Определение коэффициента гидравлического трения для трубопровода: Страница не найдена

Содержание

Расчет коэффициента гидравлического сопротивления трения труб

10:02:12 - 11.05.2021

Онлайн калькулятор позволяет произвести расчет коэффициента гидравлического сопротивления трению трубопровода и определить потери давления при движении жидкости по трубопроводу.

Расход жидкости

Коэффициент кинематической вязкости ( для воды тем-рой 10⁰C = 1,3, 20⁰C = 1)

Диаметр трубопровода

Длина трубопровода

Плотность жидкости

Коэффициент шероховатости стенок трубопровода

Выберите тип трубопроводаЦельнотянутые (Латунь-Медь-Сталь)Цельнотянутые (Стальные новые)Цельнотянутые стальные(Б\У)Цельносварные стальныеКлепаные стальныеИз кровельной сталиОценкованые стальныеЧугунные новыеЧугунные водопроводыеЖелезобетонные новыеАсбстоцементныеСтеклянныеЖелезобетонные



Итог
Режим течения

Скорость движения жидкости в трубопроводе, м/c

Число Рейнольдса (Re)

Коэффициент трения (λ)

Коэффициент гидравлического сопротивления (ξ)

Потеря давления (Δp), Па

Возврат к списку калькуляторов

Трубопровод коэффициент гидравлического трения — Энциклопедия по машиностроению XXL

В результате опытов Никурадзе и других исследований над сопротивлением трубопроводов были предложены различные эмпирические формулы для опред( ления коэффициента гидравлического трения %.

[c.174]

Я.— коэффициент гидравлического трения трубопровода без стыков. [c.216]

В выражении (XV.10) к — действительный коэффициент гидравлического трения рассматриваемо ю трубопровода, Якв — коэффициент гидравлического трения того же трубопровода в квадратичной области сопротивления А в — удельное сопротивление трубопровода в квадратичной области сопротивления (см. табл. XV.1).

[c.251]

Для практических расчетов трубопроводов холодильных машин коэффициент гидравлического трения % принимают равным X = 0,025 для сухого насыщенного и перегретого пара X = 0,035 для влажного пара и жидкого хладагента К = 0,040 для воды и растворов солей. [c.300]

В результате опытов Никурадзе и других исследований по сопротивлению трубопроводов были предложены различные эмпирические формулы для определения коэффициента гидравлического трения Я. Для гидравлически гладких труб широкое распространение получила формула Блазиуса [c.174]

При использовании кривых, полученных Никурадзе, для практических расчетов встретились, однако, значительные трудности. Применяемые в технике материалы (металлы, дерево, камень) отличаются друг от друга не только средней высотой выступов шероховатости. Опыты показывают, что даже при одной и той же абсолютной шероховатости (средняя высота выступов шероховатости к) трубы из разного материала могут иметь совершенно различный коэффициент гидравлического трения Я в зависимости от формы выступов, густоты и характера их расположения и т. д. Учесть влияние этих факторов непосредственными измерениями практически невозможно. В связи с этим в практику гидравлических расчетов было введено представление об эквивалентной равнозернистой шероховатости кэ. Под эквивалентной шероховатостью понимают такую высоту выступов шероховатости, сложенной из песчинок одинакового размера (шероховатость Никурадзе), которая дает при подсчетах одинаковый с заданной шероховатостью коэффициент гидравлического трения.

Таким образом, эквивалентная шероховатость трубопроводов из различных материалов не определяется непосредственными измерениями высоты выступов, а находится при гидравлических испытаниях трубопроводов. [c.174]

Из уравнения (4.58) следует, что распределение скоростей при турбулентном течении в трубах полностью определяется относительным положением рассматриваемого слоя и значением коэффициента гидравлического трения трубопровода, которое может быть найдено непосредственно из опытов или определено расчетом. [c.186]

Таким образом, эквивалентная длина учитывает влияние коэффициента гидравлического трения трубопровода, где имеется местное сопротивление, на величину местных потерь напора. В соответствии с этой формулой д возрастает прямо пропорционально X, а следовательно, уменьшается с повышением числа Рейнольдса и снижением относительной шероховатости. При заданной геометрии местного сопротивления является функцией коэффициента гидравлического трения X.

[c.199]

Рассмотрим случай, когда движение жидкости в трубопроводе происходит в условиях квадратичного закона сопротивлений. Здесь коэффициент гидравлического трения не зависит от числа Рейнольдса и является функцией только относительной шероховатости трубопровода, что значительно упрощает расчеты. [c.274]

При изотермическом режиме динамическая вязкость сохраняется неизменной по длине трубопровода (так как температура газа не меняется), а следовательно, остается постоянным и число Рейнольдса. Таким образом, несмотря на изменение средней скорости движения газа и его плотности коэффициент гидравлического трения вдоль газопровода не меняется. [c.292]

При перекачивании перегретых паров трубопроводы самым тщательным образом изолируют, и их тепловые потери незначительны, но все же характер изменения состояния перегретого пара в результате устранения теплообмена между потоком и наружной средой уже не является изотермическим.

Не будет он и строго адиабатическим— даже в хорошо изолированной трубе условия будут отличаться от условий при обратимом адиабатическом изменении объема, так как турбулентность, возникающая при движении, переходит частично в тепло, которое изменяет уравнение энергии (энергия, переходящая в потери, возвращается в виде механической энергии). Таким образом, с одной стороны, температура пара имеет тенденцию к снижению по длине трубопровода в результате расширения пара, с другой стороны, — к возрастанию вследствие поступления тепла от потерь напора. В результате режим движения находится между изотермическим и адиабатическим. Поскольку температура пара меняется по длине паропровода, меняются также динамическая вязкость р, число Рейнольдса и в общем случае коэффициент гидравлического трения X. Однако вследствие значительных скоростей движения пара в паропроводах (десятки метров в 1 с) сопротивление относится чаще всего к квадратичной области, где X от Не не зависит.
[c.295]

Коэффициент гидравлического трения X в формулах Дарси легко определяется опытным путем. Для этого достаточно измерить разность пьезометрических отметок (для газов — разность давлений) в двух сечениях испытываемого трубопровода и среднюю скорость течения. В результате обобщения огромного экспериментального материала удалось установить, что Я в конечном итоге является функцией двух безразмерных параметров числа Рейнольдса Re, учитывающего влияние скорости и вязкости жидкости, а также размеры самого трубопровода, и относительной шероховатости где k — линейная величина, характеризующая влияние стенок. Таким образом,

[c.157]

Коэффициент гидравлического трения технических трубопроводов [c.169]

Анализ возможных значений коэффициента гидравлического трения для различных условий показывает, что трубопроводы для систем теплогазоснабжения и вентиляции работают преимущественно в переходной области сопротивления. Водопроводные линии чаш,е всего относятся к области шероховатых труб.

Как гидравлически гладкие работают пластмассовые, алюминиевые, латунные и другие трубы с очень малой физической шероховатостью, а также стальные трубы для некоторых режимов водяного отопления и газопроводов низкого давления. [c.176]
Находим скорости, числа Рейнольдса и коэффициенты гидравлического трения для трубопроводов 1 и 2
[c.53]

Центробежный насос подает воду (р = 1000 кг/м ) 50 л/с на высоту Л = 22 м (высота всасывания = 5 м). Коэффициенты гидравлического трения всасывающей и нагнетательной труб = 0,03, суммарные коэффициенты местных сопротивлений для всасывающей и нагнетательной труб 10, = 16, длины и диаметры обоих трубопроводов = 30 м, = 50 м, = 0,2, м, = 0 16 м. Рассчитать вакуум и напор, развиваемые насосом (рис. 9.2). [c.112]

Определяем потери напора во всасывающем трубопроводе. Для установления коэффициента гидравлического трения находим число Рейнольдса и область сопротивления [c. 131]

Коэффициент гидравлического трения X определяется в зависимости от режима движения жидкости и зоны (области) гидравлических сопротивлений, в которой работает трубопровод.

[c.156]

Задача 9.1. Из напорного бака, в котором поддерживается постоянный уровень Я = 3 м, по наклонному трубопроводу переменного сечения (рис. 9.5) движется вода. Диаметры участков трубопровода d = 40 мм, расход воды в трубопроводе, если коэффициент гидравлического трения )t = 0,035 для обоих участков трубопровода. Местными потерями напора пренебречь. [c.162]

Горизонтальная труба (рис. 9.8) диаметром / = 100 мм состоит из двух участков и соединяет резервуары, в которых поддерживаются постоянные уровни H =6 и и T/j = 2 м. Длина каждого участка трубопровода 1 = 25 м. Определить расход воды, если коэффициент гидравлического трения Х = 0,025. [c.168]

По трубопроводу (рис. 9.9), соединяющему два резервуара, в которых поддерживаются постоянные уровни, перетекает жидкость плотностью р = 1250 кг/м Диаметр трубопровода d = 20 мм. В верхнем баке поддерживается избыточное давление = 15 кПа, а в нижнем — вакуумметрическое давление />ов = 7 кПа. Разность уровней в баках Я = 5 м. Определить расход жидкости, если коэффициент гидравлического трения X. = 0,028, а длина трубопровода / = 15 м. Местными потерями напора пренебречь. [c.169]

Насос подает воду в водонапорную башню по трубопроводу (рис. 9.12). Расход воды в трубопроводе напорному трубопроводу, если вода поднимается на высоту Я = 21 м, длина трубопровода от точки присоединения манометра до напорного бака / = 17 м, диаметр d = 35 мм, коэффициент гидравлического трения Х = 0,032. Местными потерями напора пренебречь. [c.170]

Из напорного бака по трубопроводу (рис. 9.14) движется жидкость плотностью р = 800 кг/м . Диаметр трубопровода = 50 мм, а длина / = 120 м. Начало трубопровода расположено выше его конца на величину А = 7,5 м. Коэффициент гидравлического трения Х, = 0,038, манометрическое давление на поверхности жидкости в баке = 10 кПа. Какой уровень Н необходимо поддерживать в напорном баке, чтобы скорость движения жидкости на выходе из трубопровода бьша и = 2,7 м/с Местными потерями напора пренебречь. [c.171]

По сифонному трубопроводу движется жидкость (рис. 9.11) со скоростью 1> = 2,6 м/с. Диаметр трубопровода d = 45 мм, а его длина / = 21 м. Высота расположения уровня жидкости в питающем резервуаре относительно нижней точки трубопровода h = 4,7 м, коэффициент гидравлического трения X, = 0,041. Определить потери напора и гидравлический уклон. [c.172]

Из напорного бака по трубопроводу (рис. 9.14) движется жидкость относительной плотностью 8 = 0,8 со скоростью v = 2,3 м/с. Диаметр трубопровода d =Ъ0 мм, а длина / = 80 м. Начало трубопровода расположено выше его конца на величину h = 4,1 м. Коэффициент гидравлического трения Х = 0,030, манометрическое давление на поверхности жидкости в баке = 20 кПа. В баке поддерживается постоянный уровень Я = 3,1 м. Определить гидравлический уклон. [c.173]

По трубопроводу (рис. 9.10), соединяющему два резервуара, в которых поддерживаются постоянные уровни, перетекает вода. Диаметр трубопровода d= 35 мм. В нижнем баке создано манометрическое давление /7 fly = 25 кПа, Разность уровней в баках Н = 16 м. Какое давление необходимо создать в верхнем баке, чтобы скорость жидкости в трубопроводе была ъ = 4,2 м/с, если коэффициент гидравлического трения X = 0,030, а длина трубопровода 1=62 м. Местными потерями напора пренебречь. [c.174]

По сифонному трубопроводу движется жидкость (рис. 9.11) со скоростью г) = 3,4 м/с. Диаметр трубопровода d=25 мм, его длина до сечения х-х равна / = 5,4 м. Высота расположения сечения х-х над уровнем жидкости в питающем резервуаре Я = 3,5 м, коэффициент гидравлического трения X = 0,036. Определить давление жидкости в сечении х-х. Местными потерями напора пренебречь. [c.174]

Насос (рис. 9.12) подаёт воду в водонапорную башню по трубопроводу на высоту Я = 25 м. Показания манометра, установленного в начале участка трубопровода, = 3,2 бар. Вода движется по трубопроводу со скоростью 0 = 1,8 м/с. Определить коэффициент гидравлического трения, если длина трубопровода 1 = 23 м, а диаметр li = 4 см. Местными потерями напора пренебречь. [c.174]

Из напорного бака по наклонному трубопроводу переменного сечения (рис. 9.5) движется жидкость относительной плотностью 5 = 0,85. Диаметры участков трубопровода = 50 мм, d2 = 30 мм, а длина соответственно равна /, — 80 м, 1 = 40 м. Начало трубопровода расположено выше его конца на величину z = 3,5 м. Для обоих участков трубопровода коэффициент гидравлического трения >. = 0,038. ЬСакой уровень Н необходимо поддерживать в напорном баке, чтобы скорость движения жидкости на выходе из трубопровода бьша и = 1,8 м/с Местными потерями напора пренебречь. [c.169]

Поршневой насос одностороннего действия с рабочим объемом Vq = 7,2 л подает воду на высоту = 25 м по трубопроводу длиной I = 420 м и диаметром d = 100 мм.

Определить подачу и напор насоса, если частота вращения /г = 60 мин , коэффициент гидравлического трения трубопровода А, = 0,03, суммарный кoэффи иeнт местных сопротивлений = 24, а характеристика насоса выражается [c.152]

Объемный насос нагнетает ]рабочую жидкость (р =880 кг/м ) в гидроцилиндр, расположенный выше насоса н 0,7 м по трубопроводу длиной /=9 ми диаметром d 16 мм. Опведелить давление насоса, потребляемую им мощность и КПД, если расход жидкости гидроцилиндром Q = 66 л/мин, давление на входе в гидроцилиндр р = 914 кПа, коэффициент гидравлического трения трубопровода X = 0,05, суммарный коэффициент местных сопротивлений = 8, мощность приводного электродвигателя N —2 кВт, его КПД r) == 0,92. [c.201]

Определить давление насоса и потребляемую им мощность, если он подает воду из пруда в открытый бак на высоту 20 м по трубопроводу длиной 80 м и диаметром 150 мм, сумма коэффициентов всех местных сопротивлений котррого равна 17, а коэффициент гидравлического трения — 0,03. Подача насоса равна 144 м /ч, а КПД — 0,75. [c.202]

Центробежный насос откачивает воду из колодца глубиной h = 6,8 м по трубопроводу диаметром d=100 мм (рис. 10.22), длина вертикального участка которого равна./] = 9 м, коэффициент гидравлического трения = 0,025, сумма коэффициентов местнцх сопротивлений (всасывающйй клапан и колено) = 5,5. [c.202]

По трубопроводу (рис. 9.10), соединяющему два резервуара, в которых поддерживаются постоянные уровни, перетекает жидкость плотностью р = 850 кг/м Диаметр трубопровода = 50 мм. В верхнем баке создан вакуум Pqj = 60 кПа, а в нижнем баке поддерживается манометрическое давление =35 кПа. Разность уровней в баках Я = 8 м. Определить расход жидкости, если коэффициент гидравлического трения Х = 0,032, а длина трубопровода = 30 м. Местньши потерями напора пренебречь. [c.169]

По трубопроводу (рис. 9.9), соединяющему два резервуара, в которых подцерживаются постоянные уровни, перетекает жидкость, имеющая относительную плотность 5 = 0,75. Диаметр трубопровода J = 5 см. В верхнем баке поддерживается манометрическое давление =24 кПа. Разность уровней в баках Я = 3 м. Определить, какое разрежение (вакуум) не-обходашо создать в нижнем баке для пропуска расхода по трубопроводу 6 = 0,035 mV , если коэффициент гидравлического трения А, = 0,031, а длина трубопровода 7 = 23 м. Местными потерями напора пренебречь. [c.172]

По трубопроводу (рис. 9.10), соединяющему два резервуара, из верхнего резервуара в нижний перетекает вода. В резервуарах под держиваются постоянные уровни. Диаметр трубопровода d = 45 мм. В верхнем баке создан вакуум р = 2 кПа. Разность уровней в баках Я = 12 м. Какое манометрическое давление необходимо создать в нижнем баке, чтобы скорость жидкости в трубопроводе была и = 3,8 м/с, если коэффициент гидравлического трения к = 0,025, а длина трубопровода / = 41 м. Местными потерями напора пренебречь. [c.172]

Насос (рис. 9.12) подаёт воду в водонапорную бапшю по трубопроводу длиной / = 30 м, диаметром d=5 см. Манометрическое давление, которое создает насос р = 5,2 бар. Вода движется по трубопроводу со скоростью г) — 2,6 м/с. Определить, на какую высоту поднимется жидкость, если коэффициент гидравлического трения X = 0,038. Местными потерями напора пренебречь. [c.173]

Поршень (рис. 9.16) диаметром D = 150 мм вьггесняет жидкость через трубопровод длиной / = 5 м, диаметром с = 10 мм. Определить скорость жидкости на выходе из трубопровода, если к порпппо приложена сила F = 120 Н, а коэффициент гидравлического трения Я. = 0,041. Местными потерями напора и трением поршня о стенки пренебречь. [c.173]

Коэффициент гидравлического трения

Величина коэффициента гидравлического трения λ зависит от числа Рейнольдса и относительной шероховатости стенок, то есть λ = f(Re, Δ/r).

Впервые исследования по установлению этой закономерности были выполнены в 1932 г. Никурадзе и в 1938 г. профессором А.П. Зегжда (СССР).

Никурадзе были построены кривые по результатам экспериментальных исследований для труб с искусственной шероховатостью. Из полученных им графиков следует, что при движении жидкости в напорном трубопроводе можно выделить 3 области.

I область относится к ламинарному режиму движения жидкости. Эта область ограничена значениями чисел Re < 2320. Здесь λ зависит только от Re и не зависит от шероховатости

. (3.90)

Потери напора в этой области пропорциональны скорости течения жидкости в первой степени.

II область– турбулентный режим движения жидкостив гидравлически гладких трубах, когда выступы шероховатости меньше толщины ламинарного слоя. Коэффициент λ можно определить по формуле Блазиуса (1913 г.)

для 2320 < Re <100 000 (3.91)

или по формуле П.К. Конакова (1946 г.)

. (3.92)

III область является областьюквадратичных сопротивлений, которая наступает при Re >1120 r/Δ. . Данные по абсолютной величине шероховатости Δ имеются в справочной литературе.

Без существенных ошибок величину λ в этой области можно определить по упрощенной универсальной формуле А.Д. Альтшуля

(3.93)

где – абсолютная величина эквивалентной равномерно-зернистой шероховатости. Значения имеются в справочных изданиях.

Эта область соответствует турбулентному режиму движения жидкости, когда потери напора пропорциональны квадрату скорости течения жидкости.

Узнать еще:

Таблица определения коэффициента гидравлического сопротивления λ трения в зависимости от характера потока. Ламинарный, турбулентный и переходный поток в зависимости от числа Рейнольдса.

Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva. ru: главная страница / / Техническая информация / / Инженерное ремесло / / Падение давления, потери давления на трение. / / Таблица определения коэффициента гидравлического сопротивления λ трения в зависимости от характера потока. Ламинарный, турбулентный и переходный поток в зависимости от числа Рейнольдса.

Таблица определения коэффициента гидравлического сопротивления λ трения в зависимости от характера потока. Ламинарный, турбулентный и переходный поток в зависимости от числа Рейнольдса.

Как узнать ламинарный, турбулентный или переходный поток. Диапазон чисел Рейнольдса и формулы для определения коэффициента гидравлического трения.

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.

Коды баннеров проекта DPVA.ru
Начинка: KJR Publisiers

Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team

Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

Примеры решенных задач по гидравлике

Ниже приведены условия и решения задач. Закачка решений в формате doc начнется автоматически через 10 секунд.

№ 4.

Для испытания на прочность резервуара с водой произведена опресовка под давлением p1. Через сутки давление, вследствие утечки из резервуара, понизилось до p2. Определить величину утечки из резервуара, если модуль упругости воды Е=2.03×109 Па. Резервуар имеет форму цилиндра диаметром d и высотой h.

Дано : p1=2.5 МПа ; p2=2 МПа ; d=1.5 м ; h=1.7 м.

Найти : ΔV

Решение.

Величину утечки определим из формулы коэффициента объёмного сжатия :

βw= (1)

где V – первоначальный объём ; ΔV – изменение объёма при изменении давления на Δp.

В данном случае величина утечки из резервуара равна величине изменения объёма, при изменении давления в резервуаре на Δp. Тогда из (1) находим :

ΔV=-βwVΔp (2)

Здесь Δp=p2-p1 ; βw=1/E (где Е – модуль упругости воды) ; V=. Тогда выражение (2) примет вид :

ΔV= (3)

Вычисления по формуле (3) дают :

ΔV= м3=0.7 л.

Ответ : ΔV=0.7 л.

№ 13.

Цилиндрический сосуд диаметром D и высотой a, заполненный водой, опирается на плунжер диаметром d. Определить показание манометра М и нагрузки на болтовые группы А и B, если масса верхней крышки сосуда m1, цилиндрической части сосуда m2 и нижней крышки сосуда m3.

Дано : D=0.45 м ; a=0.65 м ; d=0.35 м ; m1=350 кг ; m2=200 кг ; m3=170 кг.

Найти : pм ; FA ; FB

Решение.

Определим показание манометра :

pм=p0-pатм (1)

где p0 – давление на свободной поверхности жидкости ; pатм – атмосферное давление (pатм=105 Па).

В данном случае p0 равно давлению, производящим верхней крышкой сосуда :

p0= (2)

где G1 – вес верхней крышки сосуда ; S – площадь свободной поверхности жидкости, равный площади крышки диаметра D.

G1=m1g ; S=

С учётом выражений для G1 и S формула (2) примет вид :

p0= (3)

Подставляя (3) в (1), получим :

pм= (4)

Вычисления по формуле (4) дают :

pм= Па=-78.4 кПа.

Т.е. манометр показывает вакуумметрическое давление pм=78. 4 кПа.

Определим нагрузку на болтовые соединения группы А. Запишем уравнение равновесия для болтового соединения в проекции на вертикальную ось :

FA=P0-G23 (5)

где P0 – сила давления со стороны жидкости ; G23 – вес цилиндрической и нижней частей сосуда.

P0=p0S ; G23=(m2+m3)g

Тогда выражение (5) примет вид :

FA= (6)

Вычисления по формуле (6) дают :

FA=9.81×(350-200-170)=-196.2 Н

Знак «минус» означает, что нагрузка FA направлена вниз.

Определим нагрузку на болтовые соединения группы B. Составляя уравнение равновесия болтовых соединений на вертикальную ось, получим :

FB=-N-G3 (7)

где G3 – вес нижней крышки сосуда ; N – сила давления жидкости на нижнюю крышку сосуда.

Силу давления на нижнюю крышку сосуда определим по формуле :

N=S1(p0+ρga) (8)

где S1= — площадь нижней крышки сосуда ; ρ=998 кг/м3 – плотность воды при t=20°C (табл. 1. [2]) ; а – глубина погружения нижней крышки 9высота сосуда).

Подставляя (8) в (7) и, учитывая выражения для S1, p0 и G3=m3g, получим :

FB= (9)

Вычисления по формуле (9) дают :

FB= Н

Знак «минус» означает, что нагрузка FB направлена вниз.

Ответ : pм=-78.4 кПа ; FA=-196.2 Н ; FB=-3424 Н.

№ 40.

Жидкость Ж подаётся в открытый верхний бак по вертикальной труде длиной l и диаметром d за счёт давления воздуха в нижнем замкнутом резервуаре.

Определить давление p воздуха, при котором расход будет равен Q. Принять следующие коэффициенты сопротивления : вентиля ξв=8 ; входа в трубу ξвх=0.5 ; выхода в бак ξвых=1. эквивалентная шероховатость стенок трубы kэ=0.2 мм.

Дано : Ж – вода ; Q=10 л/с ; l=10 м ; d=80 мм.

Найти : p

Решение.

Составим уравнение Бернулли для двух сечений 0-0 и 1-1 трубопровода :

или

Отсюда находим давление воздуха p :

p= (1)

где p+ρgh и ρgh – давления в соответствующих сечениях ; p – давление воздуха ; ρ=998 кг/м3 – плотность воды при t=20°C (табл. 1 [2]) ; hl – потери напора по длине трубопровода ; hw1, hw2, hw3 – потери напора в местных сопротивлениях вентиля, вход в трубу, выход в бак.

Потери напора по длине трубопровода определим по формуле Вейсбаха-Дарси :

hl= (2)

где λ – коэффициент гидравлического трения ; v – скорость жидкости в трубе (v=4Q/(πd2) ; Q – расход ; l – длина трубопровода ; d – диаметр трубы.

Для нахождения коэффициента гидравлического трения λ, определим число Рейнольдса :

Re= (3)

где ν=0.01×10-4 м2/с – коэффициент кинематической вязкости воды при t=20°C (по табл. 1 [2]).

Вычисления по формуле (3) дают :

Re=

Для чисел Рейнольдса (4000<Re<224000), для определения λ рекомендуется формула Альтшуля :

λ=

или с учётом формулы (3), получим :

λ=

Подставляя выражение для λ в формулу (2), получим :

hl= (4)

Потери напора в местных сопротивлениях находим по формулам :

hw1= (5)

hw2= (6)

hw3= (7)

Подставляя (4), (5), (6) и (7) в формулу (1), получим :

p= (8)

Вычисления по формуле (8) дают :

Па=123 кПа.

Ответ : p=123 кПа

№ 50.

Определить длину трубы l, при которой расход жидкости из бака будет в два раза меньше, чем через отверстие того же диаметра d. Напор над отверстием равен H. Коэффициент гидравлического трения в трубе принять равным λ=0.025.

Дано : H=5 м ; d=50 мм ; Q1=0.5Q2 ; λ=0.025.

Найти : l.

Решение.

Составим уравнение Бернулли для двух сечений трубы 0-0 и 1-1 :

H= (1)

где v1 – скорость в сечении 1-1 ; hλ – потери напора по длине тубы.

Потери напора определяются по формуле Вейсбаха-Дарси :

hλ= (2)

где λ – коэффициент гидравлического трения ; Q1 расход в трубе.

Подставляя (2) в (1) и, учитывая что скорость v1 связана с расходом Q1 выражением :

v1=, получим:

Отсюда находим длину трубы :

l= (3)

Расход через отверстие определяется выражением :

Q2= (4)

где μ=0.62 – коэффициент расхода (рекомендации стр. 109 [1]) ; S0 – площадь сечения отверстия (S0=πd2/4) ; H – напор, под которым происходит истечение (глубина погружения отверстия под уровень жидкости в баке).

Учитывая, что по условию Q1=0.5Q2, то подставляя (4) в (3) и, учитывая выражение для S0, получим :

l= (5)

Вычисления по формуле (5) дают :

l= м

Ответ : l=18.8 м

№ 58.

Центробежный насос с известной характеристикой откатывает воду из сборного колодца в бассейн с постоянным уровнем H по трубопроводам l1, d1 и l2, d2. При работе насоса с постоянным числом оборотов n=1450 мин-1 определить глубину h, на которой установится уровень воды в колодце, если приток в него Q. При расчётах принять коэффициенты гидравлического трения λ1=0.03 и λ2=0.035 и суммарные коэффициенты местных сопротивлений ζ1=6 и ζ2=10.

Дано : H=14 м ; l1=5 м ; d1=130 мм ; l2=11 м ; d2=80 мм ; Q=7 л/с.

Найти : h

Решение.

Напор, развиваемый насосом, расходуется на подъём воды на геометрическую высоту Hг=H+h и преодоление потерь напора во всасывающей и нагнетательной линиях :

Hн=Hг+h2+h3=H+h+h2+h3

Отсюда глубина, на котором установится уровень воды в колодце :

h=Hн-h2-h3 (1)

где Hн – напор, развиваемый насосом при заданном расходе Q (определяется по графику ; при Q=7 л/c, H=22 м) ; h2 и h3 – потери напора во всасывающей и нагнетательной линиях.

Потери напора состоят из потерь напора по длине и в местных сопротивлениях :

h2=hℓ1+hм1 ; h3=hℓ2+hм2

Потери напора по длине определим по формуле Вейсбаха-Дарси :

hℓ1= ; hℓ2=

где λ – гидравлический коэффициент трения.

Скорость движения воды во всасывающей линии :

v1= м/с

Скорость движения жидкости в нагнетающей линии :

v2= м/с.

Потери напора по длине трубопровода для всасывающей линии :

hℓ1= м.

Потери напора по длине трубопровода для нагнетающей линии :

hℓ2= м.

Потери в местных сопротивлениях по формуле Вейсбаха :

для всасывающей линии :

hм1= м ;

для нагнетающей линии :

hм2= м.

Общие потери во всасывающей линии :

h2=0.02+0.09=0.11 м.

Общие потери в нагнетающей линии :

h3=0.47+0.98=1.45 м.

Тогда, искомая глубина, на которой установится уровень воды в колодце :

h=22-0.11-1.45=20.44 м.

Ответ : h=20.44 м.

№ 67.

Вал гидродвигателя Д, рабочий объём которого V0, нагружен крутящим моментом Мк. К двигателю подводится поток рабочей жидкости – масло Ж, температура которого 60°С, с расходом Q. КПД гидродвигателя : объёмный η0=0.96, гидромеханический ηгм.

Определить частоту вращения вала гидродвигателя и показание манометра М, установленного непосредственно перед двигателем, если потери давления в обратном клапане Коб составляют Δpкл=15 кПа. Длина линии равна lc, а диаметр dc. Эквивалентная шероховатость Δэ=0.05 мм.

Дано : Ж – индустриальное 20 ; Q=28 л/мин ; V0=40 см3 ; Mk=25 Н·м ; ηгм=0.9 ; lc=2.8 м ; dc=14 мм.

Найти : n, pм

Решение.

Частоту вращения гидродвигателя определим по формуле :

n= (1)

где η0 – объёмный к.п.д. гидродвигателя ; Q – расход рабочей жидкость ; V0 – рабочий объём гидродвигателя.

Вычисления по формуле (1) дают :

n= об/мин.

Определим показание манометра. Давление, создаваемое перед электродвигателем затрачивается на потери давления в гидродвигателе Δp, потери давления в обратном клапане Δpоб, потери давления в сливной линии Δpc :

pм=Δp+Δpоб+Δpc (2)

Потери давления в гидродвигателе определим по формуле :

Δp= (3)

где Мк – крутящий момент на валу двигателя ; ηгм – к. п.д. гидродвигателя.

Вычисления по формуле (3) дают :

Δp= Па=4361.1 кПа.

Потери давления в сливной линии определим по формуле :

Δpc=ρghℓ (4)

где ρ – плотность рабочей жидкости ; hℓ — потери напора в сливной линии.

Определим плотность рабочей жидкости (масло индустриальное 20) при температуре t=60° по формуле :

ρ= (5)

где ρ0=891 кг/м3 (табл. 1 [2]) – плотность рабочей жидкости при t0=50° ; α=0.0007 1/°C (табл. 1 [2]) – температурный коэффициент расширения жидкости ; Δt=t-t0=60-50=10° — изменение температуры.

Тогда вычисления по формуле (5) дают :

ρ= кг/м3

Потери напора в силовой линии по формуле Вейсбаха-Дарси :

hℓ= (6)

С учётом (6) формула (4) примет вид :

Δp= (7)

где λ – коэффициент гидравлического трения.

Коэффициент гидравлического трения λ определим по формуле Альтшуля :

λ= (8)

где Δ – эквивалентная шероховатость ; Re – число Рейнольдса.

Число Рейнольдса определим по формуле :

Re= (9)

где ν=0.14×10-4 м2/с – кинематическая вязкость при t=60° (табл. 1 [2]).

Вычисления по формуле (9) дают :

Re=

Тогда вычисления по формуле (8) дают :

λ=

Вычисления по формуле (7) дают :

Δpc= Па=356 кПа

Окончательно, производя вычисления по формуле (2), найдём показания манометра :

pм=356+15+4361=4732 кПа

Ответ : n=672 об/мин ; pм=4732 кПа.

Расчет потерь напора в трубопроводах

В процессе течения нефтепродуктов имеют место потери напора на трение h_τ и местные сопротивления h_MC.

Потери напора на трение при течении ньютоновских жидкостей в круглых трубах определяются по формуле Дарси—Вейсбаха

где λ — коэффициент гидравлического сопротивления; L, D — соответственно длина и внутренний диаметр трубопровода; W — средняя скорость перекачки; g — ускорение силы тяжести.

Величина коэффициента гидравлического сопротивления λ в общем случае зависит от числа Рейнольдса Re = W • D/v и относительной шероховатости труб ε = k_э/D (здесь v — кинематическая вязкость нефтепродукта при температуре перекачки; к_э — эквивалентная шероховатость стенки трубы).

При ламинарном режиме перекачки (Re = Re_Kp) расчет λ выполняется по формуле Стокса

В переходной зоне (Re_Kp < Re < Re_rp) расчет λ наиболее точно может быть выполнен по формуле Гипротрубопровода

Эквивалентная шероховатость k_э стальных труб

В зоне гидравлически гладких труб турбулентного режима (Re_Kp < Re < Re_l) расчет λ выполняется по формуле Блазиуса

Для расчета λ в зоне смешанного трения турбулентного режима (Re_I < Re = Re_II) наиболее часто используется формула Альтшуля

В зоне квадратичного трения турбулентного режима (Re > Re_II) расчет λ обычно ведут по формуле Шифринсона

Нетрудно видеть, что формулы Стокса, Блазиуса и Шифринсона могут быть представлены зависимостью одного вида

где А, т — коэффициенты, величина которых для каждой зоны трения неизменна.

Однако формула Альтшуля к этому виду не приводится. Это исключает возможность решения гидравлических задач в общем виде.

Ту же задачу можно было решить следующим образом. При Re = Re_I еще справедлива формула Блазиуса, а при Re = Rе_I уже можно пользоваться формулой Шифринсона. Учитывая, что переходные числа Рейнольдса Альтшулем рекомендовано находить по формулам:

Re_I=10/ε; Re_II=500/ε.

для зоны смешанного трения получаем:

Поделив почленно получим:

откуда

Различие в выражениях для расчета коэффициента А объясняется тем, что в первом случае не было сделано необходимое алгебраическое преобразование

Среднеквадратичная погрешность аппроксимации В.ДБелоусова по сравнению с формулой Альтшуля составляет около 5%. Связано это, в частности, с тем, что ее автор не стремился сделать погрешность вычислений минимальной, а исходил из условия равенства коэффициентов X на границах зоны смешанного трения и соседних зон.

Автору совместно с аспиранткой Н.В. Морозовой удалось свести уравнение Альтшуля к виду со среднеквадратичной погрешностью 2,6%. Это было сделано следующим образом.

Представим формулу Альтшуля в виде

Недостатком данной записи является то, что расчетный коэффициент 0,11(68 + ε · Re) °-²⁵ является функцией числа Рейнольдса. Вместе с тем из формул следует, что в зоне смешанного трения справедливо неравенство

10 < ε · Re < 500.

Задаваясь значениями г • Re в этом диапазоне, сначала рассчитали величины функции 0,11(68 + ε · Re)⁰’²⁶, а затем, используя метод наименьших квадратов, заново описали полученные точки выражением 0,206( ε · Re)⁰’¹⁵.

Подставив его получили искомую зависимость

Из нее видно, что в зоне смешанного трения турбулентного режима величины коэффициентов А и т равны 0,206 • е^0,15 и 0,1 соответственно. Среднеквадратичная погрешность расчетов по формуле относительно формулы Альтшуля — менее 3%, что меньше, чем по другим известным аппроксимациям.

Следует подчеркнуть, что учет наличия переходной зоны приводит к изменению критического числа Рейнольдса. Кроме того, А.Д. Альтшуль, строго говоря, для переходных чисел Рейнольдса рекомендует диапазоны

Чтобы уточнить величины Reкр, Re_I Re_II и найти величину Re._x,, воспользуемся следующим способом. При Re = Re_Kp еще справедлива формула Стокса» но в то же время уже справедлива формула Гипротрубопровода. То есть можно составить уравнение

Освобождаясь от знаменателя, получаем квадратное уравнение 0,16-10^-4 · Re_кр-13 · 10^-4 · Re_кp-64 = 0, единственным положительным корнем которого является Re_кp~2040.

Рассуждая аналогично, можно найти все остальные характерные числа Рейнольдса. Приравняв формулы Гипротрубопровода и Блазиуса, получаем Re_кp = 2800. Из равенства правых частей формулы Блазиуса и формулы находим, что Re_I = 17,5/ε. Наконец, приравняв правые части формулы и формулы Шифринсона, несложно найти, что Re_II = 531/ε.

В тех случаях, когда необходимо, чтобы зависимость потерь напора на трение от расхода Q была выражена в явном виде, удобно использовать обобщенную формулу Лейбензона

где β — расчетный коэффициент, равный

Формула получается подстановкой выражения в формулу Дарси—Вейсбаха .

Учитывая, что формулу Гипротрубопровода можно привести к виду

Рекомендуемые величины коэффициентов А, β и m

Для вычисления потерь напора на трение при течении нефтепродуктов, проявляющих вязкопластичные свойства, можно воспользоваться уравнением Букингема (в виде аппроксимации, полученной проф. В.Е. Губиным)

где ΔР — перепад давления при течении вязкопластичной жидкости со средней скоростью W в трубопроводе диаметром D и длиной L; η — пластическая вязкость; F(И) — расчетная функция

где И — число Ильюшина

Потери напора на местные сопротивления

Данный вид потерь напора определяется по формуле Вейсбаха

где ξ — коэффициент местного сопротивления.

Величина коэффициента ξ, зависит от вида местного сопротивления и режима течения.

При ламинарном режиме течения величину коэффициента местного сопротивления следует вычислять по формуле

где ξг — коэффициент местного сопротивления при турбулентном режиме; А₂ — постоянный коэффициент.

Коэффициенты местных сопротивлений при турбулентном режиме течения

Вид местного сопротивления	А₂	ξг
Чялвижка открытая:
— на 100%	75	0,15
— на 75%	350	0,20
— на 50%	1300	2,00
— на 25%	3000	20,0
Вентиль стандартный:
— D_v = 80-100 мм	3000	4,0
— D_y = 150-200 мм	—	4,7
— D_y. = 250-300 мм	5000	5,3
Обратный клапан:
— D_y80-100 мм	—	8,0
— D_y150-200 мм	—	4,0
— D_y = 250-300 мм	—	2,0
Компенсатор сальниковый	—	0,2
Компенсатор П-образный:
— D_y= 50-100 мм	5000	2,2
— D_y = 200-300 мм	—	2,4
— D_y = 400-500 мм	—	2,8
Фильто для нефтепродуктов:
— светлых	—	1,70
— темных	—	2,20

Лабораторная работа студента группы 10-06 тм файзиева Р

/LB2-Gidravlika.doc

Лабораторная работа студента группы 10-06 тм файзиева Р

Навоийский государственный горный институт

Кафедра «Горная электромеханика»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

студента группы

10-06 ТМ Файзиева Р.

На тему: ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО

ТРЕНИЯ ПО ДЛИНЕ

НАВОИ-2010

ЛАБОРОТОРНАЯ РАБОТА № 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО

ТРЕНИЯ ПО ДЛИНЕ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ.

Определение опытным путем коэффициента гидравлического трения λ для различных режимов движения жидкости.
Определения области сопротивления, выбор расчётных формул для вычисления величины коэффициентов гидравлического трения в зависимости от режима движения жидкости.
Сравнение результатов экспериментального определения коэффициентов гидравлического трения с вычисленными по расчётным формулам.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Равномерно движущийся в трубе поток жидкости теряет часть энергии вследствие трения о поверхности трубы, а также внутреннего трения в самой жидкости. Эти потери носят название потерь напора на трение по длине потока.

В соответствии с уравнением Бернулли потери напора по длине определяются как разность полных удельных энергий в двух сечениях рассматриваемого участка трубопровода и для горизонтальной трубы постоянного диаметра могут быть выражены в виде:

(1)

где и — пьезометрические напоры в соответствующих сечениях потока.

Уравнение (1) является основным при опытном определении потерь напора на трение.

Для расчета потерь напора на трение при движении жидкости по трубам пользуется формулой Дарси-Вейсбеха:

(2)

где λ – коэффициент гидравлического трения;

V – средняя скорость движения жидкости;

l – длина трубопровода;

d – диаметр трубопровода;

g — ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с²,

Формула (2) справедлива для различных режимов движения жидкости. Однако значения коэффициентов λ для ламинарного и турбулентного режимов будут различны и в общем случае λ будет также зависеть от относительной шероховатости стенок трубы, то есть

где ∆ — абсолютный размер выступов шероховатости.

Коэффициент λ определяется на основе опытных данных или по известным эмпирическим зависимостям. Опытом установлено, что при ламинарном течении шероховатость не оказывает влияния на сопротивление движению. Коэффициент λ в этом случае зависит только от числа Рейнольдса и может быть вычислен по формуле

(3)

Потери напора при ламинарном потоке пропорциональны скорости в первой степени:

В турбулентном потоке у стенок образуется тонкий слой жидкости с ламинарным режимом. Основная масса жидкости (ядро потока), в котором движение турбулентное, связан с этим слоем переходной зоной. Совокупность ламинарного слоя и переходной зоны называют пограничным слоем. Толщина пограничного слоя измеряется долями мм, обозначается δ и зависит от числа Рейнольдса.

Пока средняя величина выступов, образующих шероховатости поверхности трубы (абсолютная эквивалентная шероховатость ∆, меньше толщины пограничного слоя ∆), турбулентный поток не входит в непосредственный контакт с выступами, шероховатость не влияет на величину потерь напора. Такие поверхности называются гидравлически гладкими.

С увеличением Re толщина пограничного слоя уменьшается и становится меньше выступов шероховатости (∆>δ). Выступа входят в турбулентное ядро потока и увеличивает потери напора. Такие поверхности называют гидравлически шероховатыми.

Для характеристики влияния шероховатости на величину потерь вводится понятие эквивалентной относительной шероховатости ,

где d- диаметр трубы.

Зависимость коэффициента гидравлического трения от шероховатости и Re для труб с естественной шероховатостью (технические трубы) представлена на рис. 4.1 (график Никурадзе).

Рис. 4.1 График Никурадзе

Первая зона – зона ламинарного режима, она представлена прямой 1-2-3 (смотри формулу (3)).

Вторая зона – зона, покрытая наклонной штриховкой, является зоной неустойчивого режима. Здесь числа Рейнольдса лежат в пределах от 1000 -2300 до 4000.

Третья зона – зона турбулентного режима. Эта зона располагается правая вертикали III, отвечающей Re=4000. Данная зона в свою очередь разбивается на три области сопротивления:

Область гидравлически гладких труб – прямая с постепенным переходом в кривую для относительной шероховатости ∆=0,000005 при Re=10⁵. В этой области λ зависит только от числа Рейнольдса и определяется по формуле Блазиуса:

Область квадратичного сопротивления на графике располагается между линиями I и II. Для определения используется формула Альтшуля:

Область квадратичного сопротивления (автомодельная) на графике эта область располагается правее линии II. В этой области потери напора на трение пропорциональны и коэффициент гидравлического трения вычисляется по формуле Шифринсона:

Всё изложенное ваше удобно обобщить в таблице 4.1

ОПИСАНИЕ ОПЫТНОЙ УСТАНОВКИ

Опытная установка (рис.4.2) состоит из бака /1/ от которого отходит трубопровод /2/ диаметром d=2,5 см. Трубопровод имеет прямолинейный участок длиной l = 170 см. В начале и конце участка установлены пьезометры /5/.

В баке установлен водослив /3/, поддерживающий постоянный напор. В конце трубы установлен мерный бак /7/. Регулирование расхода воды производится кранами /4/ и /6/.

Рис. 4.2 Схема установки для определения потерь

напора по длине трубы

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ

Напорный бак заполняется водой до постоянного уровня.

Открытием вентиля /6/ в трубопроводе устанавливается режим течения, соответствующий минимальному в опыте расходу жидкости. Рекомендуется провести опыты не менее трех раз при разных открытиях крана /6/.

Для каждого режима определяется:

А) объем, поступивший в мерный бак W за время опыта t.

Б) Показания пьезометров h₁ и h₂.

ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

Потеря напора на выделенном участке определяется из уравнения Бернулли, составленного для сечений 1-1 и 2-2.

т.к. z₁=z₂, V₁=V₂, h_l=

Расход и скорость средняя, движения жидкости в трубопроводе.

Q=W/t (см³/с), V=Q/ω (см/с).

Для определения коэффициента сопротивления λ применяется формула Дарси-Вейсбаха:

Для определения области сопротивления подчитываются числа Re

В зависимости области сопротивления выбирается формула для определения теоретического значения коэффициента гидравлического трения по длине.
Результаты замеров и расчетов заносятся в таблицу 4.2.

Таблица 4.1

Режим	Турбулентный
Область сопротивления	Гидравлически гладких труб	До квадратичного сопротивления	Квадратичного сопротивления
Общая зависимость коэффициент гидравлического трения
Критерий определения области сопротивления	Re		Re>
Пример расчетной формулы

Таблица 4. 2

№	Определение потерь напора по длине			Определение средней скорости				Определение коэффициент гидравлического трения
№			h_e	W	t	Q	V	λ_сп	Re	Обл. сопр.	λ_т
	cм	См	см	см³	с	см³/с	см/с
	38. 5	28		4200	97	4.12	8.4	4.2	2079	Лам
	33.5	27.5		7200	76	94.7	19.3	0.62	4777	Турб
	35			6400	71	90.1	18.4	0.72	4554	турб

W₁=4000 см³=4,91 см²

W₂=18·400=7200 см³

W₃=16·400=6400 см³

==41.2 см³/c

==94. 7 см³/c

==90.1см³/c

==8.4 см/c

==19.3 см/c

==18.4 см/c

hl₁= — =38.5-28=10.1 см

hl₂=33,3-27,5=8 см

hl₃=33-26,3=8,5 см

==4,2

==0,62

==0,72

==2079

ЛИТЕРАТУРА

1. О.Х. Атауллаев, Б.Р. Тошов, Х.Ахмедов «Методическое пособие

к выполнению лабораторных работ по дисциплине:«Гидравлика»». Навоий НГГИ 2006г. – с.52.

2. И.Л. Пастоев, Н.С. Гудилин и др «Гидромеханика», учебное пособие. М.: МГГУ 1995 г.

3. Н.С. Гудилин., Е.М. Кривонко., Б.С. маховиков., И.Л. Пастоев «Гидравлика и гидропривод. М.: 1996

Трение в трубах и каналах

Когда жидкость или газ течет по трубе, трение между стенкой трубы и жидкостью или газом вызывает потерю давления или напора. Эта потеря давления или напора является необратимой потерей потенциальной энергии жидкости. Расчет этих потерь имеет фундаментальное значение при проектировании любой трубопроводной системы.

Отношение между давлением и напором определяется следующей формулой

P = ρgh

Где

P — давление (Н / м ²)

ρ — плотность (кг / м ³),

г — ускорение свободного падения (9.81 м / с ²)

h — напор (м).

При работе с жидкостями обычно лучше рассчитывать потери на трение как потерю напора, так как это упрощает гидравлические расчеты. Для газового потока нельзя определить постоянную плотность, поэтому проще рассчитать потери на трение как давление.

Потеря напора на отрезке трубы определяется уравнением Дарси

Где

f — коэффициент трения

L — длина трубы (м)

U — средняя скорость жидкости (м / с)

D — диаметр трубы или гидравлический диаметр (м).

Гидравлический диаметр определяется как

D = 4 x площадь поперечного сечения / смоченный периметр.

Для стандартной круглой трубы гидравлический диаметр такой же, как фактический диаметр трубы.

Для определения коэффициента трения необходимо сначала вычислить число Рейнольдса. Число Рейнольдса определяется как

Re = UD / ν

Где ν — кинематическая вязкость

Число Рейнольдса — это отношение сил инерции к силам вязкости.Для чисел Рейнольдса до 2000 поток обычно считается ламинарным, выше 3000 поток является турбулентным, при числах Рейнольдса между 2000 и 3000 поток находится в критической зоне, прогнозировать коэффициент трения в критической зоне затруднительно, потому что это невозможно. не очевидно, следует ли рассматривать поток как ламинарный или турбулентный.

Для условий ламинарного потока коэффициент трения

Для турбулентного потока коэффициент трения

(Примечание: используйте журнал по основанию 10)

где k — значение шероховатости стенки трубы (м).

Таблица значений шероховатости, k (мм)

	мм
Гладкие трубы
Тянутая латунь, медь, алюминий	0,0025
Стекло, пластик, плексиглас, стекловолокно	0,0025

Трубы стальные
Труба новая гладкая	0. 025
Эмали центробежного нанесения	0,025
Футеровка, хорошая отделка	0,05
Футеровка, средняя отделка	0,1
Легкая ржавчина	0,25
Асфальты, эмали и гудрон тяжелые щеточные	0,5
Сильная ржавчина	1,0
Водопровод при общих туберкулезах	1.2

Бетонные трубы
Новый необычно гладкий бетон с гладкими стыками	0,025
Опалубки стальные, высшего качества с гладкими стыками	0,025
Новый или относительно новый, гладкий бетон и стыки	0,1
Формы стальные, средней обработки, стыки гладкие	0,1
Деревянная гладкая или матовая поверхность в хорошем состоянии с хорошими соединениями	0. 25
Разъедено острыми предметами при транспортировке следы, видимые на деревянных формах	0,5
Сборные трубы с хорошей обработкой поверхности, средние стыки	0,25
Трубы с сегментной футеровкой в хороших грунтовых условиях с расширенной облицовкой из клиновых блоков	1,0
Трубы с сегментной футеровкой в прочих условиях	2,0

Трубы прочие
Воздуховоды из листового металла с гладкими стыками	0.0025
Оцинкованные металлы, нормальная отделка	0,15
Оцинкованный металл, гладкая поверхность	0,025
Чугун без покрытия и с покрытием	0,15
Асбестоцемент	0,025
Гибкая прямая резиновая труба с гладким проходом	0,025
Зрелые грязные канализационные трубы	3,0

Плотность и кинематическая вязкость некоторых жидкостей и газов

Жидкость	Плотность ( ρ ) кг / м ³	Кинематическая вязкость ( ν) м ² / с
Водород	0. 09	1,1 x 10 ^-4
Воздух	1,2	1,5 x10 ^-5
Сырая нефть	860	1,0 x 10 ^-5
Jet A1 (-40 ^o C) Керосин	851	9,5 x 10 ^-6
Jet A1 (0 ^o C) Керосин	823	2,5 x 10 ^-6
Jet A1 (50 ^o C) Керосин	786	1.0 х 10 ^-6
Вода (0 ^o C)	999,8	1,79 x 10 ^-6
Вода (4 ^o C)	1000	1,52 x 10 ^-6
Вода (10 ^o C)	999,7	1,31 x 10 ^-6
Вода (15 ^o C)	999,1	1,14 x 10 ^-6
Вода (20 ^o C)	998	1. 0 х 10 ^-6
Вода (30 ^o C)	996	0,80 x 10 ^-6
Вода (40 ^o C)	992,1	0,66 x 10 ^-6
Морская вода (0 ^o C)	1030	1,73 x 10 ^-6
Морская вода (15 ^o C)	1027	1,46 x 10 ^-6
Морская вода (30 ^o C)	1022	0.85 х 10 ^-6
Меркурий	13600	1,1 x 10 ^-7

Информация и данные, представленные на этом сайте, предназначены только для ознакомления. Fluid Mechanics Ltd не гарантирует достоверность предоставленной информации. Если у вас есть конкретная проблема с гидравликой, свяжитесь с нами для получения технической консультации.

% PDF-1.4 % 898 0 объект > эндобдж xref 898 93 0000000016 00000 н. 0000004470 00000 н. 0000004591 00000 н. 0000005284 00000 н. 0000005837 00000 н. 0000006283 00000 н. 0000006765 00000 н. 0000006877 00000 н. 0000007146 00000 н. 0000007624 00000 н. 0000007757 00000 н. 0000007899 00000 н. 0000008048 00000 н. 0000008562 00000 н. 0000008589 00000 н. 0000008864 00000 н. 0000008901 00000 н. 0000009506 00000 н. 0000009533 00000 п. 0000009811 00000 н. 0000010358 00000 п. 0000010706 00000 п. 0000011552 00000 п. 0000011579 00000 п. 0000013256 00000 п. 0000014377 00000 п. 0000014884 00000 п. 0000015300 00000 п. 0000015734 00000 п. 0000015872 00000 п. 0000016005 00000 п. 0000016119 00000 п. 0000017519 00000 п. 0000017651 00000 п. 0000019176 00000 п. 0000019683 00000 п. 0000020099 00000 н. 0000020237 00000 п. 0000020370 00000 п. 0000020628 00000 п. 0000020902 00000 н. 0000021336 00000 п. 0000021605 00000 п. 0000023318 00000 п. 0000023450 00000 п. 0000025161 00000 п. 0000026770 00000 п. 0000027940 00000 п. 0000028187 00000 п. 00000 00000 п. 00000 00000 п. 00000

00000 п. 00000 00000 п. 0000096532 00000 п. 0000096712 00000 п. 0000131244 00000 н. 0000131492 00000 н. 0000131562 00000 н. 0000132752 00000 н. 0000140995 00000 н. 0000141240 00000 н. 0000141310 00000 н. 0000141487 00000 н. 0000182132 00000 н. 0000220521 00000 н. 0000255906 00000 н. 0000256184 00000 н. 0000256254 00000 н. 0000256816 00000 н. 0000289317 00000 п. 0000291967 00000 н. 0000315835 00000 н. 0000316092 00000 н. 0000316162 00000 н. 0000316355 00000 н. 0000339471 00000 н. 0000339541 00000 н. 0000375671 00000 н. 0000385889 00000 н. 0000385916 00000 н. 0000386228 00000 п. 0000386255 00000 н. 0000386553 00000 н. 0000386580 00000 н. 0000386960 00000 н. 0000386987 00000 н. 0000387299 00000 н. 0000387326 00000 н. 0000387624 00000 н. 0000387651 00000 п. 0000388031 00000 н. 0000389715 00000 н. 0000002156 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 990 0 объект > поток x ڬ V TW ~ / gOBQA4 @ ` UPWQ .KDPu + lHpQ2 J9sf; ޷ B! Bk`3BD’Iw SkWmIP ؙ 5 s & 2d0 P}) OYpRnmpf_ g \ gjFrh «ש [Ju! ݚ ‘ cv1r> Sh5 Ks + Vkp} f)]} Ch «~ ڜ wL ַ Cmgfu>? cRa ZwEi3- n @} raHCH

Трение в трубе — обзор

14,5 Потери давления в трубах (2) — Эмпирические формулы

Есть несколько другие формулы для расчета потерь напора на трение в трубе; они использовались и используются инженерами по водоснабжению. Их следует использовать с осторожностью, поскольку каждая из них применима в ограниченном диапазоне чисел Рейнольдса и в различных областях диаграммы Муди (рис.14.2). Так, например, формула Блазиуса применима при низких числах Рейнольдса в плавно-турбулентной зоне, где преобладает вязкость; формула Хазена – Вильямса применяется в промежуточной зоне, а формула Мэннинга применяется в грубой турбулентной зоне, где преобладает шероховатость трубы. Уравнение Блазиуса имеет относительно ограниченную применимость в контексте гражданского строительства, но последние два обсуждаются более подробно ниже.

Формула Хазена – Вильямса уже много лет используется в водоснабжении и до сих пор широко используется в США.Оно хорошо задокументировано и до появления программируемых калькуляторов и компьютеров было значительно проще в использовании, чем уравнение Коулбрука – Уайта. Уравнение может быть выражено в метрических единицах следующим образом:

H (м) = (6,78Ld1,165) (V / C) 1,85

или

(14,8) V (м / с) = 0,355Cd0,63i0,54

, где C — коэффициент, i — гидравлический градиент ( H / L ) и d , V , H и L определены в разделе 14.4.

Коэффициент C не безразмерен; он имеет единицы измерения и, следовательно, является функцией других параметров. Как отмечалось выше, уравнение Хейзена – Вильямса является наиболее точным для размеров труб и скоростей, обычно используемых в практике водоснабжения. Поток в трубе диаметром 0,6 м со скоростью 1,0 м / с имеет число Рейнольдса около 5 × 10 ⁵. Это находится в промежуточной зоне на диаграмме Муди, и формула Хейзена – Вильямса (уравнение 14.8) может применяться с разумной точностью при условии, что скорость и размер трубы не сильно отличаются от этих значений.Формула становится все более неточной по мере того, как число Рейнольдса отклоняется от этого среднего значения. Таким образом, разные значения C применяются для труб разных размеров и даже для одной и той же трубы при разных расходах.

Значение C можно отрегулировать для получения более точного ответа, если параметры действительно сильно различаются. На рисунке 14.4 показано, как коэффициент изменяется в зависимости от диаметра трубы для диапазона шероховатостей трубы, и показаны приблизительные настройки, необходимые для скоростей, изменяющихся от 1.0 м / с. Были предприняты попытки определить вариацию C в терминах других параметров, d и V , чтобы сделать формулу Хейзена – Вильямса непосредственно применимой в более широком диапазоне. Поскольку формула Коулбрука – Уайта уже обеспечивает точную оценку для всего диапазона условий турбулентного потока, это кажется бессмысленным занятием, и от использования формулы Хейзена – Вильямса для детального проектирования следует отказаться.

Рисунок 14.4. C Значения в формуле Хазена – Вильямса в зависимости от размера и шероховатости трубы ( k _с ) для скорости, равной 1.0 м / с.

Уравнение Маннинга подходит для использования, когда поток находится в полностью турбулентном диапазоне, либо при высоких числах Рейнольдса, либо когда канал особенно неровный. Он широко используется в потоках в открытом канале, для которых имеется обширный объем данных, и упоминается ниже в этом контексте. Обычно он не рекомендуется для трубопроводных систем, за исключением, возможно, больших грубых трубопроводов, таких как необлицованные каменные туннели. Уравнение Маннинга в метрических единицах обычно записывается в форме:

(14.9) V = (R2 / 3i1 / 2) n

, где R — средняя гидравлическая глубина (также известная как гидравлический радиус ), то есть площадь потока, деленная на смоченный периметр, i — это гидравлический градиент ( H / L ) и n — это коэффициент шероховатости, известный как коэффициент Маннинга. Для круглой трубы R = π d ² / 4π d = d /4; следовательно, для трубы уравнение можно записать:

(14.10) V (м / с) = (0,397d2 / 3i1 / 2) n

Снова следует отметить, что n имеет размеры (в единицах США (fps) коэффициент 1,49 должен быть введен в уравнение 14.9) и является функцией размера трубы. Однако он относительно нечувствителен к диаметру трубы и для многих расчетов может считаться постоянным. Некоторые типичные значения для n приведены в таблице 14.3.

Использование уравнения Колебрука – Уайта (уравнение 14.5) или его приближений с прямым решением (уравнения 14.6 и 14.7), поэтому настоятельно рекомендуется для всех расчетов трубопроводов.

(PDF) Коэффициент гидравлического трения при движении гидравлического перемешивания в напорных трубопроводах

Jour of Adv Research in Dynamical & Control Systems, Vol. 12, 07-специальный выпуск, 2020 г.

DOI: 10.5373 / JARDCS / V12SP7 / 20202233

ISSN 1943-023X 1336

Получено: 16 мая 2020 г. / принято: 15 июня 2020 г.

 

11S

















2000 обоснована теория гидродинамического подобия для применения полученных экспериментальных результатов в виде

.В рассматриваемом процессе мы используем критерий Рейнольдса, поскольку в этом процессе одной из

активных сил является сила трения.

Список литературы

[1] Алтунин В.С. 1977 Гидравлика — Н.Н. Кременецкий, Д. Штеренлихт, В. Алышев, Л.В. Яковлева

Hydrotechnical Constr.11 333–4

[2] Brandt MJ, Johnson KM, Elphinston AJ, Ratnayaka DD, Brandt MJ, Johnson KM, Elphinston AJ и

Ratnayaka DD 2017 Hydraulics Twort’s Water Supply000 581

19 [3] FUJITA H и FUJITA H, 1962, Математические двухкомпонентные системы.Теория осадка. Анальный. 46–143

[4] Ван Дж., Ян Т., Вэй Т., Чен Р. и Юань С. 2020 Экспериментальное определение локальной потери напора коаксиальных излучателей, отличных от

, в тонкостенных плоских полиэтиленовых трубах Biosyst. Eng.190 71–86

[5] Kim JH, Kwon SH, Yoon KS, Lee DH и Chung G, 2016 г. Гидравлический эксперимент по потерям на трение

Коэффициент в процедурах с некруглыми трубами Eng.154 773–8

[6 ] Лу К., Конг Р., Цяо С., Лаример Дж., Ким С., Баджорек С., Тьен К. и Хокси С. 2018 Анализ падения давления на трение

для горизонтальных и вертикальных двухфазных потоков воздух-вода в трубах разных размеров Nucl.Англ. Des.332

147–61

[7] Соргун М., Айдын И. и Озбайоглу М.Э. 2011 Коэффициенты трения для гидравлических расчетов с учетом

наличия шлама и вращения трубы в горизонтальных / наклонных стволах скважин J. Pet. Sci. Eng.78 407–14

[8] Sundstrom LRJ, Saemi S, Raisee M и Cervantes M J 2019 Улучшенное моделирование трения для метода давления-времени

Flow Meas. Instrum.69 101604

[9] Wang X, Sui X, Zhang S, Yan M, Yang J, Hao J и Liu W 2019 Влияние давления осаждения на однородность, механические и трибологические свойства толстых DLC-покрытий внутри корпуса

длинная труба, подготовленная методом

PECVD Surf.Покрытия Technol.375 150–7

[10] Ferràs D, Manso PA, Schleiss AJ и Covas DIC 2016 Экспериментальное различие демпфирующих механизмов

во время гидравлических переходных процессов в потоке трубы J. Fluids Struct.66 424–46

[11 ] Hu Q, Wang S, Qu T, Xu T, Huang S и Wang H 2020 Влияние гидравлического градиента на проницаемость

характеристики пенного песка для механизированных проходок туннелей Tunn. Undergr. Sp. Technol.99 103377

[12] Li Y, Wu S and Jin T 2018 Экспериментальное исследование падения давления и коэффициента трения шлама

турбулентный поток азота в спирально-гофрированных трубах Cryogenics (Guildf).94 56–61

[13] Матушек В. 2009 Прогнозная модель падения давления на трение в отстойно-шламовой трубе с неподвижным осадком

Powder Technol. 192 367–74

[14] Назари-Гиглоу А., Джаббари-Сахебари А., Шакибаейния А и Боргей С.М. 2016 1. Назари-Гиглу А., Джаббари-

Сахебари А., Шакибаейния А. и Боргей С.М. Экспериментальное исследование переноса наносов в русле

слияния

. Int. J. Sediment Res. 31. С. 87–96 (2016).Экспериментальное исследование переноса наносов в слияниях каналов

Int. J. Sediment Res.31 87–96

[15] Арифджанов А., Самиев Л., Апаходжаева Т., Акмалов С. Распределение речных наносов в руслах, 2019 г.

Серия конференций IOP: Наука о Земле и окружающей среде, том 403

[16] Арифджанов А, Рахимов К., Абдураимова Д. и Акмалов С. 2019 Транспортировка речных наносов в цилиндрическом трубопроводе

Серия конференций IOP: Наука о Земле и окружающей среде, том 403

[17] Арифджанов А. и Фатксуллаев А. Естественные исследования для формирования устойчивых участков русла, 2020 г.

Physics: Conference Series vol. 1425

[18] Энгелунд Ф. и Фредсе Дж. Гидравлическая теория аллювиальных рек, 1982 г. Adv.Hydrosci.13 187–215

[19] Альхамди Й., Пенг З., Зангане Дж., Могтадери Б. и Дородчи Э. 2019 Гидродинамические сходства в холодном состоянии

Модель потока камер сгорания с химическим контуром: экспериментальное исследование Powder Technol.343 542–50

[20] Натараджан П., Велрадж Р. и Сеенирадж Р. В. 2014 Гидродинамическое сходство в циркулирующих жидкость-твердые жидкости с псевдоожиженным слоем

стояков Powder Technol.264 166–76.

(PDF) Гидравлический эксперимент для определения коэффициента потерь на трение в трубе некруглой формы

778 Jung Hwan Kim et al./ Procedure Engineering 154 (2016) 773 — 778

Таблица 3. Измеренные и вычисленные потери на трение в случаях разряда

Случаи Разряд модели

(݉ ଷ Ȁ ݏ) Число Рейнольдса Измеренное трение

Коэффициент потерь

Расчетные потери на трение

коэффициент

1 0,00318 25,724 (ламинарный поток) 0,03424 0,02283

2 0,00445 40,201 (переходный поток) 0,02320 0,02135

3 0,00566 51,132 (турбулентный поток) 0.02151 0,02059

4 0,00679 61,340 (турбулентный поток) 0,02124 0,02004

5 0,00764 68,991 (турбулентный поток) 0,02073 0,01969

6 0,00849 76,697 (турбулентный поток) 0,01966 0,01938

Показанные заново коэффициенты потерь на трение на рис. 4. Влияние

на коэффициенты потерь на трение, вызванное формой поперечного сечения, становится большим, когда число Рейнольдса равно

уменьшается. В ламинарном потоке потеря энергии в основном вызвана силой трения, в то время как вихрь вызывает

потерь энергии в турбулентном потоке.Следовательно, форма поперечного сечения в трубе потока становится более важным фактором дизайна

в ламинарном потоке.

Рис. 4. Сравнение коэффициента потерь на трение в соответствии с числом Рейнольдса

4. Заключение

В мегаполисе важны как наводнения, так и проблемы с дорожным движением, и многофункциональный туннель был построен для

решать эти проблемы одновременно. В качестве одного из решений был предложен объездной туннель для ливневых вод под двухэтажным туннелем дороги

.Конструкция ливневого туннеля не имеет обычной круглой формы трубы

. Поэтому в данном исследовании коэффициенты потерь на трение в зависимости от формы поперечного сечения

были экспериментально исследованы и сравнены с таковыми для круглой трубы. Гидравлический эксперимент с дугообразной трубой

проводится для шести различных случаев числа Рейнольдса. Трение Дарси-Вайсбаха было применено для расчета потерь на трение

. В результате на коэффициенты потерь на трение в условиях ламинарного потока существенно влияет форма поперечного сечения

.Между тем, нет больших различий между измеренными и вычисленными коэффициентами потерь на трение

в турбулентном режиме потока. Когда ливневая труба некруглой формы спроектирована, для точного расчета следует применять различные коэффициенты потерь на трение

. Дальнейшее исследование необходимо для оценки количественного влияния формы трубы

на коэффициент потерь на трение.

Ссылки

[1] Ким, Чанг Ван, Руководство по проектированию водосброса, FFC-G14 (дополнение), Министерство земли, инфраструктуры и транспорта, Отчет

о тенденциях / исследованиях, Республика Корея, 2008 г.

[2] Ли, Ду Хан, Рекомендации по проектированию многоцелевого водозадержания в подвале, FFC-G14 (дополнение), Министерство земли, инфраструктуры и транспорта

, Отчет о тенденциях / исследованиях, Республика Корея, 2008 г.

[3] Эттема, Р., Арндт, Р., Робертс, П. и Валь, Т., Концепции и практика гидравлического моделирования, ASCE, Руководства и отчеты ASCE по проектированию

Практика № 97, Вирджиния, США, 2000 г. .

Потери энергии в трубах — Лабораторное руководство по прикладной механике жидкостей

Суммарные потери энергии в системе трубопроводов складываются из основных и второстепенных потерь.Основные потери связаны с потерей энергии на трение, вызванной вязким воздействием жидкости и шероховатостью стенки трубы. Большие потери приводят к падению давления в трубе, поскольку давление должно работать, чтобы преодолеть сопротивление трения. Уравнение Дарси-Вайсбаха — это наиболее широко используемая формула для определения потерь энергии в трубопроводе. В этом уравнении коэффициент трения ( f ), безразмерная величина, используется для описания потерь на трение в трубе.В ламинарных потоках f зависит только от числа Рейнольдса и не зависит от шероховатости поверхности трубы. В полностью турбулентных потоках f зависит как от числа Рейнольдса, так и от относительной шероховатости стенки трубы. В инженерных задачах f определяется с помощью диаграммы Муди.

В инженерных приложениях важно увеличить производительность трубы, то есть максимизировать пропускную способность и минимизировать потерю напора на единицу длины.Согласно уравнению Дарси-Вайсбаха, для данного расхода потеря напора уменьшается с обратной пятой степенью диаметра трубы. Увеличение диаметра трубы вдвое приводит к снижению потерь напора в 32 раза (≈ 97%), а количество материала, необходимого на единицу длины трубы и стоимость ее установки, почти удваивается. Это означает, что потребление энергии для преодоления сопротивления трения в трубе, транспортирующей определенный расход, может быть значительно снижено при относительно небольших капитальных затратах.

Целью этого эксперимента является исследование потери напора из-за трения в трубе и определение соответствующего коэффициента трения в диапазоне скоростей потока и режимов потока, т. Е. Ламинарных, переходных и турбулентных.

Коэффициент трения определяется путем измерения разницы напора между двумя фиксированными точками в прямой трубе с круглым поперечным сечением для установившихся потоков.

Для проведения эксперимента по потере энергии в трубах требуется следующее оборудование:

Стенд гидравлики F1-10,
Аппарат трубного трения F1-18,
Секундомер для измерения расхода,
Измерительный цилиндр для измерения очень малых расходов,
уровень духа и
Термометр.

Устройство для измерения трения в трубе состоит из испытательной трубы (установленной вертикально на установке), резервуара с постоянным напором, клапана регулирования потока, клапана стравливания воздуха и двух наборов манометров для измерения потерь напора в трубе (Рисунок 4.1. ). Набор из двух водяных манометров используется для измерения больших перепадов давления, а два водяных манометра используются для измерения малых перепадов давления. Когда манометры не используются, их можно изолировать с помощью зажимов Хоффмана.

Поскольку ртуть считается опасным веществом, ее нельзя использовать в лабораториях механики жидкости для студентов бакалавриата.Поэтому в этом эксперименте вместо ртутных манометров используется манометр дифференциального давления для непосредственного измерения больших перепадов давления.

Этот эксперимент проводится при двух условиях потока: высокий расход и низкий расход. Для экспериментов с высоким расходом впускная труба подключается непосредственно к водопроводу стенда. Для экспериментов с низким расходом вход в резервуар постоянного напора соединяется с источником питания стенда, а выход в основании резервуара верхнего уровня соединяется с верхней частью испытательной трубы [4].

Клапан управления потоком устройства используется для регулирования потока через испытательную трубу. Этот клапан должен быть обращен к объемному резервуару, и к нему следует присоединить короткую гибкую трубку, чтобы предотвратить разбрызгивание.

Клапан стравливания воздуха облегчает продувку системы и регулировку уровня воды в водяных манометрах до удобного уровня, позволяя воздуху проникать в них.

Рисунок 4.1: Устройство для испытания труб на трение F1-18

Потери энергии в трубе можно определить, применив уравнение энергии к участку прямой трубы с однородным поперечным сечением:

Если труба горизонтальная:

Начиная с v _in = v _out:

Перепад давления (P _{на выходе} -P _на) между двумя точками в трубе обусловлен сопротивлением трения, а потеря напора h _L прямо пропорциональна разнице давлений.

Потери напора из-за трения можно рассчитать по уравнению Дарси-Вейсбаха:

где:

: потеря напора из-за гидравлического сопротивления

f: Коэффициент Дарси-Вайсбаха

L: длина трубы

D: диаметр трубы

v : средняя скорость

g: ускорение свободного падения.

Для ламинарного потока коэффициент Дарси-Вейсбаха (или коэффициент трения f ) является функцией только числа Рейнольдса (Re) и не зависит от шероховатости поверхности трубы, т.е.э .:

Для турбулентного потока f является функцией как числа Рейнольдса, так и высоты шероховатости трубы,. Другие факторы, такие как шаг шероховатости и форма, также могут повлиять на значение f ; однако эти эффекты недостаточно изучены и во многих случаях могут быть незначительными. Следовательно, f необходимо определять экспериментально. Диаграмма Муди связывает f с относительной шероховатостью стенки трубы (/ D) и числом Рейнольдса (Рисунок 4.2).

Вместо использования диаграммы Муди, f можно определить с помощью эмпирических формул. Эти формулы используются в инженерных приложениях, когда используются компьютерные программы или методы расчета электронных таблиц. Для турбулентного потока в гладкой трубе хорошо известная кривая, соответствующая диаграмме Муди, дается следующим образом:

Число Рейнольдса определяется по:

, где v — средняя скорость, D — диаметр трубы, и — динамическая и кинематическая вязкости жидкости соответственно.(Рисунок 4.3).

В этом эксперименте h _L измеряется непосредственно с помощью водяных манометров и манометра дифференциального давления, которые подключены через отводы давления к испытательной трубе. Средняя скорость, v , рассчитывается из объемного расхода (Q) как:

В соответствующих расчетах могут использоваться следующие размеры испытательной трубы [4]:

Длина испытательной трубы = 0,50 м,

Диаметр испытательной трубы = 0.003 г.

Рисунок 4.2: Диаграмма Муди Рисунок 4.3: Кинематическая вязкость воды (v) при атмосферном давлении

Эксперимент будет проводиться в двух частях: высокие скорости потока и низкие скорости потока. ВНИМАНИЕ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Настройте оборудование следующим образом:

Установите испытательный стенд на гидравлический стенд и отрегулируйте ножки с помощью спиртового уровня, чтобы убедиться, что опорная плита находится в горизонтальном положении, а манометры — в вертикальном.
Присоедините зажимы Хоффмана к водяным манометрам и соединительным трубкам манометра и закройте их.

Эксперимент с высоким расходом

Высокий расход будет подаваться в испытательную секцию путем подсоединения впускной трубы оборудования к гидравлическому стенду при выключенном насосе. Необходимо выполнить следующие шаги.

Закройте клапан скамьи, полностью откройте клапан управления потоком аппарата и запустите насос. Постепенно открывайте клапан скамьи и продолжайте подачу, пока не будет удален весь воздух.
Снимите зажимы с соединительных трубок дифференциального манометра и удалите воздух из клапана стравливания воздуха, расположенного сбоку от манометра.
Закройте клапан стравливания воздуха, если в соединительных трубках не будут обнаружены пузырьки воздуха.
Закройте клапан регулирования расхода аппарата и снимите показание нулевого расхода с манометра.
При полностью открытом клапане управления потоком измерьте потерю напора, показанную манометром.
Определите скорость потока путем сбора по времени.
Постепенно отрегулируйте клапан управления потоком, чтобы следить за разницей давления с шагом 0,05 бар. Получите данные для десяти расходов.Для каждого шага определите скорость потока по времени сбора.
Закройте клапан регулирования потока и выключите насос.

Перепад давления, измеренный манометром дифференциального давления, может быть преобразован в эквивалентную потерю напора (h _L) с помощью коэффициента преобразования:

1 бар = 10,2 м вод. Ст.

Эксперимент с низким расходом

Низкий расход будет подаваться в испытательную секцию путем подсоединения выпускной трубы гидравлического стенда к напорному резервуару при выключенном насосе.Сделайте следующие шаги.

Прикрепите зажим к каждому из соединителей манометра дифференциального давления и закройте их.
Отсоедините подающую трубку тестовой трубы и держите ее высоко, чтобы она оставалась наполненной водой.
Подсоедините подающую трубку скамейки к входному патрубку напорного резервуара, запустите насос и откройте клапан скамьи, чтобы позволить потоку. Когда происходит вытекание через защелкивающийся соединитель головного бака, присоедините к нему трубку подачи испытательной секции, убедившись, что воздух не попадает.
Когда происходит утечка из переполнения верхнего бака, полностью откройте регулирующий клапан.
Снимите зажимы с трубок водяных манометров и закройте регулирующий клапан.
Подсоедините отрезок трубки с малым отверстием от воздушного клапана к мерному резервуару, откройте винт стравливания воздуха и пропустите поток через манометры, чтобы удалить из них весь воздух. Затем затяните винт для выпуска воздуха.
Полностью откройте регулирующий клапан и медленно откройте клапан стравливания воздуха, позволяя воздуху поступать до тех пор, пока уровни манометра не достигнут удобной высоты (в середине манометров), затем закройте вентиляционное отверстие.При необходимости, дальнейший контроль уровней может быть достигнут с помощью ручного насоса для повышения давления воздуха манометра.
При полностью открытом клапане управления потоком измерьте потерю напора, показанную манометрами.
Определите скорость потока путем сбора по времени.
Получите данные по крайней мере для восьми расходов, наименьший из которых дает h _L = 30 мм.
Измерьте температуру воды с помощью термометра.

Воспользуйтесь этой ссылкой для доступа к книге Excel для этого эксперимента.

9.1. Результаты

Запишите все показания манометра и манометра, температуру воды и объемные измерения в таблицах исходных данных.

Таблицы исходных данных: Эксперимент с высокой скоростью потока

Тест №	Потеря напора (бар)	Объем (литры)	Время (с)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Таблицы исходных данных: Эксперимент с низким расходом

№ испытания.	ч ₁ (м)	ч ₂ (м)	Потери напора h _L (м)	Объем (литры)	Время (с)
1
2
3
4
5
6
7
8
Температура воды:

9.2. Расчеты

Рассчитайте значения разряда; средняя скорость потока; и экспериментальный коэффициент трения, f с использованием уравнения 3, и число Рейнольдса для каждого эксперимента. Кроме того, рассчитайте теоретический коэффициент трения, f , используя уравнение 4 для ламинарного потока и уравнение 5 для турбулентного потока для диапазона чисел Рейнольдса. Запишите свои расчеты в следующих образцах таблиц результатов.

Таблица результатов — экспериментальные значения

№ испытания.	Потери напора h _L (м)	Объем (литры)	Время (с)	Напор (м ³ / с)	Скорость (м / с)	Коэффициент трения, f	Число Рейнольдса
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

Таблица результатов — теоретические значения

No.	Режим потока	Число Рейнольдса	Коэффициент трения, f
1	Ламинарный (уравнение 4)	100
2		200
3		400
4		800
5		1600
6		2000
7	Турбулентный (уравнение 5)	4000
8		6000
9		8000
10		10000
11		12000
12		16000
13		20000

Используйте предоставленный шаблон, чтобы подготовить лабораторный отчет для этого эксперимента.Ваш отчет должен включать следующее:

Таблица (и) исходных данных
Таблица (и) результатов
График (ы)
- На одном графике постройте экспериментальные и теоретические значения коэффициента трения f (ось y) в зависимости от числа Рейнольдса Re (ось x) в логарифмическом масштабе. Результаты экспериментов следует разделить на три группы (ламинарные, переходные и турбулентные) и представить их отдельно. Теоретические значения должны быть разделены на две группы (ламинарные и турбулентные), а также нанесены отдельно.
- На одном графике график h _L (ось y) в зависимости от средней скорости потока, v (ось x) в логарифмическом масштабе.

Обсудите следующее:
- Определите ламинарный и турбулентный режимы потока в вашем эксперименте. Каково критическое число Рейнольдса в этом эксперименте (т.е. число Рейнольдса перехода от ламинарного потока к турбулентному потоку)?
- Предполагая взаимосвязь формы, вычислите значения K и n по графику экспериментальных данных, который вы построили, и сравните их с принятыми значениями, показанными в разделе Теория (уравнения 4 и 5).Каково совокупное влияние экспериментальных ошибок на значения K и n?
- Какова зависимость потери напора от скорости (или расхода) в ламинарной и турбулентной областях потока?
- Какое значение имеют изменения температуры для потери напора?
- Сравните ваши результаты для f с диаграммой Муди (рис. 4.2). Обратите внимание, что труба, использованная в этом эксперименте, является гладкой. Укажите любую причину отсутствия согласия.
- Какие природные процессы могут повлиять на шероховатость трубы?

Гидравлическое сопротивление

Существует два типа гидравлического сопротивления: сопротивление трению и местное сопротивление.В первом случае гидравлическое сопротивление обусловлено передачей импульса твердым стенкам. В последнем случае сопротивление вызывается рассеянием механической энергии при резком изменении конфигурации или направления потока, образованием вихрей и вторичных потоков в результате отрыва потока, центробежными силами и т. Д. классифицируя местные сопротивления, мы обычно называем сопротивления адаптеров, сопел, удлинителей, диафрагм, принадлежностей трубопроводов, поворотных колен, входов в трубы и т. д.

При определении полного сопротивления (потеря давления Δp _f) используется условная суперпозиция

(1)

Сопротивление трению (перепад давления по длине каналов) рассчитывается по эмпирической формуле Дарси

(2)

где — коэффициент трения Муди (в 4 раза больше коэффициента трения Фаннинга — см. Коэффициент трения), 1 и D _H = 4S / P — длина и гидравлический диаметр канала, ρ — плотность жидкости, а u — средняя скорость потока.

Для определения местного гидравлического сопротивления (ΔP ₁) используется формула Вайсбаха.

(3)

где ζ — коэффициент местного сопротивления.

Для потока в гладких каналах коэффициент трения f зависит от условий потока и является функцией только Re = ūD _H / ν. Для ламинарного потока значение для прямых труб определяется по формуле Пуазейля:

(4)

Значения C зависят от формы сечения и приведены в таблице 1.

Мы можем видеть из уравнения. (2) что в ламинарном потоке перепад давления изменяется со средней скоростью движения в первой степени: линейный закон сопротивления (область I, рисунок 1). В турбулентном потоке гидравлическое сопротивление трения резко возрастает (область II). Такое повышение сопротивления связано с большими потерями энергии, связанными с пульсирующим движением турбулентных вихрей в потоке жидкости. Значение в турбулентном потоке в круглой трубе можно рассчитать по формуле Блазиуса для 5 × 10 ³ ≤ Re ≤ 10 ⁵

(5)

и из формулы Никурадзе для 10 ⁵ ≤ Re ≤ 4 × 10 ⁶

(6)

Приведенные выше формулы справедливы для течения в каналах с гладкими стенками с полностью развитыми гидравлическими и тепловыми режимами.Во входной зоне канала (длиной до 20D _H) имеет более высокое значение, чем рассчитанное по формулам. (5) и (6). На коэффициент трения влияют изменения физических свойств жидкости, вызванные изменениями температуры и действием сил плавучести.

В шероховатых каналах гидравлическое сопротивление увеличивается за счет образования вихрей на элементах шероховатости, приводящих к дополнительным потерям удельной энергии потока. Можно выделить три типа шероховатости:

Естественная шероховатость, образующаяся в результате длительной эксплуатации трубопроводов.
Шероховатость песка, характеризующаяся высокой плотностью и различной формой конкреций.
Искусственная (или регулярная) шероховатость, когда элементы шероховатости имеют определенную геометрическую форму и расположение.

Каждый вид шероховатости имеет свою специфику изменения коэффициента трения сопротивления от Re. В случае шероховатости песка в качестве параметра шероховатости принимается отношение радиуса трубы r ₀ к средней высоте выступа δ _r на поверхности стенки (k = r ₀ / δ _r).До определенного значения Re сопротивление шероховатой трубы изменяется так же, как и у гладкой (рисунок 2) (в ламинарном потоке оно изменяется согласно уравнению (4) (кривая 1) в турбулентном потоке , согласно уравнению (5) (кривая 2). Это связано с тем, что сначала толщина ламинарного подслоя у стенки δlam превышает среднюю высоту выступов шероховатости. (δ _lam> δ _r). Re увеличивается далее, δ _r становится больше, чем δ _lam.Это приводит к увеличению сопротивления трению шероховатой трубы по сравнению с гладкой при превышении определенного числа перехода Re _tr, значение которого зависит от параметра шероховатости: Re _tr 100k. При Re> Re _tr (поток самоподобия) наблюдается квадратичный закон сопротивления, когда коэффициент сопротивления трения зависит только от значения параметра k (кривая 3 на рисунке 2):. Значение для труб с промышленной шероховатостью можно оценить по формуле Колебрука-Уайта.

(7)

Здесь k _s — эквивалентная шероховатость песка, которая для новых труб, вытянутых из черных металлов, составляет около 0.01 мм, а для новых стальных труб — около 0,014 мм; после нескольких лет эксплуатации он увеличивается примерно до 0,2 мм. Для старых ржавых труб k _s 1-3 мм и для новых оцинкованных труб 0,5 мм; для новых асбоцементных труб — 0,085 мм.

Таблица 1. Коэффициент, связывающий коэффициент трения и Re ^-1 в уравнении. (4)

Рис. 1. Изменение давления иона со средней скоростью.

Рисунок 2. Изменение коэффициента трения в зависимости от числа Рейнольдса.

Для искусственной шероховатости из-за ее разнообразия не существует однозначных обобщающих параметров шероховатости. В таком случае для определения гидравлического сопротивления можно использовать специальные процедуры расчета. Значения для типовой арматуры и т. Д. Приведены в книге Идельчика (1992).

В гладких изгибах и в спиральных трубах с R / r ₀ ≥ 3 мы предполагаем, что ΔP ₁ = 0, и влияние центробежных сил учитывается путем подстановки эффективного значения коэффициента сопротивления трения в уравнение.(2): для ламинарного потока

(8)

для турбулентного течения (Re> 10 ⁴)

(9)

где — коэффициент сопротивления трения для прямой трубы; D = 1/2 Re — число Дина, r ₀ — радиус трубы, R — радиус кривизны.

ССЫЛКИ

Идельчик, I, (1992) Справочник по гидравлическому сопротивлению (2-е изд.