакции, прогибы и углы поворота в различных изгибаемых конструкциях. Для самых распространенных из них вы можете воспользоваться онлайн расчетом. Для редких – приведены все формулы определения необходимых значений.

    Онлайн расчет балки на двух опорах (калькулятор).

    Приведен расчет на момент, прогиб и опорные реакции от сосредоточенной и распределнной силы.

    Синие ячейки – ввод данных. (Белые ячейки – ввод координаты для определения промежуточного итога).

    Зеленые ячейки – расчетные, промежуточный итог.

    Оранжевые ячейки – максимальные значения.

    >>> Перейти к расчету балки на двух опорах
    Онлайн расчет консольной балки (калькулятор).

    Приведен расчет на момент, прогиб и опорные реакции от сосредоточенной и распределнной силы.

    Синие ячейки – ввод данных. (Белые ячейки – ввод координаты для определения промежуточного итога).

    Зеленые ячейки – расчетные, промежуточный итог.

    Оранжевые ячейки – максимальные значения.

    >>> Перейти к расчету консольной балки
    Расчет однопролетной балки на двух шарнирных опорах.

    Рис.1 Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной сосредоточенной нагрузке

    Рис.2 Расчет балки на двух шарнирных опорах при двух сосредоточенных нагрузках

    Рис.3 Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

    Рис4. Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке

    Рис5. Расчет балки на двух шарнирных опорах при действии изгибающего момента

    Расчет балок с жестким защемлением на двух опорах

    Рис6. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной сосредоточенной нагрузке

    Рис7. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при двух сосредоточенных нагрузках

    Рис8. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

    Рис9. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке

    Рис10.Расчет балки с жестким защемлением на опорах при действии изгибающего момента

    Расчет консольных балок

    Рис11. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной сосредоточенной нагрузке

    Рис12. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной равномерно-распределенной нагрузке

    Рис13. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной неравномерно-распределенной нагрузке

    Рис14. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при действии изгибающего момента

    Расчет двухпролетных балок

    Рис15. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной сосредоточенной нагрузке

    Рис16. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной равномерно-распределенной нагрузке

    Рис17. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной неравномерно-распределенной нагрузке

    Чтобы построить деревянный дом необходимо провести расчёт несущей способности деревянной балки. Также особое значение в строительной терминологии имеет определение прогиба.

    Без качественного математического анализа всех параметров просто невозможно построить дом из бруса. Именно поэтому перед тем как начать строительство крайне важно правильно рассчитать прогиб деревянных балок. Данные расчёты послужат залогом вашей уверенности в качестве и надёжности постройки.

    Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт

    Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.

    Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками. Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.

    Длина

    Перед тем как рассчитать несущую способность и прогиб, нужно узнать длину каждой деревянной доски. Данный параметр определяется длиной пролёта. Тем не менее это не всё. Вы должны провести расчёт с некоторым запасом.

    При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100—150 мм.

    Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70—90 мм. Естественно, что из-за этого также изменится конечная несущая способность.

    Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.

    К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров. В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.

    Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10—12 метров. В таком случае используется клееный брус. Он может быть двутавровым или же прямоугольным. Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.

    Общая информация по методологии расчёта

    В большинстве случаев в малоэтажном строительстве применяются однопролётные балки. Они могут быть в виде брёвен, досок или брусьев. Длина элементов может варьироваться в большом диапазоне. В большинстве случаев она напрямую зависит от параметров строения, которые вы собираетесь возвести.

    Роль несущих элементов в конструкции выполняют деревянные бруски, высота сечения которых составляет от 140 до 250 мм, толщина лежит в диапазоне 55—155 мм. Это наиболее часто используемые параметры при расчёте несущей способности деревянных балок.

    Очень часто профессиональные строители для того чтобы усилить конструкцию используют перекрёстную схему монтажа балок. Именно эта методика даёт наилучший результат при минимальных затратах времени и материалов.

    Если рассматривать длину оптимального пролёта при расчёте несущей способности деревянных балок, то лучше всего ограничить фантазию архитектора в диапазоне от двух с половиной до четырёх метров.

    Как рассчитать несущую способность и прогиб

    Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:

    Расчёт прогиба деревянной балки является частью, представленной выше формулы. Буква М указывает нам на данный показатель. Чтобы узнать параметр применяется следующая формула:

    M=(ql 2 )/8

    В формуле расчёта прогиба есть всего две переменных, но именно они в наибольшей степени определяют, какой в конечном итоге будет несущая способность деревянной балки:

    • Символ q показывает нагрузку, которую способна выдержать доска.
    • В свою очередь буква l — это длина одной деревянной балки.

    Насколько важно правильно рассчитать прогиб

    Этот параметр крайне важен для прочности всей конструкции. Дело в том, что одной стойкости бруса недостаточно для долгой и надёжной службы, ведь со временем его прогиб под нагрузкой может увеличиваться.

    Прогиб не просто портит эстетичный вид перекрытия. Если данный параметр превысит показатель в 1/250 от общей длины элемента перекрытия, то вероятность возникновения аварийной ситуации возрастёт в десятки раз.

    Так зачем нужен калькулятор

    Представленный ниже калькулятор позволит вам моментально просчитать прогиб, несущую способность и многие другие параметры без использования формул и подсчётов. Всего несколько секунд и данные по вашему будущему дому будут готовы.

    Примеры расчета балок

    — Калькулятор стальных балок

    На этой странице показаны некоторые общие строительные работы, для которых можно использовать калькулятор.

    1 Пример первый

    Домашнее жилище с учетом ненесущих деревянных перегородок на балках перекрытий.

    Это типичный пример снятия несущей стены на уровне первого этажа, стальная балка требуется для поддержки балок первого этажа и ненесущих деревянных перегородок над предлагаемым проемом в стене.

    Единая UDL (равномерная распределенная нагрузка) была введена в калькулятор с двумя загрузками:

    Первая загрузка: «Деревянный пол (домашнее жилище)»

    Переменная: 1,5 кН / м2, Постоянно: 0,6 кН / м2

    Вторая загрузка: «Легкие деревянные перегородки на плане этажа»

    Переменная: 0,25 кН / м2, Постоянно: 0 кН / м2

    Выбрана стальная балка (178 х 102 х 19 УБ С275) длиной 3 м.

    Калькулятор подготовил отчет, пригодный для утверждения строительными нормами, который показывает, что изгиб, сдвиг и прогиб балки находятся в безопасных пределах.

    Посмотреть отчет, созданный для этого примера

    2 Пример второй

    Это типичный пример снятия несущей стены на уровне первого этажа, стальная балка требуется для поддержки балок потолка, ненесущих деревянных перегородок, балок первого этажа и кирпичной стены над предполагаемым проемом в стене. .

    Одна UDL (равномерная распределенная нагрузка) была введена в калькулятор с четырьмя нагрузками:

    Нагрузка 1: «Потолок под скатной крышей»

    Переменная: 0,25 кН / м2 Постоянно: 0,3 кН / м2 Ширина груза, перпендикулярного балке, или высота груза, поддерживаемого балкой: 3,5 м

    Загрузка 2: «Кирпичная кладка 102,5 мм + штукатурка или штукатурка с обеих сторон»

    Переменная: 0 кН / м2, Постоянная: 2,45 кН / м2 Ширина груза, перпендикулярного балке, или высота груза, поддерживаемого балкой: 2.8м

    Нагрузка 3: «Легкие деревянные перегородки на плане этажа»

    Переменная: 0,25 кН / м2, Постоянно: 0 кН / м2 Ширина груза, перпендикулярного балке, или высота груза, поддерживаемого балкой: 3,5 м

    Загрузка 4: «Деревянный пол (жилой дом)»

    переменная: 1,5 кН / м2, постоянная: 0,6 кН / м2 Ширина груза, перпендикулярного балке, или высота груза, поддерживаемого балкой: 3,5 м

    Выбрана стальная балка (178 х 102 х 19 УБ С275) длиной 3 м.

    Калькулятор подготовил отчет, пригодный для утверждения строительными нормами, который показывает, что изгиб, сдвиг и прогиб балки находятся в безопасных пределах.

    Посмотреть отчет, созданный для этого примера

    3 Пример третий

    Отчеты, созданные калькулятором, показывают, что изгиб, сдвиг и прогиб балки находятся в безопасных пределах для обеих балок.

    4 Пример четвертый (стальная коньковая балка)

    Калькулятор подготовил отчет, пригодный для утверждения строительными нормами, который показывает, что изгиб, сдвиг и прогиб балки находятся в безопасных пределах.

    Посмотреть отчет, созданный для этого примера

    5 Пример пятый (стальная балка Calc, поддерживающая балки плоской крыши)

    Калькулятор подготовил отчет, пригодный для утверждения строительными нормами, который показывает, что изгиб, сдвиг и прогиб балки находятся в безопасных пределах.

    Посмотреть отчет, созданный для этого примера

    6 Пример шестой (чердак)

    Калькулятор подготовил отчет, пригодный для утверждения строительными нормами, который показывает, что изгиб, сдвиг и прогиб балок находятся в безопасных пределах.

    Общая деревянная балка

    Эта программа обеспечивает проектирование и анализ деревянных балок с дополнительными консолями на одном или обоих концах. Для моделирования большинства условий пролета можно использовать различные нагрузки и концевые крепления. Эта программа идеально подходит для проектирования и расчета клееных балок.

    Эта программа предоставляется как альтернатива программе Multi-Span. Это дает возможность более детального анализа, позволяет приложить больше нагрузок, выдает изгибы и опорные напряжения, а также позволяет пользователю запрашивать у программы значения в любом месте балки.

    Программа делит балку на 250 пролетов и определяет максимальный сдвиг, момент, прогиб и напряжение в каждом месте.

    Вы можете приложить до семи статических и динамических нагрузок, распределенных по полной и частичной длине, до восьми точечных статических и динамических нагрузок и до восьми мертвых и живых изгибающих моментов. Эти нагрузки легко указать, указав величину и местоположение относительно левой опоры.

    Балка может иметь фиксированный конец или штифт в различных комбинациях.На основе заданных пользователем условий нагружения, допустимых напряжений и концевых фиксаторов программа рассчитывает максимальные и минимальные сдвиги, моменты и прогибы.

    У пользователя есть опции для задания автоматического расчета веса балки, уменьшения концевых сдвигов за счет нагрузок на расстоянии d от опоры, ввода свободной длины для управления допустимыми напряжениями и установки толщины ламинирования, которая будет использоваться для автоматического определения размеров элементов многослойных балок. .

    Базовое использование

    Данные балки определяют размер и допустимое напряжение для балки, которая будет проанализирована или спроектирована.Ширину необходимо вводить всегда, но глубину можно ввести для анализа балки или выбрать автоматически.
    Толщина ламинирования используется процедурой выбора как минимальное приращение, на которое должна быть отрегулирована глубина луча.
    Допустимые напряжения будут изменены в соответствии с коэффициентом продолжительности нагрузки, размерным фактором и гибкостью балки (если применимо).
    Плотность луча используется только тогда, когда для параметра Использовать вес луча установлено значение ДА.
    Расчетные данные изменяют допустимые значения и изменяют способ расчета напряжений. Коэффициент продолжительности нагрузки применяется ко всем допустимым напряжениям. Использовать вес балки — это флаг ДА / НЕТ, который автоматически добавляет равномерную нагрузку на балку с учетом ее собственного веса. Уменьшить сдвиг на d также является флагом ДА / НЕТ, который, если установлен в Да, будет вычитать все нагрузки в пределах расстояния Глубина балки от каждой опоры при расчете сдвигов.
    Конечные условия определяют, как концы балки прикрепляются к их опорам.Если информация о консоли вводится для стороны балки, которая была указана как фиксированная, эта информация (включая нагрузки) игнорируется.
    Эта программа обеспечивает большую нагрузочную способность для любой части балки. Все Расст. значения позиционируют груз относительно левой опоры. Чтобы приложить нагрузку к левой консоли, введите расстояния как отрицательные.
    Сводка дает результаты напряжений для расчета балки.Максимальные моменты даны для центрального пролета и консолей (и их положений). Допустимые и фактические напряжения также приведены для наихудших условий. Реакции и прогибы даны только для случаев статической нагрузки и полных нагрузок.
    Динамическая нагрузка ВСЕГДА пропускается, чтобы определить максимальный момент в центральном пролете.

    Автоматический размер луча

    Используя кнопку [Design], вы можете отобразить экран, который позволит вам установить параметры дизайна и изучить базу данных деревянных элементов для выбора тех, которые удовлетворяют вашим критериям.

    Укажите максимальные коэффициенты прогиба для статических и общих нагрузок.
    Укажите пределы перенапряжения для изгибающих и поперечных сил.
    Используйте «Перейти», чтобы начать поиск в базе данных. Ширина балки и толщина ламинирования, уже представленные в расчетной таблице, будут использоваться для определения глубины с учетом изгибных и касательных напряжений и прогибов.

    Допущения и ограничения

    Динамические нагрузки автоматически размещаются в различных комбинациях центрального, левого и правого пролетов консоли для определения максимальных моментов, сдвигов, прогибов и реакций.

    Пример

    Ввод данных для этого примера показан на снимках экрана, которые сопровождают разделы «Вкладки ввода данных» и «Вкладки результатов и графики».

    Вкладки для ввода данных

    Этот набор вкладок содержит записи для всех входных данных в этом расчете.При вводе данных и переключении между этими вкладками вы можете просматривать желаемую результирующую информацию на вкладках в правой части экрана (расчетные значения, эскизы, диаграммы и т. Д.). Пересчет выполняется после изменения любых данных ввода. После каждого ввода данных вы можете просмотреть результаты на правом наборе вкладок.

    Вкладка «Общие»

    Эта вкладка обеспечивает ввод данных для всех вводимых данных, кроме нагрузок.

    Центральный пролет

    Расстояние между левой и правой опорами балки.

    Левый и правый консоль

    Задает длину консолей, если применимо.

    Lu: свободная длина

    Эти длины определяют длину свободной кромки сжатия (Le) для использования при расчете допустимых напряжений изгиба на основе гибкости балки.

    Для консолей вы всегда должны учитывать, предусмотрены ли коленные скобы или другие эквивалентные средства боковой поддержки для стабилизации компрессионной кромки.

    Концевое крепление

    Этот код фиксации используется для определения конечных условий балки.

    Pinned-Pinned позволяет использовать консоли на любом конце, и разрешено только вращение концов балки.
    Fixed-Pinned & Pinned-Fixed позволяют одному концу вращаться и иметь консоль, в то время как другой конец жестко прикреплен к ограничивающему элементу (не допускает вращения). Если нагрузки указаны с местоположениями за фиксированной опорой, они игнорируются.
    Фиксированный-Фиксированный прикрепляет оба конца балки к жестким граничным элементам. Вся информация о консолях и расположении нагрузки за пределами центрального пролета игнорируется.

    Кнопка [Деревянная секция] и запись

    Используйте эту кнопку для отображения базы данных сечений древесины. В базе данных представлена ​​подборка пиломатериалов, клееных и промышленных пиломатериалов. См. Предыдущую главу, описывающую использование базы данных в Библиотеке проектирования конструкций.При нажатии [Деревянная секция] отобразится следующее окно выбора:

    Глубина и ширина

    Введите ширину и глубину балки, которые вы хотите использовать, или выберите балку из базы данных (см. Выше).

    Тип балки

    Этот выбор определяет способ расчета коэффициента объема. Если выбрано «Пилено», рассчитывается «Cf». Если выбран «GluLam», рассчитывается «Cv». Если «Изготовлено или так».Сосна », затем рассчитывается коэффициент NO (Cf или Cv).

    Породы древесины: кнопка [Напряжение] и запись

    Это позволяет использовать встроенную базу данных допустимых напряжений NDS & Manufactured lumber для получения допустимых напряжений. Когда вы нажмете кнопку, вы увидите это окно выбора. Пожалуйста, обратитесь к разделу ранее в этом Руководстве пользователя, который дает информацию и использование для баз данных.

    Fb-Bending: допустимое основание

    Базовое допустимое напряжение изгиба, используемое при проектировании и анализе.Это напряжение будет изменяться в зависимости от гибкости, размерного фактора и коэффициента продолжительности нагрузки.

    Fv-Shear

    Допустимое напряжение сдвига, используемое при проектировании. Это допустимое значение будет изменено на коэффициент продолжительности нагрузки.

    Подшипник Fc

    Допустимое напряжение подшипника перпендикулярно волокну.

    Модуль упругости

    Введите модуль упругости, который будет использоваться при определении прогибов и вычислении F’b для балок без подкреплений в поперечном направлении.

    Флаг повторяющегося элемента

    Установите этот флажок, если многопролетную балку можно рассматривать как повторяющийся элемент в соответствии с определениями NDS.

    Коэффициент продолжительности нагрузки

    Коэффициент продолжительности нагрузки, применяемый к допустимым напряжениям изгиба и сдвига. Применение этого коэффициента соответствует NDS.

    Толщина ламинирования

    Вы можете указать толщину ламинирования, которая будет использоваться для определения минимального необходимого приращения глубины.Программа определяет минимальное количество слоев такой толщины, которое необходимо, и завершает полное ламинирование. Оставьте это значение равным нулю для точных расчетов глубины.

    Calc Shear на «глубине» от опоры?

    Этот флаг ДА / НЕТ позволяет отключить автоматическое вычитание всех нагрузок в пределах расстояния «Глубина балки» от опоры (при определении расчетных ножниц).

    Вкладка для равномерных и трапециевидных нагрузок

    Равномерная нагрузка на полный пролет

    Автоматический расчет веса балки

    Установите этот флажок, чтобы программа рассчитывала вес балки и применяла его как равномерные нагрузки к центральному и консольному пролетам.

    Плотность древесины

    Введите плотность балки. Он будет использоваться, только если установлен флажок Auto Calc Beam Weight.

    Постоянные и живые нагрузки центрального пролета

    Введите постоянные постоянные и временные нагрузки, действующие на центральный пролет балки. Эти записи позволяют применять одну постоянную постоянную и постоянную нагрузку

    .

    до центрального пролета.

    Левый и правый консольные мертвые и живые нагрузки

    Введите постоянные постоянные и временные нагрузки, действующие на любую из консолей.Нагрузки действуют по всей длине консоли.

    Трапецеидальные нагрузки

    Этот раздел позволяет вводить нагрузки, которые могут иметь разные конечные величины и могут начинаться и заканчиваться в любом месте вдоль балки.

    — >>> Примечание! Ввод ТОЛЬКО значения «Влево» и оставление нагрузки «Правая» и ОБЕИХ начального и конечного местоположений пустыми сделает загрузку однородной по всей длине.

    Нагрузка слева и справа

    Эти записи определяют величины концов нагрузок.Затем величина нагрузки линейно интерполируется между начальной и

    .

    конечных точки. Эти значения могут быть положительными или отрицательными, чтобы указывать направление силы вниз или вверх.

    Левая и правая позиции

    Здесь вводятся начальная и конечная степени нагрузки. Эти значения вводятся как расстояние от ЛЕВОЙ опоры. Для грузов на

    левый кантилевер вводит отрицательное значение. Для нагрузок на правой консоли расположение должно быть больше, чем длина «центрального пролета».

    Вкладка точечных и моментных нагрузок

    Точечные нагрузки

    Живые и мертвые нагрузки

    Эта запись позволяет приложить до восьми сосредоточенных постоянных и динамических нагрузок к любой части всей балки; центральный пролет или консоль.

    Расстояние

    Все расстояния отсчитываются от левой опоры.

    Момент нагрузки

    Живой и мертвый момент

    Этот параметр позволяет приложить до восьми моментов статических и динамических нагрузок к любой части всей балки….. центральный пролет или консоль.

    Расстояние

    Все расстояния отсчитываются от левой опоры.

    Вкладки результатов и графики

    Этот набор вкладок предоставляет рассчитанные значения, полученные в результате ввода данных на «Вкладки ввода данных». Поскольку пересчет выполняется при каждом вводе данных, информация на этих вкладках всегда отражает точные и текущие результаты, эскиз проблемы или диаграмму напряжения / прогиба.

    Вкладка Сводка / Результаты

    Макс.Коэффициент напряжения

    С учетом всех вариантов размещения динамических нагрузок и изучения максимального момента во всех местах балки, это максимальное отношение напряжений, рассчитанное путем деления этого момента на модуль упругости сечения Sxx балки, умноженный на допустимое напряжение изгиба.

    Максимальный момент и напряжение

    Это максимальный момент, используемый в расчете «Макс. Соотношение напряжений» и результирующее напряжение в балке. Также указаны допустимый момент и напряжение.

    Максимальный сдвиг * 1,5

    Учитывая все варианты размещения динамических нагрузок и исследуя максимальный сдвиг во всех местах балки, это максимальное значение, умноженное на код, требуемый 1,5 для получения расчетного сдвига. Также приведены действительные и допустимые напряжения

    Максимальный прогиб в средней части

    Учитывая все варианты размещения для динамических нагрузок и исследуя максимальный прогиб по центральному пролету балки, это максимальное значение.Также указано отношение длины к прогибу

    .

    Детали момента

    Приведены более подробные сведения о максимальных значениях для положительных и отрицательных моментов и моментов поддержки.

    Ножницы

    Это максимальный сдвиг, рассчитанный на обоих концах. Динамическая нагрузка автоматически размещается во всех возможных комбинациях расположения, чтобы определить максимальное значение сдвига с каждой стороны опор. (Этот сдвиг не изменяется для нагрузок на расстоянии d от конца балки и не умножается на типичную единицу.5 коэффициент сдвига. См. Эти скорректированные числа в разделе Расчетный сдвиг).

    Реакция

    Для левой и правой опоры даны реакции на мертвую и полную нагрузку. Когда имеются консоли, временная нагрузка на консоль на противоположном от опоры конце не учитывается. Динамическая нагрузка автоматически размещается во всех возможных комбинациях расположения, чтобы определить максимальное значение сдвига с каждой стороны опор.

    Вкладка Сводка / Расчет напряжений

    Анализ изгиба

    Le

    Свободная длина, используемая для расчета допустимого напряжения изгиба для коэффициента «CL».

    Cv

    Этот элемент будет отображаться как «Cv» для клееных балок, если применяется объемный коэффициент, и как «Cf» для распиленных или изготовленных элементов, когда применяется размерный коэффициент.

    руб.

    Коэффициент гибкости луча.

    класс

    Коэффициент уменьшения, который будет применен к Fb: Basic Допустимое для уменьшения допустимого напряжения изгиба на основе длин кромок свободного сжатия.

    Sxx и площадь

    Свойства сечения анализируемой балки.

    Макс. Момент, Требуется Sxx, Fb: Допустимый @ Span

    Это сводка важных значений анализа изгиба в трех критических точках балки.

    Анализ сдвига

    Расчетные ножницы

    При разделении всей балки на 250 приращений максимальные срезы определяются путем приложения динамических нагрузок к различным частям балки для создания максимального эффекта с обеих сторон опор и среднего пролета. Затем вычитаются все нагрузки на расстоянии, равном глубине балки от конца балки, и результат умножается на 1.5.

    Требуемая площадь

    Требуемая площадь поперечного сечения балки, рассчитанная с помощью Design Shear / FV: Допустимая.

    Fv: Допускается

    Fv равно допустимому напряжению сдвига, умноженному на коэффициент продолжительности нагрузки.

    Подшипник

    @ Опоры

    Максимальные реакции на каждой опоре делятся на допустимое напряжение опоры и ширину балки, чтобы определить требуемую длину опоры.

    Вкладка Сводка / Отклонения

    Значения статической и полной нагрузки

    Прогибы от статической нагрузки представляют собой расчетные прогибы, когда введенная статическая нагрузка (и собственный вес балки, если выбрана) применяется ко всему пролету.

    Суммарные прогибы под нагрузкой представляют собой МАКСИМАЛЬНЫЕ прогибы в каждом месте балки.

    Отклонение, расположение и длина / коэффициент сжатия

    В этой области указывается значение отклонения, положение от ЛЕВОЙ опоры (отрицательное значение для левого кантилевера) и отношение длины пролета / отклонения.

    Примечание: отрицательные отклонения направлены вниз

    Примечание. Для консолей коэффициент прогиба рассчитывается как (2,0 * Невозможная длина) / (Прогиб в конце).Поскольку для простых пролетных балок с двумя опорами предлагаются пределы коэффициента прогиба, консоль составляет лишь половину эквивалентного пролета.

    Развал

    Это в 1,5 раза больше прогибов от статической нагрузки

    Вкладка «Сводка / запрос»

    Пункты

    Введите меры местоположения от левой опоры для того места, где вы хотите рассчитать подробное значение.

    Используйте «LL» в xxxxxx для запроса

    Этот выбор указывает программе, как применить динамическую нагрузку для этого значения запроса.

    Расчетные значения

    Указывает расчетный момент, сдвиг и прогиб для указанного местоположения.

    Вкладка «Эскиз»

    На этой вкладке представлен эскиз балки с показанными нагрузками и результирующими значениями. Использование кнопки [Печать эскиза] позволяет распечатать эскиз в крупном масштабе на одном листе бумаги.

    Вкладка диаграмм

    Отображает диаграмму момента, сдвига и прогиба балки с приложенными нагрузками и конечными условиями.Обратите внимание на две вкладки …. «Графическая диаграмма» и «Таблица данных». На вкладке «Таблица данных» представлен весь внутренний анализ в точках 1/500 балки.

    Вкладка печати

    Эта вкладка позволяет вам контролировать, какие области расчета следует распечатать. Установка флажка будет означать, что информация, описываемая элементом, будет напечатана. Однако, если для определенного выбора нет информации, он не будет напечатан. Поэтому эти флажки лучше всего описать как «Если эта конкретная область вычислений содержит данные, распечатайте их».

    Вкладка «Примечания»

    Эта вкладка содержит некоторые общие замечания об использовании результатов этой программы.

    Образец распечатки

    Стр. 1

    Стр. 2

    URL-адрес справки: http: // www.ec-software.com/help/index.html?glulam.htm

    The Sagulator — WoodBin

    Характеристики полки
    Материал полки —- Выберите —- AfrormosiaAlbarcoAlder, RedAndirobaAngelinAngeliqueAsh, BlackAsh, BlueAsh, GreenAsh, OregonAsh, WhiteAspen, BigtoothAspen, QuakingAvodireAzobeBaldcypressBalsaBanakBasswoodBeech, AmericanBengeBirch, PaperBirch, SweetBirch, YellowBubingaBulletwoodButternutCativoCedar, AlaskaCedar, Atlantic WhiteCedar, Восточная RedcedarCedar, IncenseCedar, Северная WhiteCedar, Порт -OrfordCedar, Western RedcedarCeibaCherry, BlackChatnut, AmericanCottonwood, Balsam PoplarCottonwood, BlackCourbarilCuangareCypress, MexicanDark red merantiDegameDetermaDouglas-fir, CoastDouglas-fir, Interior North, Douglas-firl, Elfi, Evel, NorthD, Внутренний север, Douglas-firl, EEl-rus , Великая пихта, благородная пихта, тихоокеанская пихта, субальпийская пихта, белый гонкалоЗеленое сердце, хемлок, хемлок восточный, горный хемлок, западный гикори, горький орех, гикори, мокернат, гикори, мускатный орех, гикори, пекан, гикори, колючий гикори, шагбарник, гикори, ракушечник rHoneylocustHuraIpeIrokoJarrahJelutongKaneelhartKapurKarriKempasKeruingLarch, westernLight красный merantiLimbaLocust, BlackMacawoodMagnolia, SouthernMagnolia, CucumbertreeMahogany, AfricanMahogany, trueManbarklakManniMaple, BigleafMaple, BlackMaple, RedMaple, SilverMaple, SugarMarishballiMerbauMersawaMoraOak, BlackOak, BurOak, CherrybarkOak, ChestnutOak, LaurelOak, LiveOak, Северный RedOak, OvercupOak, PinOak, PostOak, ScarletOak, Южный Красный дуб, болотный каштан, дуб болотный, дуб водяной, дуб белый, ива , ЕльСосна, Сахарная сосна, ВирджинияСосна, Западная белая сосна, ОкотСосна, лучистаяПикияПримавераПурпурное сердцеРаминРедвуд, Старовозрастная красное дерево, Молодняк РОБПалина, Палина бразильская, ИндийскаяСандСанта-МарияСапелеСассафра sSepetirShorea, bullau groupSpanish-cedarSpruce, BlackSpruce, EngelmannSpruce, RedSpruce, SitkaSpruce, WhiteSucupiraSweetgumSycamore, AmericanTamarackTeakTupelo, BlackTupelo, WaterWallabaWalnut, BlackWhite merantiWillow, BlackYellow merantiYellow-poplarllombaD-2 ParticleboardD-3 ParticleboardH-1 ParticleboardH-2 ParticleboardH-3 ParticleboardM-1 ParticleboardM-2 ДСП М – 3 ДСП ЛД-1 ДСП ДСП Л Д-2 Меламин (см. Примечание 8) МДФ — ЛДМДФ — МДМДФ — HDOSB (мин.) OSB (макс. Жесткость) Фанера, пихта
    Приставка для полки Фиксированный (прикреплен по бокам) Плавающий (не прикреплен)
    Нагрузка на полку на фут (305 мм) всего
    Грузовые единицы фунтов кг
    Распределение нагрузки Равномерная нагрузка Центральная нагрузка
    Пролет полки дюймы см мм
    Глубина (спереди назад)
    Толщина
    [Дополнительно] Кромочная полоса (см. Примечание № 10)
    Материал NoneSame в shelfAfrormosiaAlbarcoAlder, RedAndirobaAngelinAngeliqueAsh, BlackAsh, BlueAsh, GreenAsh, OregonAsh, WhiteAspen, BigtoothAspen, QuakingAvodireAzobeBaldcypressBalsaBanakBasswoodBeech, AmericanBengeBirch, PaperBirch, SweetBirch, YellowBubingaBulletwoodButternutCativoCedar, AlaskaCedar, Атлантик WhiteCedar, Восточной RedcedarCedar, IncenseCedar, Северная WhiteCedar, Порт-OrfordCedar, Западная RedcedarCeibaCherry, BlackChestnut , Американский хлопок, тополь бальзамический , Субальпийская пихта, белыйГонкалоЗеленое сердцеHackberryHemlock, EasternHemlock, MountainHemlock, WesternHickory, BitternutHickory, MockernutHickory, NutmegHickory, PecanHickory, PignutHickory, ShagbarkHickory, ShellbarkHickory, Wat erHoneylocustHuraIpeIrokoJarrahJelutongKaneelhartKapurKarriKempasKeruingLarch, westernLight красный merantiLimbaLocust, BlackMacawoodMagnolia, SouthernMagnolia, CucumbertreeMahogany, AfricanMahogany, trueManbarklakManniMaple, BigleafMaple, BlackMaple, RedMaple, SilverMaple, SugarMarishballiMerbauMersawaMoraOak, BlackOak, BurOak, CherrybarkOak, ChestnutOak, LaurelOak, LiveOak, Северный RedOak, OvercupOak, PinOak, PostOak, ScarletOak, Южный Красный дуб, болотный каштан, дуб болотный, дуб водяной, дуб белый, дуб ивовый Сахарососна, ВирджинияСосна, Западная белаяСосна, Окотососна, Лучистая ПикияПримавераПурпурное СердцеРамин Редвуд, Старовозрастная Красина, Молодняк, Ризвуд, Бразильская палина, ИндийскийСандСанта-МарияСапелеСассафрасСепетирШорея, бул. Lau groupSpanish-cedarSpruce, BlackSpruce, EngelmannSpruce, RedSpruce, SitkaSpruce, WhiteSucupiraSweetgumSycamore, AmericanTamarackTeakTupelo, BlackTupelo, WaterWallabaWalnut, BlackWhite merantiWillow, BlackYellow merantiYellow-poplarllombaD-2 ParticleboardD-3 ParticleboardH-1 ParticleboardH-2 ParticleboardH-3 ParticleboardM-1 ParticleboardM-2 ParticleboardM- 3 ДСП Меламин (см. Примечание 8) МДФ — ЛДМДФ — МДМДФ — HDOSB (мин. Жесткость.) OSB (макс. Жесткость) Фанера, пихта
    Ширина (вертикальная плоскость)
    Толщина
    Целевой прогиб: 0,02 дюйма на фут (1,7 мм на м) или менее

    Пример расчета древесины по Еврокоду

    Пример описания …. Действия…. Свойства древесины …. Гибка …. Прогибы ….

    Вибрация …. Боковое продольное изгибание …. Сдвиг …. Подшипник ….


    Пример Описание

    Проектирование деревянных балок перекрытий для дома с использованием древесины прочности clss C16 на основе следующих данных

    Ширина перекрытия, b = 3,6 м и пролет перекрытия L составляет 3,4 м
    Балки расположены на расстоянии 600 мм по центру
    Пол — шпунтованный, толщиной 21 мм и собственным весом 0,1 кН / м 2
    Потолок гипсокартон с собственным весом 0,2 кН ​​/ м 2
    Длина опоры = 100 мм
    Площадь пола, поддерживаемая каждой балкой = шаг шва.пролет перекрытия А = 0,6. 3,4 = 2,04 м 2


    Проектные мероприятия

    Удельное постоянное воздействие, г k
    Обшивка шпунтом = 0,10 кН / м 2
    Потолок = 0,20 кН / м 2
    Балки (скажем) = 0,10 кН / м 2 ….
    {Каждый метр 2 включает около 2 м балки (предположим, 63 мм x 200 мм с csa 12,6 мм 2 ) он имеет объем около 25,2 м -3 м 3 , который при средней плотности 370 кг / м 3 весит около 9 кг.
    Удельный вес балок на метр 2 , следовательно, составляет около 0,093 кН / м 2 }

    Общая характеристика постоянного действия = G k 0,1 + 0,2 + 0,1 = 0,4 кН / м 2

    Удельное переменное воздействие, q k
    Допустимая нагрузка на пол для жилого дома (Eur. Intro _Imposed load) составляет 2,0 кН / м -2

    Расчетная нагрузка на балки

    F d = γ G .G k + γ Q .Q к = γ G .g k . A + γ Q . Q k .
    = 1,3. 0,4. 2,04 + 1,5. 2,0. 2,04 = 7,181 кН


    Характеристические свойства древесины класса С16. (Н / мм 2 )

    Прочность на изгиб
    f m, k
    Прочность на сжатие
    (перпендикулярно зерну)
    f , c, 90, k
    Прочность на сдвиг
    (параллельно волокну)
    f v, k
    Модуль упругости.(Среднее)
    E 0, среднее
    Модуль сдвига. (Среднее)
    G 0, среднее
    16 Н / мм 2 4,6 Н / мм 2 1,8 Н / мм 2 8000 Н / мм 2 500 Н / мм 2

    Гибка

    При условии, что среднее содержание влаги в деревянных балках не превышает 20 процентов в течение срока службы конструкции, конструкция балок по классу обслуживания 2.Класс обслуживания
    Кроме того, поскольку балки должны выдерживать постоянные и переменные (наложенные) воздействия, продолжительность критической нагрузки класс — «среднесрочный». Расчетные значения прочности
    Следовательно, k mod = 0,8 и γ G M (для предельных состояний по пределу прочности) = 1,3 Значения расчетной прочности
    Поскольку балки являются частью системы распределения нагрузки, расчетная прочность может быть многократно увеличена. по коэффициенту распределения нагрузки k sys = 1,1 Расчетные значения прочности

    Поскольку (предполагаемая) балка изгибается и имеет глубину более 150 мм, используется значение k h = 1,0

    Если стержни не должны разрушаться при изгибе, следующие условия должны быть выполнены:

    Понятно по
    Геометрия пиломатериалов Подойдет балка 63 мм × 200 мм (как предполагалось изначально)
    Wy = 420 × 10 3 мм 3 , Iy = 42 × 10 6 мм 4 , A = 12.6 × 10 3 мм 2 .


    Отклонения

    Обратите внимание, что простое уравнение, используемое в этом разделе, получено на следующих страницах
    Напряжение и деформация
    Напряжение сдвига

    Мгновенное отклонение из-за постоянных воздействий u instG

    Частный коэффициент γ M для предельных состояний эксплуатационной пригодности = 1,0
    Также учтенная постоянная нагрузка G = γ G . G k = 1,0 x 0,40 = 4,0 кН / м 2 .

    Факторная постоянная нагрузка на балку F d, G =

    F d, G = общая нагрузка x расстояние между стыками x длина пролета = 0,4 x 0,6 x 3,4 = 0,82 кН

    Мгновенное отклонение от постоянных воздействий u instG результаты из

    u instG = отклонение при изгибе + отклонение при сдвиге.

    Мгновенное отклонение из-за переменных воздействий u instQ получается из
    Парциальный коэффициент γ M для предельных состояний эксплуатационной пригодности = 1,0
    Также учтенная постоянная нагрузка Q = γ Q .Q k = 1,0 x 2,0 = 2,00 кН / м 2 .

    Фактор постоянная нагрузка на балку F d, Q =

    F d, Q = общая нагрузка x расстояние между стыками x длина пролета = 2,0 x 0,6 x 3,4 = 4,08 кН

    Окончательный прогиб из-за постоянных воздействий Артикул … Прогиб
    Для массивных деревянных элементов, подверженных нагрузке класса 2 K def = 0,8. окончательный прогиб из-за на постоянные действия u fin, G от

    u ребро, G = u inst, G (1+ k def ) = 1,13 * 1,8 = 2,034 мм

    Окончательный прогиб из-за переменных воздействий Ссылка … Отклонения, справочные значения Коэффициенты
    Для массивных деревянных элементов, подверженных нагрузкам класса 2 K def = 0,8. а для переменного действия коэффициент ψ 2 = 0,3 конечный прогиб из-за на постоянные действия u fin, Q от

    u плавник, Q = u inst, Q (1+ ψ 2 . K def ) = 6,87 * (1 + (0,3.), 8) = 8,51 мм

    Проверка окончательного прогиба

    u ребро = u ребро, G + u ребро, Q
    = 2034 + 8,51 = 10 544 мм
    Допустимые окончательные прогибы при условии, что пол поддерживает хрупкую поверхность w ребро =
    w ребро = 1/250.размах = (1/250). 3400 мм = 13,6 мм
    13,6 мм> 10 544 мм .. поэтому прогиб является допустимым.


    Вибрация

    Предполагая, что f1> 8 Гц, необходимо проверить, что

    W / F ≤ a и ν b (f1.ζ -1)

    k распорка = 1,0
    (EI) b = 8 .10 3 . (1000.21 3 /12 ) = 6,18,10 9 Нмм 2 / м
    Расстояние между балками s = 600 мм

    Следовательно, k dist =

    Следовательно, k dist = k распорка [0,38 -0,08 ln [14 (EI) b / s 4 ] ≥ 0,30
    = 1,0.[0,38 -0,08 лн [14. 6,18. 10 9 /600 4 ] = 0,33
    L экв = 3400 мм
    k amp = 1,05
    (EI) балка = 8,10 3 . (63.200 3 / 12) = 3,36,10 11 Нмм 2 / м

    Следовательно, максимальный прогиб, вызванный сосредоточенной статической силой F = 1,0, w, составляет

    Проверить скорость импульса

    Ширина перекрытия b = 3,4 м и пролет перекрытия l = 3,6 м.
    I y — второй момент площади балки (не учитывайте обшивку шпунтом и пазом, если не выполнен расчет удельного сдвига на стыке балки и доски):

    Я у = 42.10 6 мм 4 = 42. 10 -6 м 4

    E 0, среднее значение = 8000 Н / мм 2 = 8. 10 9 Н / м 2

    (EI) L = E 0, среднее значение I y / расстояние между балками

    = 8. 10 9 . 42. 10 -6 / 0,6 = 5,6. 10 5 Нм 2 / м

    Масса от постоянных воздействий на единицу площади, м, составляет

    м = постоянное воздействие / гравитационная постоянная
    = 0,40 × 10 3 /9.81 = 40,8 кг / м 2

    Основная частота колебаний, f 1 , составляет

    Количество мод первого порядка n 40

    Скорость на входе блока

    Предположим, что коэффициент демпфирования ξ = 0,002, поскольку a (= 0,82 мм) <1 определяется как

    b = 180-60.a = 180-60. 0,82 = 131

    Следовательно, допустимая скорость пола =


    Боковое изгибание

    Нет необходимости проверять боковой изгиб, потому что все балки поддерживаются по всей длине верхние шпунтовые доски.


    Ножницы

    Ссылка … Сдвиг

    Расчетная прочность на сдвиг

    Максимальное усилие сдвига —

    Расчетное напряжение сдвига на нейтральной оси


    Подшипник

    ссылка Сжатие

    Расчетное усилие подшипника

    F 90, d = F d /2 = 7,181. 10 3 /2 = 3,59. 10 3 N

    Расчетное напряжение подшипника

    Предполагается, что балки перекрытия поддерживаются стенками шириной 100 м, как показано выше. рассчитывается по

    Расчетная несущая способность

    Расчетная прочность на сжатие перпендикулярно волокну f c, 90, d рассчитывается как

    a = 0, L 1 = 0 Следовательно, k c, 90 = 1


    Устойчивое развитие | Бесплатный полнотекстовый | Определение начальной жесткости балок из композитного дерева и стали (TSC) на основе экспериментального и имитационного моделирования

    1.Введение

    Большинство зданий построено с использованием различных материалов. Наиболее часто используемый конструкционный материал — железобетон, который представляет собой смесь цемента и стальной арматуры. Благодаря усовершенствованию использования перерабатываемых материалов в строительстве, композит из дерева и стали стал потенциальным композитом, отвечающим требованиям пригодности к переработке. С 2005 года композит дерево-сталь (TSC) исследуется и применяется в строительстве в Японии [1,2,3]. Что касается концепции TSC в Японии, стальные элементы являются основными элементами конструкции, тогда как древесина действует как защитный слой для стальных элементов во время пожара [3].В Европе исследования изучали использование стали в качестве армированного элемента для древесины, особенно для ремонта и усиления существующей деревянной конструкции [4,5], в то время как другие исследования сосредоточены на балках TSC для развития многоэтажных зданий [6] . На Тайване большинство существующих деревянных зданий были построены в период японской колонии и стали важными культурными ценностями. Некоторые из этих зданий были модернизированы и стали выставочными галереями, ресторанами или даже местными достопримечательностями.Однако изменения в первоначальных функциях здания привели к проблемам безопасности, таким как дополнительная нагрузка и снос стен со сдвигом [7]. Балки TSC обеспечивают решения для повышения жесткости конструкции этих модернизированных исторических деревянных зданий без явных изменений. Исследования и приложения, касающиеся членов TSC, подтверждены во всем мире, но исследований, касающихся балок TSC, относительно мало на Тайване. Таким образом, основная цель этого исследования — создать имитационное моделирование балок TSC, собранных из местных материалов, и определить их начальную жесткость, которая определяется как прочность, когда прогиб превышает 1/360 пролета, для будущих применений в соответствии с Проектом и строительством. Технические характеристики деревянных конструкций для зданий, Таблица 5-4.2 [8], для проектирования деревянных конструкций на Тайване. Учитывая конструкцию балок TSC, соединение между деревом и сталью является жизненно важным, поскольку оно передает нагрузку между двумя материалами. Возможно клеевое или механическое соединение с помощью крепежа или дюбеля. Склеенный метод передает усилие более непрерывно и считается полным композитом, тогда как механически связанный TSC считается частичным композитом. Было предложено применение упрощенного композитного метода, но исследование показывает, что эффективная жесткость на изгиб отражает влияние межслойного скольжения и зависит от жесткости соединителя, работающего на сдвиг [9].Различные соединительные элементы между деревом и сталью, такие как болты, винты, гвозди или их комбинации, могут быть определены с использованием аналитической модели для оценки зависимости нагрузки от скольжения [10], а предельная нагрузка каждого соединения обычно оценивается с использованием теории текучести. [11,12,13,14,15]. Помимо влияния соединения с TSC, также важен способ крепления между деревом и сталью. Исследования соединений древесины и стали, прикрепленных к стальной пластине на каждом фланце, показали, что деревянный элемент продолжает играть решающую роль после податливости стального профиля [16].Таким образом, метод подключения важен и подчеркивается в этом исследовании. Было разработано моделирование соединения TSC с использованием модели конечных элементов для оценки текучести стальных пластин и стыков. Кроме того, предел прочности каждого винта был оценен на основе европейской теории текучести [17]. Хотя эти исследования важны для оценки несущей способности балки TSC, моделирование конечных элементов на основе континуума — это метод, который нелегко применить.Кроме того, трудно определить, что повлияет на несущую способность всей балки в результате тупого повреждения. В приложении B действующего европейского стандарта EN 1995-1-1: 2004 (EC5) (CEN, 2004) применяется гамма представлен метод линейного анализа деревянных композитных балок и расчет коэффициента сдвига γ [18,19]. Гамма-метод обеспечивает высокую точность для балок с простой опорой и однородным поперечным сечением и равномерно распределенными нагрузками. В текущих исследованиях применяется гамма-метод для древесно-бетонных композитов, и результаты моделирования, а также его усовершенствования достаточно согласуются.В этих симуляциях рассматривается верхняя бетонная плита, соединенная с нижними деревянными балками или плитами с помощью соединителя, работающего на сдвиг [20,21], а понижающий коэффициент, известный как коэффициент сдвига γ, измеряет степень взаимодействия, вносимого бетонной плитой. Таким образом, в соответствии с коэффициентом сдвига может быть вычислена эффективная жесткость на изгиб EI eff композитной балки с простой опорой. Однако балки TSC, рассматриваемые в этом исследовании, собраны из стали I-образной формы и двух деревянных блоков, как показано на Рисунке 1a.Расчет эффективной жесткости на изгиб EI eff на стенке балки TSC, которая состоит из стали и древесины, показывает, что гамма-метод не решает эту проблему должным образом. Между тем, в 2007 г. в Японии был разработан метод моделирования без численного подхода [22,23]. Фукуяма разработал метод определения взаимосвязи между нагрузкой и коэффициентом гибкости деревянного композитного материала I-образной формы [24]. Начальную жесткость этого композита можно предсказать с помощью теории текучести.В данном исследовании основное внимание уделяется определению жесткости балки, влияние различных крепежных элементов на конструктивные характеристики не выяснено. Имитационное моделирование для оценки жесткости деревянного композита I-образной формы с креплением гвоздем, которое аналогично балке TSC, было установлено исследованиями, проведенными в Японии [25,26]. Однако балки TSC более сложны, потому что вклад деревянных и стальных компонентов трудно рассчитать и оценить. Несущая способность балки TSC изменяется, если изменяется коэффициент формы стального элемента (двутавровая или стальная пластина).Кроме того, оценка несущей способности усложняется при использовании различных креплений или соединений. В этом исследовании имитационное моделирование, которое было заимствовано из имитационного моделирования деревянного композита I-образной формы в Японии [27], было улучшено и использовано для определения начальной жесткости балок TSC. Кроме того, было проведено несколько экспериментов для проверки точности предложенного имитационного моделирования.

    5. Обсуждение

    Две формы стальных элементов, а именно двутавровая сталь и стальная пластина, были испытаны в этом исследовании.Тип A использовал стальную пластину, тогда как I-образная сталь использовалась в остальных балках (Типы B – E). Сравнение результатов эксперимента и имитационного моделирования было проведено для проверки применимости предложенного имитационного моделирования в пределах отклонения 1/360 пролета. Однако было понятно, что жесткость балок TSC снижается из-за эффекта местного продольного изгиба стального фланца. Поэтому затем сравнивалась и обсуждалась разница между результатами эксперимента и имитационного моделирования на 1/360 пролета.

    5.1. Коэффициент формы стальных элементов
    В этом разделе исследуется влияние коэффициента формы стальных элементов на основе результатов испытаний, полученных для типов A и B, которые представляли собой дюбели, соединенные с различными формами стали. Сравнение прочности при прогибе 1/360 пролета показало, что балки TSC с двутавровой сталью имели прочность примерно в 1,45 раза выше, чем у балки TSC со стальным листом (8016 Н и 12 072 Н, соответственно). . В экспериментах было исследовано влияние фактора формы стальных элементов.Жесткость типа B снизилась после того, как прогиб на 1/360 пролета был превышен, тогда как для типа A не было очевидного снижения жесткости, как показано на рисунке 9. Таким образом, тип A имел более высокую предельную нагрузочную способность, чем тип. B (40 898 Н и 39 867 Н соответственно). Для определения начальной жесткости был применен композитный метод определения начальной жесткости типа A, а начальная жесткость остальных балок TSC была определена с помощью предложенного моделирования. моделирование в этом исследовании.Следовательно, прочность, полученная в результате экспериментов и имитационного моделирования при прогибе 1/360 пролета, сравнивалась для проверки надежности имитационного моделирования. Значения для экспериментов и имитационного моделирования составляли 8070 Н и 8779 Н для типа A и 12 070 Н и 12545 Н для типа B, соответственно, что указывает на то, что имитационное моделирование может адекватно оценить прочность балок TSC с дюбельным соединением с соотношением разница менее 10%, как показано в Таблице 3.Однако, когда отклонение 1/360 пролета было превышено, предложенное имитационное моделирование потребовало модификации, чтобы отразить влияние местного искривления стального фланца.
    5.2. Влияние дюбельного соединения и креплений

    Предлагаемое имитационное моделирование основано на преобразовании стальной стенки и древесины в единый элемент. Соответственно, для имитационного моделирования использовался эквивалентный EI. Влияние дюбельного соединения на стальную стенку и древесину было неясным; поэтому связь между балками TSC с дюбельным соединением и без него была исследована с использованием имитационного моделирования.Тип D, который крепился винтами без дюбелей, сравнивался с типом E, который крепился винтами и дюбелями. Кроме того, сравнивалась прочность балок TSC с различными крепежными элементами — гвоздями (тип C) и винтами (тип D).

    Имитационное моделирование показало, что не существует взаимосвязи между балками TSC с дюбельным соединением и без него. Таким образом, значение эквивалентного EI было одинаковым для типа D и типа E, как показано в таблице 3, что привело к одинаковой начальной жесткости 2187 Н / мм.Однако прочность этих балок при прогибе 1/360 пролета, полученная при имитационном моделировании и экспериментах, показала, что дюбельное соединение имело большое влияние на прочность балок, как показано на рисунке 10. Прочность определенная с помощью имитационного моделирования, составила 14 578 Н для типов D и E, а прочность, полученная в результате экспериментов, составила 11 602 Н и 13 442 Н для типов D и E, соответственно. Отношение разницы между значениями прочности, полученными при имитационном моделировании и экспериментах, составляло 0.26 для типа D и 0,1 для типа E. Значения для типа E близки, что указывает на то, что передача нагрузки эффективна при рассмотрении балки TSC с дюбельным соединением на стенке. При этом использовались две формы крепежа, гвозди и винты. учиться. Тип C имел I-образную сталь, скрепленную гвоздями, тогда как Тип D (с тем же стальным элементом) крепился винтами. В исследованиях изучалась сила отрыва и прочность на сдвиг этих крепежных элементов, и сравнивались их характеристики [31,32].Результаты показали, что прочность винтов на сдвиг была выше, чем у гвоздей, что сказалось на прочности балок TSC. Прочность типа D была примерно в 1,1 раза выше, чем у типа C при прогибе 1/360 пролета. Эксперименты показали, что прочность типа D в 1,25 раза выше, чем у типа C. Кроме того, соотношение разницы между значениями прочности, полученными при имитационном моделировании и экспериментах, составляло 0,24 для типа C и 0,26 для типа D. После местного коробления. В результате на стальную стенку повлияло взаимодействие локального и глобального выпучивания.Когда дюбельное соединение не применялось в стальной перемычке с деревянным элементом, и не было усиления, добавленного деревянным элементом для противодействия продольному изгибу стальной перемычки, ожидалось, что на тонкую стальную перегородку сильно повлияет местное коробление, что приведет к более высокое снижение жесткости до 1/360 пролета, что приводит к более высокому соотношению разницы для типов C (0,24) и D (0,26) по сравнению с типами E (0,1) и B (0,04). Типы B и E имели дюбель. соединения на стальной стенке (Тип E имел дополнительные винтовые крепления).На рисунке 11 сравниваются значения прочности при прогибе 1/360 пролета между имитационным моделированием и экспериментами. Результаты показывают, что значение, полученное при имитационном моделировании, было точным. В таблице 3 сравнивается соотношение разницы значений прочности по результатам имитационного моделирования и экспериментальным результатам с 0,04 для типа B и 0,1 для типа E. Эти результаты снова показывают адекватность имитационного моделирования. В заключение следует отметить, что благодаря применению дюбельного соединения для увеличения эффективности передачи нагрузки на стенку прочность, которая была оценена на основе начальной жесткости, была аналогична экспериментальным результатам, что предоставило проектировщикам надежное имитационное моделирование для оценки расчетной нагрузки для балок TSC в пределах прогиб на 1/360 пролета.Более того, если балка TSC крепилась винтами и имела дюбельное соединение, прочность при прогибе 1/360 пролета увеличивалась примерно на 16% (имитационное моделирование) или 11% (экспериментальный результат).
    5.3. Будущие применения и улучшения

    В этом исследовании имитационное моделирование, взятое из деревянного композита I-образной формы, было улучшено и использовано для определения начальной жесткости балок TSC, собранных из местных материалов. Результаты предоставляют местным проектировщикам метод получения расчетной прочности, соответствующей строительным нормам Тайваня, которая представляет собой допустимую прочность балки при прогибе 1/360 пролета.Предполагается, что балки TSC будут применяться при модернизации исторических деревянных зданий и для повышения жесткости конструкции этих зданий без явных изменений деревянных балок при добавлении дополнительной нагрузки. Более того, предполагается, что он будет применяться и при застройке многоэтажных домов. Хотя начальную жесткость можно определить, определение пониженной жесткости после того, как прогиб достигает 1/360 пролета, требует дальнейшего изучения, как и прогноз разрушения стальных элементов при локальном изгибе.В целом предварительное исследование для определения жесткости балок TSC в этом исследовании является правильным, и необходимо провести дополнительные исследования, чтобы прояснить механизм балки TSB.

    6. Выводы

    Предлагаемое имитационное моделирование, которое рассматривает эквивалентный EI комбинации стали и древесины на стенке балки TSC, может быть эффективно применено для прогнозирования начальной жесткости балок TSC, собранных из местных материалов на Тайване. . Путем определения начальной жесткости с использованием доступных характеристик, таких как форма стального элемента и крепежные детали, применяемые с помощью дюбельного соединения, можно получить надежный результат для первоначального анализа, когда прогиб ограничен 1/360 пролета.Однако образцы, использованные для эксперимента и по сравнению с имитационным моделированием, были ограничены одним образцом каждого типа в этом исследовании, необходимо испытать больше образцов, чтобы предоставить дополнительную информацию об изменении результатов. В заключение, результаты тестирования в этом исследовании резюмируются следующим образом.

    Сравнение прочности при прогибе 1/360 пролета показало, что балки TSC с использованием I-образной стали работали лучше, чем балки TSC с использованием стальной пластины (8016 Н и 12 072 Н, соответственно).Разницу в значениях можно объяснить коэффициентом формы стальных элементов. Прочность, полученная при имитационном моделировании при прогибе 1/360 пролета, была больше, чем наблюдаемая в экспериментах, примерно в 0,04 раза (тип B) и 0,1 раза (тип E) для балок TSC с дюбельным соединением в стенке. , что является приемлемой разницей. В заключение, очевидно, что имитационное моделирование надежно предсказывает начальную жесткость и прочность в пределах отклонения 1/360 пролета, когда балки TSC имеют дюбельное соединение на стенке стального элемента.Более того, прочность балок TSC с дюбельным соединением и винтовым креплением была на 15% выше, чем у сопоставимых балок TSC без винтового крепления. Если крепежные детали применялись только во фланцах стального элемента с деревом и без дюбельного соединения на стенке, разница в прочности между имитационным моделированием и экспериментами составляла 24% для балок TSC, скрепленных гвоздями, и 26% для балок, скрепленных гвоздями. винтами, что указывает на эффективность пониженной передачи нагрузки и важность установки дюбеля на стенку стального элемента.

    Основными наблюдаемыми отказами являются скрученный стальной элемент, изгиб на верхнем фланце стального элемента и разрыв древесины на нижнем поясе после достижения предельной нагрузки. Когда произошло локальное изгибание стальной полки, жесткость балки TSC снизилась, и предел прочности балки TSC был достигнут, когда произошел разрыв древесины в нижнем поясе. Поскольку на местное продольное изгибание полки сильно влияет как отношение глубины стенки к толщине, так и отношение ширины сечения к глубине, определение прочности на каждой стадии разрушения требует дальнейшего изучения.

    Расчет несущих балок

    ГЛАВНАЯ страница главного меню

    При проектировании балки, т.е. когда производятся расчеты для выбора балка, достаточно прочная, чтобы нести свои нагрузки, и в то же время При экономном использовании материала необходимо учитывать не менее четырех позиций:

    1. Балка должна иметь достаточную прочность на изгиб, чтобы противостоять изгибу. моменты.
    2. Не должно быть опасности выхода из строя из-за сил сдвига.
    3. Величина изгиба балки, т. Е. Отклонение балки, не должна быть излишний.
    4. Не должно быть опасности бокового (бокового) коробления.

    Любой из этих элементов может быть решающим фактором при проектировании балки.

    Рассмотрим поведение балки из эластичного материала, такого как дерево или сталь. Представьте, что балка состоит из слоев продольных волокон, похожих на лист. пружина на старом автомобиле, но все слои надежно скреплены вместе.

    Если груз помещен на верхнюю часть балки, которая поддерживается с каждого конца, в результате продольные волокна в верхней части луча станут короче. изгиба и поэтому испытывают напряжение при сжатии. Волокна рядом нижняя часть балки станет длиннее и, таким образом, подвергнется напряжению.

    Один из слоев вдоль центра или центра тяжести сечения балки будет оставайтесь безударными, и это называется нейтральным слоем .

    Напряжение сжатия не будет равномерным по части балки выше нейтральный слой. В продольном волокне вверху он будет больше. балки и напряжение в оставшихся волокнах будет постепенно уменьшаться к нейтральному слою.

    Ниже нейтрального слоя напряжение, которое теперь является растягивающим, увеличивается в сторону максимум у самого нижнего продольного волокна. Нейтральный слой, там, где нет напряжения, математика может доказать, что проходит через центр тяжести (центроид) поперечного сечения.Таким образом, в симметричном балка, например прямоугольная, нейтральная ось находится на средней глубине.

    Так как волокна в верхней и нижней части балки подвергаются большему напряжению. чем те, которые расположены около нейтральной оси, предпочтительно иметь столько материала, сколько практично как можно дальше от нейтрального avis. Отсюда форма часто используемые стальные балочные профили. Большая часть стали сосредоточена в фланцы, где он наиболее эффективен в сопротивлении изгибу.Интернет на другая рука должна иметь достаточно стали, чтобы противостоять силам сдвига.

    Отказ балки произойдет из-за раздавливания крайних волокон в сжатие или разрыв крайних напряженных волокон.

    Несомненно, важен материал балки. Стальная балка — это много прочнее деревянного бруса одинаковых размеров. Форма сечение балки тоже важно; глубина луча больше для сопротивления изгибу важнее ширины.Можно доказать, что прочность на изгиб увеличивается пропорционально квадрату глубины, но только в прямо пропорционально ширине.

    Начало страницы

    Прогиб

    Балка может быть достаточно прочной, чтобы безопасно противостоять изгибающим моментам и сдвигу. сил и все же быть непригодным, потому что его прогиб под расчетным безопасным нагрузка слишком велика. Помимо того, что он некрасивый и производит впечатление ненадежность, чрезмерный прогиб может вызвать растрескивание гипсовых потолков и перегородки.Для стальных балок прогиб не должен превышать 1/360 ее пролет, а для древесины это 0,003 раза больше его пролета.

    Степень отклонения балки зависит от способа ее опоры, величины и положение груза, пролет балки, размер и форма ее поперечное сечение и характер материала. Все остальные факторы равным образом, балка с закрепленными концами отклоняется меньше, чем балка, концы которой просто или свободно поддерживается. Влияние пролета на прогиб очень важно.

    Предполагая, что два луча идентичны по размеру, с одинаковой величиной нагрузка, но одна из них вдвое длиннее другой, тогда более длинная из двух балок будет отклонение в 8 раз больше, чем у более короткого луча.

    Для данного количества материала самый глубокий луч является лучшим для ограничения прогиб, а также является наиболее экономичным для сопротивления изгибу моменты от нагрузок на балку. Для больших пролетов балки, возможно, придется быть большего размера, чем это необходимо для сопротивления изгибающим моментам, чтобы что отклонения могут сохраняться в разумных пределах.

    Еще один важный фактор, который необходимо учитывать при расчете прогиб — это природа материала. Известно, что сила не может быть наносится на материал без изменения его размеров. Закон Гука гласит: что для эластичного материала напряжение пропорционально деформации, и это напряжение деленное на деформацию, называется модулем упругости E. Чем больше значение E, тем жестче балка, т.е. тем больше ее сопротивление согнутый.Можно получить алюминиевые сплавы, обладающие прочностью приближаются к показателям из низкоуглеродистой стали, но их значения E составляют лишь около одной трети что для стали. Отсюда следует, что для одинаковых условий алюминиевые балки должны быть больше стальных балок, чтобы ограничить прогибы. Конечно, они были бы намного легче по весу, чем сталь и используются при строительстве самолетов.

    Начало страницы

    Боковое продольное изгибание

    Чтобы противостоять заданному изгибающему моменту, а также уменьшить прогиб, он имеет Было заявлено, что самый глубокий луч является наиболее подходящим.Если, однако, глубина сделана слишком большой по отношению к ширине, балка может прогнуться сбоку из-за эффекта колонны в результате сжимающих напряжений в верхние волокна.

    При закладке балки в железобетонный пол нет необходимости учитывать тенденцию к продольному изгибу, поскольку плита перекрытия обеспечивает достаточную боковую ограничение, но когда балка не ограничена сбоку или только частично ограничена поперечными балками, допустимая прочность на изгиб для тонкий луч должен быть уменьшен в соответствии с требованиями соответствующих Британский стандартный свод правил.

    Начало страницы

    Структурный анализ

    Дом страница главного меню

    Калькулятор прогиба деревянной балки

    Разместите свои комментарии?

    Калькулятор отклонения балки

    9 часов назад В этом калькуляторе отклонения балки вы узнаете о различных формулах отклонения балки , используемых для расчета отклонений балки с простой опорой и отклонений балки .Вы также узнаете, как модуль упругости балки и момент инерции ее поперечного сечения влияют на расчетное максимальное отклонение балки .

    Расчетное время чтения: 7 минут

    Веб-сайт: Omnicalculator.com