Подбор сечения кабеля по току калькулятор: Выбор сечения провода (кабеля) — по току, мощности и длине: таблица

Содержание

Расчёт сечения кабеля по мощности и току: формулы и примеры

Вы планируете заняться или дополнительно протянуть силовую линию на кухню для подключения новой электроплиты? Здесь пригодятся минимальные знания о сечении проводника и влиянии этого параметра на мощность и силу тока.

Согласитесь, что неправильный расчёт сечения кабеля приводит к перегреву и короткому замыканию или к неоправданным расходам.

Очень важно провести вычисления на стадии проектирования, так как выход из строя скрытой проводки и последующая замена сопряжена со значительными издержками. Мы поможем вам разобраться с тонкостями проведения расчетов, чтобы избежать проблем при дальнейшей эксплуатации электросетей.

Чтобы не нагружать вас сложными расчетами, мы подобрали понятные формулы и варианты вычислений, привели информацию в доступном виде, снабдив формулы пояснениями. Также в статью добавили тематические фото и видеоматериалы, позволяющие наглядно понять суть рассматриваемого вопроса.

Содержание статьи:

Расчет сечения по мощности потребителей

Основное назначение проводников – доставка электрической энергии к потребителям в необходимом количестве. Поскольку в обычных условиях эксплуатации сверхпроводники не доступны, приходится принимать в расчет сопротивление материала проводника.

Расчет необходимого сечения в зависимости от общей мощности потребителей основан на продолжительном опыте эксплуатации.

Галерея изображений

Фото из

Различные виды кабеля для устройства проводки

Разная толщина у проводников для бытовой эксплуатации

Число жил в различных марках кабеля

Варианты многожильного кабеля

Общий ход вычислений начнем с того, что сначала проводим расчеты, используя формулу:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Где:

P – мощность всех потребителей, подключенных к рассчитываемой ветке в Ваттах.
P1, P2, PN – мощность первого потребителя, второго, n-го соответственно, в Ваттах.

Получив результат по окончанию вычислений по вышеприведенной формуле, настал черед обратиться к табличным данным.

Теперь предстоит выбор необходимого сечения по таблице 1.

Таблица 1. Сечение жил проводов всегда необходимо выбирать в ближайшую большую сторону (+)

Этап #1 — расчет реактивной и активной мощности

Мощности потребителей указаны в документах на оборудование. Обычно в паспортах оборудования указана активная мощность вместе с реактивной мощностью.

Устройства с активным видом нагрузки превращают всю полученную электрическую энергию, с учетом КПД, в полезную работу: механическую, тепловую или в другой ее вид.

К устройствам с активной нагрузкой относятся лампы накаливания, обогреватели, электроплиты.

Для таких устройств расчет мощности по току и напряжению имеет вид:

P = U * I,

Где:

P – мощность в Вт;
U – напряжение в В;
I – сила тока в А.

Устройства с реактивным видом нагрузки способны накапливать энергию поступающую от источника, а затем возвращать. Происходит такой обмен за счет смещения синусоиды силы тока и синусоиды напряжения.

При нулевом смещении фаз мощность P=U*I всегда имеет положительное значение. Такой график фаз силы тока и напряжения имеют устройства с активным видом нагрузки (I, i – сила тока, U, u – напряжение, π – число пи, равное 3,14)

К устройствам с реактивной мощностью относятся электродвигатели, электронные приборы всех масштабов и назначений, трансформаторы.

Когда есть смещение фаз между синусоидой силы тока и синусоидой напряжения, мощность P=U*I может быть отрицательной (I, i – сила тока, U, u – напряжение, π – число пи, равное 3,14). Устройство с реактивной мощностью возвращает накопленную энергию обратно источнику

Электрические сети построены таким образом, что могут производить передачу электрической энергии в одну сторону от источника к нагрузке.

Поэтому возвращенная энергия потребителя с реактивной нагрузкой является паразитной и тратится на нагрев проводников и других компонентов.

Реактивная мощность имеет зависимость от угла смещения фаз между синусоидами напряжения и тока. Угол смещения фаз выражают через cosφ.

Для нахождения полной мощности применяют формулу:

P = Q / cosφ,

Где Q – реактивная мощность в ВАрах.

Обычно в паспортных данных на устройство указана реактивная мощность и cosφ.

Пример: в паспорте на перфоратор указана реактивная мощность 1200 ВАр и cosφ = 0,7. Следовательно, общая потребляемая мощность будет равна:

P = 1200/0,7 = 1714 Вт

Если cosφ найти не удалось, для подавляющего большинства электроприборов бытового назначения cosφ можно принять равным 0,7.

Этап #2 — поиск коэффициентов одновременности и запаса

K – безразмерный коэффициент одновременности, показывает сколько потребителей одновременно может быть включено в сеть. Редко случается, чтобы все устройства одновременно потребляли электроэнергию.

Маловероятна одновременная работа телевизора и музыкального центра. Из устоявшейся практики K можно принять равным 0,8. Если Вы планируете использовать все потребители одновременно, K следует принять равным 1.

J – безразмерный коэффициент запаса. Характеризует создание запаса по мощности для будущих потребителей.

Прогресс не стоит на месте, с каждым годом изобретаются все новые удивительные и полезные электрические приборы. Ожидается, что к 2050 году рост потребления электроэнергии составит 84%. Обычно J принимается равным от 1,5 до 2,0.

Этап #3 — выполнение расчета геометрическим методом

Во всех электротехнических расчетах принимается площадь поперечного сечения проводника – сечение жилы. Измеряется в мм².

Часто бывает необходимо узнать, как грамотно рассчитать проволоки проводника.

В этом случае есть простая геометрическая формула для монолитного провода круглого сечения:

S = π*R² = π*D²/4, или наоборот

D = √(4*S / π)

Для проводников прямоугольного сечения:

S = h * m,

Где:

S – площадь жилы в мм²;
R – радиус жилы в мм;
D – диаметр жилы в мм;
h, m – ширина и высота соответственно в мм;
π – число пи, равное 3,14.

Если Вы приобретаете многожильный провод, у которого один проводник состоит из множества свитых проволочек круглого сечения, то расчет ведут по формуле:

S = N*D²/1,27,

Где N – число проволочек в жиле.

Провода, имеющие свитые из нескольких проволочек жилы , в общем случае имеют лучшую проводимость, чем монолитные. Это обусловлено особенностями протекания тока по проводнику круглого сечения.

Электрический ток представляет собой движение одноименных зарядов по проводнику. Одноименные заряды отталкиваются, поэтому плотность распределения зарядов смещена к поверхности проводника.

Другим достоинством многожильных проводов является их гибкость и механическая стойкость. Монолитные провода дешевле и применяют их в основном для стационарного монтажа.

Этап #4 —рассчитываем сечение по мощности на практике

Задача: общая мощность потребителей на кухне составляет 5000 Вт (имеется ввиду, что мощность всех реактивных потребителей пересчитана). Все потребители подключаются к однофазной сети 220 В и имеют запитку от одной ветки.

Таблица 2. Если вы планируете в будущем подключение дополнительных потребителей, в таблице представлены необходимые мощности распространенных бытовых приборов (+)

Решение:

Коэффициент одновременности K примем равным 0,8. Кухня место постоянных инноваций, мало ли что, коэффициент запаса J=2,0. Общая расчетная мощность составит:

P = 5000*0,8*2 = 8000 Вт = 8 кВт

Используя значение расчетной мощности, ищем ближайшее значение в таблице 1.

Ближайшим подходящим значением сечения жилы для однофазной сети является медный проводник с сечением 4 мм². Аналогичный размер провода с алюминиевой жилой 6 мм².

Для одножильной проводки минимальный диаметр составит 2,3 мм и 2,8 мм соответственно. В случае применения многожильного варианта сечение отдельных жил суммируется.

Галерея изображений

Фото из

Помещение с максимальным числом бытовой техники

Техническое оснащение ванных комнат и совмещенных санузлов

Подключение мощных энергопотребителей

Блок-розетка для маломощного оборудования

Варочная поверхность требует правильного подключения

Силовая электролиния для стиральной машины

Отдельные силовые ветки для холодильников

Мощные потребители энергии в санузлах и ванных

Расчет сечения по току

Расчеты необходимого сечения по току и мощности кабелей и проводов представят более точные результаты. Такие вычисления позволяют оценить общее влияние различных факторов на проводники, в числе которых тепловая нагрузка, марка проводов, тип прокладки, условия эксплуатации т.д.

Весь расчет проводится в ходе следующих этапов:

выбор мощности всех потребителей;
расчет токов, проходящих по проводнику;
выбор подходящего поперечного сечения по таблицам.

Для этого варианта расчёта мощность потребителей по току с напряжением берется без учета поправочных коэффициентов. Они будут учтены при суммировании силы тока.

Этап #1 — расчет силы тока по формулам

Тем, кто подзабыл школьный курс физики, предлагаем основные формулы в форме графической схемы в качестве наглядной шпаргалки:

«Классическое колесо» наглядно демонстрирует взаимосвязь формул и взаимозависимость характеристик электрического тока (I — сила тока, P — мощность, U — напряжение, R — радиус жилы)

Выпишем зависимость силы тока I от мощности P и линейного напряжения U:

I = P/U_л,

Где:

I — cила тока, принимается в амперах;
P — мощность в ваттах;
U_л — линейное напряжение в вольтах.

Линейное напряжение в общем случае зависит от источника электроснабжения, бывает одно- и трехфазным.

Взаимосвязь линейного и фазного напряжения:

U_л = U*cosφ в случае однофазного напряжения.
U_л = U*√3*cosφ в случае трехфазного напряжения.

Для бытовых электрических потребителей принимают cosφ=1, поэтому линейное напряжение можно переписать:

U_л= 220 В для однофазного напряжения.
U_л = 380 В для трехфазного напряжения.

Далее суммируем все потребляемые токи по формуле:

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Где:

I – суммарная сила тока в амперах;
I1..IN – сила тока каждого потребителя в амперах;
K – коэффициент одновременности;
J – коэффициент запаса.

Коэффициенты K и J имеют те же значения, что были применены при расчете полной мощности.

Может быть случай, когда в трехфазной сети через разные фазные проводники течет ток неравнозначной силы.

Такое происходит, когда к трехфазному кабелю подключены одновременно однофазные потребители и трехфазные. Например, запитан трехфазный станок и однофазное освещение.

Возникает естественный вопрос: как в таких случаях рассчитывают сечение многожильного провода? Ответ прост — вычисления производят по наиболее нагруженной жиле.

Этап #2 — выбор подходящего сечения по таблицам

В правилах эксплуатации электроустановок (ПЭУ) приведен ряд таблиц для выбора требуемого сечения жилы кабеля.

Проводимость проводника зависит от температуры. Для металлических проводников с повышением температуры повышается сопротивление.

При превышении определенного порога процесс становится автоподдерживающимся: чем выше сопротивление, тем выше температура, тем выше сопротивление и т.д. пока проводник не перегорает или вызывает короткое замыкание.

Следующие две таблицы (3 и 4) показывают сечение проводников в зависимости от токов и способа укладки.

Таблица 3. Первое, необходимо выбрать способ укладки проводов, от этого зависит, на сколько эффективно происходит охлаждение (+)

Кабель отличается от провода тем, что у кабеля все жилы, оснащенные собственной изоляцией, скручены в пучок и заключены в общую изоляционную оболочку. Более подробно о различиях и видах кабельных изделий написано в этой .

Таблица 4. Открытый способ указан для всех значений сечения проводников, однако на практике сечения ниже 3 мм2 открыто не прокладывают по соображениям механической прочности (+)

При использовании таблиц к допустимому длительному току применяются коэффициенты:

0,68 если 5-6 жил;
0,63 если 7-9 жил;
0,6 если 10-12 жил.

Понижающие коэффициенты применяются к значениям токов из столбца «открыто».

Нулевая и заземляющая жилы в количество жил не входят.

По нормативам ПЭУ выбор сечения нулевой жилы по допустимому длительному току, производится как не менее 50% от фазной жилы.

Следующие две таблицы (5 и 6) показывают зависимость допустимого длительного тока при прокладке его в земле.

Таблица 5. Зависимости допустимого длительного тока для медных кабелей при прокладке в воздухе или земле

Токовая нагрузка при прокладке открыто и при углублении в землю различаются. Их принимают равными, если прокладка в земле проводится с применением лотков.

Таблица 6. Зависимости допустимого длительного тока для алюминиевых кабелей при прокладке в воздухе или земле

Для устройства временных линий снабжения электроэнергией (переноски, если для частного пользования) применяется следующая таблица (7).

Таблица 7. Допустимый длительный ток при использовании переносных шланговых шнуров, переносных шланговых и шахтных кабелей, прожекторных кабелей, гибких переносных проводов. Применяется только медных проводников

Когда прокладка кабелей производится в грунте помимо теплоотводных свойств необходимо учитывать удельное сопротивление, что отражено в следующей таблице (8):

Таблица 8. Поправочный коэффициент в зависимости от типа и удельного сопротивления грунта на допустимый длительный ток, при расчете сечения кабелей (+)

Расчет и выбор медных жил до 6 мм² или алюминиевых до 10 мм² ведется как для длительного тока.

В случае больших сечений возможно применить понижающий коэффициент:

0,875 * √Т_пв

где T_пв — отношение продолжительности включения к продолжительности цикла.

Продолжительность включения берется из расчета не более 4 минут. При этом цикл не должен превышать 10 минут.

При выборе кабеля для разводки электричества в особое внимание уделяют его огнестойкости.

Этап #3 — расчет сечения проводника по току на примере

Задача: медного кабеля для подключения:

трехфазного деревообрабатывающего станка мощностью 4000 Вт;
трехфазного сварочного аппарата мощностью 6000 Вт;
бытовой техники в доме общей мощностью 25000 Вт;

Подключение будет произведено пятижильным кабелем (три жилы фазные, одна нулевая и одна заземление), проложенным в земле.

Изоляция кабельно-проводниковой продукции рассчитывается на конкретное значение рабочего напряжения. Следует учитывать, что указанное производителем рабочее напряжение его изделия должно быть выше напряжения в сети

Решение.

Шаг # 1. Рассчитываем линейное напряжение трехфазного подключения:

U_л = 220 * √3 = 380 В

Шаг # 2. Бытовая техника, станок и сварочный аппарат имеют реактивную мощность, поэтому мощность техники и оборудования составит:

P_тех = 25000 / 0,7 = 35700 Вт

P_обор = 10000 / 0,7 = 14300 Вт

Шаг # 3. Ток, необходимый для подключения бытовой техники:

I_тех = 35700 / 220 = 162 А

Шаг # 4. Ток, необходимый для подключения оборудования:

I_обор = 14300 / 380 = 38 А

Шаг # 5. Необходимый ток для подключения бытовой техники посчитан из расчета одной фазы. По условию задачи имеется три фазы. Следовательно, ток можно распределить по фазам. Для простоты предположим равномерное распределение:

I_тех = 162 / 3 = 54 А

Шаг # 6. Ток приходящийся на каждую фазу:

I_ф= 38 + 54 = 92 А

Шаг # 7. Оборудование и бытовая техника работать одновременно не будут, кроме этого заложим запас равный 1,5. После применения поправочных коэффициентов:

I_ф = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 А

Шаг # 8. Хотя в составе кабеля имеется 5 жил, в расчет берется только три фазные жилы. По таблице 8 в столбце трехжильный кабель в земле находим, что току в 115 А соответствует сечение жилы 16 мм².

Шаг # 9. По таблице 8 применяем поправочный коэффициент в зависимости от характеристики земли. Для нормального типа земли коэффициент равен 1.

Шаг # 10. Не обязательный, рассчитываем диаметр жилы:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 мм

Если бы расчет производился только по мощности, без учета особенностей прокладки кабеля, то сечение жилы составит 25 мм². Расчет по силе тока сложнее, но иногда позволяет экономить значительные денежные средства, особенно когда речь идет о многожильных силовых кабелях.

О взаимосвязях значений напряжения и силы тока подробнее можно прочесть .

Расчет падения напряжения

Любой проводник, кроме сверхпроводников, имеет сопротивление. Поэтому при достаточной длине кабеля или провода происходит падение напряжения.

Нормы ПЭУ требуют, чтобы сечение жилы кабеля было таким при котором падение напряжения составляло не более 5%.

Таблица 9. Удельное сопротивление распространенных металлических проводников (+)

В первую очередь это касается низковольтных кабелей малого сечения.

Расчет падения напряжения выглядит следующим образом:

R = 2*(ρ * L) / S,

U_пад = I * R,

U_% = (U_пад / U_лин) * 100,

Где:

2 – коэффициент, обусловленный тем, что ток течет обязательно по двум жилам;
R – сопротивление проводника, Ом;
ρ – удельное сопротивление проводника, Ом*мм²/м;
S – сечение проводника, мм²;
U_пад – напряжение падения, В;
U_% – падение напряжения по отношению к U_лин,%.

Используя формулы, можно самостоятельно выполнить вне необходимые вычисления.

Пример расчета переноски

Задача: рассчитать падение напряжения для медного провода с поперечным сечением одной жилы 1,5 мм². Провод необходим для подключения однофазного электросварочного аппарата полной мощностью 7 кВт. Длина провода 20 м.

Желающим подключить бытовой сварочный аппарат к ветке электросети следует учесть ситу тока, на которую рассчитан применяемый кабель. Вполне возможно, что общая мощность работающих приборов может быть выше. Оптимальный вариант — подключение потребителей к отдельным веткам

Решение:

Шаг # 1. Рассчитываем сопротивление медного провода, используя таблицу 9:

R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ом

Шаг # 2. Сила тока, протекающая по проводнику:

I = 7000 / 220 = 31.8 А

Шаг # 3. Падение напряжения на проводе:

U_пад = 31,8 * 0,47 = 14,95 В

Шаг # 4. Вычисляем процент падения напряжения:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Вывод: для подключения сварочного аппарата необходим проводник с большим сечением.

Выводы и полезное видео по теме

Расчет сечения проводника по формулам:

Рекомендации специалистов по подбору кабельно-проводниковой продукции:

Приведенные расчёты справедливы для медных и алюминиевых проводников промышленного назначения. Для других типов проводников предварительно рассчитывается полная теплоотдача.

На основе этих данных производится расчет максимального тока способного протекать по проводнику, не вызывая чрезмерного нагрева.

Если остались какие-либо вопросы по методике расчета сечения кабеля или есть желание поделиться личным опытом, пожалуйста, оставляйте комментарии к этой статье. Блок для отзывов расположен ниже.

Расчет сечения кабеля. По мощности, току, длине

Как рассчитать кабель по току, напряжению и длине. Кабели, как известно, бывают разного сечения, материала и с разным количеством жил. Какой из них надо выбрать, чтобы не переплачивать, и одновременно обеспечить безопасную стабильную работу всех электроприборов в доме. Для этого необходимо произвести расчет кабеля. Расчет сечения проводят, зная мощность приборов, питающихся от сети, и ток, который будет проходить по кабелю. Необходимо также знать несколько других параметров проводки.

Основные правила

При прокладке электросетей в жилых домах, гаражах, квартирах чаще всего используют кабель с резиновой или ПВХ изоляцией, рассчитанный на напряжение не более 1 кВ. Существуют марки, которые можно применять на открытом воздухе, в помещениях, в стенах (штробах) и трубах. Обычно это кабель ВВГ или АВВГ с разной площадью сечения и количеством жил.
Применяют также провода ПВС и шнуры ШВВП для подсоединения электрических приборов.

После расчета выбирается максимально допустимое значение сечения из ряда марок кабеля.

Основные рекомендации по выбору сечения находятся в Правилах устройства электроустановок (ПУЭ). Выпущено 6-е и 7-е издания, в которых подробно описывается, как прокладывать кабели и провода, устанавливать защиту, распределяющие устройства и другие важные моменты.

За нарушение правил предусмотрены административные штрафы. Но самое главное состоит в том, что нарушение правил может привести к выходу из строя электроприборов, возгоранию проводки и серьезным пожарам. Ущерб от пожара измеряется порой не денежной суммой, а человеческими жертвами.

Важность правильного выбора сечения

Почему расчет сечения кабеля так важен? Чтобы ответить, надо вспомнить школьные уроки физики.

Ток протекает по проводам и нагревает их. Чем сильнее мощность, тем больше нагрев. Активная мощность тока вычисляют по формуле:

P=UI cos φ=I²*R

R – активное сопротивление.

Как видно, мощность зависит от силы тока и сопротивления. Чем больше сопротивление, тем больше выделяется тепла, то есть тем сильнее провода нагреваются. Аналогично для тока. Чем он больше, тем больше греется проводник.

Сопротивление в свою очередь зависит от материала проводника, его длины и площади поперечного сечения.

**R=ρ*l/S**

ρ – удельное сопротивление;

l – длина проводника;

S– площадь поперечного сечения.

Видно, что чем меньше площадь, тем больше сопротивление. А чем больше сопротивление, тем проводник сильнее нагревается.

Площадь рассчитывается по формуле:

**S=π*d²/4**

d – диаметр.

Не стоит также забывать удельное сопротивление. Оно зависит от материала, из которого сделаны провода. Удельное сопротивление алюминия больше, чем меди. Значит, при одинаковой площади сильнее нагреваться будет алюминий. Сразу становится понятно, почему алюминиевые провода рекомендуют брать большего сечения, чем медные.

Чтобы каждый раз не вдаваться в длинный расчет сечения кабеля, были разработаны нормы выбора сечения проводов в таблицах.

Расчет сечения провода по мощности и току

Расчет сечения провода зависит от суммарной мощности, потребляемой электрическими приборами в квартире. Ее можно рассчитать индивидуально, или воспользоваться средними характеристиками.

Для точности расчетов составляют структурную схему, на которой изображены приборы. Узнать мощность каждого можно из инструкции или прочитать на этикетке. Наибольшая мощность у электрических печек, бойлеров, кондиционеров. Суммарная цифра должна получиться в диапазоне приблизительно 5-15 кВт.

Зная мощность, по формуле определяют номинальную силу тока:

**I=(PK)/(Ucos φ)**

P – мощность в ваттах

U=220 Вольт

K=0,75 – коэффициент одновременного включения;

cos φ=1 для бытовых электроприборов;

Если сеть трехфазная, то применяют другую формулу:

**I=P/(U√3cos φ)**

U=380 Вольт

Рассчитав ток, надо воспользоваться таблицами, которые представлены в ПУЭ, и определить сечение провода. В таблицах указан допустимый длительный ток для медных и алюминиевых проводов с изоляцией различного типа. Округление всегда производят в большую сторону, чтобы был запас.

Можно также обратиться к таблицам, в которых сечение рекомендуют определять только по мощности.

Разработаны специальные калькуляторы, по которым определяют сечение, зная потребляемую мощность, фазность сети и протяженность кабельной линии. Следует обращать внимание на условия прокладки (в трубе или на открытом воздухе).

Влияние длины проводки на выбор кабеля

Если кабель очень длинный, то возникают дополнительные ограничения по выбору сечения, так как на протяженном участке происходят потери напряжения, которые в свою очередь приводят к дополнительному нагреву. Для расчета потерь напряжения используют понятие «момент нагрузки». Его определяют как произведение мощности в киловаттах на длину в метрах. Далее смотрят значение потерь в таблицах. Например, если потребляемая мощность составляет 2 кВт, а длина кабеля 40 м, то момент равняется 80 кВт*м. Для медного кабеля сечением 2,5 мм². это означает, что потери напряжения составляют 2-3%.

Если потери будут превышать 5%, то необходимо брать сечение с запасом, больше рекомендованного к использованию при заданном токе.

Расчетные таблицы предусмотрены отдельно для однофазной и трехфазной сети. Для трехфазной момент нагрузки увеличивается, так как мощность нагрузки распределяется по трем фазам. Следовательно, потери уменьшаются, и влияние длины уменьшается.

Потери напряжения важны для низковольтных приборов, в частности, газоразрядных ламп. Если напряжение питания составляет 12 В, то при потерях 3% для сети 220 В падение будет мало заметно, а для низковольтной лампы оно уменьшится почти вдвое. Поэтому важно размещать пускорегулирующие устройства максимально близко к таким лампам.

Расчет потерь напряжения выполняется следующим образом:

∆U = (P∙r0+Q∙x0)∙L/ Uн

P — активная мощность, Вт.

Q — реактивная мощность, Вт.

r0 — активное сопротивление линии, Ом/м.

x0 — реактивное сопротивление линии, Ом/м.

Uн – номинальное напряжение, В. (оно указывается в характеристиках электроприборов).

L — длинна линии, м.

Ну а если попроще для бытовых условий:

**ΔU=I*R**

R – сопротивление кабеля, рассчитывается по известной формуле R=ρ*l/S;

I – сила тока, находят из закона Ома;

Допустим, у нас получилось, что I=4000 Вт/220 В=18,2 А.

Сопротивление одной жилы медного провода длиной 20 м и площадью 1,5 мм кв. составило R=0,23 Ом. Суммарное сопротивление двух жил равняется 0,46 Ом.

Тогда ΔU=18,2*0,46=8,37 В

В процентном соотношении

8,37*100/220=3,8%

На длинных линиях от перегрузок и коротких замыканий устанавливают автоматические выключатели с тепловыми и электромагнитными расцепителями.

Выбор сечения кабеля по току

Используя таблицу ПУЭ можно правильно выбрать сечение кабеля по току. Так, например если кабель будет меньшего сечения, то это может привести к преждевременному выходу из строя всей системы проводки или порче включённого оборудования. Так же неправильный выбор толщины кабеля может стать причиной пожара, который произойдёт из-за плавления изоляции провода при его перегреве из-за высокой мощности.

При обратном процессе, когда толщина кабеля будет взята со значительным запасом по мощности, может произойти лишняя трата денег для приобретения более дорогостоящего провода.

Как показывает практика, в большинстве случаев выбирать сечение кабеля по току следует исходя из показателя его плотности.

Таблицы ПУЭ и ГОСТ

Плотность тока

При проведении выбора сечения провода необходимо знать некоторые показатели. Так, например величина плотности тока в таком материале как медь составляет от 6 до 10 А/мм2. Такой показатель является результатом многолетних наработок специалистов и принимается исходя из основных правил регламентирующих устройство электрических установок.

В первом случае при плотности в шесть единиц предусмотрена работа электрической сети в длительном рабочем режиме. Если же показатель составляет десять единиц, то следует понимать, что работа сети возможна не длительное время во время периодических коротких включений.

Поэтому производить выбор толщины необходимо именно по данному допустимому показателю.

Приведенные выше данные соответствуют медному кабелю. Во многих электрических сетях до сих пор применяются и алюминиевые провода. При этом медный кабель в сравнении с последним типом провода имеет свои неоспоримые преимущества.

К таковым можно отнести следующее:

Медный кабель обладает намного большей мягкостью и в тоже время показатель его прочности выше.
Изделия, изготовленные из меди более длительное время не подвержены процессам окисления.

Пожалуй, самым главным показателем медного кабеля есть его более высокая степень проводимости, а значит и лучший показатель по плотности тока и мощности.

К самому главному недостатку такого кабеля можно отнести более высокую цену на него.

Показатель плотности тока для алюминиевого провода находится в диапазоне от четырёх до шести А/мм2. Поэтому его можно применять в менее ответственных сооружениях. Так же данный тип проводки активно применялся в прошлом веке при строительстве жилых домов.

Проведение расчетов сечения по току

При расчете рабочего показателя толщины кабеля, необходимо знать какой ток будет протекать по сети данного помещения. Например, в самой обычной квартире необходимо суммировать мощность всех электрических приборов, которые подключаются к сети.

В качестве примера для расчета можно привести стандартную таблицу потребляемой мощности основными бытовыми приборами, использующимися в обычной квартире.

Исходя и суммарной мощности, производится расчет тока, который будет течь по кабелям сети.

I=(P*K1)/U

В этой формуле Р означает общую мощность, измеряемую в Ваттах, К1 – коэффициент, который определяет одновременную работу всех бытовых приборов (его величина обычно равняется 0,75) и U – напряжение в домашней сети равное обычно 220 Вольтам.

Данный показатель расчета тока поможет сделать оценку нужного сечения для общей сети. При этом необходимо так же учитывать и рабочую плотность тока.

Такой расчет можно принимать как приблизительный выбор. При этом более точные показатели могут быть получены с использованием выбора из специальной таблицы ПУЭ. Такая таблица ПУЭ является элементом специальных правил устройства электрических установок.

Ниже приведен пример таблицы ПУЭ, по которой возможно производить выбор сечения.

Как видно такая таблица ПУЭ кроме зависимости сечений от показателя по току ещё предусматривает и учёт материала, из которого изготавливаются провода, а так же и его расположение. Кроме этого в таблице регламентируется количество жил и величина напряжения, которая может быть как 220, так и 380 Вольт.

Расчет по току с применением дополнительных параметров

При расчете сечения на основе тока с использованием таблицы ПУЭ можно пользоваться и дополнительными параметрами.

Например, есть возможность учитывать диаметр жилы. Поэтому при определении сечения жилы применяют специальное оборудование под названием микрометр. На основе его данных определяется толщина каждой жилы. Потом с использованием значений ранее полученных токов и специальной таблицы производится окончательный выбор величины сечения жилы провода.

Если же кабель состоит из нескольких жил, то следует произвести замер одной из них и посчитать её сечение. После этого для нахождения окончательного значения толщины, показатель, полученный для одной жилы, умножается на их количество в проводе.

Полученное таким образом с использованием расчетов и таблицы ПУЭ значение сечения кабеля позволит создать в доме или квартире проводку, которая будет служить хозяевам на протяжении довольно долгого периода времени без возникновения аварийных или внештатных ситуаций.

3 (х).

Из приведенной ниже таблицы вы можете заметить, что sech не поддерживается, но вы все равно можете ввести его, используя идентификатор `sech (x) = 1 / cosh (x)`.

Если вы получаете сообщение об ошибке, дважды проверьте свое выражение, добавьте скобки и знаки умножения, где это необходимо, и обратитесь к таблице ниже.

Все предложения и улучшения приветствуются. Пожалуйста, оставьте их в комментариях.

В следующей таблице перечислены поддерживаемые операции и функции:

9 0030 acsc (x)

Тип	Получить
Константы
e	e
pi	`pi`
i	i (мнимая единица)
Операции
a + b	a + b
ab	ab
a * b	`a * b`
a ^ b, a ** b	` a ^ b`
sqrt (x), x ^ (1/2)	`sqrt (x)`
cbrt (x), x ^ (1/3)	`root (3 ) (x) `
корень (x, n), x ^ (1 / n)	` root (n) (x) `
x ^ (a / b)	` x ^ (a / b) `
x ^ a ^ b	` x ^ (a ^ b) `
abs (x)	` \| x \| `
Функции
e ^ x	`e ^ x`
ln (x), журнал (x)	ln (x)
ln (x) / ln (a)	`log_a (x)`
Тригонометрические функции
sin (x)	sin (x)
cos (x)	cos (x)
tan (x)	tan (x), tg (x)
кроватка (x)	кроватка (x), ctg ( x)
sec (x)	sec (x)
csc (x)	csc (x), cosec (x)
Обратные тригонометрические функции
asin (x) , arcsin (x), sin ^ -1 (x)	asin (x)
acos (x), arccos (x), cos ^ -1 (x)	acos (x)
атан (x), arctan (x), tan ^ -1 (x)	atan (x)
acot (x), arccot (x), cot ^ -1 (x)	acot (x)
asec (x), arcsec (x), sec ^ -1 (x)	asec (x)
acsc (x), arccsc (x), csc ^ -1 (x)
Гиперболические функции
sinh (x)	sinh (x)
cosh (x)	cosh (x)
tanh (x)	tanh (x)
coth (x)	coth (x)
1 / cosh (x)	sech (x)
1 / sinh (x)	csch (x)
Обратные гиперболические функции
asinh (x), arcsinh (x), sinh ^ -1 (x)	asinh (x)
acosh (x), arccosh (x), cosh ^ — 1 (x)	acosh (x)
atanh (x), arctanh (x), tanh ^ -1 (x)	atanh (x)
acoth (x), arccoth (x) , кроватка ^ -1 (x)	acoth (x)
acosh (1 / x)	asech (x)
asinh (1 / x)	acsch (x)

Исчисление II — Перекрестное произведение

Онлайн-заметки Павла

Ноты Быстрая навигация Скачать

Перейти к
Ноты
Проблемы с практикой
Проблемы с назначением
Показать / Скрыть
Показать все решения / шаги / и т. Д.
Скрыть все решения / шаги / и т. Д.

Разделы
Точечный продукт
Введение в трехмерное пространство
Разделы
и последовательности
Трехмерное пространство
Классы
Алгебра
Исчисление I
Исчисление II
Исчисление III
Дифференциальные уравнения
Дополнительно
Алгебра и триггерный обзор
Распространенные математические ошибки
Праймер для комплексных чисел
Как изучать математику
Шпаргалки и таблицы
Разное
Свяжитесь со мной
Справка и настройка MathJax
Мои студенты

Заметки Загрузки
Полная книга
Текущая глава
Текущий раздел
Practice Problems Загрузок
Полная книга — Только проблемы
Полная книга — Решения
Текущая глава — Только проблемы
Текущая глава — Решения
Текущий раздел — Только проблемы
Текущий раздел — Решения
Проблемы с назначением Загрузок
Полная книга
Текущая глава
Текущий раздел
Прочие товары
Получить URL для загружаемых элементов

Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
Показать все решения / шаги и распечатать страницу
Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу

Дом
Классы
Алгебра
- Отборочные
  - Целые экспоненты
  - Рациональные экспоненты
  - Радикалы
  - Полиномы
  - Факторинговые многочлены
  - Рациональные выражения
  - Комплексные числа
- Решение уравнений и неравенств
  - Решения и наборы решений
  - Линейные уравнения
  - Приложения линейных уравнений
  - Уравнения с более чем одной переменной
  - Квадратные уравнения — Часть I
  - Квадратные уравнения — Часть II
  - Квадратные уравнения: сводка
  - Приложения квадратных уравнений
  - Уравнения, сводимые к квадратичным в форме
  - Уравнения с радикалами
  - Линейные неравенства
  - Полиномиальные неравенства
  - Рациональные неравенства
  - Уравнения абсолютных значений
  - Неравенства абсолютных значений
- Графики и функции
  - Графики
  - Строки

Аппроксимация кривой с использованием неограниченного и ограниченного линейных методов наименьших квадратов

Калькулятор ниже использует линейный метод наименьших квадратов для аппроксимации кривой, другими словами, для аппроксимации одной функции переменной с использованием регрессионного анализа, как и в калькуляторе Аппроксимация функций с регрессионным анализом.Но, в отличие от предыдущего калькулятора, в этом калькуляторе можно найти аппроксимирующую функцию, если она дополнительно ограничена определенными точками, а это означает, что вычисленная аппроксимация кривой должна проходить через эти конкретные точки.

Множители Лагранжа используются для поиска аппроксимации кривой в случае ограничений. Это накладывает некоторые ограничения на используемую регрессионную модель, а именно: можно использовать только модели линейной регрессии. Поэтому, в отличие от упомянутого выше калькулятора, в нем нет степенной и экспоненциальной регрессий.Однако он включает полиномиальные регрессии 4-го и 5-го порядка. Формулы и краткое изложение теории, как обычно, можно найти под калькулятором.

Обратите внимание, что если поле значений x остается пустым, калькулятор предполагает, что x изменяется, начиная с нуля с шагом +1.

Подгонка кривой с использованием неограниченного и ограниченного методов линейных наименьших квадратов

83 71 64 69 69 64 68 59 81 91 57 65 58 62

значений X, разделенных пробелом

183 168 171 178 176 172 165 158 183 182 163 175 164 175

Y значения, разделенные пробелом

добавить import_export mode_edit delete

Функция должна проходить через определенные точки

Элементов на странице: chevron_left chevron_right

Функция должна проходить через определенные точки

Сохранить отменить

Импорт данных Ошибка импорта

«Для разделения полей данных используется один из следующих символов: табуляция, точка с запятой (;) или запятая (,)» Пример: -50.5; -50,5

Загрузить данные из файла .csv.

Импорт Назад отменить Полиномиальная регрессия 4-го порядка Полиномиальная регрессия 5-го порядка Полиномиальная регрессия 6-го порядка Полиномиальная регрессия 7-го порядка Точность вычисления

Цифры после десятичной точки: 4

Коэффициент корреляции

Коэффициент детерминации

Средняя относительная ошибка

,% коэффициент

Коэффициент детерминации

Средняя относительная ошибка,%

Полиномиальная регрессия 4-го порядка

Коэффициент корреляции

Коэффициент относительной ошибки

Полиномиальная регрессия 5-го порядка

Коэффициент корреляции

Коэффициент детерминации

Средняя относительная ошибка,%

Коэффициент линейной корреляции ient

Коэффициент детерминации

Средняя относительная ошибка,%

Коэффициент корреляции

Коэффициент детерминации

Средняя относительная ошибка,%

Коэффициент корреляции

детерминации

Средняя относительная ошибка,%

Полиномиальная регрессия 6-го порядка

Коэффициент корреляции

Коэффициент детерминации

Средняя относительная погрешность,%

полиномиальная регрессия

ab-Калькулятор экспоненциальной регрессии — Расчет высокой точности

Цель использования: математика IA

Цель использования: математика IA

Цель использования: Мой настоящий калькулятор умер
Комментарий / Запрос: Очень полезно, если кто-то уже знает, какие значения среднее

Цель использования: Любопытство — проблема размещена в Интернете
Комментарий / Запрос: Хотелось бы иметь возможность оценивать значения на основе регрессии.

Цель использования: Время вычислить n-е простое число с использованием реализации Сита Эратосфена в Rust

Цель использования: Получите регрессию зависимости температуры от сопротивления термистора холодильника, чтобы попытаться диагностировать проблему.

Цель использования: Слишком много работы и мало времени
Комментарий / Запрос: хотел бы показать свою работу

Цель использования: Не хотелось перевернуть на matlab для простой регрессии

Цель использования: Я потерял свой графический калькулятор .. .

Цель использования: Школьное домашнее задание

Версия общей системы оценки уязвимостей 3.0 Калькулятор

Требование конфиденциальности (CR)

Не определено (X) Низкий (L) Средний (M) Высокая (H)

Требование целостности (IR)

Не определено (X) Низкий (L) Средний (M) Высокий (H)

Требование доступности (AR)

Не определено (X) Низкий (L) Средний (M) Высокий (H)

Модифицированный вектор атаки (MAV)

Не определено (X) Сеть Смежная сеть Местный Физический

Модифицированная сложность атаки (MAC)

Не определено (X) Низкий Высоко

Требуются модифицированные привилегии (MPR)

Не определено (X) Никто Низкий Высоко

Измененное взаимодействие с пользователем (MUI)

Не определено (X) Никто необходимые

Модифицированный прицел (MS)

Не определено (X) Без изменений Изменено

Модифицированная конфиденциальность (MC)

Не определено (X) Никто Низкий Высоко

Модифицированная целостность (MI)

Не определено (X) Никто Низкий Высоко

Доступность по модификации (MA)

Не определено (X) Никто Низкий Высоко

Политика калькулятора

SAT | Совет колледжа

FX-6000 серии
FX-6200 серии
FX-6300 серии
FX-6500 серии
FX-7000 серии
FX-7300 серии
FX-7400 серии
FX-7500 серии
FX-7700 серии
FX-7800 серии
FX-8000 серии
FX-8500 серии
FX-8700 серии
FX-8800 серии
Graph35 серии
FX-9700 серии

FX-9750 серии
FX-9860 серии
CFX-9800 серии
CFX-9850 серии
CFX-9950 серии
CFX-9970 серии
FX 1.0 серии
Серия Algebra FX 2.0
FX-CG-10
FX-CG-20 серии
FX-CG-50
Graph45 серии
Graph75 серии
Graph95 серии
Серия Graph200
FX-CG500 **

** Использование стилуса запрещено.

HP-9G
HP-28 серии
HP-38G
HP-39 серии
HP-40 серии
HP-48 серии
HP-49 серии
Серия HP-50
HP Prime

EL-5200
EL-9200 серии
EL-9300 серии
Серия EL-9600 **
EL-9900 серии

** Использование стилуса запрещено.

ТИ-73
ТИ-80
ТИ-81
ТИ-82
ТИ-83
TI-83 плюс
TI-83 Plus серебристый
TI-84 плюс
TI-84 плюс CE
TI-84 Plus серебристый
TI-84 Plus C Серебристый
ТИ-84 плюс Т
TI-84 плюс CE-T
ТИ-85
ТИ-86

ТИ-89
TI-89 Титан
TI-Nspire
TI-Nspire CX
TI-Nspire CX II
TI-Nspire CX II-T
TI-Nspire CM-C
TI-Nspire CAS
TI-Nspire CX CAS
TI-Nspire CX II CAS
TI-Nspire CX II-T CAS
TI-Nspire CM-C CAS
TI-Nspire CX-C CAS
TI-Nspire CX II-C CAS

Datexx DS-883
Микронта
NumWorks
Smart2