{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

Пример 1.3 Сбор нагрузок на балку перекрытия

Требуется собрать нагрузки на монолитную балку перекрытия жилого дома (балка по оси «2» в осях «Б-В» на рис.1). Размеры сечения балки: h = 0,5 м, b = 0,4 м. Конструкцию пола принять по рисунку в Пример 1.1 Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания.

Решение

Данный тип здания относится ко II классу ответственности. Коэффициент надежности по ответственности γн = 1,0.

Состав пола и значения постоянных нагрузок примем из примера 1.1.

Нагрузки, действующие на балку, принимаются линейно распределенными (кН/м). Для этого равномерно распределенные нагрузки на перекрытие умножаются на ширину грузового участка, равному для средних балок шагу рам. В нашем примере см. рис. 1 ширина грузового участка составляет В = 6,6 м. Остается умножить постоянную нагрузку, вычисленную в примере 1.1, на данную величину и записать в таблицу 1:

q1 = 5,89*В = 5,89*6,6 = 38,87 кН/м;

q1p = 6,63*В = 6,63*6,6 = 43,76 кН/м.

Таблица 1

Сбор нагрузок на балку перекрытия

Вычислим нагрузку от собственного веса балки.

Объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3). При высоте балки h = 0,5 м и ее ширине b = 0,4 м нормативное значение нагрузки от собственного веса составляет

q2 = 25*h*b*γн =25*0,5*0,4*1,0 =5,0 кН/м.

Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,1,  тогда расчетное значение составит:

q2р = q2*γt =5*1,1 =5,5 кН/м.

Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляет

q = q1 + q2 = 38,87 + 5,0 = 43,87 кН/м;

расчетная:

qр = q1р + q2р = 43,76 + 5,5 = 49,26 кН/м.

Понижающие коэффициенты φ1, φ2, φ3 или φ4, при расчете балок нормативные значения нагрузок, допускается снижать в зависимости от грузовой площади А, м2, рассчитываемого элемента умножением на коэффициент сочетания φ. При грузовой площади А = 6,6*7,2 = 47,52 м2 и при А = 47,52 м2 > А1 = 9,0 м2 для помещений коэффициент сочетания φ1 определяется по формуле:

φ1 = 0,4 + 0,6/ √(А/А1) = 0,4 + 0,6/√(47,52/9,0) = 0,66.

Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и мебели для квартир жилых зданий составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2). Учитывая коэффициент надежности по ответственности здания γн = 1,0 и коэффициент сочетания φ1 = 0,66, итоговая нормативная кратковременная полезная нагрузка составляет:

ν1 = 1,5*В*γн*φ1 = 1,5*6,6*1,0*0,66 = 6,53 кН/м.

При нормативном значении временной нагрузки менее 2,0 кПа коэффициент надежности по нагрузке  γt принимается равным γt = 1,3. Тогда расчетное значение составляет:

ν1р = ν1*γt = 6,53*1,3 = 8,49 кН/м.

Длительную полезную нагрузку получаем путем умножения ее полного значения на коэффициент 0,35 т.е:

р1 = 0,35*ν1 = 0,35*6,53 = 2,29 кН/м;

р1р = р1*γt = 2,29*1,3 = 2,98 кН/м.

Нормативное значение равномерно распределенной нагрузки от перегородок составляет не менее 0,5 кН/м2. Приводим ее к линейно распределенной нагрузке на балку путем умножения на ширину грузового участка В=6,6 м:

р2 = 0,5*В*γн = 0,5*6,6*1,0 = 3,3 кН/м.

Расчетное значение нагрузки тогда:

р2р = р2*γt = 3,3*1,3 = 4,29 кН/м.

I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и балки) + полезная (кратковременная).

При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициент Ψl, Ψt вводить не следует.

q1 = q + ν1 = 43,87 + 6,53 = 50,4 кН/м;

q1р = qр + ν1р = 49,26 + 8,49 = 57,75 кН/м.

II сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и балки) + полезная (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).

Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψ1 принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95. Коэффициент Ψ2 для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.

Поскольку во II сочетании присутствует одна кратковременная и одна длительная нагрузка, то коэффициент Ψl и Ψt = 1,0.

qII = q + ν1 + р2 = 43,87 + 6,53 + 3,3 = 53,7 кН/м;

qIIр = qр+ ν1р + р2р = 49,26 + 8,49 + 4,29 = 62,04 кН/м.

Примеры:

Расчет лобовой балки в сборной лестнице по металлическим косоурам

Балку, на которую опирается лестничная площадка и косоуры называют лобовой. В этой статье мы рассмотрим особенности расчета такой балки.

Итак, у нас имеется кирпичная лестничная клетка. В уровне каждой площадки стены опираются металлические балки из швеллеров, а к этим балкам привариваются наклонные металлические косоуры. На балки опираются монолитные железобетонные лестничные площадки, на косоуры опираются сборные железобетонные  ступени.

Рассчитаем лобовую балку, на которую опираются косоуры на отметке +3,000.

Собираем нагрузку на балку

Рассмотрим схему нагрузок на лобовую балку.

Во-первых, на нее приходится равномерно распределенная нагрузка от веса половины лестничной площадки, от временной нагрузки на этой площадке и нагрузка от собственного веса швеллера.

Во-вторых, на балку действует четыре сосредоточенные нагрузки от косоуров.

Определим нагрузку от собственного веса половины площадки (вторая половина приходится на другую балку). Ширина площадки 1350 мм, толщина 150 мм, объемный вес бетона 2,5 т/м³:

0,5∙1,35∙0,15∙2,5= 0,25 т/м – нормативная нагрузка;

1,1∙0,25 = 0,28 т/м – расчетная нагрузка.

Определим нагрузку от собственного веса швеллера, принимая его для начала №16 (вес 1 погонного метра швеллера равен 14,2 кг):

0,014 т/м – нормативная нагрузка;

1,05∙0,014 = 0,015 т/м – расчетная нагрузка.

Суммарная постоянная равномерно распределенная нагрузка на балку равна:

0,25 + 0,014 = 0,26 т/м – нормативная постоянная нагрузка;

0,28 + 0,015 = 0,3 т/м – расчетная постоянная нагрузка.

Определим временную равномерно распределенную нагрузку на балку. Площадь сбора нагрузки у нас с половины площадки, величина временной нагрузки 300 кг/м². В итоге:

0,5∙1,35∙0,3 = 0,2 т/м – нормативная временная нагрузка;

0,2∙1,2 = 0,24 т/м – расчетная временная нагрузка.

Полная равномерно распределенная нагрузка на балку равна:

q_н = 0,26 + 0,2 = 0,46 т/м – нормативная полная нагрузка;

q_р  = 0,3 + 0,24 = 0,54 т/м – расчетная полная нагрузка.

Определим сосредоточенную нагрузку на балку от каждого косоура. Для этого нам нужно выяснить, какие нагрузки приходятся на косоур:

1) собственный вес половины косоура. Допустим, у нас косоур из швеллера №16, длина косоура 3,7 м, тогда вес половины косоура будет равен:

0,5∙0,0142∙3,7 = 0,026 т – нормативная нагрузка;

0,026∙1,05 = 0,028 т – расчетная нагрузка.

2) Вес ступеней. Так как каждая ступень опирается на два косоура, то нам нужно брать половину от веса каждой ступени. Косоур у нас опирается на две балки – вверху и внизу, т.е. на нашу балку приходится нагрузка с половины косоура, т.е. и от половины ступеней. Всего на косоур опирается 12 ступеней, и мы возьмем вес половины, т.е. 6 ступеней (5 основных массой 111 кг и 1 доборная массой 87 кг). Таким образом, сосредоточенная нагрузка на площадку от ступеней равна:

0,5∙(5∙0,111 + 1∙0,087) = 0,321 т – нормативная нагрузка;

1,1∙0,321 = 0,353 т – расчетная нагрузка.

3) Временная нагрузка от веса людей (300 кг/м²). Площадь сбора этой нагрузки определяется по тому же принципу, как и сбор нагрузок от собственного веса ступеней: берется половина площади шести ступеней. Нам известно, что площадь одной ступени равна 1,05х0,3 = 0,32 м², тогда временная сосредоточенная нагрузка от косоура равна:

0,5∙0,32∙6∙0,3 = 0,29 т – нормативная;

0,29∙1,2 = 0,35 т – расчетная.

Полная сосредоточенная нагрузка на лобовую балку от одного косоура равна:

Рн = 0,026 + 0,321 + 0,29 = 0,64 т – нормативная;

Рр = 0,028 + 0,353 + 0,35 = 0,73 т – расчетная.

Определим расчетный пролет балки.

Пролет балки в свету между стенами равен 2,2 м. Глубина опирания балки на стену равна 0,25 м с каждой стороны. Чтобы получить размер расчетного пролета, нужно к пролету в свету добавить по 1/3 глубины опирания балки с каждой стороны:

L₀ = 2.2 + 2∙0,25/3 = 2,4 м.

Вычислим максимальный нормативный изгибающий момент, действующий на балку

Расчетная схема балки показана на рисунке ниже. На балке выделено 6 точек, которые разбивают ее на 5 участков.

Для начала заменим распределенную нагрузку на каждом участке на сосредоточенную воспользовавшись формулой: N = q_н∙L . Результаты сведем в таблицу.

В итоге, у нас получится следующая расчетная схема:

R1 и R6 – опорные реакции балки.

Найдем сумму моментов относительно точки 1, умножая каждую из сил на расстояние до опоры:

Зная, что момент на шарнирной опоре равен нулю, составим уравнение и найдем реакцию R6:

ΣМ1 = -4.397 + 2,4R6 = 0, отсюда R6 = 4.397/2,4 = 1,832 т.

Так как расчетная схема симметрична, сумма моментов относительно точки 6 и реакция R1 будут равны:

ΣМ6 = -4.397 + 2,4R1 = 0, отсюда R1 = 4.397/2,4 = 1,832 т.

Выполним проверку, зная, что сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю:

Проверка выполняется, реакции R6 и R1 определены верно.

Определим моменты в точках 1-6, зная, что на шарнирных опорах момент равен нулю, а в пролете момент равен сумме сил, расположенных по одну сторону от точки, каждая из которых умножена на расстояние от точки приложения силы до точки, в которой определяется момент.

М1 = 0.

М2 = 0,15∙R1+ 0,075∙N_1-2 = 0,15∙1,832 + 0,075∙(-0,07) = 0,27 т∙м.

М3 = 1,1∙R1+ 1,025∙N_1-2 + 0,95∙Р2 + 0,475∙ N_2-3 = 1,1∙1,832 + 1,025∙(-0,07) + 0,95∙(-0,64) + 0,475∙(-0,44) = 1,13 т∙м.

М4 = 1,3∙R1+ 1,225∙N_1-2 + 1,15∙Р2 + 0,675∙ N_2-3 + 0,2∙Р3 + 0,1∙ N_3-4 = 1,3∙1,832 + 1,225∙(-0,07) + 1,15∙(-0,64) + 0,675∙(-0,44) + 0,2∙(-0,64) + 0,1∙(-0,09)  = 1,13 т∙м.

М5 = 2,25∙R1+ 2,175∙N_1-2 + 2,1∙Р2 + 1,625∙ N_2-3 + 1,15∙Р3 + 1,05∙ N_3-4 + 0,95∙Р4 + 0,475∙ N_4-5 = 2,25∙1,832 + 2,175∙(-0,07) + 2,1∙(-0,64) + 1,625∙(-0,44) + 1,15∙(-0,64) + 1,05∙(-0,09) + 0,95∙(-0,64) + 0,475∙(-0,44) = 0,27 т∙м.

М6 = 0.

Определим момент М0 в точке 0 в середине пролета. Для этого распределенную нагрузку на участке 3-0 заменим сосредоточенной по формуле N = q_н∙L = 0,57∙0,1 = 0,06 т.

М0 = 1,2∙R1+ 1,125∙N_1-2 + 1,05∙Р2 + 0,575∙ N_2-3 + 0,1∙Р3 + 0,05∙ N_3-4 = 1,2∙1,832 + 1,125∙(-0,07) + 1,05∙(-0,64) + 0,575∙(-0,44) + 0,1∙(-0,64) + 0,05∙(-0,09)  = 1,13 т∙м.

Построим эпюру нормативных моментов согласно найденным значениям.

Вычислим максимальный расчетный изгибающий момент, действующий на балку

Расчетный изгибающий момент вычисляется аналогично нормативному, только в ходе расчета вместо нормативных значений нагрузок подставляются расчетные.

В итоге расчета у нас получатся следующие значения расчетных моментов:

М1 = 0;

М2 = 0,31 т∙м;

М3 = 1, 3 т∙м;

М4 = 1,3 т∙м;

М5 = 0,31 т∙м;

М6 = 0;

М0 = 1,3 т∙м.

Эпюра расчетных моментов будет следующая:

Определим сечение лобовой балки

По имеющимся данным мы можем подобрать сечение швеллера (см. книгу Я.М. Лихтарников «Расчет стальных конструкций» стр. 60-61 или книгу Васильев А.А. «Металлические конструкции» §24).

Максимальные моменты в сечении балки:

расчетный момент Мр = 1,3 т∙м = 1300 кг∙м;

нормативный момент Мн = 1,13 т∙м = 1130 кг∙м.

Найдем требуемый момент сопротивления для балки:

Wтр = М^р/1,12R = 1300/(1,12∙21) = 55,3 см³. Из сортамента выбираем швеллер №14 (Wх = 70,2 см³; Iх = 491 см⁴).

Теперь проверим балку на прогиб:

5∙М^н∙L₀/(48EI) = 5∙1130∙240/(48∙21000∙491) = 0,0027 = 1/365 < 1/250 – условие выполняется (здесь 1/250 – максимально допустимый прогиб для балки).

Расчет нагрузки на колонну — Расчет нагрузки на колонну, балку, стену и перекрытие

Колонна является важным элементом конструкции RCC, который помогает передавать нагрузку надстройки на фундамент .

Это вертикальный сжимающий элемент, подверженный прямой осевой нагрузке, и его эффективная длина в три раза больше, чем его наименьший поперечный размер.

Когда конструктивный элемент является вертикальным и подвергается осевой нагрузке, известной как колонна, тогда как если он наклонен и горизонтален, известен как распорка.

Это важный структурный компонент рамной конструкции, который в основном выдерживает нагрузку, приложенную к оси балки сбоку. В основном это режим прогиба из-за изгиба.

Из-за приложенной нагрузки в опорной точке балки возникают силы реакции, и действие этих сил создает в ней поперечную силу и изгибающий момент , что вызывает деформацию, внутренние напряжения и прогиб балки.

Его нижняя часть испытывает растяжение, а верхняя часть — растяжение; следовательно, в нижней части балки предусмотрена дополнительная сталь, чем в верхней части.

Обычно балок классифицируются в соответствии с условиями их опоры, условиями равновесия, длиной, формой поперечного сечения и материалом.

Это непрерывная вертикальная конструкция, которая разделяет или ограничивает пространство территории или здания, а также обеспечивает укрытие и безопасность.Обычно его строят из кирпича и камня.

В здании в основном есть два типа стен: внешняя стена и внутренняя стена. Внешняя стена помогает обеспечить ограждение здания.

При этом внутренняя стена разделяет замкнутое пространство на помещения необходимого размера. Внутренняя стена также известна как перегородка.

В здании стена является основной частью надстройки и помогает разделить внутреннее пространство, а также обеспечивает уединение, звукоизоляцию и защиту от огня.

Плита — это широко используемый конструктивный элемент, который образует перекрытия и крыши зданий. Это плоский элемент, глубина которого намного меньше его ширины и размаха.

Плита может поддерживаться каменными стенами, балкой RCC или непосредственно колонной. Он обычно несет равномерно распределенные гравитационные нагрузки, действующие на его поверхность, и передают ее на опору за счет сдвига, изгиба и кручения.

Собственный вес колонны × Количество этажей

Собственный вес балки на погонный метр

Нагрузка на стену на погонный метр

Общая нагрузка на плиту = собственная нагрузка (из-за складирования мебели и других вещей) + динамическая нагрузка (из-за движения человека) + собственный вес

Помимо вышеуказанной нагрузки, колонны также испытывают изгибающие моменты, которые учитываются при окончательном проектировании.

Наиболее продуктивным способом проектирования конструкций является использование передового программного обеспечения для проектирования конструкций, такого как Staad pro и Etabs.

Эти инструменты помогают избежать трудоемкого и утомительного метода ручных расчетов при проектировании конструкций. В настоящее время это настоятельно рекомендуется в области проектирования конструкций.

При профессиональном проектировании конструкций существуют некоторые фундаментальные допущения, которые мы принимаем во внимание при расчетах нагрузок на конструкции.

Мы знаем, что плотность бетона составляет 2400 кг / м3 или 24 кН, а плотность стали составляет 7850 кг / м3 или 78.5 кн.

Рассмотрим колонну размером 300 × 600 с 1% стали и длиной 3 метра.

• Объем бетона = 0,3 x 0,60 x 3 = 0,54 м³
• Вес бетона = 0,54 x 2400 = 1296 кг
• Вес стали (1%) в бетоне = 0,54 x 0,01 x 7850 = 42,39 кг
• Общий вес колонны = 1296 + 42,39 = 1338,39 кг = 13,384 кН

Примечание — I KN = 101,9716 кг, допустим, 100 кг

Мы выполняем аналогичную процедуру расчета для балки , как и для колонны.

Примем размеры поперечного сечения балки 300 мм x 450 мм без учета толщины плиты.

, следовательно,

• 300 мм x 450 мм без учета толщины плиты
• Объем бетона = 0,3 x 0,60 x 1 = 0,138 м³
• Вес бетона = 0,138 x 2400 = 333 кг
• Вес стали (2%) в дюймах Бетон = = 0,138 x 0,02 x 7850 = 22 кг
• Общий вес колонны = 333 + 22 = 355 кг / м = 3.5 кН / м

Таким образом, собственный вес будет примерно 3,5 кН на метр.

Нам известно, что плотность кирпича составляет от 1500 до 2000 кг / м3.

Для кирпичной стены толщиной 9 дюймов, длиной 1 метр и высотой 3 метра

Нагрузка на метр = 0,230 x 1 x 3 x 2000 = 1380 кг или 13 кН / метр.

Этот процесс можно использовать для расчета нагрузки кирпича на метр для любого типа кирпича.

Для блоков AAC (автоклавный газобетон) вес на кубический метр составляет около 550–700 кг / м3 .

Если вы используете блоки AAC для строительства, нагрузка на стены на метр может составлять всего 4 кН / метр . Использование этого блока позволяет значительно снизить стоимость проекта.

Рассмотрим плиту толщиной 100 мм.

Следовательно, собственный вес плиты на квадратный метр будет

= 0.100 x 1 x 2400 = 240 кг или 2,4 кН.

Если учесть, что наложенная временная нагрузка составляет около 2 кН, на метр, а чистовая нагрузка составляет около 1 кН на метр.

Следовательно, мы можем оценить, что нагрузка на плиту будет примерно от 6 до 7 кН (приблизительно) на квадратный метр из приведенного выше расчета.

Нагрузка на здание — это сумма статической нагрузки, действующей или временной нагрузки, ветровой нагрузки, землетрясения, снеговой нагрузки, если конструкция расположена в зоне снегопада.

Статические нагрузки — это статические нагрузки из-за собственного веса конструкции, которые остаются неизменными на протяжении всего срока службы здания. Эти нагрузки могут быть растягивающими или сжимающими.

Возникающие или временные нагрузки — это динамические нагрузки, возникающие в результате использования или размещения в здании, включая мебель. Эти нагрузки время от времени меняются. Динамическая нагрузка — одна из важных нагрузок при проектировании.

Для расчета динамической нагрузки здания мы должны руководствоваться допустимыми значениями нагрузки согласно IS-875 1987 часть 2.

Обычно мы считаем значение временной нагрузки для жилых домов равным 3 кН / м2. Значение динамической нагрузки зависит от типа здания, для которого мы должны соблюдать нормы IS 875-1987, часть 2.

Для расчета статической нагрузки здания мы должны определить объем каждого элемента, такого как фундамент, колонна, балка, плита и стена, и умножить на удельный вес материала, из которого оно изготовлено.

Суммируя статическую нагрузку всех конструктивных элементов, мы можем определить общую статическую нагрузку здания.

Наконец, после расчета всей нагрузки на колонну не забудьте добавить коэффициент безопасности, который наиболее важен для конструкции конструкции любого здания для ее безопасной и подходящей работы в течение всего срока службы.

Это необходимо, когда расчет нагрузки на колонну выполнен.

Коэффициент запаса прочности равен 1.5 согласно IS 456: 2000,

Надеюсь, теперь вы поняли , как рассчитать нагрузку на колонну, балку, стену и перекрытие .

Спасибо!

Также читайте

Что такое цокольная балка? Защита цоколя — разница между балкой цоколя и поперечной балкой

Разница между уровнем цоколя, уровнем порога и уровнем перемычки

Что такое столбец? — Типы колонн, арматуры, порядок проектирования

Разница между длинным столбцом и коротким столбцом

Разница между предварительным и последующим натяжением

Бетонная крышка — прозрачная крышка, номинальная крышка и эффективная крышка

Оценка строительных работ — метод длинных стенок, коротких стенок, метод осевой линии

Просто поддерживаемый калькулятор пучка | calcresource

Предпосылки

Оглавление

Введение

Балка с простой опорой — одна из самых простых конструкций.У него всего две опоры, по одной с каждой стороны. Одна штифтовая опора и роликовая опора. Оба они запрещают любое вертикальное движение, позволяя, с другой стороны, свободно вращаться вокруг них. Роликовая опора также позволяет балке расширяться или сжиматься в осевом направлении, хотя свободному горизонтальному перемещению препятствует другая опора.

Удаление любой из опор или установка внутреннего шарнира приведет к тому, что балка с простой опорой перейдет в механизм, то есть тело перемещается без ограничений в одном или нескольких направлениях.Очевидно, это нежелательно для несущей конструкции. Следовательно, балка с простой опорой не обеспечивает избыточности с точки зрения опор. Если произойдет локальный сбой, вся конструкция рухнет. Эти типы структур, которые не предлагают избыточности, называются критическими или детерминантными структурами . Напротив, конструкция, которая имеет больше опор, чем требуется для ограничения ее свободного перемещения, называется избыточной или неопределенной конструкцией .

Допущения

Статический анализ любой несущей конструкции включает оценку ее внутренних сил и моментов, а также ее прогибов. Обычно для плоской конструкции с плоской нагрузкой интересующими внутренними действиями являются осевая сила N, поперечная поперечная сила V и изгибающий момент M. Для балки с простой опорой, которая несет только поперечные нагрузки, осевая сила всегда равна ноль, поэтому им часто пренебрегают. Результаты расчетов на странице основаны на следующих предположениях:

• Материал однороден и изотропен (другими словами, его характеристики одинаковы во всех точках и в любом направлении)
• Материал линейно эластичный
• Нагрузки прикладываются статично (они не меняются со временем)
• Поперечное сечение одинаково по всей длине балки
• Прогибы небольшие
• Каждое поперечное сечение, которое изначально является плоским, а также перпендикулярно продольной оси, остается плоской и перпендикулярно отклоненной оси.Это тот случай, когда высота поперечного сечения намного меньше длины балки (в 10 раз и более), а также поперечное сечение не является многослойным (не сечение сэндвич-типа).

Последние два предположения удовлетворяют кинематическим требованиям теории пучка Эйлера-Бернулли, которая здесь также принята.

Условные обозначения

Для расчета внутренних сил и моментов при любом разрезе сечения балки необходимо условное обозначение. Здесь приняты следующие значения:

1. Осевая сила считается положительной, когда она вызывает растяжение детали.
2. Сила сдвига положительна, когда она вызывает вращение детали по часовой стрелке.
3. Изгибающий момент является положительным, когда он вызывает растяжение нижнего волокна балки и сжатие верхнего волокна.

Эти правила, хотя и не являются обязательными, но достаточно универсальны. Другой набор правил, если следовать ему последовательно, также даст те же физические результаты.

Символы

• E: модуль упругости материала (модуль Юнга)
• I: момент инерции поперечного сечения вокруг упругой нейтральной оси изгиба
• L: общий пролет балки
• R: опора реакция
• d: прогиб
• M: изгибающий момент
• V: поперечная сила сдвига
• \ theta: slope

Балка с простой опорой и равномерно распределенной нагрузкой

Нагрузка w распределяется по всему пролету балки с постоянной величиной и направление. 3)} {24 EI} 90 460

Балка с простой опорой и точечной силой в середине

Сила сосредоточена в одной точке, расположенной в середине балки.Однако на практике сила может распространяться на небольшую площадь, хотя размеры этой области должны быть существенно меньше длины пролета балки. В непосредственной близости от приложения силы ожидаются концентрации напряжений, и в результате отклик, предсказываемый классической теорией балки, может быть неточным. Однако это только местное явление. По мере удаления от места расположения силы результаты становятся действительными в силу принципа Сен-Венана.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки под действием сосредоточенной точечной силы P, приложенной посередине.2)} {16 E I} &, x> L / 2 \ end {align} \ right.

где:

\ строго {x} = L-x

Балка с простой опорой и точечной силой в произвольном положении

Сила сосредоточена в одной точке в любом месте пролета балки. Однако на практике сила может распространяться на небольшую площадь. Однако, чтобы считать силу сосредоточенной, размеры области приложения должны быть существенно меньше длины пролета балки.В непосредственной близости от силы ожидаются концентрации напряжений, и в результате отклик, предсказываемый классической теорией балки, может быть неточным. Однако это только локальное явление, и по мере удаления от места расположения силы расхождение результатов становится незначительным.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки под действием сосредоточенной точечной силы P, приложенной на случайном расстоянии a от левого конца.

Балка с простой опорой с точечным моментом

В этом случае момент накладывается на одну точку балки в любом месте пролета балки. С практической точки зрения, это может быть пара сил или элемент на кручение, соединенный из плоскости и перпендикулярно балке.

В любом случае область приложения момента должна распространяться на небольшую длину луча, чтобы ее можно было успешно идеализировать как сосредоточенный момент в точке.Хотя в непосредственной близости от области применения ожидается, что результаты, предсказанные с помощью классической теории пучка, будут неточными (из-за концентраций напряжений и других локализованных эффектов), по мере того, как мы удаляемся, предсказанные результаты полностью верны, как заявил Святой -Венантный принцип.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки на концентрированный момент M точки, приложенный на расстоянии a от левого конца. 2 )} {6E IL}

где:

b = La

\ строго {x} = Lx

Балка с простой опорой и треугольной нагрузкой

Нагрузка распределяется по всему пролету балки, однако ее величина не является константа, но изменяется линейно, начиная от нуля на левом конце до своего пикового значения w_1 на правом конце. Размеры w_1 — сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = {1 \ over2} w L, где L — длина пролета.

Ориентация треугольной нагрузки важна! Формулы, представленные в этом разделе, были подготовлены для случая восходящей нагрузки (слева направо), как показано на схеме. Для нисходящей нагрузки вы можете отразить балку так, чтобы ее левый конец (точка A) был наименее загруженным. Ось x и все результаты также будут отражены.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при линейно изменяющейся (треугольной) распределенной нагрузке, восходящей слева направо.4} {24EIL}

где:

C = \ sqrt {15- \ sqrt {120}} \ left (\ sqrt {15} + \ sqrt {50} \ right) \ приблизительно 22.01237

Балка с простой опорой и трапецеидальной нагрузкой

Нагрузка распределяется по всему пролету балки и имеет линейно изменяющуюся величину, начиная с w_1 на левом конце и заканчивая w_2 на правом конце. Размеры w_1 и w_2 — сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = {L \ over2} (w_1 + w_2), где L — длина пролета.

Значения w_1 и w_2 могут быть присвоены произвольно. Первое не обязательно должно быть меньше второго. Они могут принимать даже отрицательные значения (одно или оба).

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при переменной распределенной нагрузке трапециевидной формы. 3} {24EI}

где:

w_x = w_1 + {(w_2-w_1) x \ over L}

Балка с простой опорой и трапециевидным распределением нагрузки типа плиты

Такое распределение нагрузки типично для балок по периметру плиты.Распределение имеет трапециевидную форму с максимальной величиной w внутри балки, а на двух ее концах становится равной нулю. Размеры (\ w \) — сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = w (La / 2-b / 2), где L — длина пролета, а a, b — длины с левой и правой стороны балки соответственно, где распределение нагрузки равно разная (треугольная).

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при трапецеидальном распределении нагрузки, как показано на схеме выше.3

Балка с простой опорой и частично распределенной равномерной нагрузкой

Нагрузка распределяется на часть пролета балки с постоянной величиной w, в то время как оставшийся пролет разгружен. Размеры w — сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = \ left (L-a-b \ right) w, где L — длина пролета, а a, b — длины без нагрузки с левой и правой стороны балки, соответственно.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при частично распределенной равномерной нагрузке.2} {2 E I} &, x \ ge L-b \ end {align} \ right.

где:

\ острый {x} = Lx

x_a = xa

L_w = Lab

Балка с простой опорой и частично распределенной трапециевидной нагрузкой

Нагрузка распределяется на часть пролет балки, имеющий линейно изменяющуюся величину от w_1 до w_2, а оставшийся пролет не нагружен. Размеры w_1 и w_2 — сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = {L-a-b \ over2} (w_1 + w_2), где L — длина пролета, а a, b — длины без нагрузки с левой и правой стороны балки соответственно.

Значения w_1 и w_2 могут быть присвоены произвольно. Первое не обязательно должно быть меньше второго. Они могут принимать даже отрицательные значения (одно или оба).

Это самый общий случай. Формулы для частично распределенных равномерных и треугольных нагрузок можно получить, соответствующим образом задав значения w_1 и w_2. Кроме того, соответствующие случаи для полностью нагруженного пролета можно получить, установив a и b равными нулю.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при частично распределенной трапециевидной нагрузке.3

Статьи по теме

Понравилась эта страница? Поделись с друзьями!

ФОРМУЛ БАЛКИ С НОЖНИЦОМ И МАШИНОЙ

КАК РАССЧИТАТЬ РАЗМЕР БАЛКА С ПОМОЩЬЮ РАСЧЕТНОЙ ФОРМУЛЫ БАЛКА — ГЛАЗ НА КОНСТРУКЦИЯХ ™

Балка — это структурный элемент, который передает всю статическую нагрузку, динамическую нагрузку плиты на колонну.Все мы знаем, что расчет размера балки необходим и незаменим при проектировании дома. В этом посте вы узнаете, как рассчитать размер балки перед проектированием балки для планов проектирования двух-трехэтажных зданий или планов проектирования многоэтажных зданий.

Для проектирования балки важно знать, как рассчитать размер балки, расчет нагрузки, марку бетона и марку стали. Вы можете спроектировать его с помощью расчетной формулы балки и калькулятора расчета бетонной балки . Просто очистите концепцию один раз и начните с данного процесса.

Кроме того, вы можете легко создать расчет балки с помощью калькулятора бетонных балок , доступного на различных сайтах. Тем не менее, как инженер-строитель, вы должны знать формулу расчета балок и процедуру их расчета, а также иметь правильное понимание основных принципов физики и инженерной статики, поскольку они важны для проектирования и определения размеров балок. Инженер-строитель обладает полными знаниями и полностью оборудован для выбора материала, размера и формы, а также для проверки нагрузок, действующих на балку, расчета сил и напряжений в конструкции.

ЧТО ТАКОЕ БАЛКА?

Балка — важный наклонный или горизонтальный элемент конструкции. Он рассчитан на то, чтобы выдерживать нагрузку во время строительства и конструкции жилого дома, коммерческих и промышленных зданий и выдерживает все внешние и внутренние нагрузки стен, полов и плит здания; затем нагрузки от балки передаются через колонны на фундамент конструкции.

РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ЛУЧЕЙ —

Согласно проекту, Конструкция изготовлена ​​из балок разного типа, их здесь немного:

• КОНСОЛЬНАЯ БАЛКА — В конструктивном проекте жилого дома , коммерческого здания, один конец консольной балки свободен от какой-либо опоры, тогда как другой конец остается неподвижным.Как правило, консольные балки проектируются так, чтобы поддерживать покрытие или солнцезащитный козырек большого пролета здания. Они используются для максимальных поперечных сил и моментов, возникающих в опорной секции, которая обычно представляет собой железобетонную колонну.

• ПРОСТО ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ БАЛКА — Это тип балки, которая свободно вращается, потому что ее один конец является опорой для роликов, а другой конец имеет опору на штифтах. Таким образом, он поддерживается с обоих концов, и это самый простой тип балки.Вы можете быстро определить балку с простой опорой в планах проектирования 2–3-этажных зданий или многоэтажных зданий.

• НЕПРЕРЫВНАЯ БАЛКА — Непрерывные балки обычно имеют две или более двух опор, один конец у них закреплен, а другой конец продолжается. Использование этих неразрезных балок в основном в многоэтажных домах нескольких пролетов в прямоугольном направлении. Вы можете легко рассчитать размер балки по формуле расчета балки .

• НАВЕСНАЯ БАЛКА — Это также тип балки, используемый в конструктивном дизайне жилого дома , коммерческое здание имеет два условия. Если один конец балки выходит за пределы опоры, это называется выступающей балкой, а если оба конца балки выходят за пределы опоры, балка называется двойной выступающей балкой.

• ФИКСИРОВАННАЯ БАЛКА — Неподвижная балка имеет прочную опору с обоих концов, благодаря чему она препятствует любому вращению на колонне или стене.

• Балка перемычки — это тип балки, обычно используемый при строительстве отверстий, таких как окна или двери. Он также защищает окна и двери во время дождя.

• КОМПОЗИТНАЯ БАЛКА — Составная балка — это структурный элемент, предусмотренный горизонтально или горизонтальный структурный элемент, с комбинацией бетонного и стального сечения, называется составной балкой или закрытой балкой.

• L-БАЛКА — Балки, равномерно отлитые с одной стороны плит выступа, называются L-образными балками.На опорной части максимальные изгибающие и изгибающие моменты.

КАК РАССЧИТАТЬ РАЗМЕР ПУЧКА?

Помогает правильно распределить все нагрузки конструкции и предотвратить ее обрушение. Вы можете рассчитать минимальный размер балки по приведенной ниже формуле. Мы всегда можем взять стандартный размер бетонной балки не менее 230 мм x 230 мм (9 дюймов x 9 дюймов). Глубина балки увеличивается или уменьшается в зависимости от пролета и нагрузки на балку. Балка — неотъемлемая часть конструкции.

Размер балки зависит от пролета балки и нагрузки на балку. В планах многоэтажного проектирования размер цокольной балки, основных и второстепенных балок зависит от количества этажей и нагрузок, действующих на балку. Вот пример формулы , объясняющей, как рассчитать размер балки.

Эффективная глубина = Диапазон / Базовое значение
Общая глубина = Эффективная глубина + диам./ 2 + прозрачная крышка
Ширина = глубина / 1,5 (ширина не должна быть меньше 200 мм)

Примечание:
Согласно IS — 13920,

1. Отношение ширины к глубине должно быть более 0,3.
   Ширина / Глубина> 0,3
2. Глубина балки не должна превышать ¼ светового пролета.

Пример — Для балки с простой опорой

Где,
Le = эффективная длина
D = общая глубина балки
d = эффективная глубина балки
b = ширина балки

Пролет свободно опертой балки = 5 м
Тогда эффективная глубина балки = 5000/20
d = 250 мм
Общая глубина = эффективная глубина + диаметр стержня / 2 + прозрачная крышка
Принять диаметр стержня = 16 мм
D = 250 + 16/2 + 25
D = 283 мм ≈ 285 мм

А ширина = D / 1.5
Ширина = 285 / 1,5
b = 190 мм
Итак, за ширину

Тогда
Ширина / Глубина = 200/285 = 0,7> 0,3, БЕЗОПАСНЫЙ

Затем,
, мы можем проверить глубину балки = ¼ пролета
= ¼ x 5000
= 1250 мм> 285 мм, SAFE

Пример — для консольной балки

Пролет консольной балки = 2 м
Тогда эффективная глубина балки = 2000/7
d = 285 мм
Общая глубина = эффективная глубина + диаметр стержня / 2 + прозрачная крышка
Принять диаметр стержня = 16 мм
D = 285 + 16/2 + 25
D = 318 мм ≈ 320 мм

А ширина = D / 1.5
Ширина = 320 / 1,5
b = 213 мм
Итак, мы возьмем 230 мм для ширины
Тогда
Ширина / Глубина = 230/320 = 0,71> 0,3, БЕЗОПАСНЫЙ

Затем,
, мы можем проверить глубину балки = ¼ пролета
= ¼ x 2000
= 500 мм> 320 мм, SAFE

Пример — для неразрезной балки

Пролет неразрезной балки = 5 м
Тогда эффективная глубина балки = 5000/26
d = 192,3 мм ≈ 200 мм
Общая глубина = эффективная глубина + диаметр стержня / 2 + прозрачная крышка
Принять диаметр стержня = 16 мм
D = 200 + 16/2 + 25
D = 233 мм ≈ 235 мм

А ширина = D / 1.2 / d
Возьмите наименьшее значение L
Если пролет балки меньше допустимого L, то балка будет защищена от поперечной устойчивости или продольного изгиба.

Где,
b = ширина балки
d = эффективная глубина балки

Пример-

Допустимая L = 60 b
Допустимая L = 60 x 200
Допустимая L = 12000 мм = 12 м
И
Допустимая L = 250 b2 / d
Допустимая L = 250 x 2002/285
Допустимая L = 35087,7 мм = 35,087 м
Следовательно,
Допустимая длина = 12 м
Здесь допустимая длина = 12 м> 5 м, БЕЗОПАСНО

Для консольной балки

Допустимая L = 25 b
Допустимая L = 100 b2 / d
Возьмите наименьшее значение L
Если пролет балки меньше допустимого L, то балка будет защищена от поперечной устойчивости или продольного изгиба.

Где,
b = ширина балки
d = эффективная глубина балки

Пример-

Допустимая L = 60 b
Допустимая L = 60 x 230
Допустимая L = 13800 мм = 13,8 м
И
Допустимая L = 250 b2 / d
Допустимая L = 250 x 2302/285
Допустимая L = 46403,5 мм = 46,4 м
Следовательно,
Допустимая длина = 13,8 м
Здесь допустимая длина = 13,8 м> 2 м, БЕЗОПАСНЫЙ

Метод правила для большого пальца:
Вы также можете рассчитать глубину балки в соответствии с методом, указанным ниже
1 ​​фут (пролет балки) = 1 дюйм (глубина балки)
Если пролет балки составляет 16 футов , тогда глубина луча будет 16 дюймов.

Перемычка : это неотъемлемая часть конструкции, которая предохраняет дверную раму или углы оконной рамы от трещин.
Минимальная толщина перемычки 150 мм.

Надеюсь, эта информация о расчете размера балки RCC поможет вам в подготовке и исследовании структурного анализа. Если у вас есть сомнения в решении задач расчета размера балки ПКР или каких-либо фундаментальных вопросов, связанных с расчетом конструкций, то смело пишите мне! И если вам нравятся мои статьи и работы, сообщите нам об этом в комментариях ниже.Мы будем рады получить ваши ценные отзывы. Взгляд на конструкции попытается познакомить вас с концепциями структурной инженерии, структурным дизайном жилого дома , а также реальными структурными проблемами и возможными решениями для них. Так что будьте готовы накапливать вместе с нами свои глубокие познания в области структуры. Вы также можете присоединиться к нам через наши страницы в социальных сетях в Instagram и Facebook, чтобы получать ежедневные дозы информации, связанной с впечатляющими структурами и их концепциями. Приятного чтения!

Нравится:

Нравится Загрузка…

Передача нагрузки от плиты к балкам — сравнительный анализ

При проектировании железобетонных конструкций нагрузки перекрытия обычно передаются с плит на балки, а от балок — на колонны. В конечном итоге колонны передают нагрузку надстройки на фундамент, поддерживающий конструкцию. Передача нагрузки от плиты к балкам — один из самых интригующих аспектов проектирования железобетона, особенно для начинающих.

Обычно нагрузки давления плиты (сила на единицу площади) передаются на опорные балки как линейные нагрузки (сила на единицу длины).Линейная нагрузка может быть треугольной, трапециевидной или частично распределенной по балке. В зависимости от аналитического метода, использованного при проектировании, можно сделать некоторые идеализации, чтобы смоделировать передачу нагрузки от плиты к балке. Наиболее популярные методы передачи нагрузки перекрытия на балки:

1. Анализ методом конечных элементов
2. Метод линии доходности
3. Приближенный метод с использованием формулы

Анализ методом конечных элементов больше подходит для компьютерных вычислений, поскольку при выполнении вручную он может оказаться очень длительным процессом.В этом методе плита разделяется на сетки конечных элементов, соединенных узлами. Реактивные силы на каждом узле вдоль балки передаются балкам (которые также должны быть разбиты на конечные элементы с узлами, соединенными с плитой).

В методе линии текучести наиболее подходящие линии текучести строятся (обычно под углом 45 °) на плите, и соответствующая нагрузка на каждую часть линии текучести передается на балку, примыкающую к ней. Для двухсторонних плит этот метод обычно приводит к трапецеидальным и треугольным нагрузкам на балки.

При ручном проектировании конструкций можно использовать некоторые формулы для идеализации нагрузок перекрытия на балки как равномерно распределенных нагрузок. Основная причина этого — упрощение ручного анализа, поскольку это не очень точный метод. Результаты, полученные с помощью этого метода, обычно очень консервативны.

Некоторые формулы могут быть получены из Reynolds and Steedman (2005) для передачи нагрузки от двухсторонней плиты на балки. Формулы представлены ниже;

Двусторонняя плита (l _y / l _x <2)
Длинный пролет: p = nl _x /2 (1 — 1 / 3k ² )
Короткий пролет : p = nl _x /3

Односторонняя плита (l _y / l _x > 2)
Длинный пролет: p = nl _x /2
Короткий пролет: p = nl _x /5

Где;
n = нагрузка от плиты
l _y = длина длинной стороны плиты
l _x = длина короткой стороны плиты
k = соотношение сторон = l _y / l _x

В этой статье мы собираемся рассмотреть передачу нагрузки от плиты к балкам, используя три подхода;

(1) Полный анализ методом конечных элементов балок и плит с использованием Staad Pro
(2) Метод линии текучести передачи нагрузки с использованием Staad Pro
(3) Ручной метод с использованием формулы

(а) Анализ методом конечных элементов

Длиннопролетная балка:
Максимальный пролетный момент = 73.063 кНм
Опорный момент = -2,71 кНм
Концевой сдвиг = 37,6 кН

Короткопролетная балка:
Максимальный момент пролета = 54,495 кНм
Опорный момент = -0,814 кНм
Концевой сдвиг = 31,9 кН

) Метод линии доходности

Длиннопролетная балка:
Максимальный момент пролета = 76,562 кНм
Опорный момент = -9,897 кНм
Концевой сдвиг = 39,4 кН

Короткопролетная балка:
Максимальный пролетный момент = 46.987 кНм
Опорный момент = -5,096 кНм
Концевой сдвиг = 30,151 кН

(c) Ручной расчет по формуле
k = l _y / l _x = 6/5 = 1,2
Нагрузка на длиннопролетную балку = nl _x /2 (1 — 1 / 3k ² ) = [(10 x 5) / 2] x [1 — 1 / (3 x 1,2 ² )] = 19,212 кН / м
Максимальный момент пролета = ql ² /8 = (19,212 x 6 ² ) / 8 = 86,454 кНм
Концевой сдвиг = ql / 2 = (19,212 x 6) / 2 = 57.636 кН

Нагрузка на короткопролетную балку = нл _x /3 = (10 x 5) / 3 = 16,667 кН / м
Максимальный момент пролета = ql ² /8 = (16,667 x 5 ² ) / 8 = 52,084 кНм
Концевой сдвиг = ql / 2 = (16,667 x 5) / 2 = 41,6675 кН

Сводная таблица для двусторонней плиты

k = l _y / l _x = 7 / 2,5 = 2,8

(а) Анализ методом конечных элементов

Длиннопролетная балка:
Максимальный момент пролета = 60,689 кНм
Опорный момент = -6,337 кНм
Концевой сдвиг = 29,7 кН

Короткопролетная балка:
Максимальный момент пролета = 12,091 кНм
Опорный момент = +2.81 кНм
Концевой сдвиг = 11,6 кН

(б) Метод линии доходности

Длиннопролетная балка:
Максимальный момент пролета = 63,4 кНм
Опорный момент = -9,9 кНм
Концевой сдвиг = 35,9 кН

Короткопролетная балка:
Максимальный момент пролета = 6,16 кНм
Опорный момент = -0,346 кНм
Концевой сдвиг = 7,81 кН

(c) Расчет вручную по формуле
Нагрузка на длиннопролетную балку = нл _x /2 = (10 x 2.5) / 2 = 12,5 кН / м
Максимальный момент пролета = ql ² /8 = (12,5 x 7 ² ) / 8 = 76,56 кНм
Концевой сдвиг = ql / 2 = (12,5 x 7 ) / 2 = 43,75 кН

Нагрузка на короткопролетную балку = нл _x /5 = (10 x 2,5) / 5 = 5 кН / м
Максимальный момент пролета = ql ² /8 = (5 x 2,5 ² ) / 8 = 3,906 кНм
Концевой сдвиг = ql / 2 = (5 x 2,5) / 2 = 6,25 кН

Сводная таблица для односторонней плиты

(a) Двусторонние системы перекрытий
(1) В направлении больших пролетов анализ методом конечных элементов и метод линии текучести дали очень близкие результаты для изгибающего момента и поперечных сил.Ручной анализ переоценил передаваемую нагрузку.
(2) В направлении коротких пролетов метод линии текучести недооценил нагрузку, передаваемую на балки коротких пролетов, по сравнению с анализом методом конечных элементов. Метод формул дал результаты, близкие к анализу методом конечных элементов.
(3) Ручной анализ с использованием формулы дал значения изгибающего момента, которые можно использовать для целей проектирования, но, как правило, переоценка поперечных сил. В направлении большого пролета момент провисания можно перераспределить на опоры на 10% (уменьшить моменты пролета на 10% и принять значение, снятое как опорный момент).

(b) Односторонние системы перекрытий
(1) Как и в случае двухсторонних плит, метод конечных элементов и метод линии текучести дали очень близкие результаты для изгибающего момента и поперечных сил в длиннопролетных балках. Ручной анализ переоценил передаваемую нагрузку.
(2) В направлении коротких пролетов метод линии текучести недооценил нагрузку, передаваемую на балки коротких пролетов, по сравнению с анализом методом конечных элементов. Ручной анализ с использованием формулы недооценил передаваемую нагрузку.
(3) Как и в случае с двухсторонними плитами, ручной расчет с использованием формулы дал значения изгибающего момента, которые можно использовать для целей проектирования, но завышены усилия сдвига в длиннопролетных балках. Сила сдвига и изгибающий момент в короткопролетной балке были недооценены при использовании метода формулы.
(4) В направлении большого пролета момент провисания можно перераспределить на опоры на 10% (уменьшить моменты пролета на 10% и принять значение, отнесенное к опорному моменту) при использовании метода формул.

(1) В строгом техническом смысле нет ничего лучше одностороннего действия для плиты, поддерживаемой балками по всем краям. Всегда есть двустороннее действие, даже если оно больше в длинном промежутке.
(2) Формулу не следует применять при оценке силы сдвига, создаваемой в балках, поддерживающих нагрузки на перекрытие.
(3) Метод линии текучести передачи нагрузки от плиты к балкам должен использоваться для ручного проектирования конструкций, несмотря на более обременительные вычислительные усилия.

Расчет нагрузки на балку, как для рамы прицепа — механические элементы

В качестве упрощенного введения в нагрузку на балку в этой статье обсуждаются сложности при расчете напряжений и прогиба. Хотя для простых теоретических случаев довольно легко рассчитать нагрузку на балку, очень немногие балки на самом деле простые. Например, рама прицепа представляет собой серию простых балок, но когда мы соединяем их все вместе, она становится намного сложнее.

Даже балки, которые кажутся простыми, как верхняя балка козлового крана, не так просты. Изображение из предыдущей статьи, в которой сравнивается сталь и алюминий. Он показывает рост напряжения около концов главной балки, где, согласно простой теории, напряжение снижается. Дополнительное напряжение возникает из-за того, что отклонение верхней балки пытается согнуть ногу. Хотя подключение достаточно простое, оно, безусловно, усложняет точный полный анализ.

Не расстраивайтесь.Даже несмотря на все сложности реальности, есть способы подобраться «достаточно близко», и в большинстве случаев это «достаточно хорошо».

Начните с концепций нагрузки на балку

Подчеркнем, это упрощенное введение. Хотя реальность обычно сложна, основные теоретические концепции все еще применимы, поэтому мы начнем с основ для расчета нагрузки на балку. Мы затронули многие из этих концепций в других статьях, поэтому перейдите по ссылкам, чтобы получить дополнительные объяснения.

Загрузка

Во-первых, разберитесь в нагрузках на балку.Какие силы «пытаются» сделать с балкой? Хотя обсуждение ведется в разделе «Выбор лучшего материала рамы прицепа», на этом изображении изгиба, сдвига и скручивания показаны основные концепции. Начало расчета нагрузки на балку — это знание сил и их направлений. Они «гнут» балку? Крутить балку? Или попытаться «разрезать» его? Часто это комбинация.

Форма

Во-вторых, что делает форма балки, чтобы противостоять силам. Как и в обсуждении «Формы балок для построения», форма имеет большое значение в том, как она справляется с силами.

Один пример. Двутавровая балка широко известна своей прочностью, и это справедливо. Эта форма разработана инженерами, чтобы выдерживать большие нагрузки с меньшим общим весом. ЕЩЕ, это утверждение вводит в заблуждение. Двутавровая балка действительно очень хорошо справляется с изгибающими нагрузками (в вертикальном направлении, если смотреть на это изображение), но не справляется с боковыми нагрузками (горизонтальными на изображении) или скручивающими нагрузками. Направление и тип нагрузки имеют значение для каждой формы.

Материал

Свойства материала одинаковы для данного материала независимо от размера или формы балки.3. Это означает, что стальной блок размером 1 метр на 1 метр на 1 метр весит 7800 кг. Блок алюминия того же размера весит ~ 2700 кг. Магний больше вроде 1700 кг. Плотность — это свойство материала, и она так и есть.

«Модуль упругости» — это свойство, которое мы используем при нагружении балки для расчета прогиба (изгиба). Мы часто видим это в уравнениях как «E». Чтобы сравнить жесткость материалов, мы смотрим на это число. Например, «Модуль упругости» стали составляет примерно 30 000 000 фунтов на квадратный дюйм.Алюминий составляет примерно 10 000 000 фунтов на квадратный дюйм. Магний составляет 6 500 000 фунтов на квадратный дюйм. (Английские единицы). Эти статьи, сравнивающие «Сравните: сталь и алюминий» и особенно в «- Часть 2», показывают, как прогиб является важной частью расчета нагрузки на балку.

Прочность

Мы выражаем механическую «прочность» через «напряжение». Силы, действующие на балку, создают реакцию, которую мы рассчитываем как напряжение. Если напряжение превышает прочность, форма материала изменяется. Иногда это хорошо, например, если мы делаем кронштейны и хотим новую форму, но иногда это плохо, например, когда балка выходит из строя.(См. Эти проблемы отказов крана.)

Свойства материала (см. Выше) не меняются в зависимости от размера или формы. Они также не сильно меняются с различными сплавами. Например, необработанная сталь имеет примерно такую ​​же плотность, как и высокопрочная инструментальная сталь. То же самое для алюминиевых сплавов. С другой стороны, прочность разных сплавов сильно различается. Он также меняется в зависимости от характера — мы обсуждали ослабление материала возле сварного шва.

Чтобы рассчитать нагрузку на балку, нам необходимо знать прочность материала и, в частности, прочность, которая важна для нашей ситуации нагружения.Например, предел прочности или предел прочности не так важен при анализе рамы прицепа. Элементы рамы будут изгибаться задолго до того, как сломаются, поэтому знание прочности на изгиб (изгиб) является ключевым моментом.

Еще одна сила, «утомляемость», становится важной со временем. К сожалению, числа усталости не публикуются, потому что они зависят от многих факторов, помимо фактической балки или материала. Хотя мы должны знать об этом, расчет усталости выходит за рамки этой статьи.

Размер

Это может показаться очевидным.Размер важен для расчета нагрузочного напряжения балки, и он взаимодействует с Shape .

Итак, как определить размер для расчетов? Мы делаем это с 2 объектами недвижимости.

Первый и самый простой для понимания — это «y», или расстояние от нейтральной оси. Для изгибающих нагрузок, характерных для рамы прицепа, можно использовать это изображение (из статьи о приварке кронштейнов рессор). Глядя на стрелки силы (красный и синий), мы видим, что центр балки не имеет изгибающей нагрузки. В этом луче, поскольку он симметричен, «нейтральная ось» является центром луча.Это не всегда так, и угловое железо является хорошим примером.

«y» (в некоторой литературе используются другие переменные) — это расстояние от нейтральной оси до точки анализа. Поскольку самые высокие силы находятся в самой дальней точке (если смотреть на секцию балки), мы обычно анализируем там. Мы называем это «y-max».

Секунда — это «момент инерции площади», который иногда называют «вторым моментом площади». Часто в уравнениях мы видим это как «I» (заглавная i). Мы не будем вдаваться в подробности (математические подробности можно найти здесь), потому что это усложняется, но это связано с количеством материала и расстоянием от нейтральной оси.

Для двутавровой балки основная масса материала находится в крайних точках (около y-max), что придает форме большую букву «I» для ее общего веса и размера.

Помните, это сочетание формы и размера. Ширина тоже имеет значение, как и толщина. Кроме того, если вы складываете лучи, «Момент инерции площади» изменяется и учитывает весь стек.

Простые инженерные уравнения

Теперь посмотрим, как рассчитать нагрузку на балку. У нас есть немного знаний о загрузке, свойствах материалов, прочности, размерах и форме.

Поскольку простое — хорошее место для начала, мы будем использовать сплошную балку на простых концевых опорах. Затем единая центральная нагрузка. В верхней части рисунка показана балка и нагрузки.

Рисунок включает некоторые уравнения для расчета нагрузки на балку. График сдвига (синий) показывает, как мы представляем, что происходит с силами, действующими на балку.

На следующем графике представлены моменты или изгибающие силы вдоль балки.

Наконец, есть график прогиба.(Между расчетами моментов и прогибами есть несколько шагов, но здесь они не рассматриваются.)

Это очень простой случай. На самом деле слишком просто для большинства реальных жизненных ситуаций, но это дает представление. Итак, что это значит? Если эта балка из титана, сплошная 1 ″ x 1 ″ (25,4 мм x 25,4 мм), 6 футов в длину (~ 2 м), имеющая предел текучести 35 000 фунтов на квадратный дюйм (241 МПа), то она будет выдерживать нагрузку 324 фунта. (147 кг) перед окончательной гибкой. Центр отклонится чуть более чем на 1.7 дюймов (43 мм) до текучести. Это, конечно, теоретически, потому что оно основано на опубликованных цифрах. На самом деле, это может быть немного больше или немного меньше, потому что вещи никогда не бывают идеальными, но это близко.

Конечно, простые основы не учитывают движение, подпрыгивание или аномалии, которые случаются в реальной жизни.

Расчет нагрузки на балку для рамы прицепа

Теперь вопрос, который нам задают довольно часто. Как рассчитать нагрузку на балку прицепа?

Для простоты воспользуемся примером из статьи «Куда идет ось», поскольку в нем уже есть уравнения для расчета сил и положения.Вот обзор.

Сводка по загрузке:

Длина язычка = 42 дюйма
Длина станины = 96 дюймов
Вес рамы = 450 фунтов
Распределенная нагрузка = 2250 фунтов
Вес ящика с инструментами = 300 фунтов

нагрузка на язык = 360 фунтов (12%)
нагрузка на ось = 2640 фунтов на расстоянии 94,3 дюйма от шара.

Подробности об этих цифрах можно найти в статье «Куда идет ось».

Итак, это состояние нагрузки. Теперь вот график (ниже), показывающий, как указанная выше нагрузка применяется к прицепу.Это похоже на графики загрузки выше, но здесь 3 графика вместе с масштабированием, поэтому их легко сравнивать от строки к строке.

Для краткости мы опустим уравнения для этих графиков. Они похожи на приведенные выше уравнения, но с большей сложностью, имея несколько нагрузок, разные типы нагрузок, а не только на концах.

На этом втором графике мы не показываем прогиб, но показываем «Напряжение» для рамы прицепа. Линия Stress выделяет переходные участки, например, место стыка колоды с язычком.Поскольку напряжение зависит от размера и формы балки, этот график уже предполагает наличие балок. Однако это шаг вперед.

На самом деле, мы используем силы и моменты для выбора балок. Применяя свойства балки и материала, мы можем выбрать балки, которые будут выдерживать нагрузки. Линия «Напряжение» предназначена для балок в этом примере, но процесс выбора не так прост и поэтому выходит за рамки данной статьи.

Понимание инженерной мысли

Приведенные выше расчеты — это начало.Начнем с графика нагрузки, показывающего силы. Силы ВВЕРХ должны быть равны силам ВНИЗ. (См. Диаграмму сдвига.) Силы также должны иметь НУЛЬ при вычислении силы на соответствующем расстоянии. (См. Расчеты в статье о положении оси.) Мы называем это суммированием моментов. Если эти два условия верны, значит, мы, вероятно, все сделали правильно, и остальные расчеты сработают.

Далее идут поперечные силы. Это своего рода проверка на правильность расчетов нагрузки.(Синяя линия на графике.) Использование графика — это простой способ увидеть относительную величину сил и хорошее руководство при размышлениях о загрузке прицепа.

Затем график моментов. (Зеленая линия) Вы можете думать об этом как о изгибе, но это не совсем так. Для балок, подобных тем, что используется на прицепе, изгиб является основным условием, поэтому нам действительно нужно уделять внимание. Хотя заманчиво просто взглянуть на высшие точки, области, где нагрузка переходит от одного набора балок к другому, очень важны.Например, точка, где заканчивается кровать и продолжается язык. По нашему опыту, это самое слабое место для большинства прицепов.

Хотя приведенное выше — хороший способ взглянуть на силы, на самом деле все намного сложнее. Даже при загрузке, потому что пример статичен (не движется). Когда что-то движется, динамика действительно меняет игру.

Еще для расчета нагрузки на балку

Все вышеперечисленное — это первый шаг к выбору балок рамы прицепа. Мы сказали, что следующим шагом будет выбор подходящих балок, но это не совсем так.Следующим шагом является повторение этого процесса для всех возможных условий нагрузки. Мы сделали простую статическую равномерно распределенную нагрузку — например, залили прицеп водой, когда нагрузка равномерно распределена по всей палубе. Это интересно, но не так реалистично. Даже когда вы тащите песок, обычно в середине есть бугорок, из-за которого нагрузка распределяется не совсем равномерно.

А как насчет буксировки RZR? Маленький трактор? Или квадроцикл? Поскольку шины контактируют с платформой прицепа только в 4 точках, они создают совершенно разные силы.Мы должны рассчитать нагрузку на балку и для этого случая. Если он заезжает на трейлер, весь вес приходится на заднюю часть, и это еще один случай нагрузки. Нам нужно сделать еще один расчет нагрузки на балку.

Список загрузки продолжается. Как насчет того, чтобы холодильник стоял в передней части прицепа, а стиральная машина и сушилка были рядом с ним? (Сзади ничего.) Ага, еще один набор расчетов.

Когда вычисления сделаны, следующим шагом будет подумать о том, насколько они реалистичны и какие модификаторы применяются.Например, при буксировке песка вы, скорее всего, столкнетесь с ухабой во время движения по дороге. Нам нужно компенсировать это динамическими расчетами. Скорее всего, мы не ударимся о кочку при погрузке квадроцикла. Однако, вероятно, есть некоторые колебания, поэтому наши динамические расчеты для этого отличаются.

Еще одна вещь, приведенная выше — это двухмерный анализ, но большинство трейлеров являются трехмерными. . . Надеюсь, вы уловили идею.

Выбор балок

Как бы нам ни хотелось, чтобы это было просто, это не так. К сожалению, именно поэтому многие производители прицепов не занимаются проектированием.Да, это правда. Большинство из них просто складывают лучи вместе, основываясь на опыте, копировании и том, что «кажется» хорошим. Это работает для большинства, пока не перестает.

Как инженер, занимающийся этим долгое время, я, наверное, вижу в этом самое худшее. Люди связываются со мной, и я вижу это, но я мало что могу сделать. Когда балка изгибается или ломается сварной шов, время инженерных работ давно прошло.

В любом случае, мы уходим от темы. Выбор балки включает сочетание всех вариантов нагружения с соответствующей динамикой и ситуационными модификациями.Да, факторы безопасности тоже входят. Все это определяет потребности, а затем мы можем выбрать балки. По сути, мы вычисляем напряжение любой заданной балки (форма, размер, материал), а затем сравниваем напряжение с прочностью материала. Если напряжение ниже силы, то, наверное, сработает. Если прогнозируемое напряжение выше, балка может выйти из строя.

В этом суть расчета нагрузки на балку. В то время как это достаточно просто для простых балок и отдельных случаев использования, сложности возникают быстро, когда динамика и варианты нагрузки перекрываются.

Оптимизация для облегчения веса

Одно предупреждение. Частой целью при проектировании прицепов является минимизация веса. Хорошая цель, но обманчивая. Если варианты использования четко определены, тогда уместна большая оптимизация. Однако оптимизация для одного варианта использования оставит уязвимыми другие области. Я видел много «слишком легких» трейлеров, которые не выходили. Если вы ищете легкий вес, убедитесь, что вы не жертвуете функциональностью ради ощущения «света».Есть способы достичь поставленных целей, не сокращая пути.

Также подумайте о реальных преимуществах. Довольно легко увлечься цифрами, такими как вес, в дизайне. Спросите себя о ценности, например, какова ценность 50 фунтов? Если в этом разница между кадром, в котором вы уверены, и «легким» корпусом, который может показаться схематичным, то стоит ли это 50 фунтов? А как насчет 100 фунтов? Для прицепа, рассчитанного на 3500 фунтов, небольшое увеличение веса рамы тривиально по сравнению со стоимостью рамы, которая выходит из строя.

Я предлагаю дизайн для решения сложных задач, которые неизбежно возникнут. Всегда есть практичный баланс, так что имейте это в виду, если вам нужен легкий вес.

Дайте компьютеру вычислить нагрузку на балку

Примеры здесь простые и двухмерные. На самом деле анализ рамы прицепа намного сложнее, поэтому для этого мы используем специальные инструменты САПР.

Иногда на нашем сайте можно встретить такие цветные изображения. Они поступают из FEA, анализа методом конечных элементов, который выполняет за нас все сложные вычисления балок.К сожалению, это загружает случай за раз, поэтому полный анализ занимает много времени, особенно с учетом итераций для оптимизации.

Большим преимуществом является то, что он рассчитывает нагрузку на балку не так, как описанные выше методы. Это упрощает комплексное. Хотя это отличный инструмент, у него есть один серьезный недостаток — мусор на входе равен мусору на выходе. Он легко даст красивые картинки, но входные данные должны быть правильными, иначе на выходе будет мусор. Просто пища для размышлений.

Используя инструменты и инженерные знания, мы создаем лучшие конструкции прицепов на рынке.Мы делаем это для планов трейлеров на этом сайте, потому что это правильный способ дизайна. Мы делаем это и для всех индивидуальных прицепов, которые мы проектируем. Это одно из ценностей, которые вы получаете в Mechanical Elements.

В качестве примечания: один из наших конкурентов утверждает, что у них есть «единственные» спроектированные планы прицепов — теперь вы знаете правду. Они продаются на нескольких сайтах, но планы у всех одинаковые. Я не стану поражать других инженеров, но давайте просто скажем, что эти планы не соответствуют моим стандартам.

Стройте уверенно — вот что мы говорим.Удачи в ваших дизайнерских начинаниях.

и нагрузки | Нагрузки на балку и колонну

Как измеряется нагрузка на притоках

В этом эксклюзивном учебном пособии по гражданскому строительству, представленном Джоном Тингерталом, вы научитесь определять распределенную нагрузку на балку и колонну для несимметричного настила, поддерживаемого системой балок и досок.

Конструкция из досок и балок, псевдоним каркаса, обозначает тип каркаса, который не содержит балок, а не имеет широко расположенных балок, разделенных большими досками. Эта система подходит для крыш с деревянным каркасом.

Когда балка поддерживает пол, крышу или стену, которые содержат нагрузку давления, перпендикулярную поверхности, вся сила, действующая на балку, эквивалентна площади поддерживаемой поверхности (т.е. площадь притока) умножается на давление на поверхности.

В этом видеоролике дается решение следующей проблемы: —

Определите нагрузки на каждую балку.

Определите нагрузки на каждую опору колонны.

Где,

Переменная нагрузка составляет 60 фунтов на квадратный дюйм

Статические нагрузки определены следующим образом: —

Дека = 8 фунтов / кв. Дюйм

Луч = 10 плф

Столбец = 100 #

Чтобы получить более подробную информацию об этом, просмотрите следующий видеоурок.

Предоставлено видео: Джон Тингертал