Аварийные режимы в цепях трехфазного тока: Измерение параметров трехфазной цепи при соединении на «звезду»
Измерение параметров трехфазной цепи при соединении на «звезду»
⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 22Следующая ⇒
Для трехфазной цепи с соединением «звезда» при симметричной и несимметричной нагрузках измерьте с помощью мультиметра или виртуальных приборов действующие значения токов IЛ и IN, а такженапряжений UЛ и UФ, вычислите мощности PФ и SPФ, простройте векторные диаграммы.
Порядок выполнения эксперимента
· Соберите цепь с симметричной нагрузкой (RA = RB = RC =1 кОм)согласно схеме (рис. 4.11).
Рис. 4.11
· Измерьте действующие значения напряжений и токов согласно табл. 4.2 и вычислите мощности.
Таблица 4.2
| Схема «звезда» | Нагрузка симметричная | Нагрузка несимметричная | |
| Линейные и фазные токи, ток нейтрали мА | IA | ||
| IB | |||
| IC | |||
| IN | |||
| Линейн. напряжения, В | UAB | ||
| UBC | |||
| UCA | |||
| Фазные напряжения, В | UA | ||
| UB | |||
| UC | |||
| Фазные мощности, мВт | PA | ||
| PB | |||
| PC | |||
| Общая мощность, мВт | SP |
· Повторите измерения и вычисления для несимметричной нагрузки (RA =1 кОм, RB = 680 Ом, RC =330 Ом).
· На рис. 4.12 в масштабе постройте векторные диаграммы.
Рис. 4.12
Задание 3
Измерение параметров трехфазной цепи при соединении на «треугольник»
Для трехфазной цепи с соединением «треугольник» при симметричной и несимметричной омических нагрузках измерить с помощью мультиметра или виртуальных приборов действующие значения токов IЛ и
Порядок выполнения эксперимента
· Соберите цепь с симметричной нагрузкой (RAВ = RBС = RCА =1 кОм)согласно схеме (рис. 4.13). Для измерения шести токов (три фазных и три линейных) включите в цепь три виртуальных амперметра и три мультиметра в режиме измерения токов.
Рис. 4.13
· Измерьте мультиметром напряжения и токи согласно табл. 4.3 и вычислите мощности.
Таблица 4.3
| Схема «треугольник» | Нагрузка симметричная | Нагрузка несимметричная | |
| Линейные токи, мА | IA | ||
| IB | |||
| IC | |||
| Фазные токи, мА | IAB | ||
| IBC | |||
| ICA | |||
| Фазные и линейные напряжения, В | UAВ | ||
| UBС | |||
| UCА | |||
| Фазные мощности, мВт | PAВ | ||
| PBС | |||
| PCА | |||
| Общая мощность, мВт | SP |
· Повторите измерения и вычисления для несимметричной нагрузки (RA =1 кОм, RB= 680 Ом, RC =330 Ом).
· На рис. 4.14 в масштабе постройте векторные диаграммы.
Рис. 4.14
Контрольные вопросы:
1.Сформулируйте определение трехфазной системы напряжений?
2.Какие соединения фаз трехфазных систем являются основными?
3.Дайте понятие о линейных и фазных напряжениях и токах при соединении потребителей на звезду и треугольник?
4. Симметричные и несимметричные нагрузки в трехфазных цепях при соединении на звезду и на треугольник.
5. По результатам первого эксперимента, чему равны линейные и фазные напряжения, углы сдвига между фазными напряжениями?
6. Средние значения фазных и линейных напряжений?
7. Какая наблюдается зависимость между фазными и линейными напряжениями при соединении потребителей на звезду и на треугольник?
8. В какой зависимости находятся линейные и фазные токи при соединении потребителей на треугольник?
Лабораторная работа № 5
Аварийные режимы трёхфазной цепи при соединении нагрузки на звезду и на треугольник
Цель работы:Изучение аварийных режимов работы трехфазной системы.
Оборудование: Источник трехфазного тока, активные нагрузки, электроизмерительные приборы, виртуальные измерительные приборы.
Краткая теория
Обрыв нейтрального провода при несимметричной нагрузке
В симметричном режиме IN = 0, поэтому обрыв нейтрального провода не приводит к изменению токов и напряжений в цепи и такой режим не является аварийным. Однако, при несимметричной нагрузке
Рис. 5.1
.
Обрыв фазы при симметричной нагрузке в схеме с нулевым проводом
При обрыве провода, например, в фазе А ток этой фазы становится равным нулю, напряжения и токи в фазах В и С не изменяются, а в нулевом проводе появляется ток
IN =IB + IC.Он равен току, который до обрыва протекал в фазе А (рис. 5.2).
Рис.5.2
Рекомендуемые страницы:
8.2. Трехфазная нагрузка, соединенная по схеме «звезда» — Трехфазная нагрузка соединенная по схеме звезда
Трехфазная нагрузка соединенная по схеме звезда
скачать (246.7 kb.)
Доступные файлы (1):
содержание
Звезда-треугольник.doc
Реклама MarketGid:8.2. Трехфазная нагрузка, соединенная по схеме «звезда»
8.2.1. Общие сведения
Если нагрузки (приемники) соединены в трехфазную цепь по схеме «звезда» (рис. 8.2.1), то к сопротивлениям нагрузки приложены фазные напряжения. Линейные токи равны фазным и определяются по закону Ома:
а ток в нейтрали равен векторной сумме этих токов: IN = IA + IB + IC.
Рис. 8.2.1
При симметричных напряжениях UA, UB, UC и одинаковых сопротивлениях RA= RB = RC = R токи IA, IB, IC также симметричны и их векторная сумма (IN) равна нулю. Тогда
IЛ = IФ = UФ R; IN = 0.
Если же сопротивления фаз нагрузки неодинаковы, то через нулевой провод протекает некоторый ток IN 0. Это поясняется на векторных диаграммах (рис. 8.2.2).
Рис. 8.2.2.
Мощность трёхфазной нагрузки складывается из мощностей фаз: P = PА + PВ + PС.
Когда нагрузка симметричная и чисто резистивная, имеем
P = 3 PФ = 3UФ IФ.
При смешанной (активно-индуктивной или активно-емкостной) нагрузке:
Активная мощность
P = 3 UФ IФ cos = 3 UЛ IЛ cos.
Реактивная мощность
Q = 3 UФ IФ sin = 3 UЛ IЛ sin.
Полная мощность
S = 3 UФ IФ = 3 UЛ IЛ .
Соберите цепь с симметричной нагрузкой (RA = RB = RC = 1 кОм) согласно схеме (рис. 8.2.3).
Рис. 8.2.3
Измерьте действующие значения напряжений и токов согласно табл. 8.2.1 и вычислите мощности.
Таблица 8.2.1
Схема «звезда»
Нагрузка симметричная
Нагрузка несимметричнаяЛинейные и фазные токи, ток нейтрали мА
IA
IB
IC
IN
Линейн. напряжения, В
UAB
UBC
UCA
Фазные напряжения, В
UA
UB
UC
Фазные мощности, мВт
PA
PB
PC
Общая мощность, мВт
P
Повторите измерения и вычисления для несимметричной нагрузки (RA = 1 кОм, RB = 680 Ом, RC = 330 Ом).Задание
Экспериментально исследовать аварийные режимы трёхфазной цепи при соединении нагрузки в звезду.
Порядок выполнения работы
Соберите цепь цепь согласно схеме (рис.8.4.5) с сопротивлениями фаз RA=RB=RC=1кОм. Измерения токов можно производить одним – двумя амперметрами, переключая их из одной фазы в другую, либо виртуальными приборами.
Рис.8.4.5
Убедитесь, что обрыв (отключение) нейтрали не приводит к изменению фазных токов.
Убедитесь, что в схеме с нулевым проводом происходит отключение источника защитой при коротких замыканиях как в фазах нагрузки, так и между линейными проводами.
Убедитесь, что в схеме без нулевого провода короткое замыкание в фазе нагрузки не приводит к отключению, а при коротком замыкании между линейными проводами установка отключается.
Проделайте измерения токов и напряжений всех величин, указанных в табл. 8.4.1 в различных режимах и по экспериментальным данным постройте векторные диаграммы для каждого случая в выбранном масштабе.
Ответьте на контрольные вопросы.
Таблица 8.4.1
Режим
UAO,B
UBO,B
UCO,B
UON,B
IA,мА
IB,мА
IC,мА
IN,мА
RA=1 кОмRB=680 Ом
RC=330 Ом
Обрыв нейтрали
RA=RB=RC=1 кОмСхема с нейтралью
Обрыв фазы А
RA=RB=RC=1 кОмСхема без нейтрали
Обрыв фазы А
RA=RB=RC=1 кОмСхема без нейтрали
К.
RA=1 кОм, RB=680 Ом, RC=330 Ом. Обрыв нейтрали
2. RA= RB= RC =1 кОм, Схема с нейтралью, обрыв фазы А
3. RA= RB= RC =1 кОм, Схема без нейтрали, обрыв фазы А4. RA= RB= RC =1 кОм, Схема без нейтрали, короткое замыкание фазы А
В
опрос: Как изменяется мощность трёхфазной нагрузки при обрыве фазы в схеме с нулевым проводом и без него? Как изменяется мощность при коротком замыкании одной фазы?Ответ: …………
^
8.3.1. Общие сведения
Если нагрузки (приемники) соединены в трехфазную цепь по схеме «треугольник» (рис. 8.3.1), нагрузка RAВ, RBС и RCА каждой фазы включается на полное линейное напряжение, которое равно фазному UЛ = UФ
Рис. 8.3.1
Фазные токи IAВ, IBСиICА определяются по закону Ома:
.
Линейные токи определяются по первому закону Кирхгофа:
IA = IAB – ICA; IB = IBC – IAB; IC = ICA – IBC.
При симметричных напряжениях UAВ, UBС, UCА и одинаковых нагрузках фаз RAВ = RBС = RCА = R токи также симметричны:
IФ = UФ /R; IЛ = IФ 3.
Это поясняется на векторных диаграммах (рис. 8.3.2).Мощность P, потребляемая трехфазной нагрузкой при ее соединении в «треугольник», складывается из мощностей фаз P = PАВ + PВС + PСА..
При симметричной чисто активной нагрузке
P = 3 PФ = 3 UФ IФ.Задание
Для трехфазной цепи с соединением «треугольник» при симметричной и несимметричной омических нагрузках измерить с помощью мультиметра или виртуальных приборов действующие значения токов IЛ и IФ, а также напряжений UЛ, затем вычислить мощности PФ и P.
Порядок выполнения эксперимента
Соберите цепь с симметричной нагрузкой (RAВ = RBС = RCА = 1 кОм) согласно схеме (рис. 8.3.3). Для измерения шести токов (три фазных и три линейных) включите в цепь три виртуальных амперметра и три мультиметра в режиме измерения токов.
Рис. 8.3.3
Измерьте мультиметром напряжения и токи согласно табл. 8.3.1 и вычислите мощности.
Таблица 8.3.1
Схема «треугольник»
Нагрузка симметричная
Нагрузка несимметричнаяЛинейные токи, мА
IA
IB
ICФазные токи, мА
IAB
IBC
ICA
Фазные и линейные напряжения, В
UAВ
UBС
UCА
Фазные мощности, мВт
PAВ
PBС
PCА
Общая мощность, мВт
P
Повторите измерения и вычисления для несимметричной нагрузки (RA = 1 кОм, RB= 680 Ом, RC = 330 Ом).8.5.1. Общие сведения
При коротких замыканиях в фазах нагрузки или между линейными проводами токи резко возрастают и происходит аварийное отключение установки защитой.
Обрывы фаз или линейных проводов при соединении нагрузки в треугольник не приводят к перегрузкам по токам или напряжениям, как это иногда случается при соединении нагрузки в звезду.
При обрыве одной фазы нагрузки (рис. 8.5.1) ток этой фазы становится равным нулю, а в оставшихся двух фазах ток не меняется. Два линейных тока уменьшаются в раз, т. е. становятся равными фазному току, а третий остаётся неизменным.
Рис. 8.5.1.
При обрыве линейного провода (например, В) фазные сопротивления RAB и RBC оказываются соединёнными последовательно и включёнными параллельно с сопротивлением RРис. 8.5.2
При одновременном обрыве линейного провода и одной фазы нагрузки цепь также становится однофазной (рис.
Соберите цепь цепь согласно схеме (рис.8.5.5) с сопротивлениями фаз RAВ=RBС=RCА=1кОм и измерьте линейные и фазные токи в симметричном режиме.
Проделайте измерения фазных и линейных токов (отличных от нуля) во всех режимах, указанных в табл. 8.5.1. (Измерения токов можно производить одним – двумя амперметрами, переключая их из одной фазы в другую, либо виртуальными приборами).
Рис.8.5.5
По экспериментальным данным постройте векторные диаграммы для каждого аварийного случая в выбранном масштабе.
Ответьте на контрольные вопросы.
Таблица 8.5.1
^
Режим
IAB,мА
IBC,мА
ICA,мА
IA,мА
IB,мА
IC,мА
Симметричный режим, Rф=1 кОм
Обрыв фазы АВ нагрузки
Обрыв линейного провода А
Обрыв фазы АВи линии С
Обрыв фазы АВ и линии А
Обрыв фазы АВ нагрузки
2. Обрыв линейного провода А
3. Обрыв фазы АВ и линии С 4. Обрыв фазы АВ и линии А
Вопрос: Как вычислить мощность несимметричной трёхфазной нагрузки?Ответ: ……….
Вопрос: Как (во сколько раз) увеличиваются или уменьшаются фазные и линейные токи в каждом из рассмотренных аварийных режимов?
Ответ: ……….
Скачать файл (246.7 kb.)
Перекосы фазы в трехфазных и однофазных сетях тока (ПУЭ): причины и допустимые значения
Рассмотренное в этой публикации явление уменьшает КПД подключенного оборудования, провоцирует аварии. В некоторых ситуациях создает угрозу для жизни и здоровья пользователей. Устранить перекос фаз и обеспечить безопасную эксплуатацию техники можно с помощью комплекса специальных мероприятий.
Типичная причина подобных аварийных ситуаций – перекос фаз
Основные понятия перекоса фаз и параметров сети
Что делать, если перегорел электрический чайник? Замена ТЭНа сопоставима с покупкой нового изделия, поэтому правильное решение кажется очевидным. Однако до посещения магазина следует уточнить, почему произошла авария. Такой подход позволит выявить причину неисправности. Устранение негативных воздействий предотвратит повреждение стиральной машины, кондиционера, телевизора, другой дорогой техники.
Принципиальная схема подключения нагрузок
Электропитание частного дома, как правило, организуют по трехфазной схеме. На рисунке показано типовое распределение подключаемых устройств на несколько групп. Такой способ применяют для равномерного распределения нагрузки. Камины, станки, насосы подключают к трем фазам с учетом высокой потребляемой мощности.
Специальные клещи пригодятся для измерения тока в отдельных линиях без нарушения целостности цепей. С помощью мультиметра можно проверить напряжение в контрольных точках. Результаты исследования помогут исправить ошибки.
Диаграммы напряжений
В идеальной ситуации соблюдается равенство фазных напряжений. На второй части рисунка показан типичный перекос. Открыв инструкцию производителя, можно узнать рекомендованные технические параметры (220-240 V). Таким образом, при подключении техники в линию А-N допустимый максимум будет превышен почти на 20%: (285-240)/2,4 = 18,75. В этих условиях сильный ток способен вызвать чрезмерный нагрев ТЭНа, вплоть до разрушения.
К сведению. Подобное нарушение правил эксплуатации лишает прав на получение компенсации по официальным гарантиям.
Допустимые значения
Действующими правилами ПУЭ и стандартами ГОСТ 32144-2013 установлены предельные отклонения по несимметричному распределению напряжений в сетях 380 V. Контрольные параметры определяются специальными коэффициентами. Предельные значения не должны превышать 2% (4 %) для нулевой (обратной) последовательности, соответственно.
К сведению. Отмеченные определения выражают в векторной форме. В формулах для расчетов реальную систему с имеющимися отклонениями представляют как сумму симметричных компонентов.
Также для контроля применяют максимальное допустимое отклонение измеренных фазных токов. Отдельные нормы утверждены для типовых распределительных устройств:
- ВРУ – 15%;
- ЩР – 30%.
Причины возникновения явления
Кроме различных нагрузок, опасный режим эксплуатации может возникать при обрыве нулевого провода. Эту ситуацию можно рассмотреть на примере типового силового трансформатора, обмотки которого соединены по схеме «звезда».
Обрыв нейтрали
Если разорвать цепь, обозначенную на рисунке стрелкой, линия фазы «С» фактически будет выполнять функции нулевого проводника. Именно в этом участке для прохождения тока создаются самые благоприятные условия. По классическим формулам можно посчитать эквивалентное электрическое сопротивление при параллельном соединении нагрузок:
Rэкв = R1*R2*R3/(R1*R2 + R2*R3 + R1*R3).
Если использовать для примера одинаковую величину Rн = 50 Ом, для этого участка Rэкв = 125 000 / (2 500 + 2 500 + 2 500) ≈ 17 Ом.
В новой «нейтрали» напряжение может увеличиться до максимального уровня 380 V. На такой уровень типовая бытовая техника не рассчитана. Одновременно может уменьшиться до 130 V и даже ниже напряжение в связанном контуре линии «А».
Третья типовая причина несимметричности – короткое замыкание фазы на корпус или другую часть конструкции электроустановки, соединенной с заземлением.
Несимметрия в высоковольтных сетях
На выходах генератора, созданного по схемотехнике синхронной машины, стабильность рабочих параметров обеспечивается принципом работы соответствующего оборудования. Однако в некоторых случаях не исключены искажения. Асинхронные ветрогенераторы, например, создают разные уровни напряжений.
В распределительных устройствах подобный дисбаланс – редкое явление. Однако воздушные линии электропередач не создают идеально симметричными. При больших расстояниях увеличивается длина проводников, возрастает разница электрических сопротивлений. Для корректировки по специальной технологии транспозиции устанавливают особые опорные элементы.
Надо отметить! С целью экономии средств подобные конструкции применяют редко.
Асимметрия на стороне нагрузки
В этой части системы однофазный сварочный аппарат или промышленная плавильная установка способна провоцировать рассматриваемые искажения. В частном домохозяйстве нагрузки не подключают с учетом соблюдения правильной пропорциональности.
Асимметричное распределение потребителей электроэнергии по фазам
Опасность и последствия перекоса
Очевидные неприятности, которые провоцирует перекос фаз в трехфазной сети, следует дополнить особенностями эксплуатируемого оборудования. Автономный генератор в таком режиме работы будет выполнять свои функции с худшим КПД. Увеличение компенсационного тока сопровождается дополнительным расходом энергии (топливных ресурсов).
Отклонение напряжения от номинала проявляется следующим образом:
- высокий уровень провоцирует короткое замыкание, срабатывание защитных автоматов, ухудшает состояние изоляционных оболочек;
- низкий – уменьшает мощность силовых агрегатов, увеличивает пусковые токи, нарушает функциональность электронных схем.
Отдельно следует подчеркнуть опасные последствия перекоса, если через цепь проходит слишком высокий ток. Чрезмерный нагрев на открытых участках – типичная причина пожаров. Восстановление испорченной проводки в глубине строительных конструкций сопровождается значительными затратами.
Меры защиты
Как бороться с негативными проявлениями, станет понятно после детального изучения определенного проекта. Общая рекомендация – обеспечение равномерного распределения (подключения) нагрузок. Но выполнить это условие не всегда возможно. Наличие разнообразных однофазных потребителей значительно усложняет задачу.
Защита от перекоса фаз в трехфазной сети
Эффективный и достаточно простой способ защиты – специализированное реле. Это устройство в непрерывном режиме контролирует состояние отдельных фаз. При выходе параметров за границы определенного диапазона источник питания отключается.
Регулировка напряжения в трехфазном реле
Дополнительные функции прибора пригодятся на практике. Динамический контроль подключения отдельных фаз (очередности) окажет помощь при работе с асинхронными электродвигателями. Эта опция предотвратит вращение ротора в обратную сторону. Автоматическое отключение источника при разрыве цепи исключит рассмотренные выше аварийные ситуации.
Защита в однофазной сети
Эта часть системы не способна оказать корректирующее влияние на электроснабжение. Для защиты нагрузок по току (напряжению) устанавливают защитные автоматы. Чтобы поддерживать электрические параметры питания на оптимальном уровне, применяют стабилизаторы.
Как исправить проблему с перекосом фаз
Представленные ниже специализированные устройства выбирают с определенным запасом по мощности (20-25%). Это продлит срок службы оборудования, упростит перемещение техники и подключение новых нагрузок. Для экономии средств можно создать защиту только для отдельных групп потребителей.
Стабилизатор
Такие аппараты можно использовать для поддержания заданного уровня напряжения в одной или трех фазах. Как правило, дополнительно обеспечивается фильтрация импульсных помех. Дорогие модели формируют на выходе сигнал с минимальными искажениями синусоиды.
Современный электронный стабилизатор с индикацией рабочих параметров на ЖКИ экране
Симметрирующий трансформатор
Технику этой категории в соответствующем исполнении применяют в одно,- и трехфазных сетях. С ее помощью:
- обеспечивают одинаковое распределение нагрузки для источника электропитания вне зависимости от реального распределения токов по фазным линиям;
- предотвращают падение напряжения (сглаживают переходной процесс) при подключении мощных двигателей и других изделий с индуктивными характеристиками;
- оптимизируют потребление электроэнергии, когда нагрузка отличается выраженными реактивными параметрами внутреннего сопротивления.
Вместо симметрирующего трансформатора для устранения перекоса применяют комплекты конденсаторов. Также используют комбинированное включение емкостных/ индуктивных компенсационных элементов.
Видео
Почему обрыв нейтрального провода четырехпроходной системы является аварийным режимом?
⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 7Следующая ⇒а) На всех фазах приёмника энергии напряжение падает.
б) На всех фазах приёмника энергии напряжение возрастает.
в) Возникает короткое замыкание
г) На одних фазах приёмника энергии напряжение увеличивается, на других уменьшается.
Выбераите соотношение, которое соответствует фазным и линейным токам в трехфазной электрической цепи при соединении звездой.
а) л = ф б) л = ф
в) ф = л г) ф = л
Лампы накаливания с номинальным напряжением 220 В включают в трехфазную сеть с напряжением 220 В. Определить схему соединения ламп.
а) Трехпроводной звездой.
б) Четырехпроводной звездой
в) Треугольником
г) Шестипроводной звездой.
Каково соотношение между фазными и линейными напряжениями при соединении потребителей электроэнергии треугольником.
а) Ил = Иф б) Ил = * Ил
в)Иф = * Ил г) Ил = * Иф
В трехфазной цепи линейное напряжение 220 В, линейный ток 2А, активная мощность 380 Вт. Найти коэффициент мощности.
а) cos = 0.8 б) cos = 0.6
в) cos = 0.5 г) cos = 0.4
В трехфазную сеть с линейным напряжением 380 В включают трехфазный двигатель, каждая из обмоток которого рассчитана на220 В. Как следует соединить обмотки двигателя?
а) Треугольником б) Звездой
в) Двигатель нельзя включать в эту сеть г) Можно треугольником, можно
звездой
Линейный ток равен 2,2 А .Рассчитать фазный ток, если симметричная нагрузка соединена звездой.
а) 2,2 А б) 1,27 А
в) 3,8 А г) 2,5 А
В симметричной трехфазной цепи линейный ток 2,2 А.Рассчитать фазный ток, если нагрузка соединена треугольником.
а) 2,2 А б) 1,27 А
в) 3,8 А г) 2,5 А
11.Угол сдвига между тремя синусоидальными ЭДС, образующими трехфазную симметричную систему составляет:
а) 1500 б) 1200
в) 2400 г) 900
Может ли ток в нулевом проводе четырехпроводной цепи, соединенной звездой быть равным нулю?
а) Может б) Не может
в) Всегда равен нулю г ) Никогда не равен нулю.
Нагрузка соединена по схеме четырехпроводной цепи. Будут ли меняться фазные напряжения на нагрузке при обрыве нулевого провода: 1) симметричной нагрузки 2) несимметричной нагрузки?
а) 1) да 2) нет б) 1) да 2) да
в) 1) нет 2) нет г) 1) нет 2)да
Катушка с индуктивностью L подключена к источнику синусоидального напряжения. Как изменится ток в катушке, если частота источника увеличится в 3 раза?
а. уменьшится в3 раза б. увеличится в 32 раз
в. не изменится
г. изменится в раза
Чему равен ток в нулевом проводе в симметричной трехфазной цепи при соединении нагрузки в звезду?
а. номинальному току одной фазы
б. нулю
в. сумме номинальных токов двух фаз
г. сумме номинальных токов трех фаз
Симметричная нагрузка соединена треугольником. При измерении фазного тока амперметр показал 10 А. Чему будет равен ток в линейном проводе?
а. 10 А б. 17, 3 А в. 14, 14 А г. 20 А
Почему обрыв нейтрального провода четырехпроходной системы является аварийным режимом?
а. На всех фазах приемника энергии напряжение падает
б. На всех фазах приемника напряжение возрастает
в. Возникает короткое замыкание
г. На одних фазах приемника энергии напряжение увеличивается, на других возрастает
Выберете соотношение, которое соответствует фазным и линейным токам в трехфазной электрической цепи при соединении звездой.
а. = б. = в. = г. =
19. Лампы накаливания с номинальным напряжением 220 В включают в трехфазную сеть с напряжением 220 В. Определить схему соединения ламп.
а. Трехпроводной звездой б. Четырехпроводной звездой
в. Треугольником г. Шестипроводной звездой
Каково соотношение между фазным и линейным напряжением при соединении потребителей электроэнергии треугольником.
а. = б. = * в. = * г. = *
В трехфазной цепи линейное напряжение 220 В, линейный ток 2 А, активная мощность 380 Вт. Найти коэффициент мощности.
а. = 0,8 б. = 0,6 в. = 0,5 г. = 0,4
В трехфазную сеть с линейным напряжением 380 В включают трехфазный двигатель, каждая из обмоток которого рассчитана на 220 В. Как следует соединить обмотки двигателя?
а. треугольником б. звездой в. двигатель нельзя включать в эту сеть
г. можно треугольником, можно звездой
23. Линейный ток равен 2,2 А. Рассчитать фазный ток, если симметричная нагрузка соединена звездой.
а. 2,2 А б. 1,27 А в. 3,8 А г. 2,5 А
В симметричной трехфазной цепи линейный ток равен 2,2 А. Рассчитать фазный ток, если нагрузка соединена треугольником.
а. 2,2 А б. 1,27 А в. 3,8 А г. 2,5 А
25. Угол сдвига между тремя синусоидальными ЭДС, образующими трехфазную симметричную систему составляет :
а. 150 б. 120 в. 240 г. 90
Читайте также:
9 Трехпроводная цепь » СтудИзба
ЛЕКЦИЯ 9
Трехпроводная цепь (продолжение)
Соединение фаз приемника треугольником
Один из основных способов заметного изменения мощности при отключенной нагрузке – переключение схемы соединения источника и приемника со звезды на треугольник и наоборот.
При включении начала одной фазы с концом другой с образованием замкнутого контура получают соединение треугольником.
Рис 1
Соединяют треугольником фазы приемника, т.е. три фазы приемника включены между линейными проводами рис 1.
Фазные напряжения приемника равны соответствующим линейным напряжениям источника питания:
т.е.
фазные токи:
Положительное направление фазных напряжений , и совпадает с положительным направлением фазных токов.
При соединении треугольником приемника получается замкнутый контур, поэтому:
Uл = Uф
Фазные напряжения определяются как линейные генератора:
; ;
Определение фазных и линейных токов
Токи в фазах определяются по закону Ома:
или
.
Линейные токи определяются по фазным токам по первому закону Кирхгофа:
Линейные токи равны векторной разности фазных токов тех фаз, которые соединены с данным линейным проводом.
независимо от характера нагрузки сумма линейных токов всегда равна 0.
При изменении одной из фаз режим работы других фаз остается неизменным, т.к. линейное напряжение генератора остается постоянным. Соединение треугольником используется для несимметричной нагрузки.
Векторная диаграмма токов:
Мощности трехфазных цепей
Мгновенная мощность трехфазного источника электрической энергии:
p = pA + pB + pC = uAiA + uBiB + uCiC
Среднее за период значение мощности, т.е. мощность генератора, равна сумме активных мощностей отдельных фаз.
Активная мощность любой из фаз:
P = Pa + Pb + Pc
Реактивная мощность равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз:
Q = Qa + Qb + Qc
Модуль полной мощности:
, S = P + jQ
Мощность трехфазной цепи при симметричной нагрузке
Активная мощность симметричного трехфазного приемника:
,
Реактивная:
.
Удобнее мощности выражать через линейные Uл и Iл.
При симметричной нагрузке мощности фаз одинаковы, поэтому:
P = 3Pф = 3UфIфcosφф
Q = 3Qф = 3UфIфsinφф
S = 3Sф = 3UфIф
: , Iф = Iл
тогда
Q = √3UлIлsinφф
Δ: Uф = Uл , Iл = Iф√3
Q = √3UлIлsinφф; S = √3∙UлIл
Вывод: при симметричной нагрузке формулы мощности независимо от схемы соединения приемников одинаковы.
Мощность трехфазной цепи при несимметричной нагрузке
Трехфазная цепь это совокупность трех однофазных цепей, поэтому активная и реактивная мощности трехфазной цепи равны сумме отдельных фаз.
Активная мощность:
P = Pa + Pb + Pc
PΔ = Pab + Pbc + Pca Δ
Рассчитываются активные мощности:
Реактивные мощности:
Q = Qa + Qb + Qc
QΔ = Qab + Qbc + Qca Δ
Модуль полной мощности трехфазной цепи:
, но модули полнеых мощностей суммировать нельзя
Полная мощность может быть определена только в комплексной форме.
: S = P + jQ = Sa + Sb + Sc =
= (Pa + Pb + Pc) + j(Qa + Qb + Qc)
При соединении треугольником получаем соответственно так же.
Измерения в трехфазных переменных цепях
Для измерения мощности в трехфазной цепи с симметричной нагрузкой используют двух- или трех элементные ваттметры, причем:
для определения активной мощности P применяют схему включения:
для определения реактивной мощности Q:
Суммарные мощности вычисляют
P = 3Pф = 3UфIф cosφ, где Pф – показание ваттметра.
В случае измерения суммарной мощности в трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой, используют не менее двух ваттметров и результат вычисляют по формулам:
P = P1 + P2
Q = (P1 – P2), где P1 и P2 – показания ваттметров.
Аварийные режимы
Звезда: обрыв фазы А в трехфазной трехпроводной симметричной системе
Ya = 0
Фазные напряжения
Токи в фазах приемника:
Векторная диаграмма
Короткое замыкание
В трехфазной симметричной системе произошло короткое замыкание фазы А приемника. При коротком замыкании фазы А сопротивление фазы Za= 0, UnN = Ua
Напряжение на фазах приемника
Векторная диаграмма
Токи в фазах В и С:
Ток фазы А находится по первому закону Кирхгофа.
Для узла n:
Обрыв линейного провода
В симметричном трёхфазном приёмнике оборвался линейный провод А
Сопротивление фазы ВС включено на полное линейное напряжение генератора, а равные сопротивления фаз Zaв = Zca включены последовательно и к каждому из них подведена половина напряжения Uвc
Ток фазы ВС не изменяется
Фазные и линейные токи при IA=0
Соединение фаз потребителей электроэнергии в звезду
Схема соединения фаз электроприемников «звезда» получила очень широкое распространение в электроэнергетике. Принципиальная схема соединения звездой показана ниже:
Из схемы видно, что фазные напряжения приемника Ua, Ub, Uc не равны линейным напряжениям Uab, Ubc, Uca. Если применить к контурам aNba, bNcb, cNac второй закон Кирхгофа получим соотношение для фазных и линейных напряжений:
Если сопротивления нейтрального провода и линейных проводов не учитывать, то можно предположить, что напряжение на клеммах генератора и электроприемника равны. Вследствие указанного равенства векторные диаграммы для источника и приемника электрической энергии будут одинаковы.
Фазные и линейные напряжения приемника, как и источника, будут образовывать две симметричные системы напряжений. Соответственно между фазными и линейными значениями напряжений будет существовать определенная зависимость:
Далее будет показано, что соотношение (2) будет справедливо лишь при определенных условиях, а также в случае отсутствия нулевого провода, то есть в трехпроводной сети.
Исходя из указанного выше соотношения (2) можно сделать вывод, что соединение звездой лучше применять в случае, когда каждая фаза трехфазного электроприемника или однофазные приемники рассчитаны на напряжение в раз меньше, чем номинальное линейное напряжение сети.
Также из схемы соединения звезда (смотри схему выше) видно, что при соединении приемников звездой фазные токи будут равны линейным:
Применив первый закон Кирхгофа можно получить соотношение между токами при соединении электроприемников звездой:
Зная фазные токи с помощью формулы (4) можно вычислить ток нейтрального провода IN. В случае отсутствия нейтрального провода справедливо будет выражение:
Симметричная нагрузка при соединении приемников звездой
Нагрузка считается симметричной тогда, когда реактивные и активные сопротивления каждой фазы будут равны, то есть выполняется равенство:
Условие симметричности также может быть выражено через комплексные сопротивления Za = Zb = Zc.
Симметричная нагрузка в сети возникает при подключении трехфазных электроприемников. Будем считать, что данная система имеет нейтральный провод.
В отношении любой из фаз при симметричной нагрузке будут справедливы все формулы, полученные для однофазной сети, например для фазы А:
Так как в четырехпроводной цепи Ua = Ub = Uc = Uл / , то при симметричной нагрузке:
Векторная диаграмма при симметричной активно-индуктивной нагрузке приведена выше. Из приведенных выражений и векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке образуется симметричная система токов, поэтому ток в нейтральном проводе будет равен IN = Ia + Ib + Ic = 0.
Отсюда можно сделать вывод, что при симметричной нагрузке отключение нейтрального провода не приведет к серьезным нарушениям работы электроприемников, то есть не произойдет изменение фазных напряжений, углов сдвига, токов, мощностей.
Из сказанного выше следует, что при симметричной нагрузке в нейтральном проводе нет необходимости, и довольно часто в симметричных системах нейтральный провод не применяется.
Мощность трехфазного приемника электрической энергии при симметричной нагрузке можно выразить формулами:
Как правило, для трехфазных приемников электрической энергии в качестве номинальных параметров указываются линейные напряжения и токи. Исходя из этого, целесообразней выражать мощность трехфазной цепи тоже через линейные напряжения и тока, поэтому подставим в формулу (6) линейные значения и получим:
Пример
К трехфазной электрической цепи с линейным напряжением Uл = Uab = Ubc = Uca = 380 В необходимо подключить трехфазный электроприемник, каждая фаза которого рассчитывается на фазное напряжение в 220 В и имеет активное сопротивление rф = 10 Ом и индуктивное сопротивление хф = 10 Ом, которые соединены последовательно. Необходимо определить мощности, углы сдвига между токами и напряжениями (cos φ) и фазные токи.
Решение
Каждая фаза потребителя электрической энергии рассчитана на напряжение в раз меньше номинального, то фазы потребителя нужно соединять в звезду. Поскольку нагрузка в данном случае симметричная, то нулевой провод (нейтраль) к потребителю можно не подводить.
Фазные тока, углы сдвига cos φ, а также полны сопротивления фаз будут иметь вид:
Активная, реактивная и полная мощности приемника, а также любой фазы будут равны:
Векторная диаграмма для данной системы приводилась выше.
Несимметричная нагрузка при соединении приемников звездой
Нагрузка трехфазной электрической сети будет считаться несимметричной, если хотя бы одно из фазных сопротивлений не равно другим. Проще говоря, сопротивления фаз не равны, например: ra = rb = rc, xa = xb ≠ xc. В общем случае считают, что несимметричная нагрузка возникает при отключении одной из фаз.
Возникает не симметрия чаще всего при подключении к трехфазной сети однофазных электроприемников. Они могут иметь различные мощности, режимы работы, различное территориальное расположение, что тоже влияет на величину фазной нагрузки.
В случае, когда необходимо подключить однофазные потребители электрической энергии, для более равномерной загрузки их делят на три примерно одинаковые по мощности группы.
Один вывод однофазных потребителей подключают к одной из трех фаз, а второй вывод подключают к нейтральному проводу. Так как все электроприемники рассчитываются на одно напряжение, то в пределах каждой фазы они соединяются параллельно.
Главной особенностью электрической сети несимметричной нагрузкой является то, что она должна в обязательном порядке иметь нейтральный провод. Это объяснимо тем, что при его отсутствии величины фазных напряжений будут в значительной степени зависеть от величины не симметрии сети, то есть от величин и характера сопротивления каждой из фаз. Поскольку сопротивления фаз могут варьироваться довольно в широких пределах в зависимости от количества подключенных электроприемников, также широко будет варьироваться и напряжения на потребителях электрической энергии, а это недопустимо.
Для иллюстрации выше сказанного ниже приведена векторная диаграмма для трехфазной несимметричной цепи при наличии нейтрального провода:
Ниже приведена приведена векторная диаграмма для этой же цепи, но при отсутствии нулевого рабочего (нейтрального) провода:
Также можно посмотреть видео, где объясняется, что может произойти в электрической цепи при обрыве нулевого провода:
Необходимость нулевого провода станет еще более очевидной, если представить, что вам необходимо подключить однофазного потребителя к одной из фаз, при этом остальные две подключать нельзя, так как приемник рассчитан на фазное напряжение 220 В, а не на линейное 380В, как в таком случае получить замкнутый контур для протекания электрического тока? Только использовать нулевой рабочий проводник.
Для повышения надежности соединения электроприемников в цепь нулевого рабочего проводника не устанавливают коммутационную аппаратуру (автоматические выключатели, предохранители или разъединители).
Фазные токи, углы сдвига, а также фазные мощности при несимметричной нагрузке будут различными. Для вычисления их фазных значений можно применить формулу (5), а вот для вычисления трехфазной мощности формула (6) уже не подходит. Для определения мощностей необходимо пользоваться выражением:
Если существует необходимость определения тока нейтрального провода, то необходимо решать задачу комплексным методом. Если существует векторная диаграмма, то определить ток можно по ней.
Пример
В осветительной электрической сети с напряжением в 220 В в фазе А включено 20 ламп, фазе В – 10 ламп, а в фазе С – 5 ламп. Параметры лампы Uном = 127 В, Рном = 100 Вт. Необходимо определить ток нейтрального провода и каждой лампы.
Решение
Если учесть, что лампы накаливания имеют только активное сопротивление (реактивное слишком мало и им пренебрегают), то по формуле мощности определим ток лампы, а по закону Ома ее сопротивление:
Зная число и сопротивление ламп нетрудно определить сопротивления фаз, а также фазные токи:
Для определения тока в нейтральном проводе IN решим задачу комплексным методом. Так как при сделанных ранее допущениях комплексные напряжения приемника равны комплексным ЭДС источника, получим:
Где комплексные значения фазных сопротивлений будут равны Za = 8,05 Ом, Zb = 16,1 Ом, Zс = 32,2 Ом.
Комплексные значения токов, а также действующее значение тока нейтрального провода будут иметь вид:
Реализуйте трехфазный трехобмоточный трансформатор с настраиваемым подключением обмоток и геометрия сердечника
Блок трехфазного трансформатора с матрицей индуктивности (три обмотки) является трехфазным трансформатор с трехполюсным сердечником и тремя обмотками на фазу. В отличие от блока Three-Phase Transformer (Three Windings), который моделируется тремя отдельными однофазные трансформаторы, этот блок учитывает муфты между обмотками разные фазы. Сердечник и обмотки трансформатора показаны на следующем рисунке.
Такая геометрия сердечника подразумевает, что фазная обмотка 1 соединена со всеми другими фазными обмотками (2 по 9), тогда как в блоке трехфазного трансформатора (три обмотки) (трехфазный трансформатор с тремя независимыми сердечниками) обмотка 1 соединяется только с обмотками 4 и 7.
Модель трансформатора
Блок трехфазного трансформатора индуктивности матричного типа (трехобмоточный) реализует следующие матричные отношения:
R 1 к R 9 представляют собой сопротивления обмоток.В члены самоиндукции L ii и взаимная индуктивность члены L ij вычисляются из отношений напряжений, индуктивная составляющая токов возбуждения холостого хода и реактивных сопротивлений короткого замыкания при номинальная частота. Два набора значений в прямой и нулевой последовательности позволяют расчет 9 диагональных членов и 36 недиагональных членов симметричной индуктивности матрица.
Когда параметр Тип сердечника установлен на
Три однофазные жилы, в модели используются три независимые цепи с (3×3) R и L матрицы.В этом состоянии параметры прямой и нулевой последовательности идентичны. и вам нужно только указать значения прямой последовательности.Собственные и взаимные члены матрицы (9×9) L получены из токов возбуждения (один трехфазная обмотка возбуждается, а две другие трехфазные обмотки остаются открытыми) и от реактивные сопротивления короткого замыкания.
В параметрах маски указываются следующие реактивные сопротивления короткого замыкания:
X 1 12 , X 0 12 — положительный и Реактивные сопротивления нулевой последовательности, измеренные при возбуждении трехфазной обмотки 1 и трехфазной обмотки 2 короткозамкнутый
X 1 13 , X 0 13 — положительный и Реактивные сопротивления нулевой последовательности, измеренные при возбуждении трехфазной обмотки 1 и трехфазной обмотки 3 короткозамкнутый
X 1 23 , X 0 23 — положительный и Реактивные сопротивления нулевой последовательности, измеренные при возбуждении трехфазной обмотки 2 и трехфазной обмотки 3 короткое замыкание
Предполагая следующие параметры прямой последовательности для трехфазных обмоток i и j (где i = 1, 2 или 3 и j = 1, 2 или 3):
Q 1i = Трехфазная реактивная мощность, потребляемая обмотка i без нагрузки, когда обмотка i возбуждается напряжением прямой последовательности Vnom i с разомкнутой обмоткой j
Q 1j = Трехфазная реактивная мощность, потребляемая обмотка j без нагрузки, когда обмотка j возбуждается напряжением прямой последовательности Vном j с разомкнутой обмоткой i
X 1ij = короткое замыкание прямой последовательности реактивное сопротивление, видимое со стороны обмотки i
при коротком замыкании обмотки jVном i , Vном j = номинальное линейное напряжение обмоток i и j .
Собственные и взаимные реактивные сопротивления прямой последовательности определяются по формуле:
Самореактивные сопротивления нулевой последовательности X 0 (я, я), X 0 (j, j), и взаимное реактивное сопротивление X 0 (i, j) = X 0 (j, i) также вычисляются используя аналогичные уравнения.
Расширение следующих двух (3×3) матриц реактивного сопротивления в прямой последовательности и в нулевой последовательности
в матрицу (9×9), выполняется заменой каждого из девяти [X 1 X 0 ] парами подматрицей (3×3) вида:
, где собственные и взаимные члены определяются как:
X s = ( Х 0 + 2 X 1 ) / 3
X м = ( X 0 — X 1 ) / 3Для моделирования потерь в сердечнике (активная мощность P1 и P0 в положительных и нулевой последовательности), дополнительные шунтирующие сопротивления также подключаются к клеммам одного из трехфазные обмотки.Если выбрана обмотка i, сопротивления вычисляются как:
Блок учитывает выбранный вами тип подключения, и значок блока выглядит следующим образом: автоматически обновляется. Входной порт с меткой
Ток возбуждения в нулевой последовательностиNдобавляется к блоку, если вы выберите соединение Y с доступной нейтралью для обмотки 1. Если вы просите доступную нейтраль на трехфазной обмотке 2 или 3, дополнительный выходной порт с маркировкойn2илиn3генерируется.Часто ток возбуждения нулевой последовательности трансформатора с сердечником из трех ветвей предоставляется производителем.В таком случае можно угадать разумную стоимость, как объяснено ниже.
На следующем рисунке показан трехфазный сердечник с одной трехфазной обмоткой. Только фаза B возбуждается, и напряжение измеряется на фазе A и фазе C. Поток Φ, создаваемый фаза B делится поровну между фазой A и фазой C, так что Φ / 2 течет в конечности A и в лимба C. Следовательно, в данном конкретном случае, если индуктивность рассеяния обмотки B будет равна нулю, напряжение, индуцированное на фазах A и C, будет -к.V B = -V B /2 . Фактически, из-за индуктивности рассеяния трех обмоток среднее значение индуцированной отношение напряжений k при последовательном возбуждении обмоток A, B и C должно быть немного ниже 0,5
Предположим:
Z s = среднее значение трех собственное сопротивление
Z м = среднее значение взаимного сопротивления между фазами
Z 1 = прямая последовательность импеданс трехфазной обмотки
Z 0 = полное сопротивление нулевой последовательности трехфазная обмотка
I 1 = ток возбуждения прямой последовательности
I 0 = возбуждение нулевой последовательности ток, где k = коэффициент индуцированного напряжения (при k чуть ниже 0.5)
Следовательно, I 0 / I 1 Соотношение можно вывести из k :
Очевидно, что k не может быть точно 0,5, потому что это приведет к бесконечный ток нулевой последовательности. Также, когда три обмотки возбуждаются нулевой последовательностью Напряжение, по которому поток потока возвращается через воздух и резервуар, окружающий железный сердечник. Высота реактивность пути потока нулевой последовательности приводит к высокому току нулевой последовательности.
Допустим, I 1 = 0,5%. Разумная стоимость для I 0 может быть 100%. Следовательно I 0 / I 1 = 200. Согласно уравнению для I 0 / I 1 Из приведенных выше данных можно вывести значение k . k = (200−1) / (2 * 200 + 1) = 199/401 = 0,496 .
Потери нулевой последовательности также выше, чем потери прямой последовательности из-за дополнительные вихревые потери в резервуаре.
Наконец, значение тока возбуждения нулевой последовательности и значение потери нулевой последовательности не критичны, если трансформатор имеет обмотку, соединенную треугольником. потому что эта обмотка действует как короткое замыкание для нулевой последовательности.
Соединения обмотокТрехфазные обмотки могут быть сконфигурированы следующим образом:
Y
Y с доступной нейтралью
Заземленный Y
Дельта (D1), треугольник с запаздыванием на 30 градусов
Дельта (D11), отклонение от оси Y на 30 градусов
Примечание
Обозначения D1 и D11 относятся к следующему условию часов.Предполагается, что У опорного напряжения Фазор в полдень (12) на дисплее часов. D1 и D11 относятся соответственно до 1 PM (дельта-напряжение, отставание от напряжения Y на 30 градусов) и 11 AM (дельта-напряжение, опережающее Y напряжения на 30 градусов).
Соединение треугольником в 3-фазной системе — соотношение между фазой и линейным напряжением и током
В соединении треугольником (Δ) или сетке готовый вывод одной обмотки соединяется с пусковым выводом другой фазы и т. Д. дает замкнутую цепь.Трехлинейные проводники проходят от трех соединений сетки, называемой Line Conductors .
Соединение в форме треугольника показано на рисунке ниже:
Состав:
Чтобы получить соединение треугольником , a 2 соединяется с b 1 , b 2 соединяется с c 1 и c 2 соединяется с 1 , как показано на рисунке выше. . Три проводника R, Y и B проходят от трех соединений, известных как Line Conductors .
Ток, протекающий через каждую фазу, называется Phase Current (Iph) , а ток, протекающий через каждый линейный провод, называется Line Current (I L ).
Напряжение на каждой фазе называется фазное напряжение (E ph ) , а напряжение на двух линейных проводниках называется линейное напряжение (E L ).
Зависимость между фазным напряжением и линейным напряжением при соединении треугольником
Чтобы понять взаимосвязь между фазным напряжением и линейным напряжением при соединении треугольником, рассмотрите рисунок A, показанный ниже:
Из рисунка видно, что напряжение на клеммах 1 и 2 такое же, как и на клеммах R и Y.Следовательно,
Аналогично
: фазные напряжения
Линейные напряжения:
Следовательно, при соединении треугольником линейное напряжение равно фазному напряжению.
Связь между фазным током и линейным током при соединении треугольником
Как и в сбалансированной системе, трехфазный ток I 12 , I 23 и I 31 равны по величине, но электрически смещены друг от друга на 120 °.
Векторная диаграмма показана ниже:
Следовательно,
Если мы посмотрим на рисунок A, то видно, что ток делится на каждом переходе 1, 2 и 3.
Применение закона Кирхгофа на перекрестке 1,
Входящие токи равны выходным токам.
И их векторная разность будет дана как:
Вектор I 12 переворачивается и добавляется к вектору I 31 , чтобы получить векторную сумму I 31 и –I 12 , как показано выше на векторной диаграмме.Следовательно,
Как известно, I R = I L , следовательно,
Аналогично
Следовательно, при соединении треугольником ток в линии в три раза больше фазного тока.
Это все о соединении треугольником в трехфазной системе.Анализ собственных значений в модовой области с учетом трехфазной системы с двумя проводами заземления
1. Введение
Анализ линии передачи позволяет провести комплексное исследование, которое можно использовать для измерения потерь в линии, чтобы понять их поведение в случай скачка напряжения и других явлений.
В этой главе представлена разработка процедуры, которая оценивает метод определения реальных матриц преобразования в трехфазных системах с учетом наличия заземляющих проводов. Таким образом, для матриц Z (продольный импеданс) и Y (поперечная проводимость), которые представляют линию передачи, заземляющие провода считаются неявными в значениях фаз. Эта процедура была разработана с использованием математического инструментария Matlab TM .
В качестве предложения процедура использует реальную матрицу преобразования во всем частотном диапазоне анализа.Эта матрица преобразования является приближением точной матрицы преобразования. Для элементов, относящихся к фазе рассматриваемой системы, матрица преобразования состоит из элементов матрицы Кларка [18].
В частях, относящихся к заземляющим проводам, элементы матрицы преобразования должны устанавливать взаимосвязь с элементами фаз с учетом создания уникального единого униполярного эталона в модовой области.
В случае трехфазных линий передачи с наличием двух заземляющих проводов невозможно получить полную диагонализацию матриц Y и Z в модовой области.Наконец, применяется процедура коррекции с целью минимизировать ошибки, полученные для собственных значений.
2. Предпосылки
Для анализа электромагнитных переходных процессов в линиях передачи могут использоваться различные методы. Можно использовать множество математических инструментов. Основными инструментами являются: анализ схем с использованием преобразования Лапласа и преобразования Фурье, переменных состояния, а также дифференциальных уравнений. Эти инструменты могут быть включены в числовую программу для получения значений напряжения и тока при моделировании электромагнитных переходных процессов для любой точки в цепи.
EMTP (Программа электромагнитных переходных процессов) определяет тип программы, учитывая ее различные версии, которая выполняет моделирование переходных процессов в электрических сетях [1]. Прототип был разработан в 1960-х годах профессионалами в области энергосистем под руководством доктора Германа Доммеля (Университет Британской Колумбии, Ванкувер, Британская Колумбия, Канада) и доктора Скотта Мейера (Энергетическое управление Бонневилля в Портленде, Орегон, США). В настоящее время EMTP является основой моделирования электромагнитных переходных процессов в энергосистемах.
С помощью программ типа EMTP могут выполняться следующие испытания: моделирование коммутационными и грозовыми перенапряжениями, переходными и временными перенапряжениями, переходными процессами в электрических машинах, явлениями резонанса, гармониками, качеством электроэнергии и приложениями силовой электроники. Наиболее популярными типами программ являются EMTP: MicroTran, PSCAD и ATP.
При анализе систем передачи существуют симуляторы, которые представляют различные типы систем, от генерации, передачи и распределения.
Поскольку практически невозможно выполнить моделирование электромагнитных переходных процессов на реальных линиях передачи, имитационное моделирование с помощью цифровых моделей становится полезным инструментом. Однако эти инструменты не обеспечивают удовлетворительной работы в отношении правильного представления параметров электрической линии, поскольку они зависят от частоты.
В модальной области можно представить цепи линии передачи, используя простые схемы и легко вводя частотную зависимость продольных параметров.
В общем, система, состоящая из фаз n– , может быть преобразована в независимые режимы с использованием реальной и уникальной матрицы преобразования, если транспонирование применяется ко всем фазам для используемого диапазона частот (идеальное преобразование). Если анализируемая система не транспонирована, режим получается для каждой фазы с использованием частотно-зависимой матрицы преобразования фазовых режимов.
Применяя действительную и уникальную матрицу преобразования для непереносимых линий, можно получить приблизительные результаты.Таким образом, имеется приближенное представление частотной зависимости с использованием реальной матрицы преобразования фазовых мод [2] — [3]. Одно из возможных упрощений состоит в том, чтобы считать матрицу преобразования независимой от частоты, получая незначительные ошибки, связанные с собственными значениями, которые представляют линию. Используя упомянутое упрощение, полученная числовая программа может быть быстрее, поскольку в ней не используется метод свертки [4] — [28].
Целью этой главы является анализ применения реальной матрицы преобразования, которая не зависит от частоты в трехфазных линиях, с учетом наличия двух заземляющих проводов.Ошибки представлены в отношении точных значений, полученных из матрицы собственных значений.
Предлагаемая модель основана на приближенном модальном преобразовании, выполняемом единственной реальной матрицей фазового преобразования, и не зависит от частоты. Эта матрица получается линейной комбинацией элементов матрицы Кларка. При реализации независимой от частоты матрицы преобразования получается диагональная матрица для транспонированных строк. В случае, если трехфазная линия передачи не транспонирована, матрица параметров линии не может быть диагонализована с применением упомянутой единственной реальной матрицы преобразования фазового режима.Для этих случаев цель состоит в том, чтобы проанализировать относительные ошибки, полученные при установлении обстоятельств, чтобы использовать независимую от частоты матрицу преобразования.
Для предлагаемого в этой главе метода аналогичная математическая основа используется для униполярной гипотезы единого эталона для всех фаз системы независимо от геометрического распределения и организации трехфазной цепи. Таким образом, разработка основана на анализе собственных векторов и собственных значений с использованием линейной комбинации матричных элементов Кларка и предположении об уникальном униполярном эталоне.
Представлены два разных предложения для реальных матриц и частотно-независимых, чтобы заменить матрицу модального преобразования типичной трехфазной линии передачи при наличии двух заземляющих проводов.
3. Математическая модель
Линия передачи представлена матрицами продольного импеданса Z и поперечной проводимости Y, характеристики заземляющих проводов не подразумеваются в значениях, относящихся к фазам. Таким образом, для линии с двумя заземляющими проводами матрицы Z и Y имеют порядок 5.
Для упомянутых систем рассматриваются конфигурации трехфазных цепей, и транспонированный случай может быть описан системой, в которой каждая трехфазная цепь идеально транспонирована, а между трехфазными цепями существуют импедансы и проводимости связи. Для программ типа EMTP, если каждая трехфазная цепь рассматривается независимо, матрица преобразования зависит от частоты для общих случаев. Для метода, предложенного в этой главе, для всех рассмотренных случаев используется аналогичная математическая база: предположение об уникальном заземлении для всех фаз системы независимо от геометрического распределения и организации трехфазных цепей.Уникальный опорный сигнал заземления приводит к уникальному униполярному режиму в модовой области.
Отношения между поперечными напряжениями uF и продольными токами iF могут быть выражены следующими уравнениями, где Z — матрица продольного импеданса на единицу длины, а Y — матрица поперечной проводимости на единицу длины в фазовой области.
-duFdx = Z⋅iF и -diFdx = Y⋅uFE1
Применяя анализ собственных векторов и собственных значений для матриц произведения YZ и ZY, определяются диагональная матрица собственных значений λ и матрицы собственных векторов.Матрицы собственных векторов TV и TI соответствуют математическим соотношениям напряжения и тока соответственно. Матрицы TV и TI связаны с λ на основе следующего уравнения:
λ = TV⋅Z⋅Y⋅TV-1 = TI⋅Y⋅Z⋅TI-1E2
Если используются матрицы преобразования TV и TI, могут быть получены собственные значения в области режима с использованием (1). Матрица продольного импеданса на единицу длины (ZMD) и матрица поперечной проводимости (YMD) равны:
ZMD = TV⋅Z⋅TI-1 и YMD = TI⋅Y⋅TV-1E3
В общем, эти частотно-зависимые матрицы преобразования (TV и TI) разные и имеют сложные элементы.Используя предложенную методологию, матрицы преобразования превращаются в единую вещественную матрицу преобразования (TSR). Матрица TSR определяется из линейных комбинаций элементов матрицы Кларка [4] — [7]. Определение точных собственных значений аппроксимируется и превращается в следующее:
λSR = TSR⋅Z⋅Y⋅TSR-1 = TSR⋅Y⋅Z⋅TSR-1 E4
В случае программ типа EMTP, матрицы преобразования реальны, если система идеально транспонирована. Для этого существует только одно значение собственного сопротивления для всех фазовых взаимодействий.Принимая во внимание значения полного сопротивления, получается структура, аналогичная значениям полного сопротивления. Применяя программы типа EMTP, система, состоящая из трехфазных цепей, анализируется как неперемещаемый случай, если каждая трехфазная цепь считается транспонированной независимо от заземляющих проводов.
При использовании одного эталонного униполярного режима матрица λSR равна точной матрице собственных значений (λ) [8], а TV и TI равны единственной действительной матрице преобразования для транспонированных случаев [9] — [11].Таким образом, с одной гомеополярной ссылкой режима, существует связь между трехфазной цепью и проводом заземления системы. С помощью этого метода получается матрица преобразования (TSR), которая имеет интересные характеристики: одиночные, действительные, независимые от частоты, независимые от линейных параметров и идентичные напряжениям и токам. При этих характеристиках фазовые преобразования выполняются с использованием только одного матричного умножения.
Компоненты униполярной или нулевой последовательности (Va0, Vb0 и Vc0) для трехфазной системы равны, и они составляют уникальную опорную массу для системы векторов трех порядков.Используя концепцию униполярного эталонного вектора, предлагается применение одномодового эталона к единой реальной матрице преобразования фазовой моды. Таким образом, униполярный режим используется в качестве единственного эталонного режима для анализируемых систем линий передачи. Чтобы составить TSRmatrix, каждая мода должна иметь унитарный модуль. Из-за этого значение каждого элемента униполярного режима зависит от количества фазных проводников. Если это число обозначено n, элементы униполярной моды описываются формулой (6).
TSR-n = 1nE5
4.Провода заземления в трехфазной линии передачи
Если рассматривать два провода заземления в системе трехфазных линий, эти матрицы являются матрицами 5-го порядка. Таким образом, матрица преобразования одиночной реальной фазовой моды имеет следующую структуру, представленную в (6).
TSR5 = -1626-160012
Трехфазная цепь | Статья о трехфазной цепи из The Free Dictionary
(или трехфазная система), комбинация трех однофазных цепей переменного тока — фаз — в которых есть три переменных напряжения с одинаковой частотой, что
Рисунок 1. Трехфазные цепи: (a), (b) и (c) с обмотками генератора, соединенными звездой, (d) и (e) с обмотками генератора, соединенными треугольником, (a), (b) и (d) ) с фазными нагрузками, соединенными звездой, (c) и (e) с фазными нагрузками, соединенными треугольником, (a) с нейтральным проводом, (b) без нейтрального проводника; ( A ), ( B ) и ( C ) линейные провода, ( N ) нейтральный провод, ( G ) генератор, ( L ) нагрузка, ( U l ) и ( U p ) линейные и фазовые напряжения, ( l l ) и ( l p ) линейные и фазные токи
сдвинуты по фазе относительно друг друга.Трехфазная цепь — частный случай многофазной системы.
Симметричные трехфазные системы с синусоидальными напряжениями одинаковой величины и фазовым сдвигом 120 ° являются наиболее распространенными. Каждая фаза трехфазной системы может составлять независимую электрическую цепь, или фазы могут быть электрически соединены между собой. На практике обычно используются электрически связанные системы. В простейшем случае такие системы состоят из фазных обмоток трехфазного генератора, трех приемников энергии (фазных нагрузок) и соединительных линейных проводов (см. Рисунок 1).Если фазные обмотки генераторов и фазные нагрузки соединены звездой, схема может также включать нейтральный проводник, который соединяет нейтральные точки генератора и нагрузки. Нейтральный проводник снижает влияние работы каждой фазы на другие фазы и делает возможным подключение однофазных нагрузок к трехфазным цепям.
Напряжения между линейными проводами называются линейными напряжениями, а токи, протекающие по проводникам, называются линейными токами.Токи, протекающие через фазные обмотки генератора и через фазные нагрузки, называются фазными токами, а напряжения на обмотках и нагрузках называются фазными напряжениями. Вообще говоря, линейные токи и напряжения отличаются от фазных токов и напряжений.
Трехфазная система стала самой распространенной системой в энергетике. Впервые она была предложена в 1891 г. М. О. Доливо-Добровольским, который разработал все основные компоненты системы, включая генераторы, трансформаторы, линии электропередачи и трехфазные электродвигатели.Трехфазная цепь более экономична, чем однофазная цепь переменного тока, и обеспечивает существенное снижение пульсаций выпрямленного тока. Использование трехфазных цепей упрощает создание вращающегося магнитного поля в электродвигателях переменного тока.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Общая электротехника. Под редакцией В. С. Пантюшина. Москва, 1970.
Теоретические основы электротехники , вып. 1. Москва, 1972.Большая советская энциклопедия, 3-е издание (1970–1979).